高等土力學試題2015答案

高等土力學試題(2015)1、粘性土為什么具有可塑性？影響可塑性的因素有哪些？粘土的結構與砂土的結構有什么不同？粘土土顆粒表面帶有負電荷，負電荷吸引孔隙水中的水化陽離子形成吸著水膜，土粒之間通過公共吸著水膜聯(lián)結在一起。當土顆粒的相對位置發(fā)生變化時，在新的位置上又同別的吸著水膜聯(lián)結在一起，并且土粒間的離子靜電力大于土粒的自重力。因此，對于一定含水率范圍內的粘性土，在外力作用下可以揉塑成任意形狀而不破壞土粒間的聯(lián)結，外力除去后形狀保持不變，即具有可塑性。1.土粒本身的性質。土的礦物成分、顆粒大小和形狀、交換離子的成分和交換容量等都會影響吸著水膜的厚度和土粒的自重力。如含有機質和蒙脫石的土塑性大，同是蒙脫石含鈉離子的比鈣離子大，伊利石的可塑性次之，高嶺石最小。2.水的性質。如水中的離子濃度、類型、pH值等。3.含水率。粘性土只在一定含水率范圍內具有可塑性。液限與塑限含水率之差稱為塑性指數。塑性指數越大，塑性越大。1.砂、礫等粗粒土在沉積過程中形成單粒結構。原因:砂、礫的顆粒較粗大，其比表面積小，在沉積過程中土粒間的電作用力的影響與其自重相比可以忽略不計，即土粒在沉積過程中主要受重力控制。當土粒受重力作用下沉時，一旦與已沉穩(wěn)的土粒相接觸就滾落到平衡位置，土體內各顆粒間形成點接觸為主的堆積關系，即單粒結構。根據排列情況又可分為密實和松散兩種情況。2.粘性土粒在淡水中下沉時形成分散結構，在鹽水中下沉時形成絮凝結構。原因：在淡水中，水中陽離子濃度低，粘粒表面吸著水膜厚度大，土粒間表現出凈斥力，大多呈單粒狀態(tài)下沉。相互接近平行于長軸方向水平排列，粒間以面面接觸為主，形成分散結構。在鹽水中，水中陽離子濃度高，粘粒表面吸著水膜厚度小，土粒間表現出凈吸力。土粒在沉降過程中相互吸引形成大的土團，土團下沉后形成絮凝結構。2、土的各向異性包括哪些內容？如何考慮土的各向異性對強度的影響？K0固結與常規(guī)三軸試驗有何不同？1）1.固有各向異性。在地球重力場中，天然土的風化、堆積、搬運、沉積和固結過程不可避免的受重力影響，從而形成土的不等向固結和顆粒長軸總趨于垂直于沉積方向。這是微觀結構變化引起的各向異性，是土的固有屬性。2?誘發(fā)各向異性。當K不等于1時，由外荷導致應力系統(tǒng)變化，如j的方向在豎向和水平向之間變化時，產生破壞，需要有不同的剪應力增量。2） 對于各向異性較大的土，可以取c＇、＇作為強度指標，因為其基本上與應力路徑無關。3） 側向條件下所完成的固結稱為K固結，K是土的靜止側壓力系數，也是靜止土壓力系數。天然土層在自重應力作用下或大面積堆載作用下，所完成的固結可以認為是K固結。固結試驗可以測定土的壓縮性指標。常規(guī)三軸試驗可以測定土的彈性模量E和土的抗剪強度指標。b=b=(c—c)1 3￡—8a(c—c)R= 1 3ff (c—c)1 3u(c—c)E=[1—R 1 3]2Et f(c—c)i1 3u“ 、 2ccos?+2csin甲(C—C)= 3—1 3f 1—sin申(1—sin申)(c—c) C、E—[1—R 1 3]2Kp(—)nt f2ccos申+2csin申ap3aSY3)u3、鄧肯雙曲線模型中是如何確定彈性模量的？需要作什么試驗？彈性模量的公式中含哪些參數，如何通過試驗獲得？1.切線彈性模量￡TOC\o"1-5"\h\zC—C= a——1 3a+b￡aa =a+b￡C—C a13廠Ac A(c—c)d(c—c)E= 1= 1 3= 13—tA￡ A￡ 先1 a aE= -—t(a+b￡)2aa-—bc—c13E=-[1—b(c—c)]2ta 1 3￡1a=( a——)c—c￡ato13cE=Kp(—)i apa1TOC\o"1-5"\h\zC—c= a—1 3a+b8aa —a+b8C—C a13廠 Ac A(a—c)dQ—c)E— 1— 1 3— 13—tA8 A8 681 a aE— -—t(a+b8)2aa-—bc—c13E—-[1—b(c—c)]2ta 1 3a-( a——) —1c—c8aTO13cE—Kp(二)i apab—b—(c—c)1 38—8a(c—c)R— 1 3ff (c—c)1 3u(c—c)E—[1—R 1 3]2Et f(c—c)i1 3u“ 、 2ccosQ+2csinQ(c—c)— 3—1 3f 1—sinQ(1—sinQ)(c—c) c、E—[1—R 1 3]2Kp(—)nt /2ccosQ+2csinQap3a2.