2024屆貴州省畢節(jié)市織金縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆貴州省畢節(jié)市織金縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，必然事件是（）A．一定是正數(shù)B．八邊形的外角和等于C．明天是晴天D．中秋節(jié)晚上能看到月亮2．運(yùn)算結(jié)果為1的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.54．若關(guān)于x的不等式，整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°6．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米7．某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中其他部分對(duì)應(yīng)的圓心角是36°，則步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%8．下面四個(gè)手機(jī)圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．10．下列不等式的變形中，變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＞b，則b＜a B．若a＞b，則a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，則a＞b D．若﹣x＞a，則x＞﹣a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線AB與y軸的位置關(guān)系______．12．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________13．計(jì)算_______．14．如果把方程3x+y＝2寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝_____．15．計(jì)算：（3mn2）2＝_____．16．在直角坐標(biāo)系中，已知A（2，-1），B（1，3）將線段AB平移后得線段CD，若C的坐標(biāo)是（-1，1），則D的坐標(biāo)為____________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“村村通”是國(guó)家的一個(gè)系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計(jì)劃在周邊修公路，公路從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，那么要想從村修路沿什么方向修，可以保證與平行？18．（8分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元．求A，B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)．19．（8分）（1）如圖，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度數(shù)．（2）如圖，△ABC,∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度數(shù)．20．（8分）解不等式組：，并寫出該不等式組的整解數(shù).21．（8分）“珍重生命，注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學(xué)校的路程是米，小明在書店停留了分鐘(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎?22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入．23．（10分）請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠ACD(已知），∴∠ACD＝2∠α(______________________)∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠BAC＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________)∴AB∥CD．24．（12分）如圖，方格網(wǎng)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，將線段AB先沿水平方向向右平移4個(gè)單位，再沿豎直方向向下平移3個(gè)單位得到線段．（1）在網(wǎng)格中畫出線段．（2）四邊形的面積為_____．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機(jī)事件；B、八邊形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是隨機(jī)事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機(jī)事件；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的正整指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不合題意；B.，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D.，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的正整指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

將k看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意代入方程x-2y=10中計(jì)算，即可求出k的值．【題目詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、B【解題分析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得m的范圍．【題目詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5、B【解題分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【題目詳解】因?yàn)?，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)椋c(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).6、B【解題分析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a厘米，則其長(zhǎng)為（m-2a）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可．【題目詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a厘米，則其長(zhǎng)為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和為：（厘米）故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡(jiǎn)，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關(guān)鍵．7、D【解題分析】

先根據(jù)“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計(jì)算“步行”部分所占百分比即可．【題目詳解】∵其他部分對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：D．【題目點(diǎn)撥】熟知“扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占百分比的計(jì)算方法和各部分所占百分比間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案．【題目詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第二是中心對(duì)稱圖形；第三、四個(gè)不是軸對(duì)稱圖形小也不是中心對(duì)稱圖形.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【解題分析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，=25b2-9a2；選項(xiàng)B，=9a2-25b2；選項(xiàng)C，=25b2-9a2；選項(xiàng)D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘法公式的計(jì)算，熟練運(yùn)用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【題目詳解】解：A、若a＞b，則b＜a，正確；B、若a＞b，則a+c＞b+c，正確；C、若ac2＞bc2，則a＞b，正確；D、若﹣x＞a，則x＜﹣a，錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、垂直【解題分析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，可知直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，

∴直線AB與y軸垂直．

即直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．

故答案為：垂直【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與y軸垂直的直線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不同．12、15°【解題分析】

如下圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】由題意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，則AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案為：15°.13、【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【題目詳解】故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案為y=2-3x.15、9m2n1．【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（3mn2）2＝9m2n1．故答案為：9m2n1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、（-2，5）或（0，-3）【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移的定義即可解答.詳解：若點(diǎn)A平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，則點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，由點(diǎn)A坐標(biāo)（2.-1）平移后得到點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,1）可知線段AB向左平移了3個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,5）；若點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，則點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，由點(diǎn)B坐標(biāo)（1,3）平移后得到點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,1）可知線段AB向左平移了2個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）；點(diǎn)睛：本題考查了直角坐標(biāo)系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關(guān)鍵.另外需要注意C可能是A點(diǎn)平移所得，也可能是B點(diǎn)平移所得.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)沿北偏東方向修．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得，，過(guò)點(diǎn)C作MN∥BF，可得∠MCE=65°，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【題目詳解】使沿北偏東方向，即可保證與平行．理由如下：如圖，由題意得，，，，要使，則，過(guò)點(diǎn)C作MN∥BF，∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°，∴應(yīng)沿北偏東方向修．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方位角，掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)分別為12萬(wàn)元、10萬(wàn)元【解題分析】試題分析：首先設(shè)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元，利用購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元，得出方程組求出即可．試題解析：設(shè)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得．答：A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)分別為12萬(wàn)元、10萬(wàn)元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．19、（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解題分析】

(1)由三角形內(nèi)角和及三等角平分線的定義可得到方程組，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分線的定義可得∠ABC=60°，三角形內(nèi)角和可得∠ECB=30°，角平分線的定義可得∠ACB=60°，由三角形內(nèi)角和可得∠A=60°．【題目詳解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D,∠ABC=3x，∠ACB=3y①+②得：240°+3x+3y=360°即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°（2）∵∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D,E【題目點(diǎn)撥】掌握三角形內(nèi)角和和外角和以及角的三等分線及角平分線是解題的關(guān)鍵．20、解集為整數(shù)解為-1,0,1,2【解題分析】

分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可【題目詳解】由①得：x≥-1由②得：x＜3故不等式組的解集為：，整數(shù)解為：-1,0,1,2【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)【解題分析】

（1）由y軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，即可得到小明家到學(xué)校的路程是1500米，根據(jù)與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可；（2）行駛的路程=家到學(xué)校的距離+2折回書店的路程，時(shí)間=到學(xué)校的時(shí)間-從家出發(fā)的時(shí)間；（3）根據(jù)每一時(shí)間段所行駛的路程及時(shí)間，分別計(jì)算各時(shí)間段的速度進(jìn)行比較即可.【題目詳解】（1）∵y軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，∴小明家到學(xué)校的路程是1500米，由圖象可知：小明在書店停留12-8=4分鐘，故答案為：1500，4；（2）本次上學(xué)途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時(shí)間=14-0=14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）0到6分鐘時(shí)，平均速度=（米/分），6到8分鐘時(shí)，平均速度=（米/分），12到14分鐘時(shí)，平均