小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議數(shù)與代數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議一一數(shù)與代數(shù)

■安州教育2012/3—4

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議

數(shù)與代數(shù)

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的

意義,溝通小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，體會整數(shù)與

小數(shù)，小數(shù)與分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系;掌握因數(shù)

與公因數(shù),倍數(shù)與公倍數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)，素?cái)?shù)合數(shù)的含

義;增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的意識及能力，發(fā)展數(shù)感

2.使學(xué)生進(jìn)一步加深對整數(shù)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)

算意義和方法的理解，能正確進(jìn)行相關(guān)的口算,筆算和

估算;明確四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及有關(guān)運(yùn)算律的

內(nèi)容，能合理,靈活地進(jìn)行相關(guān)的四則混合運(yùn)算;加深對

基本數(shù)量關(guān)系的理解，掌握分析和解決實(shí)際問題的基本

方法，提高解決問題的能力.

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的意義和思想,會用等

式的性質(zhì)解一些簡單的方程，能列方程解答一些需要

兩，三步計(jì)算的實(shí)際問題,提高用含有字母的式子表示

數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號意識.

4.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)，理解

比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系，能根據(jù)要求求比值，化簡比;理

解比例的意義和基本性質(zhì).會解比例;認(rèn)識成正比例和

反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)

學(xué)模型;能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單實(shí)際問

題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).

5.使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中進(jìn)一步體會不同領(lǐng)

域數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系和綜合,提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方

法解決實(shí)際問題的能力;體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取

知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感;評價(jià)和反思

自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的收獲與存在的不足，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信

心.

復(fù)習(xí)建議

這部分內(nèi)容可從數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的運(yùn)算，式與方程，正

比例和反比例，綜合運(yùn)用等幾方面來復(fù)習(xí).

1?數(shù)的認(rèn)識.

可以先讓學(xué)生回憶所學(xué)過的數(shù)，并結(jié)合回憶說說這

些數(shù)的意義及相互之間的關(guān)系.通過回憶和交流，幫助

學(xué)生明確自然數(shù)，負(fù)數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，并

引導(dǎo)學(xué)生從整體上理清數(shù)的概念的發(fā)展脈絡(luò)，體會其相

互間的聯(lián)系.

位

數(shù)

整數(shù)｛

小數(shù)

｛三二:｛三::數(shù)｛

復(fù)習(xí)提示：

(1)整數(shù)的認(rèn)識.

①自然數(shù)的意義:數(shù)物體個(gè)數(shù)0,1,2,3,…叫做自

然數(shù).0表示一個(gè)物體也沒有,"1"是自然數(shù)的單位;自

然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的;0是最小的自然數(shù)，沒有最大的

自然數(shù).

②整數(shù)的數(shù)位順序.

數(shù)位:各個(gè)不同的計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位.

數(shù)位是按固定順序排列的.

位數(shù):一個(gè)正整數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù).因

此，一個(gè)正整數(shù)中所含數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾,這個(gè)正整數(shù)就

叫做幾位數(shù).

數(shù)位順序表.

③數(shù)的讀法,寫法和改寫.

數(shù)的讀法:幫助學(xué)生回憶四位分級法，讀數(shù)時(shí)從高

位到低位,一級一級地讀.重點(diǎn)復(fù)習(xí)每一級末尾有0的

讀法.

數(shù)的寫法:從高位到低位，一級一級地寫.一個(gè)數(shù)

位上有幾個(gè)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫幾;一個(gè)數(shù)位上一

個(gè)單位都沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0.

數(shù)的改寫:復(fù)習(xí)時(shí)要注意區(qū)分改寫以哪一位為單位

和精確到哪一位.

④數(shù)的大小比較:掌握比較的方法.

⑤數(shù)的整除.

r倍數(shù)------公倍數(shù)------?最小公倍數(shù)

整除

1因數(shù)------+公因數(shù)-----+最大公園數(shù)

1-r素?cái)?shù)

【L.｛臺數(shù)

ILli

r偶數(shù)

L—+235倍數(shù)的特征------？

奇數(shù)

⑵小數(shù)的認(rèn)識:小數(shù)的意義，小數(shù)的數(shù)位順序，小

數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)的讀寫，小數(shù)的近似數(shù).

(3)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識.

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①分?jǐn)?shù).

意義:把單位…「平均分成若干份,表示一份或幾

份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位.

真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù).

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以

相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.

約分與通分:約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用;約

分的方法容易掌握,但熟練約分卻不是很容易的，要多

做這方面的練習(xí).通分是以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個(gè)

數(shù)的最小公倍數(shù)為基礎(chǔ)的.

分?jǐn)?shù)的大小比較:掌握基本方法.分母相同看分

子，分子相同看分母.

倒數(shù):乘積是I的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1的倒數(shù)是I,

0沒有倒數(shù).

②百分?jǐn)?shù).

意義:百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.

百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比.強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)沒有單位.

分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)的互化：

③百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別:作為一種特殊的

分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)既有與分?jǐn)?shù)相同的一面，也有其獨(dú)特性.

2.數(shù)的運(yùn)算.