回彈模量E=Kp(3)nururapa2）對于切線模量：三軸排水試驗測應力應變關系對于回彈模量：回彈試驗測定彈性模量3）含有參數：q、c、K、R、Knfur（1）在T-c坐標系中繪不同的c3時的極限莫爾圓。極限莫爾圓的直徑為最大偏應力（c—c），作出莫爾圓的包絡直線，其截距為粘聚力c，仰角為摩擦角Q。1 3f對每一個Q，點繪-6關系曲線，近似取為直線。若有三個土樣,3 a-a a13在三個不同圍壓a下試驗，可點繪三條這樣的關系曲線，它們的截距分別為3a、a、a，斜率分別為b、b、b。各a的倒數分別為E、E、E，各b的倒數123 123 i1i2i3分別為(a-a)、(a-a)、(a-a)o1 3u1 1 3u2 1 3u3點繪lg2與lg卑的關系曲線，從而可得K和n。K稱作模量數，它表ppaa示當a=p時的初始切線模量。n稱作模量指數，它反映了初始切線模量隨a增3a3加而增加的急劇程度。對各a用式R=(二厶計算R。R隨a稍有變化，忽其間的變化,3f(a-a) ff3TOC\o"1-5"\h\z1 3u取各a下R值得平均值作為所要確定的R值。R值大，表示破壞時的偏應力3 f f f(a-a)接近偏應力漸進值(a-a)，在高應力水平下，(a-a)-6曲線平緩;1 3f 1 3u 1 3a反之，若R值小，則曲線在高應力水平下仍然挺拔，坡度較大。f4、試述土體彈塑性模型理論中的屈服準則、硬化規(guī)律和流動法則的概念及它們在模型中的應用。巖土從彈性過渡到塑性的判別標準稱為屈服準則。它可表示為f(a)二k，ijf稱為屈服函數，a取某種與坐標方向無關的應力不變量。k是與應力歷史有關ij的常數，對某一k值函數f(a)在應力空間對應一確定的曲面，稱為屈服面。當kij值變化時，f(a)對應一系列的屈服面。ij在運用屈服準則時，由當前應力各分量計算f值，若f<k，則材料處于彈性變形階段，在應力空間內相應的點落在屈服面以內；當f二k時，材料屈服。對于處于屈服狀態(tài)的體系，即當前應力處在屈服面上，施加一新的應力分量de，將有如下三種可能：ij(1)de的方向指向屈服面內部，這將使df=fde<0，可見應力增TOC\o"1-5"\h\zde iij加后進入彈性狀態(tài)，即卸載。de的方向指向屈服面外部，這將使df=旦de>0，同是k變大,de iiii發(fā)生新的塑性變形。de的方向沿著屈服面切線方向，這將使df=fde=0，應力狀ii de iiii態(tài)改變后，仍處于同一屈服de面上，de不引起新的塑性變形，稱為中性加載。ii ii屈服標準的變化規(guī)律即k值變化的規(guī)律稱為硬化規(guī)律。的變化有三種情況，屈服后k增加叫硬化。k減小叫軟化。k不變叫理想塑性變形。硬化與應力歷史有關，達到了屈服自然就發(fā)生了塑性變形，或者說做了塑性功k。因此，可以用塑性變形或者塑性功作為衡量塑性變形的發(fā)展的程度，叫作硬化參數，用H表示，k為H的函數，k二F(H)，故f(e)=F(H)。對于一個ij確定的H在應力空間對應一確定的屈服面。用于確定塑性應變增量方向的假定稱為流動法則。假設存在某種塑性勢函數，它是應力狀態(tài)的函數，以g(e)來表示。它對應ij力分量的微分決定了塑性應變增量分量之間的比例，dep=d九—。即塑性應ii deii變增量各分量塑性勢面法線方向余弦成正比。根據試驗資料可整理出各種應力狀態(tài)下塑性應變增量的方向，即塑性勢面的法相，應力空間內各點的塑性勢面方向確定后就可找出塑性勢函數g(e)。ij若果應力分量用p、q表示，應變分量用e、e表示，則在p_q平面內可表vsdep=d九dg示出塑性勢線vdpdep=d九迦s dq流動規(guī)則有兩種假定：一種為相關聯(lián)的流動規(guī)則即g(e)二f(e)，屈服面就ijij是塑性勢面。另一種為不相關聯(lián)的流動法則，即g(e)豐f(e)，屈服面與塑性勢ijij面不一致。5、 中主應力a對土體強度和變形特性有什么影響？分別在普2通三軸儀上和平面應變儀上做試驗，保持a為常量增加aa313所得結果有何不同？所得強度指標是否相同？i）中主應力的變化影響到土的抗剪強度。試驗表明，土在◎>◎時的抗剪強度23比Q=C時的強度大。23中主應力還會改變應力-應變曲線的軟化或硬化的形態(tài)。