吉林省吉林市舒蘭市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

吉林省吉林市舒蘭市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）A．增加180° B．不變 C．增加360° D．減少180°2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b3．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．4．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40° B．30° C．70° D．35°5．閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，則x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣36．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊7．若，則（）A．-2 B．-1 C．0 D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸10．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°11．要調(diào)查某校八年級學(xué)生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選取一個班級的學(xué)生 B．選取50名男生C．選取50名女生 D．隨機選取50名八年級學(xué)生12．下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知實數(shù)x滿足，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值為m，最小值為n，則mn＝_____．14．如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為，其各邊上格點的個數(shù)之和為，則與之間的關(guān)系式為__________．15．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，將△ABC沿EF對折，點C落在C′處．如果∠1=50°，那么∠2=______．16．計算：_________17．根據(jù)平移的知識可得圖中的封閉圖形的周長（圖中所有角都是直角）為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求解方程（組）（1）（2）19．（5分）解方程組:20．（8分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=7021．（10分）觀察下面給出的等式，回答下列問題：①＝1﹣②＝﹣③＝（1）猜想：第n個等式是（2）計算：+++……+；（3）若，求x的值．22．（10分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，E分別是x軸和y軸上的任意點.BD是∠ABE的平分線，BD的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C．探究：（1）求∠C的度數(shù).發(fā)現(xiàn)：（2）當(dāng)點A，點B分別在x軸和y軸的正半軸上移動時，∠C的大小是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出結(jié)論；若發(fā)生變化，請求出∠C的變化范圍.應(yīng)用：（3）如圖2在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延長線與∠EDC外角的平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)．23．（12分）某中學(xué)在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學(xué)校根據(jù)需要決定再次購進、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學(xué)校此次購買、兩種品牌足球的總費用不能超過第一次花費的，則這次學(xué)校最多可以購買種品牌的足球多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

依據(jù)多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)，故選B.【題目點撥】本題考查的是多邊形的外角和知識，仔細審題，分清外角和和內(nèi)角和的區(qū)別.2、B【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項以及整式的除法運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【題目詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．4、D【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，一，再根據(jù)平角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出答案.【題目詳解】因為折疊使∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，所以∠1+∠AEA′=180°，因為∠1=40°，所以∠AEA′=140°，即∠AED=∠A′ED=70°，同理求出∠ADE=∠A′DE=75°，因為ΔA′DE的內(nèi)角和180°，所以∠A′=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【題目點撥】本題考查折疊的性質(zhì)、平角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理來解，熟練掌握折疊會出現(xiàn)相等的角和線段.5、A【解題分析】

根據(jù)二階行列式直接列出關(guān)系式，解不等式即可；【題目詳解】根據(jù)題意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故選A.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)二階行列式列出不等式是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．7、A【解題分析】

，由此可知x的值.【題目詳解】解：，，所以.故選：A【題目點撥】本題考查了負指數(shù)冪，熟練掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．考點：點的坐標(biāo)．9、D【解題分析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【題目點撥】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．10、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CDO＝∠BOE．【題目詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)選取調(diào)查對象具有代表性、隨機性，即可判斷.【題目詳解】要調(diào)查某校八年級學(xué)生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是隨機選取50名八年級學(xué)生，故選D.【題目點撥】此題主要考察樣本的選擇.12、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及多項式乘以多項式進行判斷．【題目詳解】A．a(chǎn)3a2＝a5，故正確；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正確；C．（3a）2＝9a2，故正確；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故錯誤；故選：D．【題目點撥】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式的運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

解不等式組得-3≤x≤4，根據(jù)兩點間的距離的公式知當(dāng)-1≤x≤1時，S=|x-1|+|x+1|取得最小值；當(dāng)x=4時，S=|x-1|+|x+1|取得最大值，繼而可得答案．【題目詳解】解不等式5（x+1）≥3x﹣1，得：x≥﹣3，解不等式，得：x≤4，則﹣3≤x≤4，當(dāng)﹣1≤x≤1時，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最小值，最小值n＝2，當(dāng)x＝4時，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最大值，最大值m＝8，∴mn＝2×8＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握熟練掌握解不等式組的能力和數(shù)軸上兩點間的距離公式．14、【解題分析】

根據(jù)四個圖形的特點，對每個圖的面積(S)進行計算，再與其各邊上的格點之和(m)進行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【題目詳解】觀察已知格點四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個圖：，而其各邊上格點之和m=5，這里；第二個圖：，而其各邊上的格點的和m=4，這里；第三個圖：，而其各邊上格點之和m=5，這里；第四個圖：，而其各邊上格點之和m=8，這里；故答案為：．【題目點撥】本題考查的是列代數(shù)式，仔細分析每一個圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類題的關(guān)鍵．15、30°【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性質(zhì)得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案為：30°．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．16、0【解題分析】

根據(jù)合并同類二次根式的法則計算即可【題目詳解】解：故答案為：0【題目點撥】本題考查了合并同類二次根式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵17、16【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可把求該圖形的周長轉(zhuǎn)化為求長方形的周長，利用長方形周長公式即可得答案.【題目詳解】如圖所示：由平移的性質(zhì)，知封閉圖形的周長可轉(zhuǎn)化為長為5，寬為3的長方形的周長，即周長是.故答案為：16【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出一元一次方程的解即可；（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可.【題目詳解】（1）去分母，可得：，去括號，可得：，移項，可得：，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：；（2），得：，解得：，將代入①，得：，解得：，則方程組的解為.【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.19、【解題分析】

整理方程得①和②，再利用加減消元法求解即可．【題目詳解】①②①②得解得將代入中解得故方程的解是．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．20、α=100°，β=70°.【解題分析】

利用四邊形的內(nèi)角和定理求出α=100°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A，利用折疊的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】在四邊形BCFD中，α=360在△ABC中，∠A由折疊得：∠β=α-∠【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出α的度數(shù).21、（1）；（2）；（3）x＝1【解題分析】

（1）根據(jù)已知算式得出答案即可；（2）根據(jù)已知得出的規(guī)律進行變形，再求出即可；（3）根據(jù)已知得出的規(guī)律進行變形，再求出即可．【題目詳解】（1）第n個等式是，故答案為：；（2）＝＝1﹣＝；（3），，，，方程兩邊都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1是原方程的解，所以x＝1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算、解分式方程和數(shù)字的變化類，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．22、（1）∠C=45°；（2）不變.∠C=∠AOB=45°；(3)25°.【解題分析】

（1）先確定∠ABE與∠OAB的關(guān)系，∠ABE=∠OAB+90°，再根據(jù)角平分線和三角形的外角求得∠ACB的度數(shù)；（2）設(shè)∠DBC=x，∠BAC=y，再根據(jù)BC平分∠DBO，AC平分∠BAO可知∠CBO=∠DBC=x，∠OAC=∠BAC=y．再由∠DBO是△AOB的外角，∠DBC是△ABC的外角可得出關(guān)于x、y，∠C的方程組，求出∠C的值即可；（3）延長ED，BC相交于點G，易求∠G的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)