讓學(xué)生通過互相交流系統(tǒng)整理整數(shù)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)四

則運(yùn)算的方法.

復(fù)習(xí)提示：

⑴四則運(yùn)算的意義.

雜整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)把兩個(gè)數(shù)合并

成一個(gè)數(shù)的運(yùn)與整數(shù)加

算叫做加法.相與整數(shù)加法意加法法意義相

加的兩個(gè)數(shù)叫義相同.

做加數(shù).相加的同.

結(jié)果叫做和.

已知兩個(gè)數(shù)的

和與其中的一與整數(shù)減

個(gè).求另一個(gè)的與整數(shù)減法意減法法意義相

運(yùn)算叫做減法?義相同.

相減的結(jié)果叫同.

做差.

整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

求幾個(gè)相同加

數(shù)的和的簡便與整數(shù)乘

運(yùn)算叫做乘法.與整數(shù)乘法意法意義相

相同的加數(shù)叫義相同;一個(gè)數(shù)同:一個(gè)數(shù)

個(gè)因數(shù).相同乘小數(shù).就是求乘分?jǐn)?shù),就乘法

加數(shù)的個(gè)數(shù)叫這個(gè)數(shù)的十分是求這個(gè)

另一個(gè)因數(shù),乘之幾，百分之幾數(shù)的幾分

得的結(jié)果叫做……是多少.之幾是多

積，相乘的兩個(gè)少.

數(shù)叫做積因數(shù).

已知兩個(gè)因數(shù)

的積與其中一

個(gè)因數(shù).求另一

個(gè)因數(shù)的運(yùn)算與整數(shù)除法意與整數(shù)除

除法叫做除法.相除義相同

法意義相

的結(jié)果叫做商.同.

除法是乘法的

逆運(yùn)算，不能用

0作除數(shù)

(2)四則運(yùn)算的法則.

整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

①相同數(shù)位對

齊.①相同數(shù)住對①同分母分?jǐn)?shù)

力口②從個(gè)位加起.齊(小數(shù)點(diǎn)對相加減,分母不

法③相同數(shù)位的齊).變.只把分子相

數(shù)相加滿幾十②按整數(shù)加減加減.

就向前進(jìn)幾.②異分母分?jǐn)?shù)法則進(jìn)行計(jì)算.

③得數(shù)里的小相相加，先通

①相同數(shù)位對數(shù)點(diǎn)要和被減分.再按同分母

齊.數(shù)，減數(shù)的小數(shù)分?jǐn)?shù)加減法則

②從個(gè)位減起.點(diǎn)對齊.進(jìn)行計(jì)算.

③相同數(shù)位的④得敷的小數(shù)③所得結(jié)果能

減被減數(shù)如果小部分末尾有.約分的要約分.

法于湊數(shù).就從前的要去掉.

位退1作10.

和本位上的數(shù)

字加在一起，然

后再減.

①從個(gè)位乘①先按整數(shù)乘①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，

起，先用其中一法法則算出積.用分子與整數(shù)

個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)②然后在所得的積作分子.分

位上的數(shù)去乘的積里點(diǎn)上小母不變.

另一個(gè)因數(shù)的數(shù)點(diǎn).使小數(shù)部⑦分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù).

每一位?分的位數(shù)等于用分子與分子

乘②用其中一個(gè)兩個(gè)因數(shù)小數(shù)的積作分子，分

法因數(shù)哪一位上部分位數(shù)的和.母與分母的積

的救去乘.乘得③得數(shù)的小數(shù)作分母，能約分

的數(shù)的末位就部分末尾有.的要約分.

要和那一位對的要去掉.

齊.

③把幾次乘得

的結(jié)果加起來.

OO

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整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

①從被除數(shù)的①除數(shù)是整數(shù)一個(gè)數(shù)除以

最高位除起.的小數(shù)除法照分?jǐn)?shù)，等于乘這

②除的時(shí)候，除整數(shù)除法去除?個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù).

數(shù)有幾位數(shù)，就商的小數(shù)點(diǎn)要②除數(shù)是帶分

先看被除數(shù)的和被除數(shù)的小數(shù)的要先化成

前幾位.如果前數(shù)點(diǎn)對齊,如果假分?jǐn)?shù).

幾位比除數(shù)小.除到被除數(shù)的

就多取一位再末位仍有余數(shù)，

除.除到哪一就在余數(shù)后面

除位,商就寫到那添。.再繼續(xù)除.

法一位上面②除數(shù)是小數(shù)

③每次除的余的.先轉(zhuǎn)化成除

數(shù)必須比除數(shù)數(shù)是整數(shù)的除

小?法再除.

④求出商的最

高位以后，如果

被除數(shù)的哪一

位不夠商1,就

在那一位上寫

(3)四則運(yùn)算的順序.

①四則運(yùn)算分為兩級.加，減法叫做第一級運(yùn)算，

乘，除法叫做第二級運(yùn)算，

②在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)

算，要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級運(yùn)算，要先算第

二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算.

③在一個(gè)有括號的算式里，要先算小括號里面的，

再算中括號里面的,最后算括號外面的.

(4)運(yùn)算定律.

