人教版九年級數(shù)學上冊全冊單元測試卷附答案詳解【23至25章】

人教版九年級數(shù)學上冊全冊單元測試卷附答案詳解【23至25章】

第23章旋轉(zhuǎn)測試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

2.將左圖所示的圖案按順時針方向旋轉(zhuǎn)90"后可以得到的圖案是（）

3.如圖：如果正方形A8CO旋轉(zhuǎn)后能與正方形COEE重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作

旋轉(zhuǎn)中心的點共有)

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖：將△A6C繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點落在E位置，A點落在A位

置,若AC，48',則N6AC的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C,70°D,80°

5.如圖，△OA8繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)80"到△OCD的位置，已知NAO8=45",則NAOO

6.如圖：陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標原點。成中心

對稱的圖形.若點A的坐標是（1,3）,則點M和點N的坐標分別為（）

A.M(1,-3),^(-1,-3)B.3),N(—1,3)

C.M(—l,3),N(l,-3)D.3),N(1,—3)

7.直線y=x+3上有一點尸（3,2m）,則P點關(guān)于原點的對稱點P'為（)

A.P'(3,6)B.P'(-3,6)

8.如圖：是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若NC=90",/B=30",AC=1,則區(qū)B'

的長為（）

A.4B.世

3

c2后C4g

C.------------------------D,----

33

9.如圖，菱形ABC。的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上一點，且PE〃8。交

AB于E,P尸〃8交AO于尸，則陰影部分的面積是（）

A.4B.3.5

C.3D.2.5

10.如圖，圖案由三個葉片組成，繞點。旋轉(zhuǎn)120"后可以和自身重合，若每個葉片的面積

為4cm2,/AOB為120",則圖中陰影部分的面積之和為.（）

A.3cm2B.4cm2

C.5cm2D.6cm2

（9題圖）（io題圖）

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.點P（2,3）繞著原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°與點P'重合，則P'的坐標為.

12.己知。＜0,則點PI-/,-。+1）關(guān)于原點的對稱點片在象限.

13.如：圖將矩形A8CD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90"后，得到矩形AB'C'D',如果CD=2DA=2,

那么CC'=

14.如圖：△CO。是AAOB繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)40"后所得的圖形，點C恰好在A8上,

15.如圖：四邊形ABC。中，/氏4。=/C=90",AB=AD,AEJ,BC于E,若線段AE

-5,則S四邊形ABC。---------

16.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若NAOO=110",則N8OC=—

度.

17.如圖：小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30",再沿直線前進10米，又向左

轉(zhuǎn)30",……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米.

18.將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB'C',則圖

中陰影部分的面積是cm2.

三、解答題（共58分）

19.（10分）如圖：把△ABC向右平移5個方格，再繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.

（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應字母；

（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當在圖形中標記）；如果

不能，說明理由.

20.（12分）畫出△ABC關(guān)于原點。對稱的△&gG，并求出點4,B],G的坐標.

21.（12分）如圖所示：△A8P是由△ACE繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，若/A4P=40",NB

=30",/PAC=20",求旋轉(zhuǎn)角及NC4E、/￡、/3AE的度數(shù).

22.（12分）如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6,PB=8,PC=10.若將△

PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB.

⑴求點P與點P，之間的距離;

⑵NAPB的度數(shù).

23.（12分）如圖1,在△A8C和△￡￡＞（7中，AC^CE=CB^CD,NACB=NECD

=90°,AB與CE交于F,E。與AB、8C分別交于M、H.

（1）求證：CF=CH；

（2）如圖2,△A8C不動，將△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到NBC￡=45°時，試判斷四邊形ACDM

是什么四邊形？并證明你的結(jié)論.

BB

E、

H

A

（圖1）（圖2）

第23章旋轉(zhuǎn)測試卷答案解析

一、選擇題(每小題3分，共30分)

題號12345678910

答案BACCDDCADB

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.（-3,2）

12.四

13.V10

14.60

15.25

16.70

17.120、

25V3

18.——

6

三、解答題（共58分）

20.解：△ABC關(guān)于原點。對稱的^A]B[G如圖，

點的坐標分別是A(3,-2),左(2,1),C,(-2,-3).

