甘肅省武威市民勤實驗中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末考試試題含解析

甘肅省武威市民勤實驗中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木框,那么投中陰影部分的概率為()A． B． C． D．3．如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．3個以上4．如圖，點在直線上，與關于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．5．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．6．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．157．已知點A5,-2與點Bx,y在同一條平行于x軸的直線上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點B是坐標是（A．4,-2或-4,-2 B．4,2或-4,2C．4,-2或-5,-2 D．4,-2或-1,-28．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－69．關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣110．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線相交于點，于，已知，則的大小為()A．20° B．60° C．70° D．160°12．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果x2+kx+1是一個完全平方式，那么k的值是___________.14．把方程3x＋y–1＝0改寫成含x的式子表示y的形式得．15．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點G為∠BED內一點，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．16．如圖，在平面直角坐標系中，.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在處，并按→→→→的規(guī)律緊繞在四邊的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是_________.17．在開展“課外閱讀”活動中，某校為了解全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機調查了60名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并寫出該不等式組的整解數(shù).19．（5分）先化簡分式，再從的范圍內選取一個合適的整數(shù)代入求值．20．（8分）如圖，已知，，垂足分別為D，F(xiàn)，且．那么與相等嗎？請說明理由．21．（10分）某縣特色早餐種類繁多，色香味美，著名的種類有“干挑面”、“鍋貼”、“青團子”“粢米飯”等.一數(shù)學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了一些同學進行“我最喜愛的特色早餐”調查活動，每位同學選擇一種自己最喜歡的早餐種類，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“粢米飯”對應的扇形的圓心角是多少度?（3）該校共有1200名學生，請你估計該校學生中最喜愛“青團子”的學生有多少人?22．（10分）如圖，點、分別在射線、上運動（不與點重合）.（1）如圖1，若，、的平分線交于點，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，的外角、的平分線交于點，則等于______度（用含字母的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若，是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點.試問：隨著點、的運動，的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會，請說明理由.23．（12分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（）∴∠BAC+="180"o（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合.因此，B選項是軸對稱也是中心對稱圖形，C、D選項是軸對稱但不是中心對稱圖形，A選項只是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形.故選A.【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．2、B【解題分析】

根據(jù)題意，設每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【題目詳解】設小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為(4+4+6+2)+2=10，則投中陰影部分的概率為.故答案為：B【題目點撥】此題考查幾何概率，解題關鍵在于設每個小正方形面積為13、D【解題分析】

試解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，

∴△OPE，△OPF是等邊三角形，

∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON．

∴PM=PN，∵∠MPN=60°，

∴△PNM是等邊三角形，

∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，

故這樣的三角形有無數(shù)個．

故選D．4、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質和軸對稱的性質，即可得到答案.【題目詳解】因為與關于直線對稱，所以根據(jù)軸對稱的性質可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據(jù)軸對稱的性質可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據(jù)已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質.5、C【解題分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是實心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。6、D【解題分析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【題目詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【題目點撥】本題考核知識點：等腰三角形.解題關鍵點:分析等腰三角形三邊的關系.7、A【解題分析】

由點A和B在同一條平行于x軸的直線上，可得點B的縱坐標;由“B到y(tǒng)軸的距離等于4可得，B的橫坐標為4或-4，即可確定B點的坐標【題目詳解】解:∵A(5，-2)與點B(x，y)在同一條平行于x軸的直線上∴B的縱坐標y＝-2，∵“B到y(tǒng)軸的距離等于4”∴B的橫坐標為4或-4所以點B的坐標為(4，-2)或(-4，-2)故選:A.【題目點撥】本題考查了點的坐標的確定，注意:由于沒具體說出B所在的象限，所以其坐標有兩解，注意不要漏解.8、D【解題分析】

結合合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進行求解即可．【題目詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．9、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【題目詳解】∵關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．10、B【解題分析】

將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結果．【題目詳解】A、x=0、y=1時，x-2y=0-2=-2≠1，不符合題意；B、x=1、y=0時，x-2y=1，符合題意；C、x=1、y=1時，x-2y=1-2=-1≠1，不符合題意；D、x=1、y=-1時，x-2y=1+2=3≠1，不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、C【解題分析】

先由∠AOD與∠BOD為鄰補角求出∠BOD的度數(shù)，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度數(shù).【題目詳解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故選C.【題目點撥】此題主要考查了垂線以及鄰補角，正確把握鄰補角定義是解題的關鍵.12、A【解題分析】

先判斷出小手蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)解答即可．【題目詳解】由圖可知，小手蓋住的點的坐標位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手蓋住的點的坐標可能為（﹣4，﹣5）．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、k=±1．【解題分析】試題分析：這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．14、y=-3x+1【解題分析】試題分析：二元一次方程的變形得；y=-3x+1.考點：等式的性質．點評：由等式的性質，易求之，本題屬于基礎題，難度?。?5、10°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質得出∠BED,再根據(jù)題意和角平分線的性質求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【題目詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【題目點撥】本題考查平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．16、（0，－2）【解題分析】∵A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，∴AB=1?(?1)=2，BC=1?(?2)=3，CD=1?(?1)=2，DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即CD中間的位置，∴細線另一端所在位置的點的坐標為(0，?2)，故答案為（0，－2）.17、1.【解題分析】

用所有學生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可．【題目詳解】估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是：1200×=1（人），故答案為：1．【題目點撥】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中不少于6小時的人數(shù)所占的百分比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解集為整數(shù)解為-1,0,1,2【解題分析】

分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內的非負整數(shù)即可【題目詳解】由①得：x≥-1由②得：x＜3故不等式組的解集為：，整數(shù)解為：-1,0,1,2【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關鍵在于掌握運算法則19、；答案不唯一，且【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．【題目詳解】原式．當時，原式．（答案不唯一，且）【題目點撥】考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．20、相等，理由見詳解.【解題分析】

想辦法證明DG∥BC即可解決問題．【題目詳解】解：結論：相等．

理由：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠CEF=∠CBD，

∵∠CEF=∠BDG，

∴∠BDG=∠CBD，

∴DG∥BC，

∴∠ADG=∠C．【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）答案見解析；（2）54°；（3）60.【解題分析】

（1）由選擇“鍋貼”的人數(shù)及所占百分比可求出總人數(shù)，即可求出選擇“干挑面”的學生人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）用360°乘以選擇“粢米飯”的所占百分比即可得答案；（3）用1200乘以選擇“青團子”的所占百分比即可得答案.【題目詳解】（1）由題意得：抽取的學生人數(shù)為：15÷25％=60人。選擇“干挑面”的學生人數(shù)為：60-3-9-15-12=21人；補全條形統(tǒng)計圖如下，（2）由題意得：360°×=54°，答：表示“粢米飯”對應的扇形的圓心角是54°；（3）解：該校學生中最喜愛“青團子”的學生有1200×=60人，答：該校學生中最喜愛“青團子”的學生有60人.【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，正確得出統(tǒng)計圖的信息是解題關鍵.22、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，；理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內角和定理得到∠OBA+∠OAB=110°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（2）根據(jù)三角形內角和定理得到∠NBA+∠MAB=180°+n°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（3）根據(jù)三角形的外角性質得到∠NBA﹣∠BAO=∠MON=70°，根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角性質計算即可．【題目詳解】（1）∵∠MON=70°，∴∠OBA+∠OAB=180°﹣70°=110°