定律內(nèi)容字母表示

兩個(gè)數(shù)相加，交換

交加法加數(shù)的位置，它們a+b=b4-a

換

的和不變

律兩個(gè)數(shù)相乘，交換

乘法因數(shù)的位置，它們axb=bXa

的積不變

三個(gè)數(shù)相加，先把

前兩個(gè)數(shù)相加，再

與第三個(gè)數(shù)相加,(

a4-b)4-c=a4-加法或者先把后兩個(gè)

數(shù)相加，再與第一(b4-c)

個(gè)數(shù)相加,它們的

結(jié)和不變

合

律三個(gè)數(shù)相乘，先把

前兩個(gè)數(shù)相乘，再

與第三個(gè)數(shù)相乘，

乘法或者先把后兩個(gè)(aXb)Xc=aX

數(shù)相乘，再與第一(bXc)

個(gè)數(shù)相乘,它們的

積不變

定律內(nèi)容字母表示

兩個(gè)數(shù)的和與一

個(gè)數(shù)相乘,可以先

將兩個(gè)加數(shù)分別(a4-b)Xc=aXc乘法分配律

與這個(gè)數(shù)相乘，再4-bXc

把它們的積相加

起來

(5)運(yùn)算性質(zhì).

名稱內(nèi)容字母表示及推廣

個(gè)數(shù)減去兩個(gè)

數(shù)的和，等于這個(gè)a—(b4-c):a-b

數(shù)依次減去和里一C

的兩個(gè)加數(shù)

減法性質(zhì)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)

數(shù)的差，等于先從

a—(b—c)=a—b這個(gè)數(shù)中減去差

里的被減數(shù)，然后+C

加上減數(shù)

個(gè)數(shù)除以兩個(gè)

數(shù)的積，等于這個(gè)a+(bXc尸a+b除法性質(zhì)

數(shù)依次除以積里?C

的兩個(gè)因數(shù).

被除數(shù)和除數(shù)同a+b=c.則

時(shí)乘或除以一個(gè)(axn)+(bXn)

商不變性質(zhì)=(3相同的數(shù)(0除

(a+n)+(b+n)外)

，其商不變:C

3?式與方程.

通過整理讓學(xué)生掌握字母表示數(shù)的意義及作用，能

夠用字母表示數(shù)，運(yùn)算定律及計(jì)算公式等;能夠用含有

字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系及一些數(shù)量;了解方程

與等式的聯(lián)系和區(qū)別，明確方程的含義.結(jié)合具體的例

子整理等式的有關(guān)性質(zhì),理解解方程的依據(jù)和方法.

復(fù)習(xí)提示：

(1)用字母表示數(shù).

①小學(xué)階段學(xué)過的運(yùn)算定律:加法交換律，加法結(jié)

合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律.

②在含有字母的式子里，數(shù)字和字母，字母和字母

中間的乘號可以記作"?"或者省略不寫.在省略乘號

的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面.

③學(xué)過的計(jì)算公式可以用字母表示.

④用字母表示計(jì)算法則.如:用a,b,c表示三個(gè)自

然數(shù)，那么同分母相加的計(jì)算法則可以寫旦+旦=

CC

a+b

■.

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is簟簿1§參—萋02|舞譽(yù)警gj*蠢jjf占唾(田￡西,Z舀,霧刁」《1,17

⑵方程.

①等式:表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.

②方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程.

③方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，

叫做方程的解.

④解方程:求方程的解的過程叫做解方程.在小學(xué)

階段是利用四則運(yùn)算中各部分之間的相互關(guān)系解方程

的.

4正比例和反比例.

復(fù)習(xí)時(shí)結(jié)合具體的例子讓學(xué)生回憶并整理比的意

義，基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生

進(jìn)…步明確比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，要求

學(xué)生對比比的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)

律之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣有利于學(xué)生體會它們內(nèi)在的

致性.加深理解，以便靈活運(yùn)用.接下來，可以把比和

比例對比來復(fù)習(xí)，加深知識的內(nèi)在聯(lián)系.町以要求學(xué)生

找出…些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生

進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受II三比例和反比

例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)

模型.

(1)比和比例的意義與性質(zhì).

比比例

兩個(gè)數(shù)相除雙叫兩表示兩個(gè)比相等意義

個(gè)數(shù)的比的式子叫比例

各部090.6=1.5

分的15:6=20:24

名稱前項(xiàng)后項(xiàng)比值

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都

基本乘以功除以相同的在比例里,兩個(gè)內(nèi)

性質(zhì)數(shù)(0隊(duì)外)比值不項(xiàng)和積等于兩外

項(xiàng)的積變

(2)比，分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系.

比前項(xiàng)比號":“后項(xiàng)比值

除法被除數(shù)除號"+”除數(shù)商

r分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線"一"分母分?jǐn)?shù)值

復(fù)習(xí)過程中注意提示學(xué)生在說一說他們?nèi)咧g

的聯(lián)系時(shí)只能說成是"相當(dāng)于"，因?yàn)楸仁侵竷蓚€(gè)數(shù)的

關(guān)系，除法是一種運(yùn)算.分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù).

