2024屆黑龍江省哈爾濱市數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆黑龍江省哈爾濱市數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若m>n,則下列各式中一定成立的是()A.m-2>n-2 B.m-5<n-5 C.-2m>-2n D.4m<4n2.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式,則q為()A.-15 B.-2 C.8 D.23.若∠1與∠2互補,∠1=26°30′,則∠2的度數(shù)為()A.153°30′ B.163°30′ C.173°30′ D.183°30′4.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計圖,則下列說法正確的是()A.甲比乙的成績穩(wěn)定B.乙比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定5.已知是二元一次方程組的解,則m﹣n的值是()A.1 B.2 C.3 D.46.如圖,點C,D,E是線段AB上的三個點.下面關于線段CE的表示,①CE=CD+DE;②CE+AC=CD+DB;③AB+CE=AE+CB;④CE-EB=CD.其中正確的是()A.①② B.②④ C.③④ D.①③7.如果一盒圓珠筆有12支,售價18元,用(元)表示圓珠筆的售價,表示圓珠筆的支數(shù),那么與之間的解析式為().A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中,點A(3,﹣5)所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.用加減法解方程組,下列解法錯誤的是()A.,消去y B.,消去yC.,消去x D.,消去x10.關于的不等式組的解集為,則、的值是()A. B. C. D.11.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是()A. B. C. D.12.若﹣a≥b,則a≤﹣2b,其根據(jù)是()A.不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變B.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變C.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變D.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向不變二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.請寫出一個小于0的整數(shù)___________.14.房屋建造時,經(jīng)常采用三角形房梁,這是因為三角形具有_____.15.分解因式的結果是__________.16.若a2=9,=﹣2,則a+b等于______.17.若,且n是正整數(shù),則______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知關于的方程組和有相同解,求值.19.(5分)已知關于x、y的方程組的解是,求的值.20.(8分)如圖,在數(shù)軸上,點分別表示數(shù)1、.(1)求的取值范圍;(2)試判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點落在“點的左邊”、“線段上”還是“點的右邊”?并說明理由.21.(10分)解不等式組并寫出它的解集在數(shù)軸上表示出來.22.(10分)隨著通訊技術的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣.便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生,將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:(1)這次統(tǒng)計共抽查了_______名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為__________;(2)某天甲同學想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與乙同學聯(lián)系,恰好選用“微信”聯(lián)系的概率為多少?23.(12分)某商場正在銷售、兩種型號玩具,已知購買一個型玩具和兩個型玩具共需元;購買兩個型玩具和一個型玩具共需元.(1)求一個型玩具和一個型玩具的價格各是多少元?(2)我公司準備購買這兩種型號的玩具共個送給幼兒園,且購買金額不能超過元,請你幫該公司設計購買方案?(3)在(2)的前提下,若要求、兩種型號玩具都要購買,且費用最少,請你選擇一種最佳的設計方案,并通過計算說明。

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質逐一判斷即可得.【題目詳解】解:∵m>n,

∴m-2>n-2,m-5>n-5,-2m<-2n,4m>4n,

故選:A.【題目點撥】本題考查了不等式的性質,應用不等式的性質應注意的問題:在不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)時,一定要改變不等號的方向;當不等式的兩邊要乘以(或除以)含有字母的數(shù)時,一定要對字母是否大于0進行分類討論.2、A【解題分析】

直接利用多項式乘法或十字相乘法得出q的值.【題目詳解】解:∵(x?3)(x+5)是x2+px+q的因式,∴q=?3×5=?1.故選:A.【題目點撥】此題主要考查了十字相乘法分解因式,正確得出q與因式之間關系是解題關鍵.3、A【解題分析】

直接利用兩角互補的定義進而求出即可.【題目詳解】∵∠1=26°30′,∠1與∠2互補,∴∠2=180°-26°30′=153°30′.故選A.【題目點撥】此題主要考查了兩角互補的定義,正確掌握互補的定義是解題關鍵.4、B【解題分析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知:乙的成績更整齊,也相對更穩(wěn)定,故選B.5、D【解題分析】

根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m,n的值,即可求得m-n的值.【題目詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1,n=-3m-n=4故選:D【題目點撥】本題考查了二元一次方程組解的定義,已知二元一次方程組的解,可求得方程組中的參數(shù).6、D【解題分析】

根據(jù)圖像找出相關線段之間的和差關系,然后進一步判斷即可.【題目詳解】由圖像可得:CE=CD+DE,故①正確;由圖像可得:CE+AC=AE,CD+DB=BC,而AE與BC不一定相等,故②錯誤;由圖像可得:AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB,故③正確;由圖像可得:CE?ED=CD,根據(jù)題意無法得出DE=EB,故④錯誤;綜上所述,只有①③正確,故選:D.【題目點撥】本題主要考查了線段的和差問題,熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、A【解題分析】

首先求出每支平均售價,即可得出y與x之間的關系.【題目詳解】∵每盒圓珠筆有12支,售價18元,

∴每只平均售價為:=1.5(元),

∴y與x之間的關系是:故選:A【題目點撥】此題主要考查了列函數(shù)關系式,求出圓珠筆的平均售價是解題關鍵.8、D【解題分析】

解:根據(jù)各象限的坐標特征,點A(3,﹣5)在第四象限故選:D.9、A【解題分析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【題目詳解】解:A選項,得,得,得,沒有消去y,故A錯誤;B選項,得,得,得,消去y,故B正確;C選項,得,得,得,消去x,故C正確;D選項,得,得,得,消去x,故D正確.故選:A【題目點撥】本題考查了加減消元法,靈活運用加減消元是解題的關鍵.10、A【解題分析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集,然后根據(jù)不等是組的解集得到一個關于a和b的方程,解方程求解.【題目詳解】解:解得:,因為不等式的解集為,∴,解得:故選:A.【題目點撥】主要考查了一元一次不等式組的解定義,解此類題是要先用字母a,b表示出不等式組的解集,然后再根據(jù)已知解集,對應得到相等關系,解關于字母a,b的一元一次方程求出字母a,b的值,再代入所求代數(shù)式中即可求解.11、A【解題分析】

