初中數(shù)學-10.第六節(jié) 銳角三角函數(shù)

第四章三角形第六節(jié)銳角三角函數(shù)(8年10考，3～10分)考點特訓營目錄玩轉(zhuǎn)廣東8年中考真題教材改編題

考點特訓營【對接教材】人教：九下第二十八章P60－P73

北師：九下第一章P2－P18【課標要求】探索并認識銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應銳角；能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題．定義特殊三角函數(shù)值記憶法銳角三角函數(shù)圖表記憶法規(guī)律記憶法∠A的正弦：sinA＝＝__________

考點精講定義如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A為△ABC中的一個銳角，則：斜邊∠A的對邊∠A的余弦：cosA＝＝__________

斜邊∠A的鄰邊∠A的正切：tanA＝＝__________

∠A的鄰邊∠A的對邊圖①返回思維導圖特殊角的三角函數(shù)值記憶法圖表記憶法（如,圖②，圖③30°45°60°

sinα________cosα________tanα___規(guī)律記憶法：30°，45°，60°角的正弦值的分母都是2，分子依次為1，，；30°，45°，60°角的余弦值是60°，45°，30°角的正弦值角度α三角函數(shù)值三角函數(shù)1返回思維導圖課堂小測1.計算：sin45°＝(

)A.B.1C.

D.2.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，則下列三角函數(shù)表示正確的是(

)A.sinA＝

B.cosA＝

C.tanA＝

D.tanB＝

CB第2題圖3.在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝

，則∠A的度數(shù)為(

)A.45°B.60°C.30°D.75°B4.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA的值為________．5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝

，則AC＝________．第4題圖玩轉(zhuǎn)廣東8年中考真題銳角三角函數(shù)（8年6考，且4次在解答題涉及考查）命題點11.(2016廣東8題3分)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，3)，那么cosα的值是()A.

B.C.

D.

第1題圖D2.(2013廣東14題4分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，則sinA＝________．直角三角形的邊角關系（8年10考）命題點23.(2016廣東21題7分)如圖，Rt△ACB中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D.以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC，滿足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同樣的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC，∠HCI＝90°.若AC＝a，求CI的長．第3題圖依此類推CH＝

在Rt△CHI中，∵∠CHI＝60°，∴CI＝CH·tan60°＝

解：在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠A＝60°，∵AC＝a，CD⊥AB，∴CD＝AC·sin60°＝

a，拓展訓練4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝

，則cosB的值是________．5.(2017廣州14題3分)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝

，則AB＝________．17第5題圖教材改編題1.(人教九下P65練習第2題改編)將Rt△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦值(

)A.不變B.縮小為原來的

C.擴大為原來的3倍D.不能確定A∴BC＝AB·sinA＝8×sin60°＝8×

＝12.∴AC＝

AB＝4.解：∵∠A＝60°，∴∠