21.解：旋轉(zhuǎn)角Z8AC=NPAC+NB4P=20"+4（T=60",

ZBAP=40".ZC4E=40°,

VZB=30°.AZC=30°./.ZE=110°.

.?.ZBAE=100°.

22.解：(1)連接PP,由題意可知BP'=PC=10,AP'=AP=6,

NPAC=NP'AB,而NPAC+N8AP=60°,

.?.NP4P'=60°.

...△APP為等邊三角形，

PP'=AP'=AP=6；

(2)利用勾股定理的逆定理可知：

VPP'2+BP2=BP'2,為直角三角形.

VZBPP'=90°：,ZAPB=90°+60°=150°.

23.(1)證明:在ZkACB和Z\ECD中

VZACB=ZECD=90°,AZ1+ZECB=Z2+ZECB,/.Z1=Z2.

又,/AC=CE=CB=CD,，ZA=ND=45",

.,.△ACB^AECD,.*.CF=CH

(2)答：四邊形ACDM是菱形

證明：VZACB=ZECD=90",ZBCE=45°

；.N1=45°,Z2=45°

又?.?/E=NB=45°,

.?.Z1=ZE,Z2=ZB

；.AC〃MD,CD/7AM,

...ACDM是平行四邊形

又?.,AC=CD,；.ACDM是菱形

第24章圓測試卷

一、選擇題（每小題4分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的.

1.如圖，點4B、C在。0上，//6C=50°,則/4QC的度數(shù)為（）

A.120°B.100°

C.50°D.25°

2.已知。。的半徑是6cm,點。到同一平面內(nèi)直線1的距離為5cm,則直線/與。。的位置關(guān)

系是（）

A.相交B.相切

C.相離D.無法判斷

3.如圖在比中，/住90°,Z>4=30°,JO4cm,將比繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至△

AB'C的位置，且4、C、B'三點在同一條直線上，則點1所經(jīng)過的最短路線的長為（）

A.4#>cmB.8cm

168

C.—7icmD—7icm

33

J，

d.o

4C

（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）

4.如圖，口ABCD的頂點/、B、〃在。0上，頂點C在。。的直徑應■上，俏54°,連

接四，則/力切的度數(shù)為（）

A.126°E.54°

C.30°D.36°

5.如圖，已知。施勺半徑為1,4?與。/目切于點4仍與?？⒂邳cGCD10A,垂足為〃則

sinNZ必的值等于（）

A.CDB.0A

C.0DD.AB

（第5題圖）

6.用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則該圓錐的底面半徑為（）

A.2TlemB.1cm

C.cmD.1.5cm

7.如圖，⑦是。。的直徑，弦ABLCD于點、G,直線必與。。相切于點〃則下列結(jié)論中不

一定正確的是（）

A.AG=BGB.AB〃EF

C.AD//BCD.NABC=NADC

（第7題圖）

8.若正方形的邊長為6,則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）

A.6,372B.3叵，3

C.6,3D.6加，372

一、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中橫線上.

9.一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為.

10.已知圓錐母線長為5cm,底面直徑為4cm,則側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是.

中，NG90°,AC=3cm,除4cm,以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線

力6相切，則r的值為.

12.鐘表的軸心到分針針尖的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘，分針針尖轉(zhuǎn)過的弧長是

13.如圖，四是。。的直徑，a〃是圓上的兩點（不與/、8重合），已知6C=2,XanZADC

（第14題圖）

14.如圖，以49為直徑的半圓。經(jīng)過口△/8C斜邊的兩個端點，交直角邊4C于點EB,

24

￡是半圓弧的三等分點，弧跖的長為一，則圖中陰影部分的面積為

3

三、解答題（本題共5小題，共44分）

15.（7分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度/比301,弓形的高小1m.

現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師求出也所在圓。的半徑.