當b=0時，即Q=Q23時，（Q-Q）-￡曲線沒有明顯的峰值,，基本上呈硬化型。當b=0.5時，曲線呈13a軟化型，有明顯的峰值。當b=1.0時，軟化特性更顯著。隨著b的增加材料的破壞更接近脆性破壞。對于E-E曲線隨著b的增加，體積壓縮量增大，而剪脹量va減小，這是p增加的緣故。2）對于相同的Q，平面應變條件下的偏應力，即破壞莫爾圓直徑（Q-Q），313f比軸對稱條件下的值大，而破壞時的軸向應變E相近，平面應變條件下的a（Q-Q）-E曲線必然比三軸試驗時的曲線陡。13a3）平面應變試驗所測得的一般比三軸試驗測得的申高3°?5°。6、 試從土的工程性質，固結變形機理及施工過程等方面逐條論述太沙基固結理論假設的合理性，并說明比奧固結理論與太沙基理論相比有何進步。太沙基一維固結理論：（1）土層只有豎向壓縮變形，而無側向壓縮變形，滲流也只有豎向。這樣就成了一維固結問題。不考慮側向變形相當于位于兩堅硬密實土之間或大面積荷載作用下地基的側向條件。以基底中心軸線下分布的地基附加應力計算地基變形，可以彌補采用側向條件的壓縮性指標計算結果偏小的缺點。（2）土體是飽和的，只有土骨架和水二相。土往往是由氣體、液體、土顆粒組成的三相體系。在地下水位以下可以認為土體是飽和的。（3）土體是均勻的，在荷載作用下，土體的壓縮僅僅是孔隙體積的減小，土粒本身以及水的壓縮量可以忽略不計，且假定壓縮系數a為常量。事實上土體是各向異性的，具有層理、裂隙、大孔隙等宏觀特征，不是均勻的。試驗研究表明，在一般壓力（100?600kPa）作用下，土粒和土中水的壓縮量和土體的壓縮總量相比是很微小的（小于1\400）可以忽略不計。壓縮系數a是割線斜率，不同應力區(qū)間的割線斜率不同，是變量。（4）孔隙水的滲透流動符合達西定律，滲透系數K為常量。達西定律是在層流假定條件下提出的。總體來說，對于砂土達西定律是適用的，對于粘性土或顆粒較粗的礫類土會發(fā)生偏離現象，流速和水力梯度之間不再是簡單的線性關系。（5）外荷載為均布連續(xù)荷載，且一次施加于土層。在建筑工程中，基礎的形式各種各樣，地基反力往往不是均布連續(xù)的荷載，比如獨立基礎反力可能是三角形分布。無論是房屋還是路堤等荷載都不是一次施加于土層上的，但這并不影響最終總沉降量。①建立方程所依賴的假定。太沙基理論假定在固結過程中法相總應力和0（0=Q+Q+Q）不隨時間而變，是不能滿足相容方程的。因此，太沙基方程是123比奧方程在法相總應力和不隨時間而變化的假定下的一種簡化?？紫秹毫εc位移的聯(lián)系。太沙基方程中只含孔隙壓力一個未知量，與位移無關，而比奧方程則是包含孔隙壓力和位移的聯(lián)立方程組，反映了固結過程中位移和孔隙壓力的相互影響?？紫秹毫﹄S時間的變化。太沙基理論孔隙壓力隨時間的變化與泊松比V無關，而比奧理論受泊松比V的影響很明顯。固結的初期階段對于比奧理論，孔隙壓力會有所上升，超過初始孔隙壓力，在較小時尤為顯著，而太沙基理論則無此現象。7、何謂土的流變性質？土的流變現象和固結現象有何異同點？工程中土的流變現象分哪幾種？試分析Merchant模型、Bingham模型的主要特點。1） 土體變形和應力與時間的關系統(tǒng)稱為土的流變。2） 都是變形隨時間的發(fā)展，但固結現象是指超靜孔隙水壓力消散，有效應力增加的過程。流變現象是指超靜孔隙水壓力已經完全消散，薄膜水遷移和顆粒位置

調整所產生的變形。3）蠕變：恒定應力作用下，變形隨時間而發(fā)展的現象。應力松弛：維持不變形的條件下，應力隨時間衰減的現象。長期強度：土體抗剪強度隨時間而變化，在給定的相對較長的時間內，土體阻抗破壞的能力。應變率效應：不同的應變或加荷速率下，土體表現出不同的應力應變關系和強度特性。4）1.Merchant模型：由胡克彈簧和開爾文體串聯(lián)而成。若保持應力&恒定,利用初始條件￡I=—得E=2+2（1-e?。?，即隨著時間t=0E EE 1001延長，應變逐漸增大，最后趨于￡=—+—。若在t時刻將2卸去，應變可全部EE101恢復。若某時刻獲得彈性應變￡后，將總應變￡保持為￡，得00￡ E、+E]—=00（E+Eeq），可見隨著時間延長，應力部分松弛，但不會松弛到零。E+E1 0 1012.Bingham模型：由圣維南剛塑體和牛頓粘壺并聯(lián)而成，是一種簡單的粘塑性模型，它常常用來作為復雜組合模型單元的基本單元。由于是并聯(lián)，模型總應力等于各元件應力之和，而各元件應變相等并等于