2024屆山東省濟(jì)南市育英中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省濟(jì)南市育英中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，52．某種細(xì)胞的直徑是0.0067毫米，數(shù)字0.0067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-33．一種細(xì)胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-64．估計(jì)11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間5．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°6．到一個已知點(diǎn)P的距離等于3cm的直線可以畫（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條7．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．391人中至少有兩人的生日在同一天B．拋擲一次硬幣反面一定朝上C．任意買一張“周杰倫”的演唱會門票，座位號都會是2的倍數(shù)D．某種彩票的中獎率為0.1%，購買1000張彩票一定能中獎8．下列說法中，正確的是（）A．腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分線與中線重合；C．底邊和頂角分別對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； D．形狀相同的兩個三角形全等．9．如圖，直線AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)為（）A．136° B．130° C．132° D．138°10．如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形（）個A．65 B．63 C．21 D．25二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．七邊形的內(nèi)角和是__________．12．如果，則=______.13．如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)，連接．若，則________（填“”、“”或“”）．14．如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．15．三角形的三邊長分別為2、8、x，則x的取值范圍是_____．16．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）實(shí)踐操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫出平移后的三角形(點(diǎn)平移到，點(diǎn)平移到，保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫作法)；猜想結(jié)論：猜想的數(shù)量關(guān)系______(直接寫出答案，不需證明).18．（8分）學(xué)校為了了解七年學(xué)生跳繩情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，并對測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合計(jì)501（1）直接寫出a＝，b＝，c＝；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級共有學(xué)生400人，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有多少人？（19．（8分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)20．（8分）解不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.21．（8分）在△ABC中，AB=AC(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(2)如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:(4)如圖3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由22．（10分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）23．（10分）如圖，在凹四邊形中，和的角平分線交于點(diǎn)，則，和之間的數(shù)量關(guān)系是________．24．（12分）（1）化簡：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯誤；C.∵5+5=10，∴該長度的三條線段不能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.2、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示即可求解.【題目詳解】0.0067=6.7×故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的應(yīng)用.3、C【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、C【解題分析】

因?yàn)?的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計(jì)11的值在3和4之間，故正確的選項(xiàng)是C.5、A【解題分析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型．6、D【解題分析】

根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合可得圓，再根據(jù)過每一個都有一條切線，可得答案．【題目詳解】以點(diǎn)P為圓心，以3為半徑的圓有無數(shù)條切線，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解題分析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷.【題目詳解】解：A、是必然事件，故本選項(xiàng)正確，B、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；C、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；D、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，用到的知識點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形不一定全等，錯誤；B.等腰三角形頂角的角平分線與底邊中線重合，底角的角平分線與腰上的中線不一定重合，錯誤；C.底邊和頂角分別對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，正確；D.形狀相同的兩個三角形不一定全等，錯誤；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形和等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【題目詳解】過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)前三個三角形的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．【題目詳解】第1個圖中有1個，即4×（1?1）＋1個三角形，第2個圖中共有5個，即4×（2?1）＋1三角形，第3個圖中共有9個，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個圖中共有4×（6?1）＋1＝21個三角形，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、900°【解題分析】

由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．【題目詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7?2）=900°．

故答案為：900°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n?2）實(shí)際此題的關(guān)鍵．12、0【解題分析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.13、=【解題分析】

根據(jù)作圖步驟可判定MN為線段BC的垂直平分線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)和題中的條件，即可確定線段BD與AC的大?。绢}目詳解】由作圖步驟①可得：直線MN是線段BC的垂直平分線，點(diǎn)D在MN上∴BD=CD又∵CD=AC∴BD=AC故答案為：=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)定理，根據(jù)作圖的過程判定直線MN是線段BC的中點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵．14、48cm1．【解題分析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，利用平移的性質(zhì)得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計(jì)算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【題目詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，∵邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．15、6＜x＜1．【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長分別為2、8、x，∴x的取值范圍是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案為：6＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．16、m．【解題分析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解．【題目詳解】，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，根據(jù)題意得：2m＞2﹣m，解得：m．故答案為：m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是熟記確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、實(shí)踐操作：見解析；猜想結(jié)論：.【解題分析】

實(shí)踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；猜想結(jié)論：延長B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【題目詳解】實(shí)踐操作：即為所求.猜想結(jié)論：.延長B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平移的兩個性質(zhì)：①連接對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.18、（1）20，10%，40%；（2）補(bǔ)全圖見解析；（3）該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有184人.【解題分析】

（1）先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得b、c的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補(bǔ)全直方圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【題目詳解】（1）a＝50﹣5﹣5﹣18﹣2＝20，b＝5÷50＝10%，c＝＝40%；故答案為20，10%，40%；（2）補(bǔ)全圖（3）400×（10%+36%）＝184（人）答：該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有184人【題目點(diǎn)撥】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、（1）（2）【解題分析】

解答分解因式的問題要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【題目詳解】解：（1）原式==（2）原式==【題目點(diǎn)撥】熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵。.20、不等式組的解集是，在數(shù)軸上的表示見解析.【解題分析】

先求得每個不等式的解集，再取其公共部分即可求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式組的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示，熟練掌握不等式組的解法是解此類題的關(guān)鍵.21、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)等腰三角形三線合一，可知∠DAE=30°，再根據(jù)AD=AE，可求∠ADE的度數(shù)，從而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通過（1）（2）題的結(jié)論可知∠BAD=2∠EDC，（4）由于AD=AE，所以∠ADE=∠AED，根據(jù)已知容易證得∠BAD=2∠EDC.【題目詳解】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD=30°∵AD=AE，∴∴∠DEC=90°-∠AD=15°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD=40°∵AD=AE，∴∴∠DEC=90°-∠ADE=20°；（3）根據(jù)前兩問可知：∠BAD=2∠EDC（4）仍成立，理由如下：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED∵∠BAD+∠B=∠ADC，∠ADC=∠ADE+∠EDC∴∠ADC=∠AED+∠EDC∵∠AED=∠EDC+∠C∴∠ADC=（∠EDC+∠C）+∠EDC=2∠EDC+∠C又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BAD=2∠EDC【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的三線合一，熟知等腰三角形頂角平分線，底邊上的高和中線三線合一是