2024屆廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂中學數(shù)學七下期末達標檢測試題含解析

2024屆廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂中學數(shù)學七下期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．2．如圖：AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于點F，則∠AFE的度數(shù)（）A． B． C． D．3．納米是一種長度單位，1納米=米．已知一個納米粒子的直徑是35納米，將35納米用科學記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米4．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負實數(shù)對（a，b）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，距離坐標為（2，1）的點的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若x＜y，比較2-3x與2-3y的大小，則下列式子正確的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．無法比較大小7．下列計算正確的是（）A．a3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝x68．若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…在直線l上，直線l與x軸的夾角為45°和點C1，C2，C3，…在x軸上，已知點A1(0，1)，

則A2018的坐標是（）．A． B．C． D．9．下列判斷正確的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正數(shù)才有平方根D．a2的平方根為±a10．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間11．下列說法中，不正確的是（）A．兩直線相交所成的四個角中有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直B．在同一平面內，經過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直C．一條直線可以有無數(shù)條垂線D．在同一平面內，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條12．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：2x2-12x+18=．14．若點在軸上.則點的坐標為_______.15．已知一個正數(shù)a的平方根是3m-3和5-m，則的值為______。16．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為_______m．17．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負整數(shù)解為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，在中，平分（），為上一點，且于點.（1）當，時，求的度數(shù)；（2）若，，請結合（1）的計算猜想、、之間的數(shù)量關系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）（3）如圖②，當點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結論，并說明為什么.19．（5分）書上的一個等腰三角形被墨跡污染了，只有底邊和底角可見．（1）請你畫出書上原來的等腰的形狀，并寫出結論；（可以使用尺規(guī)或三角板、量角器等工具，但保留畫圖痕跡及標志相應符號）；（2）畫出邊上的高，點為垂足，并完成下面的填空：將“等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”的性質用符號語言表示：在中，如果，且，那么_______________，且_________________．20．（8分）如圖，在每格邊長為的網(wǎng)格上．平移格點三角形，使三角形的頂點平移到格點處．（）請畫出平移后的圖形三角形（，的對應點分別為點，），并求三角形的面積．（）寫出線段與線段之間的關系．21．（10分）巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？22．（10分）某中學舉辦了綠色閱讀節(jié)活動，為了表彰優(yōu)秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．（1）請用含的代數(shù)式表示；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？23．（12分）小明解不等式的過程如下．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④兩邊都除以，得⑤

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)第四象限內點的坐標特點列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵．2、C【解題分析】

由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質即可求出∠AFE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AEC=36°，

∴∠AED=180°-∠AEC=144°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=72°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=72°．

故選：C．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質以及角平分線的定義．熟練掌握平行線的性質，求出∠DEF的度數(shù)是解決問題的關鍵．3、D【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】35納米=3.5×10-8米．

故選D．【題目點撥】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、B【解題分析】

首先根據(jù)補角的定義求得這個角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個角的余角．【題目詳解】根據(jù)定義一個角的補角是150°，則這個角是180°-150°=30°，這個角的余角是90°-30°=60°．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查的是補角和余角的定義，屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；互為補角的兩個角的和為180°．5、C【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得距離坐標為（2，1）的點是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點；然后根據(jù)到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線，可得所求的點是以上兩組直線的交點，一共有4個，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點是兩條平行直線l3、l4，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線l5、l6，∵兩組直線的交點一共有4個：A、B、C、D，∴距離坐標為（2，1）的點的個數(shù)有4個．故選C．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，以及對“距離坐標”的含義的理解和掌握，解答此題的關鍵是要明確：到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線．6、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質對以下選項進行一一驗證即可．【題目詳解】解：在不等式x＜y的兩邊同時乘以-3，不等號的方向改變，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的兩邊同時加上2，不等號的方向不變，即2-3x＞2-3y，故選項A正確．故選：A．【題目點撥】主要考查了不等式的基本性質．不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、B【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案.【題目詳解】A、a3×a3＝a6，故此選項錯誤；B、s3÷s＝s2，正確；C、（m4）2＝m8，故此選項錯誤；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.8、C【解題分析】