⑶求比值和化簡比的區(qū)別.

般方法結(jié)果

根據(jù)比值，用前項(xiàng)是一個(gè)商,可以是求比值

除以后項(xiàng)整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)

根據(jù)比的基本性

質(zhì)，把比的前項(xiàng)和是一個(gè)比,它的前

化簡比后都除以或除以項(xiàng)和后項(xiàng)都是整

相同的數(shù)(零除數(shù)

外)

(4)比和比例基本性質(zhì)的應(yīng)用.

①應(yīng)用比的性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比

②應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例.

(5)比例尺的意義.

①比例尺一一圖j:距離;實(shí)際距離=比例尺.

②根據(jù)比例尺的意義，可以用解方程的方法求}{1圖

t的距離或?qū)嶋H距離.注意線段比例尺和數(shù)值比例尺

的互化.

(6)正比例和反比例.

①正比例，反比例的意義.

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一一種量變化，另一種量也隨著變

化;如果這兩種量中相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)

定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

正比例關(guān)系.即在上一k(…定)時(shí),Y和x足成正比例的

X

量.

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另…種量也隨著變

化，如果這兩種量相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)值的積一定.這兩種量

叫做成反比例的量.它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，在即

x?Yk(一定)時(shí),x和Y是成反比例的量.

②判斷兩種量是否成比例,成正比例還是成反比

例.

判斷兩種量是否成正比例,愛看這兩種量中相對

的兩個(gè)數(shù)的比值(商)是否一定;判斷兩種量是否成反

比例，要看這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定

5.綜合應(yīng)用.

這部分內(nèi)容是對所學(xué)知識，技能，方法的實(shí)際應(yīng)用，

學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動地解決一些實(shí)際

問題,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知

識和方法的應(yīng)用價(jià)值，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的思

考方法.加深對“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的理解.發(fā)展學(xué)生的數(shù)

學(xué)思考能力.

可以從簡單應(yīng)用題，稍復(fù)雜應(yīng)用題,分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題，用比例知識解應(yīng)用題,用多種

方法解應(yīng)用題等幾個(gè)方面復(fù)習(xí).

OO

2012/3—4

復(fù)提示：

(1)簡單應(yīng)用題:它是稍復(fù)雜應(yīng)用題和其他類型應(yīng)

Hj題的基礎(chǔ)，非常重要.復(fù)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生理清基本的的

數(shù)量關(guān)系.

(2)稍復(fù)雜應(yīng)用題:通過兩步或兩步以上解決的問

題.步驟:弄清題意,分析數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算,檢驗(yàn)，

答.

(3)分?jǐn)?shù)和A分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.兩種問題的解決方法

相同:關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位"1",弄清單位“1”是已知還是未

矢n,對應(yīng)分率找時(shí)應(yīng)的數(shù)量,分率和數(shù)量是一一對應(yīng)的

關(guān)系

求一一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：

分?jǐn)?shù)問題｛懶

，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

百分?jǐn)?shù)問題｛求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾

L百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用:納稅，利息，折扣問題

(4)列方程解應(yīng)用題.關(guān)鍵是找題目中的等量關(guān)

系，

方法和步驟:審題(卉清已知數(shù)和未知數(shù)以及它們

之州的關(guān)系);設(shè)未知數(shù);找出等量關(guān)系，列出方程;解

方程;檢驗(yàn)，并寫出答案

分?jǐn)?shù)和A，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，單位"1"未知的可以用列

片程來解答.

(5)用比例知識解應(yīng)用題.

①按比例分配問題:應(yīng)用比的意義和舉本性質(zhì)來解

答

②有關(guān)比例尺的應(yīng)用題.

(6)用多種1方法解應(yīng)用題.

學(xué)生通過"一題多解"的練習(xí)，加深對應(yīng)用題數(shù)量

哭系的理解,學(xué)會從多方面，多角度思考問題，開拓解題

思路，鍛煉思維的靈活性，培養(yǎng)和提高運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知

識解決簡單問題的能力和創(chuàng)新能力.

題例分析

例1一個(gè)數(shù)由2個(gè)億,9個(gè)十萬,5個(gè)千和300個(gè)

組成，這個(gè)數(shù)寫作：(),改寫成以萬作單位是(

)萬，省略萬值后面的尾數(shù)約是()

解析:此題是對數(shù)的認(rèn)識中數(shù)的讀寫知識的考查.

這個(gè)數(shù)寫作：200905300,改寫在以萬作單位是20090.53

萬，省略萬位后面的尾數(shù)約是20091萬.

錯(cuò)誤剖析:這個(gè)題有些學(xué)生不能正確區(qū)分“改寫”

和“省略尾數(shù)”這兩個(gè)不同要求,改寫不取近似值而省

略尾數(shù)要利用所學(xué)知識“四舍五人”米求解.

例2用三個(gè)…&和兩個(gè)“0”分別組成一個(gè)五位

數(shù).(1)兩個(gè)…(7都不讀，這個(gè)數(shù)是0;(2)只讀出

個(gè)"0”,這個(gè)數(shù)是().