16.（7分）如圖△/況■中，N戶60°,。。是△/a1的外接圓，過點/作。。的切線，交

CO的延長線于點。，。/，交。。于點〃

（1）求證：AP-AC（2）若戊＞3,求人的長.

（第16題圖）

17.(10分)如圖，已知四邊形力靦內(nèi)接于圓0,連接如，NBAD=105°,NDBC=15°.

(1)求證：BD=CD；

(2)若圓。的半徑為3,求8c的長?

(第17題圖)

18.(10分)如圖，46是。。的直徑，4。是。。的弦，過點6作。。的切線龍，與4。的延

長線交于點2作〃工然交〃于點￡

(1)求證：NBAANE；

(2)若。。的半徑為5,AC-8,求助的長.

(第18題圖)

19.(10分)如圖，比是。。的直徑，/是。。上一點，過點。作。。的切線，交力的延長

線于點D,取切的中點￡4/的延長線與8c的延長線交于點P.

(1)求證：IP是。。的切線；

(2)若妒例四=6,求曲的長.

(第19題圖)

第24章圓測試卷答案詳解

一、選擇題（每小題4分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的.

I.B.

2.A.

3.D

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中橫線上.

9.144°

10.72°或108°

11.2.4

13.2亞

14..

23

三、解答題（本題共5小題，共44分）

15.解：設(shè)。。的半徑為r,則幅「T.

1

由垂徑定理，得旌］/廬1.5,OFLAB,

由0戶+臚=O&,得（尸1）2+1.5,=r\

13

解得r=~Q.

13

答：商所在圓。的半徑為5.

16.⑴連接OA,；ZB=60°,AP為切線,0A±AP,ZA0C=120°,

XVOA=OC,AZACP=30°ZP=30°,/.AP=AC

⑵先求0C=VL再證明△OACs^APC,菽=而，得PC=36.

17.（1）證明：：四邊形4?5內(nèi)接于圓胡g180°,

VZBAD=iO5°,：.4DCB=\8Q°-105°=75°.

???/龐。=75°,：.ZDCB=ZDBC=75°.：.BD=CD.

(2)解：*：4DCB=4DBC=13°,:"BDC=W.

由圓周角定理，得，食的度數(shù)為：60°,故BC==6。：：3=JT.

180180

答：8c的長為".

18.證明：(1):。。與應相切于點6,為。。直徑，

附90°.

:.NBAE+NE=90°.

又〈NDAE=9Q°,胡卅/物氏90°.

NBAD=NE.

(2)解：連接必

'?.36為。。直徑，：.ZACB=W0.

\'AC=8,｛斤2X5=10,

BOVAB2-AC2=6.又：ZBCA=Z4法90°,ZBAD-ZE,

：.XABCs[\EAB.

.ACBC.86.40

??-------------.??-------------??B片—.

EBABEB103

19.(1)證明：連接4。，AC.

是OO的直徑，胡信90°.?./。分90°

:點E是CD的中點,:.CE=CE=AE

在等腰△劭。中，ZECA=AEAC

VOA=OC：.ZOAC=AOCA

是。。的切線，:.CDLOC

：.AECA+Nfl4C=90°

AAEAC+ZOAC=90°

是(DO的切線

(2)解：由(1)知OAA.AP

在血△如〃中，'：A0AP=90°,OOCP-物即華20A,

八1

/.s.inZP=—%=-,ZP=30’，，ZAOP=60

AC=AB=2y/3

tan600

又丁在仇△為。中，ZCAD=90°,乙ACD=90°-/力綸30°

.AC_2百

?,一cosNACD-cos30。-

第25章概率初步測試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.下列說法中正確的是（）

A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

B.”任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

2.從分別寫有數(shù)字：-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九張一樣的卡片中，任意抽

取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值＜2的概率是（）

3.下列說法中，正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機事件發(fā)生的概率為*

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

4.若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是

一個“中高數(shù)”.若十位上數(shù)字為7,則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中

