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文檔簡介

數(shù)學物理方法物理學院MathematicalMethodsinPhysics1第一篇復變函數(shù)論TheoryofComplexVariableFunctions2引言一、復變函數(shù)的內容：１、將實變函數(shù)中：函數(shù)、極限、連續(xù)、微商、積分、級數(shù)等概念推廣至復變函數(shù)中；３、建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，雙曲函數(shù)的關系;２、解除了實數(shù)領域中若干禁令;二、復變函數(shù)的應用：1、解偏微分方程的邊值問題，如：保角變換法；2、解微分方程的初值問題，如：拉普拉斯變換法；3、計算實積分，如：留數(shù)定理。3復變函數(shù)理論被人譽為19世紀最獨特的創(chuàng)造，曾被稱為19世紀的數(shù)學享受，也曾被稱為抽象科學最和諧的理論之一。

本篇研究的中心問題是解析函數(shù)的問題.引言4中心內容：第一章解析函數(shù)論學習目的：解析函數(shù)1、熟練掌握復數(shù)的各種表示及運算規(guī)則；*3、重點掌握解析函數(shù)的概念及性質；2、熟練掌握復變函數(shù)中與實變函數(shù)平行的概念；TheoryofAnalyticFunctions5§1.1復數(shù)及其運算一、復數(shù)概念1.定義2.性質6規(guī)定:二、復數(shù)的表示方法1.幾何表示－幅角的主值§1.1復數(shù)及其運算－的模－的幅角，多值7問：如何用來表示?答:問:§1.1復數(shù)及其運算Q&A8(4)復球表示：2.代數(shù)表示1.幾何表示二、復數(shù)的表示方法（指數(shù)）§1.1復數(shù)及其運算9注意：二、復數(shù)的表示方法§1.1復數(shù)及其運算101、運算結果與實數(shù)運算結果相符合2、運算規(guī)則與實數(shù)運算規(guī)則相符合三、復數(shù)的運算規(guī)則規(guī)定:則§1.1復數(shù)及其運算11容易證得：三、復數(shù)的運算規(guī)則§1.1復數(shù)及其運算12三、復數(shù)的運算規(guī)則－DeMoivre公式§1.1復數(shù)及其運算進而可證明：13三、復數(shù)的運算規(guī)則§1.1復數(shù)及其運算14三、復數(shù)的運算規(guī)則§1.1復數(shù)及其運算15本節(jié)作業(yè)習題1.1：1(2),(4);2(3);3(2);

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