OO

I1E1:U)[1J1VI

解析:多位數(shù)中…0'的讀寫對于學(xué)來說是一個(gè)難

點(diǎn).0在每級的末尾都不瀆出來,0在其他數(shù)位連續(xù)有

兒個(gè)部只讀一個(gè)零.本題要求組成的是一個(gè)五位數(shù)，最

高級是萬級，第(1)空兩個(gè)0都不湊出來;說明這兩個(gè)

零必須寫在個(gè)級的末尾,這個(gè)五位數(shù)是88800;第(2)空

只讀出一個(gè)0,題目給的兩個(gè)個(gè)就放在個(gè)級中,這個(gè)五

位數(shù)是80880,88080,80088或88008.

錯(cuò)誤剖析:學(xué)生列0在每級的末尾邯小讀出來,0

在其他數(shù)值連續(xù)有幾個(gè)都只瀆-一個(gè)零的這種零的讀數(shù)

方法掌握得不到位，不能靈活運(yùn)用.

例3自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不足質(zhì)數(shù)就是合

數(shù).()

解析:此題是考查數(shù)的整除的一個(gè)判斷題啟然數(shù)

按是臺是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù).按質(zhì)數(shù)，合數(shù)來分

自然數(shù)就分為質(zhì)數(shù),1,合數(shù)

錯(cuò)誤剖析:學(xué)生往往忽略"1"既不是質(zhì)數(shù)也不是合

數(shù)這一點(diǎn).

例4把一根8米長的繩子平均剪成9段,每段長

是這根繩子的(),每段長()米.

解析:此題考查對分?jǐn)?shù)意義的理解，把化"1"也

1

就是8米長的繩子平均分成9份,一份是1;求一份的

1Q

長度，也就是求8米的-古一是多少,即每段K昔米

錯(cuò)誤剖析:很多學(xué)牛沒有真正理解分?jǐn)?shù)的意義

f

例5()%=44~5=_\!=():10=(

)(小數(shù))

解析:此題既考查分?jǐn)?shù)，數(shù)，分?jǐn)?shù)j著之的日：

化也考查除法，分?jǐn)?shù)，比=者之間的聯(lián)系.解決此類題

日時(shí)應(yīng)先觀察，找到突破口，抓住4+5這一一步,阿先叮

以填出第一個(gè)宅，再根據(jù)除法，分?jǐn)?shù)，比j之間的聯(lián)系

以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)填｝fl第“11:和第

j：!,再根據(jù)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法填出最后一'!，

錯(cuò)誤剖析:很多學(xué)生都能準(zhǔn)確地填出第…?空和第

空，但第二空,第三空的錯(cuò)誤比較多，主要是由于不能運(yùn)

用好除法，分?jǐn)?shù)，比j者的聯(lián)系.

't

例6甲數(shù)是乙數(shù)的小,那么乙數(shù)就比｝f】數(shù)多小.jj

0

解析:此題考查學(xué)生對單位T的理解甲數(shù)足乙

'11

數(shù)的T,Lp數(shù)比乙數(shù)少+；甲數(shù)足乙數(shù)的專一，也就足乙Jj

I

數(shù)是甲數(shù)的+，乙數(shù)tZ甲數(shù)多+.二

錯(cuò)誤剖析:學(xué)生很容易打”是因?yàn)闆]有判斷清

楚誰是單位"1".第一句話中乙數(shù)是單值“1”,第二

2012/3—4

毒斗：1蠹囊磐萋體D己，月17

句佶甲數(shù)是單位?1,早恒”1J.

例71—15=

解析:這是一道口算題，正確答案是1-15=

5

1C

錯(cuò)誤剖析:很多學(xué)生容易算成I-1+'：0,是因

為先算-1+詈=1,然后1—1=0,這個(gè)是在簡算中最

容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,學(xué)牛往往忽略了古的前面足減號.

I

，，

例gX7+亍+X2

解析:此題是乘法分配律的應(yīng)用.虧X7+亍+亍911

X2亍X(7+I+2)=4o

錯(cuò)誤剖析:把相同因數(shù)提Hj后,剩下的因數(shù)相1力【f

是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.2X72了2X2=72X

(7+2)=孚，忘記r第二項(xiàng)可以看成X1.

例9劉玲從家刮學(xué)校，每分鐘走60米，行a小時(shí)

后距學(xué)校還有30米，劉玲家到學(xué)校的路程共有()

水

解析:本題考查蚪j(luò)含有字母的式予表示數(shù)量.劉玲

家列學(xué)校的路程=已走的路程+剩下的路程先要把

a小時(shí)化成60a分鐘，根據(jù)速度X時(shí)間=路程,得到已

走的路程3600a米，再加J:剩下的30米,全程為3600a

+30米

錯(cuò)誤削析:此題很多學(xué)生得到的答案是60a+30

米,沒有注意審題，忽略r單位不統(tǒng)一

例10如果甲數(shù)的詈等于乙數(shù)的，那么乙數(shù)：

甲數(shù)=():().

