初中數(shù)學(xué)-22.2平行四邊形（3）（課件）-2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（滬教版）

22.2平行四邊形(3)第二十二章四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的定義是什么？復(fù)習(xí)回顧ABCD幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC,∵AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形邊對角線平行四邊形性質(zhì)角平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對角線互相平分對稱性平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的定義是什么？溫故知新ABCD幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC,∵AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形定義既是性質(zhì)，也是判定．性質(zhì)判定條件(已知)條件(已知)結(jié)論(求證)結(jié)論(求證)四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形問題由此發(fā)現(xiàn)：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言：∵AD∥BC,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定定理ABCD條件（已知）結(jié)論（求證）已知：在四邊形ABCD中，AB//CD，請你再寫出一個(gè)條件______，使得四邊形ABCD是平行四邊形。AB=CDAD//BC定理法：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.小試牛刀定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．

已知:如圖所示,在?ABCD中,E為BA延長線上一點(diǎn),F為DC延長線上一點(diǎn),且AE=CF,連接BF,DE.求證四邊形BFDE是平行四邊形.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD.又∵AE=CF,∴BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BE∥DF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.性質(zhì)判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？ABCD已知:如圖,在四邊形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定定理ABCD條件（已知）結(jié)論（求證）一、平行四邊形的判定方法1.兩組對邊分別_____的四邊形是平行四邊形.2.一組對邊_________的四邊形是平行四邊形.3.兩組對角分別_____的四邊形是平行四邊形.小結(jié)平行四邊形的判定定理：

判定1

定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

判定3

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

判定4

兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

判定2

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCDO2、∵AB=DCAD=BC1、∵AB∥DCAD∥BC3、∵∠ABC=∠ADC∠BAD=∠BCD4、∵OA=OCOB=OD幾何語言描述判定：∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形例3

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DABCEF證明：連接BD

ABCD中

AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又∵BO=DOO∴四邊形BFDE是平行四邊形.ABCD猜測：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：AB∥CD，AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝

∠CDB又AB＝CD，BD＝

DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝

CB∴四邊形ABCD是平行四邊形例4.已知：如圖，E,F分別是的邊AD,BC的中點(diǎn)。求證：四邊形EBFD是平行四邊形DFECBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC

FB∥ED∵E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，DE=BF=∴DE=BF∴四邊形BFED是平行四邊形從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形理一理平行四邊形的判定方法1、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝課堂練習(xí)2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CDBDAC（兩組對邊分別平行）（兩組對邊分別相等）（一組對邊平行且相等）（兩組對角分別相等）ABDC平行四邊形平行四邊形平行四邊形100108101證明：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．已知：四邊形ABCD中的對角線AC與BD相交于點(diǎn)OAOCO，BODO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

平行四邊形判定定理3

如果一個(gè)四邊形的兩條對角線互相平分，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．簡述為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

2

證明：兩組對角相等的四邊形是平行四邊形．已知：四邊形ABCD中，A∠C，B∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

平行四邊形判定定理4

如果一個(gè)四邊