根據(jù)不等式的解法依次求解,再求出公共解集即可.【題目詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點標注實點,3的點標注圓圈,故選A.【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集,解題的關鍵是熟知不等式的性質.12、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質分析即可.【題目詳解】∵把﹣a≥b的兩邊都乘以-2,可得a≤﹣2b,∴其根據(jù)是:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.故選C.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質:①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式,不等號的方向不變;②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、答案不唯一,小于0的整數(shù)均可,如:-2,-l【解題分析】本題是對有理數(shù)的大小比較的考查,任意一個<0的負整數(shù)都滿足要求.解:由有理數(shù)大小的比較法則知,任意一個<0的負整數(shù)都滿足要求.故答案不唯一,<0的整數(shù)均可,如:-2,-1.有理數(shù)大小的比較法則:①正數(shù)都>0,負數(shù)都<0,正數(shù)>負數(shù).②兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大.③兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.14、穩(wěn)定性.【解題分析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答.【題目詳解】房屋建造時,經(jīng)常采用三角形房梁,這是因為三角形具有穩(wěn)定性.故答案為:穩(wěn)定性.【題目點撥】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性,題目比較簡單.15、【解題分析】

首先把x-1看做一個整體,觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式,直接利用完全平方公式進行分解即可.【題目詳解】故答案為【題目點撥】此題考查因式分解,解答本題的關鍵在于利用完全平方公式進行分解.16、﹣5或﹣1【解題分析】

先根據(jù)平方根和立方根的定義得出a、b的值,再分情況計算可得.【題目詳解】∵a2=9,=-2,∴a=3或a=-3,b=-8,當a=3時,a+b=3-8=-5;當a=-3時,a+b=-3-8=-1;故答案為-5或-1.【題目點撥】本題主要考查立方根、平方根,解題的關鍵是熟練掌握平方根、立方根的定義.17、3【解題分析】∵9<15<16,∴3,∴n=3.故答案為3.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、-8.【解題分析】試題分析:因為兩個方程組有相同的解,故只要將兩個方程組中不含有a,b的兩個方程聯(lián)立,組成新的方程組,求出x和y的值,再代入含有a,b的兩個方程中,解關于a,b的方程組即可得出a,b的值.試題解析:因為兩組方程組有相同的解,所以原方程組可化為方程組①和方程組②,解方程組①,得,代入②得,解得,所以(-a)b=(-2)3=-8.【題目點撥】本題考查了同解方程組,考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力,解題的關鍵是將所給的兩個方程組進行重新組合.19、【解題分析】分析:將x與y的值代入方程組計算即可求出a+b的值.詳解:把代入得相加得,3a+3b=1.即a+b=.

點睛:此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.20、(1);(2)表示數(shù)的點在線段上.,理由見解析.【解題分析】

(1)根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案;(2)根據(jù)不等式的性質,可得點在A點的右邊,根據(jù)作差法,可得點在B點的左邊.【題目詳解】(1)由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得解得(2)由,得解得數(shù)軸上表示數(shù)的點在點的右邊;作差,得由,得∴.數(shù)軸上表示數(shù)的點在點的左邊.表示數(shù)的點在線段上.【題目點撥】此題考查數(shù)軸、不等式的性質,解題關鍵在于掌握不等式的性質及解不等式.21、-3<x≤2,圖見解析【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質分別求出兩個不等式的解集,然后取公共解集,最后把它的解集在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解:解不等式①,得:x>-3,解不等式②,得:x≤2,所以不等式組的解集是-3<x≤2,則不等式組的解集如圖所示:【題目點撥】此題考查的是解一元一次不等式組,掌握一元一次不等式組的解法和公共解集的取法是解決此題的關鍵.22、(1)100,108°;(2).【解題分析】分析:(1)由統(tǒng)計圖中的信息可知,通過電話聯(lián)系的有20人,占被抽查學生學生的20%,由此即可得到被抽查學生的總數(shù)為:20÷20%=100(人);由此可得扇形統(tǒng)計圖中表示“QQ”的扇形的圓心角為:360°×30%=108°;(2)由(1)中所得結果可計算出被抽查學生中使用微信的人數(shù),這樣結合已知的使用QQ和電話的人數(shù)即可計算出所求概率了.詳解:(1)由題意可得:被抽查學生總數(shù)為20÷20%=100(人);∵被抽查的100人中,使用QQ的有30人,∴扇形統(tǒng)計圖中表示“QQ”的扇形的圓心角的度數(shù)=360°×30%=108°;(2)由題意和(1)中所得被抽查學生總數(shù)為100人可得:使用“微信”的人數(shù)為:100-20-30-5-100×5%=40(人),又∵使用“QQ”和“電話”的人數(shù)分別為:30人和20人,∴甲同學想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與乙同學聯(lián)系,恰好選用“微信”聯(lián)系的概率為:.點睛:熟悉“條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)間的關系”是解答本題的關鍵.23、(1)購買一個A型玩具需120元,一個B型玩具需40元;(2)有三種購買方案:方案1:購買A型玩具0個,B型玩具20個;方案2:購買A型玩具1個,B型玩具19個;方案3:

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