湖南省湘西州2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

湖南省湘西州2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°2．若x=-3是關(guān)于x的方x=m+1的解，則關(guān)于y的不等式A．1 B．2 C．3 D．43．的結(jié)果是()A． B． C． D．4．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．5．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°7．為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．18．下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．49．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°10．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．下列因式分解中正確的是（）A． B．C． D．12．若，，則、的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，如果將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到△AB'C'，那么ACC'=_____度．14．不等式組的解集為_(kāi)______________.15．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．16．如圖，已知，，，，則__________．17．如圖，∠1+∠1=180°，則l1_____l1．（填∥、⊥）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的內(nèi)角平分線，BE、AD相交于點(diǎn)F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度數(shù)．19．（5分）動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見(jiàn)問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜，運(yùn)用分類(lèi)討論及數(shù)形結(jié)合的思想靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=4cm，AC=10cm，點(diǎn)D在射線CA上從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，對(duì)應(yīng)的△ABD的面積為ycm2.（1）填寫(xiě)下表：時(shí)間x秒···246···面積ycm2···12···（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有________次，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，畫(huà)出BD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）；（3）求當(dāng)x為何值時(shí)，△ABD的面積是△ABC的面積的.20．（8分）某校七（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：（1）a=，全班人數(shù)是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？21．（10分）計(jì)算(1).(2).22．（10分）如圖，點(diǎn)C、D是半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持∠COD＝90°（1）如圖1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接寫(xiě)出∠AOD的度數(shù)，∠BOC的度數(shù)；②求出∠EOF的度數(shù)．23．（12分）（1）解方程組（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【題目詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、C【解題分析】

把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入2（1-2x）≥-6+m求解即可．【題目詳解】把x=?3代入方程x=m+1得：m+1=?3，解得：m=?4.則2(1?2x)??6+m即2?4x??10，解得：x?3.所以最大整數(shù)解為3，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于求得m的值.3、D【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【題目詳解】=故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比即可得出答案．【題目詳解】解：A、，故選項(xiàng)不正確；B、，故選項(xiàng)不正確；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．5、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可得出答案.【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱(chēng)這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.6、B【解題分析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【題目詳解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠1=∠4時(shí)，可得AD∥BC，故A不正確；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠2=∠3時(shí)，可得AB∥CD，故B正確；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠C=∠CDE時(shí)，可得AD∥BC，故C不正確；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角，∴當(dāng)∠C+∠ADC=180°時(shí)，可得AD∥BC，故D不正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．7、B【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】解：設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當(dāng)x＝0，y＝6符合題意，當(dāng)x＝1，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝2，則y＝；（不合題意）；當(dāng)x＝3，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝4，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝5，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝6，則y＝5當(dāng)x＝7，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝8，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝9，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝10，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝11，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a-c＞b-c，正確；③若a＞b，則-2a＜-2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當(dāng)c≤0時(shí)錯(cuò)誤．其中正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．9、B【解題分析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．10、C【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對(duì)“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．11、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.12、A【解題分析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【題目詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查比較大小的方法，關(guān)鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)可知,所以,再由旋轉(zhuǎn)角=40，即可求得的度數(shù)【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)知：△AB’C’≌△ABC，=40，∴,∴，故填70.【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等，可知,由旋轉(zhuǎn)角=40即可求得的度數(shù).14、x＞1【解題分析】

解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞1，∴原不等式的解集為：x＞1．故答案為x＞1．15、1.【解題分析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【題目詳解】∵正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解整數(shù)兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).即：和為0.16、【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠EFC＝63°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°?70°?63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案為：47°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出∠EFC＝63°是解題關(guān)鍵．17、∥．【解題分析】

先利用對(duì)頂角相等得到∠1=∠3，則∠1+∠3=180°，然后根據(jù)平行線的判定方法判斷兩直線平行．【題目詳解】如圖所示：∵∠1+∠1=180°，

而∠1=∠3，

∴∠1+∠3=180°，

∴l(xiāng)1∥l1．

故答案是：∥．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、65°．【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠ABF的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°，∴∠ABD=90°-40°=50°．∵BE是△ABC的內(nèi)角平分線，∴∠ABF=∠ABD=25°，∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．19、（1）4，4；（2）2；（3）或x=.【解題分析】分析：（1）先求出△ABD面積的解析式，把x=4和x=6代入即可；（2）△ABD為等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD，經(jīng)分析，只有兩種情況成立；（3）由△ABD的面積是△ABC的面積的，列方程求解即可．詳解：（1）∵CD=2x，AC=10，∴AD=|10－2x|，∴△ABD的面積為y=?AD?BC==．當(dāng)x=4時(shí)，y=|20-4×4|=cm2，當(dāng)x=6時(shí)，y=|20-4×6|=cm2；（2）若△ABD為等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD．∵點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)，故當(dāng)BD=AB時(shí)，AB、BD重合，不為三角形，∴出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有2次；作圖如下：（3）△ABC的面積為20，△ABD的面積是△ABC的面積的．解得：或x=．點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論和化動(dòng)為靜，用含x的代數(shù)式表示對(duì)應(yīng)的線段．20、（1）2，45；（2）見(jiàn)解析；（3）優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【解題分析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值，把頻數(shù)相加，即可得出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【題目詳解】(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2.總?cè)藬?shù)=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）補(bǔ)全條形圖如圖所示：（3）故優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）；（2）【解題分析】

（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解:(1)原式；(2)原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）135°；（2）①90°+x；180°﹣x；②∠EOF＝45°．【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的