解析:本題考查比例基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.根據(jù)題

意寫出數(shù)量關(guān)系式甲數(shù)義了3=乙數(shù)X5,由題意看出

乙數(shù)和_曇1為外項(xiàng)，甲數(shù)和?為內(nèi)項(xiàng)，所以乙數(shù):甲數(shù)=

4-：5=18:25.

錯(cuò)洪剖析:學(xué)生在判斷誰是內(nèi)項(xiàng)，誰是外項(xiàng)時(shí)容易

出錯(cuò).在復(fù)習(xí)比例基本性質(zhì)時(shí)，要加強(qiáng)已知兩內(nèi)項(xiàng)之積

等于兩外項(xiàng)之積,寫出比例式的練習(xí).

例11手表中某一個(gè)零件｝&七=是2毫米，在設(shè)計(jì)的

圖紙上是3厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是().

解析:比例尺:圖L距離?實(shí)際距離,由題知f

距離為3厘米，也就30毫米，實(shí)際距離為2毫米，所以

30+2=15,即比例尺為15:1.

錯(cuò)誤剖析:此題學(xué)生容易寫成現(xiàn)錯(cuò)誤的

原岡是沒有結(jié)合生活實(shí)際.學(xué)生一般掌握的都是圖上

距離小于實(shí)際距離，比例尺是前項(xiàng)為1的最簡整數(shù)比

精密儀器畫在圖紙上時(shí)需要放大，也就是圖J二距離大于

實(shí)際距離，所以算出的比例尺應(yīng)是后項(xiàng)為1的最簡整數(shù)

比.

例12從書店到學(xué)校，小明需要12分鐘，小需

要15分鐘，小明和小麗的速度比是().

解析:從書店到學(xué)校足把這段路程看成單位“1”，

小明的速度為，小麗的速度為1,

1

古=5:4.

也可利用反比例的知識,從書店到學(xué)校的路程是一定

的，小明和小麗的速度和時(shí)間成反比例,所以速度比為

15:12=5:4.

錯(cuò)誤剖析:由于學(xué)生缺乏對單位T應(yīng)用的意識，

直接用12:15求出他們的速度比;或者學(xué)生沒有掌據(jù)

好反比例.

例13一次登ill比賽中，小李上山時(shí)每分鐘走50

米,18分鐘到達(dá)…頂，按原路下…時(shí)，每分鐘走75水

求小李【1,下山往返一次的平均速度.

解析:要求往返一次的平均速度，應(yīng)該用往返一次

的總路除以往返一次的總時(shí)，總路程=上Ih路程+

卜.山路程，總時(shí)=山時(shí)+FdJ時(shí)1日J(rèn).

歹U5^:(50X18X2)-?(I8+5OX]84-75)=60(^)

錯(cuò)誤剖析:求平均速度,很多學(xué)生理解為先求

速度+下L-速度的總和，再侑這個(gè)和除以2得到平均速

度,列式為(50+75)+2=62.5(米)

例14一本書共300頁，蘭蘭第一天看了傘書的

7

1

，第二天看的是第一天的?，還剩下多少貞沒有看？

解析:此題是一道稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)剛問題，解決此

類題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位"1”.第一天看r全書的小,

全書足單位"1";第二天看的是第一一天的+，第一一人足

單位T,題H中的單他“1”是變化的，要解決此題是要

把位"1"統(tǒng)一，把第二天看的是第一天的一｝轉(zhuǎn)化成占

全tj的兒分之幾,1+古,即第二天看的占全的

十,再根據(jù)第一天看的和第二天看的得到剩下的占全

書的擊，求300的是多少得到答案.列式:300X(l

67,

2012/3—4

寺一寺尋)=175(頁).

錯(cuò)誤剖析:沒有理解題意,或找不到單位"1",或沒

有注意單位"1”的變化.

例15一種商品原價(jià)200元,先降價(jià)10%,再提價(jià)

10%,現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比，是便宜了還是貴了？

解析:解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法和解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一

樣，關(guān)鍵都是找準(zhǔn)單位“1”.此題要搞清楚的是降價(jià)

10%是指降價(jià)后的價(jià)格是降價(jià)后價(jià)格的90%.而后提

價(jià)10%是指現(xiàn)價(jià)是降價(jià)后價(jià)格的1+10%.理清這兩

點(diǎn)后，第一步先求降價(jià)后這種商品的價(jià)格是200X(1—

10%)=180(元)，再求180元提價(jià)10%后是多少:180

X(I+10%)=198(元)所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了2元

錢..綜合式:200X(1—10%)X(1+10%)=198(元).

錯(cuò)誤剖析:學(xué)生往往沒分清楚單位"1”,或沒弄清

楚降價(jià)和提價(jià)是什么意思、.

例16某食晶廠的男職工與女職工人數(shù)的比是4:

3,余廠職工有364人，男職工有多少人？

解析:解這道題可以有以下幾種解法.

解法一，按比例分配問題來解.4+3=7,364+7=

52,52X4=208(A).

解法二，按分?jǐn)?shù)問題來解.①以總?cè)藬?shù)為單位

T,男職I二八全廠的，再求364的爭是多少.列

式:364X=208(人);②以男職工人數(shù)為單位T,t-L+1

女職工的人數(shù)占男職工的4?，全廠職工總數(shù)364人的

對應(yīng)分率是(1+十),用除法計(jì)算出男職工人數(shù),列式：

364+(1++)=208(人).

