四川省樂山市沙灣區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題含解析

四川省樂山市沙灣區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若長方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+32．下列事件中，是必然事件的是（）A．從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D．從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊3．下列各式中，運算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．4．已知m為實數(shù)，則點P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．6．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%9．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕。在此之前，我國已經(jīng)舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會，下面是北京，西安，錦州，沈陽四個城市舉辦的世園會的標志，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．10．甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進，，兩地間的路程為.他們前進的路程為，甲出發(fā)后的時間為，甲，乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）A．甲的速度是 B．乙出發(fā)后與甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是．12．下列調(diào)查：①了解你所在班級的每個學生穿幾號鞋；②了解節(jié)能燈的使用壽命；③了解我市八年級學生的視力情況；④了解實驗田里水稻的穗長，其中適合做全面調(diào)查的有______,適合做抽樣調(diào)查的有______。（填序號）13．計算：2020×2018﹣20192＝_____．14．分解因式：m2n﹣2mn+n=．15．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．16．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕1=1．若（﹣1m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，，，求證：.18．（8分）一個長方形的周長為26cm，如果這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就成了一個正方形，則這個長方形的面積是_____．19．（8分）計算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應填寫的式子．20．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值代入．21．（8分）分解因式：22．（10分）（1）如圖，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度數(shù)．（2）如圖，△ABC,∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度數(shù)．23．（10分）先化簡，再求值：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．24．（12分）如圖，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求證：∠A＝∠E．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

首先根據(jù)面積公式求得長方形的另一邊長，然后根據(jù)長方形的周長公式求解．【題目詳解】另一邊長是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【題目點撥】本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．2、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【題目詳解】A.從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球的概率為0，故錯誤；B.拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C.拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機事件，故錯誤；D.從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機事件，故錯誤；故選B.【題目點撥】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.3、B【解題分析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項后即可解答.【題目詳解】選項A，=25b2-9a2；選項B，=9a2-25b2；選項C，=25b2-9a2；選項D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【題目點撥】本題考查了乘法公式的計算，熟練運用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

分2m-1是負數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】解：當2m-1＜0時，解得：m＜，則m-1＜0，故此點有可能在第三象限，當2m-1＞0時，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，故此點有可能在第一象限或第四象限，∴點P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標，難點在于根據(jù)橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況求出縱坐標的正負情況．5、A【解題分析】A選項中項分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．6、A【解題分析】∵P（m，0）在x軸負半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.7、C【解題分析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．8、B【解題分析】

設購進這種水果a千克，進價為b元/千克，這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應提高x，則售價為（1+x）b元/千克，根據(jù)題意得：購進這批水果用去ab元，但在售出時，大櫻桃只剩下（1﹣10%）a千克，售貨款為（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根據(jù)公式：利潤率=（售貨款－進貨款）÷進貨款×100%可列出不等式：，解得x≥．∵超市要想至少獲得20%的利潤，∴這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應至少提高33.4%．故選B．9、B【解題分析】

利用軸對稱圖形定義即可解答.【題目詳解】解：在平面內(nèi)一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形可以完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義只有B滿足條件，故選B.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】

A，B兩地路程為40千米，由圖象可得甲乙所用時間，從而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的時間；利用追及問題關(guān)系可求得甲乙相遇的時間．【題目詳解】解：已知A，B兩地間的路程為40km，由圖可知，從A地到B，甲用時4小時，乙用時2-1=1小時

∴甲的速度為40÷4=10km/h，故A正確；

乙的速度為40÷1=40km/h，故C選項正確；

設乙出發(fā)t小時后與甲相遇，則40t=10（t+1）

∴t=，故B選項錯誤；

由圖可知，甲4小時到達B地，乙2小時到達B地，從而甲比乙晚到2小時，故D正確．

故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結(jié)合進行分析，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解題分析】

解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．12、①②③④【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】①了解你所在班級的每個學生穿幾號鞋適合普查；②了解節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查；。③了解我市八年級學生的視力情況適合抽樣調(diào)查；④了解實驗田里水稻的穗長適合抽樣調(diào)查.故答案為：普查的有①，抽樣調(diào)查的有②③④【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.13、-1【解題分析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后應用平方差公式計算即可．【題目詳解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點撥】此題主要考查了平方差公式的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．14、n（m﹣1）1．【解題分析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【題目詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．15、m≥﹣1【解題分析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、m≥2【解題分析】

先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵2⊕2=2，若（-2m+5）⊕3=3，

∴-2m+5≤3，解得m≥2．

故答案為：m≥2．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到．根據(jù)，得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，根據(jù)等量代換即可證明.【題目詳解】因為,所以．因為，所以，所以，所以．18、這個長方形的面積為【解題分析】試題分析：設這個長方形的長為xcm，寬為（13-x）cm．則根據(jù)題意列出方程組，解可得到長方形的長，進而得到正方形的邊長，再計算面積即可．試題解析：設這個長方形的長為，則寬為，依題意得，解得，所以寬為，故這個長方形的面積為.19、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，圖見解析；（3）(x1-3x)。【解題分析】

（1）利用加減法即可求得；（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）利用減法法則可得減數(shù)所表示的式子．【題目詳解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，則方程組的解為：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．則不等式組的解集是1≤x≤2．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案為：x1-3x．【題目點撥】本題考查了多項式乘以多項式，二元一次方程組和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．20、原式=【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【題目詳解】解：原式==當x=1時，原式==1．考點：分式的化簡求值．21、x（x-3）1【解題分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式繼續(xù)進行因式分解．【題目詳解】解：x3-6x1+9x，

=x（x1-6x+9），

=x（x-3）1．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．22、（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解題分析】

(1)由三角形內(nèi)角和及三等角平分線的定義可得到方程組，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分線的定義可得∠ABC=60°，三角形內(nèi)角和可得∠ECB=30°，角平分線的定義可得∠ACB=60°，由三角形內(nèi)角和可得∠A=60°．【題目詳解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,∠ABC=3x，∠ACB=3y①+②得：240°+3x+3y=360°即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°（2）∵∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E【題目點撥】掌握三角形內(nèi)角和和外角和以及角的三等分線及角平分線是解題的關(guān)鍵．23、2．【解題分析】

原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式=（