2024屆云南省玉溪市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆云南省玉溪市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±2．已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術(shù)平方根為()A．2 B． C．±2 D．3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm4．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．若與的和是單項(xiàng)式，則（）A． B． C． D．6．如圖，在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱后，小明在課外研究三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)“兩塊完全相同的含有的三角板可以拼成一個(gè)等邊三角形”，請(qǐng)你幫他解決以下問題：在直角中，，，點(diǎn)分別在斜邊和直角邊上，則的最小值是（）A． B． C． D．7．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．8．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，小學(xué)在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．10．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)D．瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)11．若下列各組值代表線段的長度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、812．下列命題中，屬于真命題的是（）A．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.14．如圖，分割邊長10cm的正方形，制作一副七巧板，圖1是拼成的“小房子”，其中陰影部分的面積為_____cm1．15．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是_____．16．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，則（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．17．命題“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算(1)（2）解方程組(3)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來19．（5分）如圖，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．21．（10分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑勻速移動(dòng)，相應(yīng)的的面積關(guān)于時(shí)間的圖象如圖乙所示，若，試回答下列問題：（1）求出圖甲中的長和多邊形的面積；（2）直接寫出圖乙中和的值．22．（10分）化簡求值：當(dāng)時(shí)，求的值．23．（12分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．（1）若點(diǎn)A平移后的對(duì)稱點(diǎn)為A′（2，4），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C，并寫出另兩點(diǎn)B′，C′的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【題目詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．2、B【解題分析】

有題意可把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可．【題目詳解】把代入方程組得：，解得：，則4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算術(shù)平方根是，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組及算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．5、C【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，過B'作B'E⊥AB交AC于點(diǎn)P，則EP＋BP的最小值為B'E；【題目詳解】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，過B'作B'E⊥AB交AC于點(diǎn)P，則EP＋BP的最小值為B'E；由題意可得兩塊完全相同的含有的三角板可以拼成一個(gè)等邊三角形，又B'E⊥AB，AC⊥BB’故B'E=AC=6，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查最短路徑問題；利用軸對(duì)稱將EP＋BP的最小值轉(zhuǎn)化為垂線段長是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】A、若，則，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得，故C選項(xiàng)正確；D、由，得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等號(hào)方向是否改變是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)定量可以找到兩個(gè)等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【題目詳解】設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程10、D【解題分析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故選項(xiàng)D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．11、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．【題目詳解】解：A、3+2＜6，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；

B、5+4＞8，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7+4＞9，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、8+6＞11，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可．12、D【解題分析】A.∵互補(bǔ)的角是補(bǔ)角，不一定是鄰補(bǔ)角，故不正確；B.∵在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故不正確；C.∵兩直線平行，同位角相等，故不正確；D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c故正確；故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1800°【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【題目詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．14、2【解題分析】

根據(jù)圖示可得，陰影部分的面積是七巧板面積的一半．【題目詳解】解：由題意得，陰影部分的面積為：10×10÷1＝2（cm1）．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了七巧板問題，熟練掌握七巧板的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、a≤1【解題分析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解列出關(guān)于a的不等式，可求出a的取值范圍．【題目詳解】解：由①得x≤1，由②得x≥1+a，∵不等式組有解，∴1+a≤1，即a≤1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1．故答案為a≤1．【題目點(diǎn)撥】題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16、1．【解題分析】

根據(jù)完全平方公式對(duì)等式進(jìn)行變形，再進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝[（2019﹣x）﹣（2017﹣x）]2+2（2019﹣x）（2017﹣x）＝22+2×2018＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.17、如果兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等．【解題分析】

交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可求得原命題的逆命題.【題目詳解】解：命題“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是“如果兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等”.【題目點(diǎn)撥】本題考查了逆命題的概念，弄清逆命題的概念及與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6.5；（2）；（3）1≤x<4.【解題分析】

分析：（1）根據(jù)立方根的意義，平方根的意義求解即可；（2）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（3）分別求解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式的解集的確定方法求解即可，并表示在數(shù)軸上.詳解：（1）=-2+0--4=-6.5（2）由①得y=2x-5③把③代入②可得7x-3（2x-5）=20解得x=5，把x=5代入③可得y=5所以（3）解不等式①得x≥1解不等式②得x＜4所以不等式組的解集為1≤x＜4.用數(shù)軸表示為：.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算、解二元一次方程組、解不等式組，關(guān)鍵是明確各種計(jì)算的特點(diǎn)，選擇合適的解法求解即可.解二元一次方程組的方法：加減消元法、代入消元法.判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解.19、∠A=∠F，理由見解析.【解題分析】

因?yàn)椤?=∠2，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠DBA，又因?yàn)椤螩=∠D，所以∠DBA=∠D，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明DF∥AC，故可證得∠A=∠F.【題目詳解】解：∠A=∠F理由：∵∠1=70°，∠2=110°∴∠1+∠2=180°∴CE∥DB∴∠C=∠ABD3’∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC∥DF∴∠A=∠F【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判斷，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.20、（1）60°；（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由詳見解析；（3）∠ABC=30°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求得∠APB=2∠ADB（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=30°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與內(nèi)角和的特點(diǎn).21、（1）8,60；（2）17；【解題分析】

（1）由圖象可求BC=4×2=8cm，CD=2×2=4cm，DE=3×2=6cm，EF=6-4=2cm，即可求多邊形ABCDEF的面積；（2）由三角形面積