高數(shù)”的概率是（）

1223

A，2R3C，5D-5

5.有一個正方體，6個面上分別標有1?6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上

一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）

A.gB.C.3D.-y

3624

6.三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3,從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的

數(shù)字恰好都小于3的概率是（）

1211

A.—B.—C.—D.一

3369

7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人,

則選出的恰為一男一女的概率是（）

A.4B.C.D.J

5555

8.甲，乙，丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局

中擔任裁判，每一局比賽沒有平局.已知甲，乙各比賽了4局，丙當了3次裁判.問第2

局的輸者是（）

A.甲B.乙C.丙D.不能確定

9.某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者.初一（1）班、初一（2）班、

初一（3）班各有2名同學報名參加.現(xiàn)從這6名同學中隨機選取一名志愿者，則被選中的

這名同學恰好是初一（3）班同學的概率是（）

1112

A.-B.--C.-D.——

6323

10.做重復實驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次.經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44,

則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）

A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56

二、填空題（共32分）

11.不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍球，這些球除顏色外無

其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是—.

12.一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中

隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概

率為—.

13.如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點，將木塊隨機投擲在水平桌面上，則A

與桌面接觸的概率是—.

14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同

外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱

圖案的卡片的概率是-.

15.小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當她擲第11次時，正面向上的概

率為—.

16.小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色

地磚上的概率是一.

17.如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆

子，則豆子落在陰影部分的概率是.

18.有9張卡片，分別寫有1?9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記

’4x>3(x+l)

卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的不等式組I。x-1有解的概率為—.

2x——--<x.a

2

三、解答題(共46分)

19.下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？

(1)太陽從西邊落山；

(2)某人的體溫是100℃；

(3)a2+b?=-1(其中a,b都是實數(shù))；

(4)水往低處流；

(5)三個人性別各不相同；

(6)一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)解；

(7)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈.

20.如圖，在方格紙中，^ABC的三個頂點及D,E,F,G,H五個點分別位于小正方形的頂

點上.

（1）現(xiàn)以D,E,F,G,H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與AABC不全等

但面積相等的三角形是—（只需要填一個三角形）

（2）先從D,E兩個點中任意取一個點，再從F,G,H三個點中任意取兩個不同的點，以所

取得這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與aABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表

21.某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣.

（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；

（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率.

22.有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這

四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張.

A:^/16=±4||B:-2:=4||C:3XJ-X5=2X3~||口:/七/團匕川

（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D

表示）；

（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至

少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平,

則這個規(guī)則對誰有利，為什么？

23.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球，它們的形狀、大小、

質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出

一個小球，記下數(shù)字.請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率.

24.“學雷鋒活動日”這天，陽光中學安排七、八、九年級部分學生代表走出校園參與活動，

活動內(nèi)容有：

A.打掃街道衛(wèi)生；

B.慰問孤寡老人；

C.到社區(qū)進行義務文藝演出.

學校要求一個年級的學生代表只負責一項活動內(nèi)容.

(1)若隨機選一個年級的學生代表和一項活動內(nèi)容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)

的結(jié)果；

(2)求九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率.

25.某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣

一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、

面包、雞蛋、油餅四樣食品.

（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是一事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.

26.小明和小剛做摸紙牌游戲.如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是

2和3,將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當兩張牌的牌

面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得2分，否則小剛得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.（列

表或畫樹狀圖）

33

22

第25章概率初步測試卷答案解析

一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)

L【答案】B

【考點】隨機事件.

【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷.

【答案解析】：A、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤；

B、”任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項正確；C、“概率為

0.0001的事件”是隨機事件，選項錯誤；D、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上

的可能是5次，選項錯誤.故選B.

【點評】本題考查了隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必

然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能

事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

2.【答案】B

【考點】概率公式.

【分析】在這九個數(shù)中，絕對值<2有-1、0、1這三個數(shù)，所以它的概率為三分之一.

【答案解析】：P(<2)=巨占故選&

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=亞.

n

3.【答案】A

【考點】概率的意義.

