2024屆湖北省襄州區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆湖北省襄州區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，寬為60cm的矩形圖案由10個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形拼成，則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm2．我們知道“對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③3．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)4．下列運(yùn)算正確的是().A．x?x2=x25．某學(xué)校兩個(gè)宿舍共住8個(gè)人，每個(gè)房間各住幾個(gè)人，這個(gè)問(wèn)題的解的情況是（）A．有無(wú)數(shù)解 B．有唯一解 C．有有限個(gè)解 D．無(wú)數(shù)個(gè)解6．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．8．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，△ABC≌△ADE且BC、DE交于點(diǎn)O，連結(jié)BD、CE，則下列四個(gè)結(jié)論：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．11．若點(diǎn)P(，)是第二象限的點(diǎn)，則a必滿足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞412．在實(shí)數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和9，那么它的周長(zhǎng)為______．14．因式分解：______.15．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來(lái)圖形重合．16．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．17．已知方程組的解是，則方程組的解是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2，求k19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).20．（8分）已知：如圖，在中，，是角平分線，是高，和交于點(diǎn).(1)若，則____________，____________；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果，探究和的關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．（10分）口袋里有紅球4個(gè)、綠球5個(gè)和黃球若干個(gè)，任意摸出一個(gè)球是綠色的概率是．求：（1）口袋里黃球的個(gè)數(shù)；（2）任意摸出一個(gè)球是紅色的概率．22．（10分）如圖，已知∠1=∠2，DE∥FH,則CD∥FG嗎？說(shuō)明理由23．（12分）計(jì)算：（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬與小長(zhǎng)方形的關(guān)系建立二元一次方程組，求出其解就可以得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，由題意，得，解得：，所以一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（x+y）=2×（48+12）=120（厘米），故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了長(zhǎng)方形的面積公式的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬與小長(zhǎng)方形的關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.3、D【解題分析】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項(xiàng)正確.詳解：A選項(xiàng)（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均相同，不符合平方差公式，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均互為反項(xiàng)，不符合平方差公式，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)中兩個(gè)整式中一項(xiàng)是相同項(xiàng)，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)，符合平方差公式，故D正確.故選D.點(diǎn)睛：平方差公中的兩個(gè)整式都是二項(xiàng)式，且有一個(gè)相同項(xiàng)，一個(gè)相反項(xiàng)，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點(diǎn)：冪的計(jì)算．5、C【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，根據(jù)房間住的人數(shù)是正整數(shù)這個(gè)特征可以得到方程的解，本題得以解決．【題目詳解】解：設(shè)一個(gè)宿舍住x個(gè)人，另一個(gè)宿舍住y個(gè)人，依題意得

x+y=8，

∵x、y均為正整數(shù)，

∴，，，，，，共七種情況?！嗄硨W(xué)校兩個(gè)宿舍共住8個(gè)人，每個(gè)房間各住幾個(gè)人，這個(gè)問(wèn)題的解的情況是有有限個(gè)解，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程、注意x、y均為正整數(shù)．6、B【解題分析】

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【題目詳解】A：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：如果，那么，故選項(xiàng)正確；C：如果，當(dāng)時(shí)，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題解析：是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；0是整數(shù)，故是有理數(shù)；3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)．

故選A．9、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解此題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

分別把各選項(xiàng)中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗(yàn)證即可.【題目詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.11、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、正坐標(biāo)為正列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．【題目詳解】根據(jù)題意得，解得：a＜0，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和解不等式組的能力，根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、正坐標(biāo)為正列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．故選B．考點(diǎn):有理數(shù)的大小比較.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21，24【解題分析】

分腰長(zhǎng)為6和9兩種情況進(jìn)行討論，分別求出其周長(zhǎng)即可.【題目詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為6時(shí)，其周長(zhǎng)為6+6+9=21；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為9時(shí)，其周長(zhǎng)為6+9+9=24.故答案為：21；24.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的周長(zhǎng)，解此題的關(guān)鍵在于分情況討論，需注意三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系.14、【解題分析】

直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；【題目詳解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．15、120°．【解題分析】試題分析：連接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三點(diǎn)可看作對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋轉(zhuǎn)角至少是120°．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．16、（1，3）．【解題分析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，所以棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1，3)，故答案為：(1，3)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)方程組的解是，兩個(gè)方程組的形式相同，可得a=x-1，b=y+1，從而求出x和y值即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴方程組的解為，∴，即方程組的解是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出a=x-1，b=y+1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、k=1【解題分析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組，求出方程組的解，把x和y的值代入②，即可求出k．解：{3x+5y=k+2①①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組{x+2y=2解得：{x=-6把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k，解得：k=1．19、160°【解題分析】

求出∠AOD＝140°，∠DOB＝40°，根據(jù)角平分線定義求出∠DOE＝∠DOB＝20°，代入∠AOE＝∠AOD＋∠DOE計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°?∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOD和∠DOE的度數(shù)．20、（1），；（2），見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，進(jìn)而得出∠CFE=∠CEF．【題目詳解】（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案為：65；65；（2）∠CFE和∠CEF相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）15（2）【解題分析】分析：(1)、首先根據(jù)綠球的個(gè)數(shù)和概率求出總球數(shù)，然后得出黃球的數(shù)量；(2)、根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案．詳解：(1)、總球數(shù)：