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文檔簡介
2024屆河南省安陽市第三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是()A. B. C. D.2.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向(即AB∥CD,如圖),如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)∠B=136°,那么∠C應(yīng)是()A.136° B.124°C.144° D.154°3.下列說法正確的是()A.-22等于-2 B.±9等于C.﹙-5﹚3的立方根是5 D.16平方根是±24.⊙O的半徑為5cm,A是線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=7cm時(shí),點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)A在⊙O上 C.點(diǎn)A在⊙O外 D.不能確定5.端午節(jié)前夕,某超市用元購進(jìn)A,B兩種商品共,其中A型商品每件元,B型商品每件36元.設(shè)購買A型商品件、B型商品件,依題意列方程組正確的是()A. B.C. D.6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.5x﹣x=5 B.2x2+2x3=4x5 C.﹣4b+b=﹣3b D.a(chǎn)2b﹣ab2=07.如圖,,,點(diǎn)、、、在同一條直線上,請你添加一個條件,使得,則不能添加的條件是()A. B. C. D.8.下列長度的線段能組成三角形的是()A.,, B.,, C.,, D.,,9.下列事件是必然事件的是()A.B.打開電視機(jī),正在播放動畫片C.某種彩票的中獎率為,買100張彩票一定中獎D.13名學(xué)生中至少有兩個人在同一個月過生日10.以下問題,不適合用全面調(diào)查的是()A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢11.全班有54人去公園劃船,一共租用了10只船。每只大船坐6人,每只小船坐4人,且所有的船剛好坐滿。租用的大船,小船各有多少只()A.6,4 B.3,7 C.7,3 D.4,612.下列調(diào)査中,適合采用全面調(diào)査(普査)方式的是()A.對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C.對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的,根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______.14.如圖,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,∠B=70°,∠FAE=19°,則∠C=______度.15.在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,甲組4名同學(xué)的平均成績是70分,乙組6名同學(xué)的平均成績是80分,則這10名同學(xué)的平均成績是______________.16.如果a>b,則a2>b2.請你選出一對a、b的值說明這個命題不正確,你給出的值是___________________17.已知為整數(shù),且分式的值為整數(shù),則可取的值為________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡分式,再從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值.19.(5分)某商廈分別用600元購進(jìn)甲、乙兩種糖果,因?yàn)榧滋枪倪M(jìn)價(jià)是乙糖果進(jìn)價(jià)的1.2倍,所以進(jìn)回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg.(1)甲、乙兩種糖果的進(jìn)價(jià)分別是多少?(2)若兩種糖果的銷售利潤率均為10%,則兩種糖果的售價(jià)分別是多少?(3)如果將兩種糖果混合在一起銷售,總利潤不變,那么混合后的糖果單價(jià)應(yīng)定為多少元?20.(8分)先化簡,再求值:,其中.21.(10分)小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買個禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是他本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)小明家到舅舅家的路程是______米,小明在商店停留了______分鐘;(2)在整個去舅舅家的途中哪個時(shí)間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?(3)本次去舅舅家的行程中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?22.(10分)已知:如圖,∠CDG=∠B,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF⊥BC于點(diǎn)F,試判斷∠1與∠2的關(guān)系,并說明理由.23.(12分)解不等式組:,并把解在數(shù)軸上表示出來.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】
由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上,于是可判斷D選項(xiàng)正確.故選B.考點(diǎn):作圖—復(fù)雜作圖2、A【解題分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C,代入求出即可.【題目詳解】∵AB∥CD,
∴∠B=∠C,
∵∠B=136°,
∴∠C=136°,
故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C,注意:平行線的性質(zhì)是:①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內(nèi)錯角相等,③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、D【解題分析】
根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3,故不正確;C.﹙-5﹚3的立方根是-5,故不正確;D.16平方根是±2,正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義,正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】
知道OP的長,點(diǎn)A是OP的中點(diǎn),得到OA的長與半徑的關(guān)系,求出點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系.【題目詳解】∵OP=7cm,A是線段OP的中點(diǎn),∴OA=3.5cm,小于圓的半徑5cm,∴點(diǎn)A在圓內(nèi).故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,根據(jù)OP的長和點(diǎn)A是OP的中點(diǎn),得到OA=3.5cm,小于圓的半徑相等,可以確定點(diǎn)A的位置.5、B【解題分析】
根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購進(jìn)A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可.【題目詳解】解:設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組:.
