河北省泊頭市2024屆數(shù)學(xué)七下期末達標測試試題含解析

河北省泊頭市2024屆數(shù)學(xué)七下期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽從西邊升起C．一個星期有7天D．某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分2．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．3．如圖，已知和都是等邊三角形，點、、在同一條直線上，交于點，交于點，、交于點.則下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④.其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b5．點A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列命題中，屬于真命題的是（）A．互補的角是鄰補角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c．7．在下列四個圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．8．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．東營市某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．10．當x=2時，代數(shù)式的值是3；當x=-3時，這個代數(shù)式的值是-2，則2b-a的值是（）A．-10 B．10 C．12 D．-12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個逆命題是______(填“真”或“假”)12．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．13．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．14．在平面直角坐標系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標為(-1,3)，則B點坐標為______．15．若，則__________．16．式子“”表示從開始的個連續(xù)自然數(shù)的和,由于式子比較長，書寫不方便,為了簡便起見，我們將其表示為,這里“”是求和符號,如,通過對以上材料的閱讀，計算__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場計劃用3300元購進甲，乙兩種商品共100個，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/個）售價（元/個）甲種2530乙種4560（1）求甲、乙兩種商品各進多少個？（2）全部售完100個商品后，該商場獲利多少元？18．（8分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的數(shù)量關(guān)系．(1)如圖①，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____，如圖②，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____.(2)請從圖①或圖②中選擇一種情況說明理由。19．（8分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．（8分）閱讀下列材料：2017年年底，共青團北京市委確定了未來3年對口援疆工作內(nèi)容.在與新疆和田當?shù)亟逃块T、學(xué)校交流過程中，共青團北京市委了解到，和田地區(qū)中小學(xué)漢語課外讀物匱乏.根據(jù)對口援疆工作安排，結(jié)合和田地區(qū)對圖書的實際需求，2018年1月5日起，共青團北京市委組織東城、西城、朝陽、海淀、豐臺、石景山六個區(qū)近900所中小學(xué)校，按照和田地區(qū)中小學(xué)提供的需求圖書種類，開展“好書伴成長”募捐書籍活動.活動中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬余冊圖書.截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬冊、哲學(xué)約2.6萬冊、文學(xué)藝術(shù)約72.6萬冊、綜合約18.0萬冊，及科學(xué)技術(shù)五大類書籍，這些圖書最終通過火車集中運送至新疆和田.根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖：（以上數(shù)據(jù)來源于新浪網(wǎng)站）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）此次活動中，北京市中小學(xué)生一共捐書約為

萬冊（保留整數(shù)），并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，文化藝術(shù)類所在扇形的圓心角約為度（保留整數(shù)）；（3）根據(jù)本次活動的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，寫出你對同學(xué)們捐書的一條感受或建議．21．（8分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點的坐標．22．（10分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點D，請你找出另外兩點E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．23．（10分）（1）計算：（2）解方程組：（3）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解。24．（12分）如圖所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)能判定DF∥AC嗎?為什么?(2)能判定DE∥AF嗎?為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【題目詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機事件，故本項錯誤；

B、太陽從西邊升起，是不可能事件，本項正確；

C、一個星期有7天，是必然事件，本項錯誤；

D、某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分，是隨機事件，故本項錯誤，

故選：B．【題目點撥】本題考查不可能事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不可能事件的定義.2、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．3、D【解題分析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，則∠ACE＝60°，利用“SAS”可判斷△ACD≌△BCE，則AD＝BE；（2）由△ACD≌△BCE得到∠CAD＝∠CBE，然后根據(jù)“ASA”判斷△ACN≌△BCM，所以AN＝BM；（3）由△ACN≌△BCM得到CN＝BM，加上∠MCN＝60°，則根據(jù)等邊三角形的判定即可得到△MNC為等邊三角形；（4）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CAD＋∠CDA＝60°，而∠CAD＝∠CBE，則∠CBE＋∠CDA＝60°，然后再利用三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BOD＝120°.【題目詳解】（1）∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，∴∠ACE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE＝120°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；故①正確；（2）無法證明，故②錯誤；（3））∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，在△ACN和△BCM中，，∴△ACN≌△BCM（ASA），∴CN＝BM，而∠MCN＝60°，∴△CMN為等邊三角形；故③正確；（4）∵∠CAD＋∠CDA＝60°，而∠CAD＝∠CBE，∴∠CBE＋∠CDA＝60°，∴∠BOD＝120°；故④正確；故選：D【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．4、B【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項以及整式的除法運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】