解法三，用比例來解屈題意可知,每一份的人數(shù)

定，職工數(shù)與份數(shù)成正比,“364"人對應(yīng)的份數(shù)是”(3

十4廠份,“4份”對應(yīng)的數(shù)量是x人，由此可列比例解

答.沒男職工有x人，則=^,7x=364X4,x=

208j

目標(biāo)檢測

，填空

1.自然的最小單位是0,小數(shù)的最大計(jì)數(shù)單位

是().

2.809000里面有8個(gè)(),9個(gè)0.

3.八億七千零二十萬零三百六十寫作(),改成

成用"萬"為單位的數(shù)是0.省略億后面的數(shù)約是(

)億.

4.一個(gè)數(shù)由6個(gè)億,8個(gè)萬,3個(gè)百,其余是0組成,

OO

這個(gè)數(shù)寫作(),湊作().

5.把下列數(shù)按從小到大排列3+333,331,33,

3%.3.4().

6?把下列數(shù)按從大到小的順序排列0?87,寺,87,

6%.17()

7.3.136136136……用簡便記法表示為().

8,2導(dǎo)的分?jǐn)?shù)單位是(),再添上()個(gè)這樣

的分?jǐn)?shù)單位足域小合數(shù).

9.把1.25化成最簡分?jǐn)?shù)后的分?jǐn)?shù)單位是()，

至少添上()個(gè)這樣的單位是最小的質(zhì)數(shù)

Jo.4f皚衣把0平均分成()份，每份是(

)千克，取其中的()份是()千克;也可以表示

把()噸平均分成0份，取其中的。份是(

)千克

11.1米的季是()米;3米的是()米，

米的3倍是()米.

12.在數(shù)軸上表示下面的數(shù)一七,4■，孚.3.45

13.若a和b互質(zhì)，那它們的最大公約數(shù)是()，

最小公倍數(shù)是().

14.若a足b的8倍.那么它們的最大公約數(shù)是(

)，最小公倍數(shù)是().

15,6-的分母加上18,要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，分

子應(yīng)該加E().

16.?的分子加上4,要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，分母

擴(kuò)大0倍.

17.把0.8:+化成最簡整數(shù)比是(),比值是

().

18.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5,甲數(shù)是乙數(shù)的().

乙數(shù)占甲，乙總和的(),甲比乙少()％.

19.在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外

項(xiàng)是3,另一個(gè)外項(xiàng)是().

20.A的丟與B+的相等，則A與B的比是().

21.三角形的面積一定，它的底和高成()比例.

22.甲,乙兩市的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖

上量得兩地的圖上距離2厘米，這幅圖的比例尺是

一費(fèi)卅J教育.2012/一3:_4學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)羞習(xí)壤議

().

23..80%=164-()=():5

24.從甲堆煤取出十給乙堆，則兩堆煤的重量相J

等，那么原來甲，乙兩堆煤的重量比是().

25.圓周長和直徑的比是().周長是直徑的

()倍.

26.一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)比是1:2:3,它是()

二三角形.

27.一塊菜地有b公頃，每天施肥c公頃,施了二

天，還剩()公頃.

b.

7.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動三位，再向左移動兩

位，原來的數(shù)().

A.不變;B.擴(kuò)大10倍;c.縮小10倍;D.縮小100

倍.

8.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍，分母縮小2倍，這個(gè)

分?jǐn)?shù)().

A.擴(kuò)大2倍;B.縮小2倍;C.大小不變;D.擴(kuò)大4

倍.

9.一根3米長的鋼材，先截下它的土,再截下1

28?種子發(fā)芽試驗(yàn)?發(fā)芽了35棵，有5棵沒發(fā)芽，發(fā)米，這時(shí)還剩下().

芽率是().

29.3.4小時(shí)=()時(shí)。分,90秒=()分.

30.17.08公頃()公頃()平方米.

31.2003年的J二半年共有()天.2600年是(

)年.

32.分?jǐn)?shù)單位是1的最大真分?jǐn)?shù)是0,再添上(

二J

)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成r假分?jǐn)?shù)

33.3告的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的r

分?jǐn)?shù)單位.

1

34?2寺化成分?jǐn)?shù)單位是寺的分?jǐn)?shù)足()，

35.一個(gè)小數(shù)，蹩數(shù)部分的最低單位是(),小數(shù)

部分的最高單位是().

36.1.37保留兩位小數(shù)是().

37.甲數(shù)是乙數(shù)的1?倍,乙數(shù)是甲數(shù)的(),甲

比乙多().

38.比6個(gè)a少5.2的數(shù)是().

二，選擇

1.下面的三個(gè)數(shù)中,最接近1億的數(shù)是()

A.1.1億;B.0.99億;C.9999萬.

2.用三個(gè)1和二個(gè)0組成的六位數(shù)中，要讀出兩個(gè)

零的數(shù)是().

A.111OOO;B.1O1OO1;C.1OOO11;D.1OO1O1.

3.0.098保留兩位小數(shù)是().