故選B..【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,然后再列出方程組.6、C【解題分析】A.5x﹣x=4x,錯誤;B.2x2與2x3不是同類項(xiàng),不能合并,錯誤;C.﹣4b+b=﹣3b,正確;D.a2b﹣ab2,不是同類項(xiàng),不能合并,錯誤;故選C.7、C【解題分析】
根據(jù)已知條件知:,.結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答.【題目詳解】已知條件知:,.A、當(dāng)添加時(shí),可得AF=CE,根據(jù)SAS能判定,故本選項(xiàng)不符合題意;B、當(dāng)添加時(shí),可得,根據(jù)AAS能判定,故本選項(xiàng)不符合題意;C、當(dāng)添加時(shí),根據(jù)SSA不能判定,故本選項(xiàng)符合題意;D、當(dāng)添加時(shí),根據(jù)ASA能判定,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的判定,全等三角形的5種判定方法中,選用哪一種方法,取決于題目中的已知條件,若已知兩邊對應(yīng)相等,則找它們的夾角或第三邊;若已知兩角對應(yīng)相等,則必須再找一組對邊對應(yīng)相等,且要是兩角的夾邊,若已知一邊一角,則找另一組角,或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊.8、D【解題分析】
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析.【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,知A.2+3=5,不能組成三角形;B.4+4=8,不能組成三角形;C.6+7=13<14,不能組成三角形;D.9+10>15,能組成三角形。故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】
直接利用必然事件以及隨機(jī)事件的定義分別判斷得出答案.【題目詳解】解:A、|a|≥a,故此選項(xiàng)錯誤;B、打開電視機(jī),正在播放動畫片,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯誤;C、某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定中獎,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯誤;D、13名學(xué)生中至少有兩個人在同一個月過生日,是必然事件,故此選項(xiàng)正確.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,因此,A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間,數(shù)量不大,宜用全面調(diào)查,故本選項(xiàng)錯誤;B、旅客上飛機(jī)前的安檢,意義重大,宜用全面調(diào)查,故本選項(xiàng)錯誤;C、學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查,故本選項(xiàng)錯誤;D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢,工作量大,且普查的意義不大,不適合全面調(diào)查,故本選項(xiàng)正確.故選D.11、C【解題分析】
根據(jù)題干,設(shè)租大船x只,則小船就是10-x只,根據(jù)正好坐滿54人,即可列出方程解決問題.【題目詳解】設(shè)租大船x只,則小船就是10?x只,根據(jù)題意可得方程:6x+(10?x)×4=54,6x+40?4x=54,2x=14,x=7,10?7=3(只),故大船7只,小船3只故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.12、C【解題分析】
對釜溪河水質(zhì)情況的待查,只能是調(diào)查;對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查,和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”,根據(jù)調(diào)查的破壞性,只能是抽樣調(diào)查;全面調(diào)查是所考察的全體對象進(jìn)行調(diào)查.“對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式;故選C二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【解題分析】試題分析:觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù),右上角數(shù)字為奇數(shù),所以2n=20,m=2n﹣1,解得n=10,m=19,又因右下角數(shù)字:第一個:1=1×2﹣1,第二個:10=3×4﹣2,第三個:27=5×6﹣3,由此可得第n個:2n(2n﹣1)﹣n,即可得x=19×20﹣10=1.考點(diǎn):數(shù)字規(guī)律探究題.14、24【解題分析】
根據(jù)角平分線和垂直平分線的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系,再利用三角形內(nèi)角和180度求角.【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線,∴EA=EC,∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC,∵AF平分∠BAC,∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°,∴70°+∠EAC+2×(19°+∠EAC)=180°,∴∠C=∠EAC=24°,故本題正確答案為24.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線和垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和等于180度的應(yīng)用、角的概念及其計(jì)算.15、76分;【解題分析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法:先求出這10名同學(xué)的總成績,再除以10,即可得出答案.【題目詳解】這10名同學(xué)的平均成績?yōu)椋?76(分),故答案為:76分.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確,而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù).16、?1、?2【解題分析】
舉出一個反例:a=-1,b=-2,說明命題“若a>b,則a2>b2”是錯誤的即可.【題目詳解】當(dāng)a=?1,b=?2時(shí),滿足a>b,但是a2<b2,∴命題“若a>b,則a2>b2”是錯誤的。故答案為:?1、?2.(答案不唯一)【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理,解題關(guān)鍵在于列舉出反例17、或或或【解題分析】
先化簡得到原式=,然后利用整數(shù)的整除性得到?3只能被?1,1,3,?3這幾個整數(shù)整除,從而得到m的值.【題目詳解】解析:.為整數(shù),且的值為整數(shù),,.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.故答案為:0或2或?2或?1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的化簡求值問題,注意化簡時(shí)不能跨度太大,而缺少必要的步驟,解答此題的關(guān)鍵是判斷出m?1可以取的值有哪些.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、;答案不唯一,且【解題分析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡,再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】原式.當(dāng)時(shí),原式.(答案不唯一,且)【題目點(diǎn)撥】考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.19、(1)甲糖果的進(jìn)價(jià)為1元/千克,乙糖果的進(jìn)價(jià)為10/千克;(2)甲糖果的售價(jià)為13.2元/千克,乙糖果的售價(jià)為11元/千克;(3)混合后的糖果單價(jià)應(yīng)定為1元.【解題分析】
(1)設(shè)乙糖果的進(jìn)價(jià)為x元,甲糖果的進(jìn)價(jià)為1.2x元,列出分式方程即可;(2)根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤即可;(3)用總售價(jià)÷總量即可.【題目詳解】解:(1)設(shè)乙糖果的進(jìn)價(jià)為x元,甲糖果的進(jìn)價(jià)為1.2x元.根據(jù)題意得:=10,解得:x=10,1.2x=1.2×10=1.所以甲糖果的進(jìn)價(jià)為1元/千克,乙糖果的進(jìn)價(jià)為10/千克.(2)甲糖果的售價(jià)=1×(1+10%)=13.2元/千克,乙糖果的售價(jià)為=10×(1+10%)=11元/千克.所以甲糖果的售價(jià)為13.2元/千克,乙糖果的售價(jià)為11元/千克.(3)合后的糖果單價(jià)=100×(1+10%)÷()=1(元).答:混合后的糖果單價(jià)應(yīng)定為1元.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.20、;.【解題分析】
直接利用分式的加減運(yùn)算法則化簡,然后代入求值,進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解:原式;當(dāng)x=5時(shí),原式=.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的化簡求值,正確掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、(1)1500,4;(2)小明在12-14分鐘最快,速度為米/分.(3)14.【解題分析】
(1)根據(jù)圖象,路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程;讀圖,對應(yīng)題意找到其在商店停留的時(shí)間段,進(jìn)而可得其在書店停留的時(shí)間;(2)分析圖象,找函數(shù)變化最快的一段,可得小明騎車速度最快的時(shí)間段,進(jìn)而可得其速度;(3)分開始行駛的路程,折回商店行駛的路程以
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