2024屆仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根2．如圖，，與的平分線相交于點，于點，為中點，于，．下列說法正確的是()①；②；③；④若，則．A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④3．如圖所示，在中，，，直線過點，并交邊于點，點到直線的距離，點到直線的距離，則線段的長是（）A．2 B．3 C．5 D．74．如圖，在△ABC中，過點B作PB⊥BC于B，交AC于P，過點C作CQ⊥AB，交AB延長線于Q，則△ABC的高是（）A．線段PB B．線段BC C．線段CQ D．線段AQ5．如圖，能判斷直線的條件是（）A． B． C． D．6．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點，的對應(yīng)點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A． B． C． D．7．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）A．(ab)＝ab B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a(chǎn)＋a＝a D．a(chǎn)÷a＝a9．把多項式x2+mx﹣35分解因式為(x﹣5)(x+7)，則m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣1210．已知小敏家距學(xué)校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學(xué)校距離為xkm，則x滿足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜811．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為()A． B． C． D．12．下列多項式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若m是的算術(shù)平方根，則=________14．若分式的值為0，則的值是________．15．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.16．計算：=___________．17．不等式組的解集為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃月份生產(chǎn)安裝輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨立進行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車；名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車。(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？(3)該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？19．（5分）學(xué)校準(zhǔn)備購進一批籃球和足球，已知2個籃球和6個足球共需480元；3個籃球和4個足球共需470元．（1）求一個籃球和一個足球的售價各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進兩種球共50個，并且籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．20．（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等．（1）文學(xué)書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書，問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書？21．（10分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；（2）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．22．（10分）如圖，點在線段上，.求證:;若，求的度數(shù).23．（12分）如圖，格點在長方形網(wǎng)格中，邊在直線上.（1）請畫出關(guān)于直線對稱的；（2）將四邊形平移得到四邊形，點的對應(yīng)點的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對角線釘上1根木條即可．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【題目點撥】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．2、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可得到從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，即可判斷①正確性；根據(jù)等角的余角相等可知，再由角平分線的定義與等量代換可知，即可判斷②正確性；通過面積的計算方法，由等底等高的三角形面積相等，即可判斷③正確性；通過角度的和差計算先求出的度數(shù)，再求出，再由三角形內(nèi)角和定理及補角關(guān)系即可判斷④是否正確．【題目詳解】①中，∵AB∥CD，∴，∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G，∴，∵，∴∴AG⊥CG，則①正確；②中，由①得AG⊥CG，∵，，∴根據(jù)等角的余角相等得，∵AG平分，∴，∴，則②正確；③中，根據(jù)三角形的面積公式，∵為中點，∴AF=CF，∵與等底等高，∴，則③正確；④中，根據(jù)題意，得：在四邊形GECH中，，又∵，∴，∵CG平分∠ECH，∴，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得.∵，∴，∴，∵，∴，∴，則④錯誤.故正確的有①②③，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，涉及到三角形面積求解，三角形的內(nèi)角和定理，補角余角的計算，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等相關(guān)知識點以及等量代換等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握相關(guān)角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)AAS證明△BCF≌△CAE，從而得到BF=EC,AE=CF,再根據(jù)EF＝EC-CF計算可得結(jié)果.【題目詳解】∵AC=BC,∠ACB=90o，BF⊥MN,AE⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF和△CAE中，∴△BCF≌△CAE，∴BF=EC,AE=CF,又∵BF＝5，AE＝2，∴EC＝5，CF＝2，∴EF＝CE－CF＝5－2＝3.故選：B.【題目點撥】考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．4、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可解題.【題目詳解】解：當(dāng)AB為△ABC的底時，過點C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是△ABC的高,故選C.【題目點撥】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡單題,熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)鄰補角互補和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握：同位角相等，兩直線平行．6、A【解題分析】

根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【題目詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【題目點撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．7、A【解題分析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運用代入排除法作出選擇．詳解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解為．故選A．點睛：本題要注意方程組的解的定義．8、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于乘方的積，去括號的法則，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【題目詳解】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A符合題意；

B、去括號都乘以括號前的倍數(shù)，故B不符合題意；

C、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故C不符合題意；

D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D不符合題意；

故選：A．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

分解因式的結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【題目詳解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故選A．【題目點撥】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

分兩種情況討論①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得x的取值范圍，②當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【題目詳解】解：①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，注意分類討論思想的運用．11、D【解題分析】

根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則12、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點對各個選項分析判斷后，即可得到答案【題目詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計算，故A項不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計算，故B項不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計算，故C項符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計算，故D項不符合題意；故選擇C項.【題目點撥】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

由算術(shù)平方根的定義得到=4，然后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求得m的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可．【題目詳解】∵=4，且m是的算術(shù)平方根，∴m==2，則=，故答案為.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握算術(shù)平方根的定義以及運算.14、1【解題分析】

直接利用分式值為零的條件，則分子為零進而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為0，∴x?1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了分式值為零的條件，正確把握分式的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、6【解題分析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=616、7-4.【解題分析】

依據(jù)完全平方公式進行計算.【題目詳解】【題目點撥】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.17、【解題分析】由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式組的解集為2<x<1;故答案是2<x<1．點睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小無解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車；（2）或或或；（3）一對輪胎能行駛的最長路程是千公里.【解題分析】

（1）設(shè)每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)熟練工有名，得到方程求出m,n的關(guān)系，根據(jù)即可求解；（3）假設(shè)一個輪胎用作前輪實驗使用千公里，用作后輪使用千公里，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【題目詳解】(1)設(shè)每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車.由題意得，解得，答：每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車.(2)設(shè)熟練工有名，則，，，或或或.(3)假設(shè)一個輪胎用作前輪實驗使用千公里，用作后輪使用千公里，則，則.答：一對輪胎能行駛的最長路程是千公里.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行求解.19、（1）一個籃球的價格90元，一個足球的價格50元；（2）購買籃球34個，足球16個，見解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：（1）設(shè)一個籃球的價格元，一個足球的價格元，則有，，解得：，∴一個籃球的價格90元，一個足球的價格50元；（2）設(shè)購進籃球個，則購進足球個.∵籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，，解得：∵籃球價格高于足球價格，∴在購買數(shù)量固定，則買的籃球越少越省錢，∴最省錢的購買方案是購買籃球34個，足球16個．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，利用方程的思想和不等式的性質(zhì)解答．20、（1）文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和1元．（2）至多還能購進466本科普書．【解題分析】

（1）設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=1．∴購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和1元．②設(shè)購進文學(xué)書550本后至多還能購進y本科普書．依題意得550×8+1y≤10000，解得，∵y為整數(shù)，∴y的最大值為466∴至多還能購進466本科普書．21、（1）12%；（2）5%；（3）700【解題分析】

(1)根