先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【題目詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查點的坐標的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解題分析】A.∵互補的角是補角，不一定是鄰補角，故不正確；B.∵在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故不正確；C.∵兩直線平行，同位角相等，故不正確；D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c故正確；故選D.7、B【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．

故選：B．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．8、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及直尺的兩邊相互平行解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【題目點撥】本題重點考查了平行線及直角板的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目．9、A【解題分析】

直接利用概率公式計算即可.【題目詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點：概率公式.10、D【解題分析】

把x=2代入代數(shù)式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯(lián)立求出2b-a的值即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：整理得，，①-②得：5a=10，解得：a=2，把a=2代入①得：b=-5，則2b-a=-10-2=-12，故選D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解題分析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【題目詳解】命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個逆命題是假命題.故答案為(1).對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【題目點撥】本題考核知識點：互逆命題.解題關(guān)鍵點：注意命題的形式.12、1【解題分析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．13、（2019，2）【解題分析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【題目點撥】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．14、(4,3)或(?6,3).【解題分析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標．【題目詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為3，又∵AB=5，∴當B點在A點左邊時,B(-6,3)，當B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【題目點撥】考查坐標與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.15、【解題分析】

本題分三種情況解答：當為計算0指數(shù)冪時；當為1的整數(shù)次冪時；當為-1的偶次冪時．【題目詳解】分三種情況(1)a+2≠0，a-3=0，即a=3；(2)a+2=1時，a=-1，此時a-3=-4原式成立；(3)a+2=?1，此時a=-3，a-3=-6，原式成立.故答案為：【題目點撥】本題考查零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于分三種情況進行分析解答.16、【解題分析】

根據(jù)，結(jié)合題意運算即可得出答案.【題目詳解】故答案為：.【題目點撥】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲、乙兩種商品各進60和40個；（2）全部售完100個商品后，該商場獲利900元.【解題分析】

（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，則乙種節(jié)能燈有y只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為3300元建立方程求出其解即可；

（2）用甲型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)加上乙型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲種商品個，乙種商品個，依題意：，解方程組得：（2）答：（1）甲、乙兩種商品各進60和40個；（2）全部售完100個商品后，該商場獲利900元.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．18、（1）∠A＝∠B(相等)，∠A＋∠B＝180°（互補）；（2）見解析.【解題分析】

1）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補；（2）根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，對頂角相等，即可得出∠A=∠B，同樣根據(jù)垂直的定義以及四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可得出∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【題目詳解】（1）如圖①，∠A=∠B（相等）；如圖②，∠A+∠B=180°（互補）；故答案為：相等，互補；（2）選題圖①，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．又∵∠A=180°-∠EDA-∠AED，∠B=180°-∠BCE-∠BEC，∠AED=∠BEC，∴∠A=∠B．選題圖②，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，∴∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【題目點撥】此題考查的是垂線的定義，關(guān)鍵明確四邊形的內(nèi)角和等于360°，三角形的內(nèi)角和等于180°，對頂角相等的性質(zhì)，對圖形準確分析利用是解題的關(guān)鍵．19、，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可．【題目詳解】,解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示為：．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集．20、(1)補圖見解析；（2）240；（）見解析.【解題分析】

（1）綜合約18.0萬冊除以綜合所占的百分比16.5％即可求出捐書的總數(shù)，再用求得的總數(shù)乘以科學(xué)技術(shù)所占的百分比求出科學(xué)技術(shù)的冊數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用文化類的冊數(shù)除以總數(shù)求出文化類所占的百分比，再用所求的百分比乘以360°即可；（3）同學(xué)們積極的把自己用過的書捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【題目詳解】解：（1）109，補充條形圖；（2）240；（3）同學(xué)們積極的把自己用過的書捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了那個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.21、A，B兩點