【分析】根據(jù)概率的意義和必然發(fā)生的事件的概率P(A)=1、不可能發(fā)生事件的概率P(A)

=0對A、B、C進行判定；根據(jù)頻率與概率的區(qū)別對D進行判定.

【答案解析】：A、不可能事件發(fā)生的概率為0,所以A選項正確；B、隨機事件發(fā)生的概率

在0與1之間，所以B選項錯誤；C、概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機會較

小，所以C選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次,

所以D選項錯誤.故選A.

【點評】本題考查了概率的意義：一般地，在大量重復實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率mn

會穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=p；概率是

頻率(多個)的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn).必然發(fā)生的事件的概率

P(A)=1；不可能發(fā)生事件的概率P(A)=0.

4.【答案】C

【考點】列表法與樹狀圖法.

【專題】新定義.

【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與與7組成“中高

數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【答案解析】：列表得：

9379479579679879-

8378478578678-978

6376476576-876976

5375475-675875975

4374-574674874974

3-473573673873973

345689

?.?共有30種等可能的結(jié)果，與7組成“中高數(shù)”的有12種情況,...與7組成“中高數(shù)”的

概率是：故選C.

305

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

5.【答案】C

【考點】概率公式.

【專題】壓軸題.

【分析】投擲這個正方體會出現(xiàn)1到6共6個數(shù)字，每個數(shù)字出現(xiàn)的機會相同，即有6個可

能結(jié)果，而這6個數(shù)中有2,4,6三個偶數(shù)，則有3種可能.

【答案解析】：根據(jù)概率公式：P（出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)）故選C.

0Z

【點評】用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

6.【答案】A

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)

字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【答案解析】：畫樹狀圖?共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有

2種情況，.?.兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=g==.故選A.

開始

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是要注意是放回實驗還是不

放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7.【答案】B

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】列舉出所有情況，看恰為一男一女的情況占總情況的多少即可.

【答案解析】：

男1男2男3女1女2

男1—■―-V

男2一VV

男3一—?VV

女14VV

女2VVV一

?.共有20種等可能的結(jié)果，P(一男一女)=照舊.故選B.

【點評】如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,

那么事件A的概率P(A)=呼.

8.【答案】C

【考點】推理與論證.

【專題】壓軸題.

【分析】由題意知道，甲和乙各與丙比賽了一場.丙當了三次裁判，說明甲和乙比賽了三場，

這三場中間分別是甲和丙，乙和丙比賽.因此第一，三，五場比賽是甲和乙比賽，第二，四

場是甲和丙，乙和丙比賽，并且丙都輸了.故第二局輸者是丙.

【答案解析】：由題意，知：三場比賽的對陣情況為：第一場：甲VS乙，丙當裁判：第二

場：乙YS丙，甲當裁判；第三場：甲VS乙，丙當裁判；第四場：甲VS丙，乙當裁判；第

五場：乙VS甲，丙當裁判；由于輸球的人下局當裁判，因此第二場輸?shù)娜耸潜?故選C.

【點評】解決本題的關(guān)鍵是推斷出每場比賽的雙方.

9.【答案】B

【考點】概率公式.

【分析】用初一3班的學生數(shù)除以所有報名學生數(shù)的和即可求得答案.

【答案解析】：??,共有6名同學，初一3班有2人，，P（初一3班）=95=13，故選B.

63

【點評】此題考查了概率公式的應用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

之比.

10.【答案】D

【考點】利用頻率估計概率.

【分析】根據(jù)對立事件的概率和為1計算.

【答案解析】：瓶蓋只有兩面，“凸面向上”的頻率約為0.44,則可以由此估計拋擲這枚

啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為1-0.44=0.56.故選D.

【點評】解答此題關(guān)鍵是要明白瓶蓋只有兩面，即凸面和凹面.

二、填空題（共32分）

11.【答案】4

【考點】概率公式.

【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的

比值就是其發(fā)生的概率.

【答案解析】：?.?共4+3+2=9個球，有2個紅球，.?.從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的

概率為看.

9

【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=呼.

12.【答案】劣

4

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式

求出該事件的概率即可.