A.0.09:B.0.1;C.0.10;D.0.19.

4.1.57保留兩位小數(shù)約是0.

A.1.57:B.1.6:C.1.60:D.1.58.

5.一個(gè)數(shù).各位上的數(shù)字的和是27,如果它個(gè)位上

的數(shù)字是(),這個(gè)數(shù)就能同時(shí)是2,5,3的倍數(shù).

A.2;B.5;C.O.

6.a的最大因數(shù)16,b的最小倍數(shù)是18,則a()

A.2米;B.I米;c.小米.

10.4棵蘋果樹產(chǎn)蘋果a干克,100棵蘋果樹產(chǎn)蘋果

0千克.

A.1004-(a4-4);B.a4-4X100;C.aX(1004-4);

D.4X(1004-a).

11.下面的式子中,()不是方程.

A.7x-3=0;B.4x一l>l;C.364-2yl2;D.24x

=8.

12.下面()的說法是正確的.

A.是方程就一一定是等式;B.是等式就一定足方程;

C.是力程不一定是等式.

13?在一種鹽水中，鹽占去，那么鹽和水的比是(

).

A.1:25:B.1:24;C.24:25.

14.在下面各比中，不能與了1:+組成比例的是2

().

A.4:3;B.l

:3;c.2:尋.

15.一根繩子，剪成兩段，第一段長5米,第二段

全長的+,那么().

A.第一段長;B.第二段長;c.兩段一樣長;D.無

法比較.

16.玩具廠加工了100個(gè)玩具，其中共有3個(gè)不合

格，合格率是().

A.3%;B.30%;C.70%;D.97%.

17.甲的零用錢是乙的4倍，乙的零用錢是丙的

1

，已知甲有60元零用錢,則丙有()元零用錢.

A.75:B.48;C.3.

18.甲，乙，丙二個(gè)數(shù),乙數(shù)是甲數(shù)的?，丙數(shù)是乙

8

?貴州教育2012/3-4小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)喜習(xí)建議

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數(shù)的，乙,丙二一個(gè)數(shù)的關(guān)系是o.

A.甲>乙>丙;B.丙>乙>甲;C.乙>丙>甲.

i,判斷

1.所有的整數(shù)都比分?jǐn)?shù)大,所有的小數(shù)都比整數(shù)

人.()

2.25克鹽放人100克水中，鹽占鹽水重量的+.

0

3.米_73%米.()

4.為嗇的分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，所以

音能化成有限小數(shù).()

5.真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于1.()

6.在小數(shù)點(diǎn)后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不

變,()

7.小數(shù)的整數(shù)部分的讀法與整數(shù)的講法是相同的.

0

8.1的9和3的+相等.()

9.?個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).()

10.｝珂?zhèn)€數(shù)互質(zhì),這兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù).()

11.兩個(gè)不同的自然數(shù)相乘,積一定是合數(shù).()

12.分?jǐn)?shù)的分母越大,它的分?jǐn)?shù)單位就越大.()

13.假分?jǐn)?shù)的分子都比分母大.()

14.分子和分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)足最簡分?jǐn)?shù).

0

15?把的分子和分母同時(shí)增加5,分?jǐn)?shù)的大小不

變,()

16.蘋果比梨重小,梨比蘋果輕土.()

17.小王用去自己工資的土,小李用去自己工資的

1

，兩人剩下的1二資相等，小李原來的資多.()

18.分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例.()

19.比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值成反比例.(

)

20.路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例.

0

21.正方形的邊長與面積成正比例()

22.車輪的轉(zhuǎn)數(shù)與車輪的周長成反比例.()

23.和一定，一個(gè)加數(shù)與另一個(gè)加數(shù)成反比例.(

)

24.2300年足閏年0

25.5.25,J,時(shí)是5,J,時(shí)25分,()

四，計(jì)算

1.直接寫得數(shù).

2005+620=2.73+3.27=

0.84-0.01:11

了了

1]—=1_0.09=

11

5.49+5.51=

0.45X101=

8.4X0.25:

0.25X8.5X4:

24-1%=

1

3.

2

I___.___.

313

百可

91

11,9―

1010

12,36—.

1+25%=

4.8X11-4.8=

了了”了

2.脫式計(jì)算.(能簡算的要簡算)

260—49一156=5604-164-5=

207X56+207X4=85X101=

184-1.5—0.15=(5.9+1.65)4-2.5=

(1.5+0.6)X(3—1.8)=22.1—4.88—5.12=

4X0.27X25=3.8+99+3.8=

0.4X(12X2.5):(3.8—3.84-2)X0.5=

10.25X10.88—0.88X10.25=

3.5X98+35X0.2=

cs+喜+4:+孚+++爭=

16x9一/X=_}x4++=一寺+寺

8..

15273

百一百了

6.

61.

7525

了一?了一了一了

3.解方程.

25x+38x=31012x+3.6:8.4

2x+2.7=24.7X—025x:3

21

了了

3.6x4-2=2.16

善+」：2H

15+2x=38X—1

4-：x::13x+1515:5x一5_':而H一

x:=21:詈6_20%x-44

2012