江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

;七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情檢測一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分．)1．2022的倒數(shù)是（）A．2022 B． C． D．2．中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（

）A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元3．可以表示為（

）A． B． C． D．4．下列說法中正確（

）A．如果與的差是正數(shù)，那么一定是正數(shù)B．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù)C．一定小于D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上，則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＜b D．b＜06．規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（

）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分．)7．的絕對(duì)值是．8．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片：5，+1，0，2，+6，他從中任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最小的乘積是9．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?0．絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)的和是．11．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．12．已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a、b、c三數(shù)的和為．13．若，則．14．若｜a－3｜與｜b＋4｜互為相反數(shù)，則a＋b的值為.15．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=4，則最后輸出的結(jié)果是．

16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形有個(gè)小圓．三、解答題(本大題共有10題，共102分．)17．請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中，5.2，0，2π，，﹣，，2005，﹣0.030030003…非負(fù)數(shù)集合：{

…}分?jǐn)?shù)集合：{

…}無理數(shù)集合：{

…}自然數(shù)集合：{

…}．18．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來．，－，－1，0，19．計(jì)算：(1)（﹣20）+（+3）；(2)；(3)|﹣3|×（﹣5）÷（﹣）；(4)；(5)（﹣1）+0÷5﹣7×2；(6)（）×4；(7)；(8)20．a(chǎn)※b是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a※b＝a+2b，例如5※（﹣2）＝5+2×（﹣2）＝5﹣4＝1．(1)求3※（﹣1）的值；(2)求﹣6※（﹣3※2）的值．21．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對(duì)值等于的數(shù)，求的值．22．高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：（單位：千米），，，，，，．(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？(3)若汽車耗油量為0.2升千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？23．觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：…（1）按上述規(guī)律填空，第5個(gè)等式：a5＝＝．（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．24．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為，，，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(1)若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)，下列各數(shù)，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；(2)點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．

答案1．C解析：解：，是2022的倒數(shù)，故選：C2．A解析：解：如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作﹣50元，故選：A.3．C解析：解：表示2個(gè)5的乘積，即，故選：C．4．B解析：解：A．a(chǎn)=-2，b=-3，-2-（-3）=1，a是負(fù)數(shù)，不符合題意；B．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù)，符合題意；C．a(chǎn)=0，-a=0，0=0，不符合題意；D.0沒有倒數(shù)，不符合題意；故選：B．5．C解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得到b＞0＞a，所以A、D錯(cuò)誤，C正確；而a和b異號(hào)，因此乘積的符號(hào)為負(fù)號(hào)，即ab＜0所以B錯(cuò)誤；故選C．6．D解析：g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選D.7．解析：解：，所以的絕對(duì)值是.故答案為：.8．30解析：解：由題意可知乘積最小時(shí)：，故答案為：30．9．＞解析：解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．10．0解析：解：絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)是-2，-1，0，1，2，之和為-2-1+0+1+2=0，故答案為：0．11．5或##-1或5解析：設(shè)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x-2|=3x-2=3或x-2=-3x=5或x=-1故答案為：5或-112．0解析：解：∵最小正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0，故答案為：0．13．解析：解：∵∴故答案為：14．-1解析：解：與互為相反數(shù)，，，，解得，，．故答案為．15．28解析：解：輸入x=4，∴3x-2=3×4-2=10，所以應(yīng)將10再重新輸入計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算，即3×10-2=28.故答案為28.16．60．解析：解：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；∵6=1×2+4,10=2×3+4，16=3×4+4，24=4×5+4，…∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．故第7個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為7×8+4＝60個(gè)．故答案為60．17．答案見解析解析：解：非負(fù)數(shù)集合：{0，，5.2，，，2005，…}分?jǐn)?shù)集合：{，5.2，，，…}無理數(shù)集合：{2π，，﹣0.030030003…}自然數(shù)集合：{0，2005，…}．18．?dāng)?shù)軸見解析；解析：解：（?2）2＝4，|?2|＝2，如圖所示：∴．19．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)解析：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式=；（5）原式；（6）原式；（7）原式=；（8）原式===．20．(1)1(2)-4（1）解：∵a※b＝a+2b，∴3※（﹣1）＝3+2×（﹣1）＝3﹣2＝1；（2）解：∵a※b＝a+2b，∴-3※2＝-3+2×2＝-3+4＝1，∴﹣6※（﹣3※2）＝﹣6※1＝-6+2＝-4．21．或解析：解：根據(jù)題意，知a＋b＝0，cd＝1，代入原式=m+1∵|m|＝1，即m＝±1（1）當(dāng)m＝1時(shí)，原式＝1+1=2；（2）當(dāng)m＝?1時(shí)，原式＝-1+1=0．所以，原式的值是或．22．(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東方，距出發(fā)點(diǎn)6千米(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有26千米(3)這次養(yǎng)護(hù)共耗油13.6升解析：（1）解：，養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東方，距出發(fā)點(diǎn)6千米．（2）解：由題意可得，當(dāng)天的行駛記錄中，第一次向東行駛17千米，此時(shí)距原點(diǎn)17千米；第二次向東行駛9千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第三次向西行駛7千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第四次向西行駛15千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第五次向西行駛3千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第六次向東行駛11千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第七次向西行駛6千米，此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)（千米）；綜上所述，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)為向東26千米處，養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有26千米．（3）解：汽車行駛的距離為：（千米），汽車耗油為：（升．答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油13.6升．23．（1），（）；（2），；（3）．解析：解：（1）第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：…∴第5個(gè)等式：∴故答案為：，；（2）an＝＝，故答案為：，；（3）a1+a2+a3+…+a5024．(1)(2)①或或；②或或解析：（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)，下列各數(shù)，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是，故答案是：；（2）設(shè)P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為p．①∵P在點(diǎn)B左側(cè)，則：（Ⅰ）當(dāng)P點(diǎn)在A