【答案解析】：列表得，

黑1黑2白1白2

黑1黑1黑1黑1黑2黑1白1黑1白2

黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2

白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2

白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2

???由表格可知，不放回的摸取2次共有16種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是白球有

4種結(jié)果，.?.兩次摸出的小球都是白球的概率為：且=[.

【點評】本題考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的

常用方法.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13.【答案】3

2

【考點】概率公式.

【分析】由共有6個面，A與桌面接觸的有3個面，直接利用概率公式求解即可求得答案.

【答案解析】：???共有6個面，A與桌面接觸的有3個面，.?*與桌面接觸的概率是：14-

【點評】此題考查了概率公式的應用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.【答案】等

5

【考點】概率公式；中心對稱圖形.

【分析】讓有中心對稱圖案的卡片的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率

【答案解析】：根據(jù)概率的求簡單事件的概率的計算及中心對稱圖形概念的理解；理論上抽

到中心對稱圖案卡片的概率是中心對稱圖案的卡片的個數(shù)除以所有所有卡片的個數(shù)，而中心

對稱圖案有圓、矩形、菱形、正方形，所以概率為卷.

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=皿.繞某個點旋轉(zhuǎn)180。后能與自身重

n

合的圖形叫中心對稱圖形.

15.【答案】0.5

【考點】概率的意義.

【分析】大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事

件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案.

【答案解析】：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當她擲第11次時，正面向

上的概率為0.5,

【點評】考查利用頻率估計概率.大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.注意隨機事件發(fā)生的

概率在。和1之間.

16.【答案】

【考點】幾何概率.

【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論.

【答案解析】：???由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，.?.它停在白色地磚上的概率=於.

5

【點評】本題考查的是幾何概率，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】-j-

【考點】幾何概率.

【分析】首先確定陰影的面積在整個輪盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出豆子落在陰影

部分的概率.

【答案解析】：因為在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，利用整體思想，可知：

陰影部分的面積是大圓面積的一半，因此若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰

S陰影1

影部分的概率是

S大圖2

【點評】確定陰影部分的面積與大圓的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】言

【考點】概率公式；解一元一次不等式組.

4x>3(x+1)

【分析】由關(guān)于x的不等式組1cX-1-有解，可求得a>5,然后利用概率公式求解

2x----

2

即可求得答案.

j4x>3(x+l)①

-1

【答案解析】：x-1/小，由①得：x23,由②得：x<至廣，???關(guān)于x的不

2x-―--

’4x>3(x+l)_

等式組4cx-1,有解，...空工>3,解得：a>5,二使關(guān)于x的不等式組

2x---—<a3

2

’4x>3(x+l)

X-1/有解的概率為：言

2x—---9

2

【點評】此題考查了概率公式的應用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題(共46分)

19.【考點】隨機事件.

【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，隨機事件就

是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷.

【答案解析】：(1)(4)(6)是必然事件，(2)(3)(5)是不可能事件，(7)是隨

機事件.

【點評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，需要正確理解概念.必然事

件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件,

不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

20.【考點】作圖一應用與設(shè)計作圖；列表法與樹狀圖法.

【分析】（1）根據(jù)格點之間的距離得出AABC的面積進而得出三角形中與aABC不全等但面

積相等的三角形：（2）利用樹狀圖得出所有的結(jié)果，進而根據(jù)概率公式求出即可.

【答案解析】：⑴「△ABC的面積為：1-X3X4=6,

只有4DFG或△DHF的面積也為6且不與4ABC全等，

...與4ABC不全等但面積相等的三角形是：4DFG或△DHF；

（2）畫樹狀圖得出：

開始

第一次DE

ZNZN

第二次HGHFGFGHFHGF

由樹狀圖可知共有出現(xiàn)的情況有△DHG,ADHF,ADGE,AEGH,△EFH,AEGF,6種可能的

結(jié)果，其中與^ABC面積相等的有3種,即刈明ADGF,AEGF,

故所畫三角形與aABC面積相等的概率P