先求出直線l的解析式，再求出點A1，A2，A3的坐標，找出規(guī)律，即可得出A2018的坐標.【題目詳解】∵直線l與x軸的夾角為45°∴直線l與x軸交點坐標為（-1,1）設直線l解析式為：y=kx+b，代入點A1(0，1)，（-1,1）解得：k=1，b=1∴直線l解析式為y=x+1∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1把x=1代入y=x+1，得：y=2∴A2的坐標為（1,2）同理，A3的坐標為（3,4）∴An坐標為∴A2018的坐標為故選C【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的幾何應用以及數(shù)字規(guī)律，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.9、D【解題分析】

直接利用平方根的定義進而分析得出答案．【題目詳解】A選項：0.25的平方根是±0.5，故此選項錯誤；

B選項：-7是49的平方根，故此選項錯誤；

C選項：正數(shù)和0都有平方根，故此選項錯誤；

D選項：a2的平方根為±a，正確．

故選：D．【題目點撥】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)9＜12＜16，得3＜【題目詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是確定出12的范圍．11、A【解題分析】

根據(jù)垂線的定義與性質即可判斷．【題目詳解】A、兩直線相交所成的四個角中有兩對對頂角，每一對對頂角都相等，所以當有兩個角相等時，這兩條直線不一定互相垂直，說法錯誤，故本選項符合題意；B、根據(jù)垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內，經過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直，說法正確，故本選項不符合題意；C、一條直線上有無數(shù)個點，過每一點都有且只有一條直線與已知直線垂直，所以可以有無數(shù)條垂線，說法正確，故本選項不符合題意；D、根據(jù)垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條，說法正確，故本選項不符合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了垂線的定義與性質，比較簡單．12、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【題目詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1（x-3）1【解題分析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．14、【解題分析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點M（a?3，a＋4）在y軸上，∴a?3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，點M的坐標為（0，7）．故答案為（0，7）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．15、36【解題分析】

首先根據(jù)a的平方根互為相反數(shù)推出3m-3=m-5，求出m的值，然后即可求出a的值，最后代入求值即可．【題目詳解】∵正數(shù)a的平方根是3m?3和5?m，∴3m?3=?(5?m)，∴m=?1，∴3m?3=?6，∴a=(?6)=36，∴=|?a|=a=36.故答案為36.【題目點撥】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握運算法則.16、1.05×10－5【解題分析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【題目點撥】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.17、0，1，1【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．【題目詳解】解：移項得：4x－7x≥－11+6，合并同類項得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負整數(shù)解是：0，1，1．【題目點撥】正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）成立.，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內角和定理和角平分線的定義表示出∠BAE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出∠AEC，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式整理即可得解；（3）結論仍然成立．根據(jù)（2）可以得到∠AEC=90°+（∠B-∠C），根據(jù)對頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個銳角互余即可求解．【題目詳解】（1）∵，（已知）（三角形的內角和等于）∴（等量代換）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∴（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和），即.∵于點（已知）∴（垂直的定義）∴（直角三角形的兩個銳角互余）∴（等量代換）（2）（3）成立.理由：∵，（已知）（三角形的內角和等于）∴（等量代換）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∴（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∴（對頂角相等）∵于點（已知）∴（垂直的定義）∴（直角三角形的兩個銳角互余）∴（等量代換）【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，角平分線的定義，要注意整體思想的利用．19、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，（或），（或）．【解題分析】

（1）作線段AB的垂直平分線分別交∠B的兩邊于點D，點C，連接AC，△ABC即為所求．（2）根據(jù)三角形的高的定義即可解問題，利用等腰三角形的性質即可解決問題．【題目詳解】（1）如圖△ABC即為所求；（2）如圖線段CD即為所求．在△ABC中，∵AC=BC，且CD⊥AB；∴（或），（或）．故答案為：（或），（或）．【題目點撥】本題考查作圖-復雜作圖，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）4；（2）且．【解題分析】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點B、C的對應點E、F的位置，然后與點D順次連接即可；利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；（2）由平移的性質即可得到且．詳解：（）三角形如圖：．（）且．點睛：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是做題的關鍵.21、(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起點的距離為300米．【解題分析】

解析(1)觀察