海南省靈山中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

—度第一期海南省靈山中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－52．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．x-12C．-x-123．兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線，食指代表截線下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角C．同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角4．一家商店將某款襯衫的進(jìn)價(jià)提高40%作為標(biāo)價(jià)，又以八折賣出，結(jié)果每件襯衫仍可獲利15元，則這款襯衫每件的進(jìn)價(jià)是（）A．120元 B．135元 C．125元 D．140元5．下列命題中是假命題的是()A．兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等D．不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變6．木工師傅在鋸木板時(shí)，往往先在木板兩端固定兩個(gè)點(diǎn)，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行7．如圖，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．觀察下列等式：，，，…；根據(jù)其蘊(yùn)含的規(guī)律可得（）A． B． C． D．9．要使分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且10．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．11．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命B．了解北京電視臺(tái)《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級(jí)一班學(xué)生對(duì)“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)12．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點(diǎn)D，∠C＝110°，則∠EAB為_(kāi)____．15．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是________．16．在頻數(shù)分布直方圖中，有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若正中間1個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它4個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，且共有100個(gè)數(shù)據(jù)，則正中間一組的頻數(shù)為_(kāi)____．17．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入x為81時(shí)，輸出的y的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？19．（5分）如圖，將三角形向右平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，且，.（1）畫出平移后的三角形；（2）若，求的長(zhǎng)度.20．（8分）已知關(guān)于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍.21．（10分）求x的值：9（3x﹣2）2=64.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.23．（12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價(jià)之和為420元，兩種商品進(jìn)價(jià)分別是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號(hào)的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

分別將四個(gè)選項(xiàng)變形，找到符合a2-b2=（【題目詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，將算式適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

兩條線a、b被第三條直線c所截,在截線的同旁,被截兩直線的同一方,把這種位置關(guān)系的角稱為同位角;兩個(gè)角分別在截線的異側(cè),且?jiàn)A在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角;兩個(gè)角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角,據(jù)此作答即可.【題目詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念,可知

第一個(gè)圖是同位角,第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角,第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角.

所以B選項(xiàng)是正確的,【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,并能區(qū)別它們.4、C【解題分析】

設(shè)這款襯衫每件的進(jìn)價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)為（1+40%）x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=15元，列出方程解方程即可．【題目詳解】設(shè)這款襯衫每件的進(jìn)價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)為（1+40%）x元，根據(jù)題意得：解得：x=125故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用-利潤(rùn)問(wèn)題，把握進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)及利潤(rùn)的關(guān)系是關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)判斷即可?！绢}目詳解】A.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等，是真命題；D、不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，是真命題；故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，掌握各命題是解題關(guān)鍵6、A【解題分析】解：在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．7、C【解題分析】

首先由題意可判定△ABC為等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根據(jù)勾股定理，得AD=12，通過(guò)兩種方法求，可得出DE.【題目詳解】解：連接AD，如圖所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD=CD=5根據(jù)勾股定理，得AD=∴==∴DE=.故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用不同的底和高求同一三角形的面積，即可得解.8、D【解題分析】

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【題目詳解】由a1=n，得到：以為循環(huán)節(jié)3次一循環(huán)，∵2013÷3=671，∴故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

要使分式有意義，分式的分母不等為0.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：且.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式有意義，分式是有意義的條件為：分母不為0.10、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．11、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺(tái)《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；C.了解七年級(jí)一班學(xué)生對(duì)“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解題分析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，3）．【解題分析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，所以棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1，3)，故答案為：(1，3)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．14、35°【解題分析】

已知CD∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDA＝∠DAB；由AE為∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAD＝∠DAB，所以∠CAD＝∠CDA，由∠C＝110°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠EAB＝∠CAD＝35°．【題目詳解】∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠DAB，∵AE為∠CAB的平分線，∴∠CAD＝∠DAB，∴∠CAD＝∠CDA，∵∠C＝110°，∴∠EAB＝∠CAD＝35°．故答案為：35°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、3500【解題分析】

根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.【題目詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，則樣本容量就是3500.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100.【題目詳解】解：∵在頻數(shù)分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和的，∴設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，∵共有100個(gè)數(shù)據(jù)，∴中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100＝1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖.理解直方圖的定義是關(guān)鍵.17、【解題分析】

將x的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】將x=81代入得：=9，將x=9代入得：=3，再將x=3代入得則輸出y的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【解題分析】

設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，等量關(guān)系為：A、B兩種飲料共200瓶，添加劑共需要54克，據(jù)此列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得，，解得：，答：A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3.【解題分析】

（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．依據(jù)AA'∥BC，，即可得到平移后的三角形A'B'C'；

（2）依據(jù)平移的性質(zhì)可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根據(jù)AA'∥BC，可得B，C，C'三點(diǎn)共線，再根據(jù)，即可得出．【題目詳解】（1）畫出圖形圖中三角形由三角形向右平移得到（2）∵三角形由三角形向右平移得到，∴，又∵，∴三點(diǎn)共線又∵，∴∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平移作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、a＞1.【解題分析】分析：解關(guān)于x、y的方程組，并把所得結(jié)果代入不等式2x-y>3中得到關(guān)于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.詳解：解關(guān)于x、y的方程組得：，∵2x-y>1，∴，∴解得：a＞1.點(diǎn)睛：本題是一道二元一次方程組和一元一次不等式綜合的題目，“能正確求得所給方程組的解，并把所得的解代入2x-y>1中得到關(guān)于a的不等式”是解答本題的關(guān)鍵.21、x1=，x2=