河北省承德市承德縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河北省承德市承德縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段3．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°4．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，已知線段PQ∥y軸且PQ=5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．(-3,7)或(-3,-3) B．(-3,-3)或(7,-3)C．(-2,2)或(-8,2) D．(-2,8)或(-2,-2)7．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（）A．122.5° B．130° C．135° D．140°8．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個(gè)．A．2B．4C．5D．69．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．10．為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本容量是（）A．抽取的100臺(tái)電視機(jī) B．100C．抽取的100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命 D．這批電視機(jī)的使用壽命11．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A．B．C．D．12．（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若長(zhǎng)方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長(zhǎng)為3a，則它的寬為_______.14．根據(jù)長(zhǎng)期積累的生活經(jīng)驗(yàn)得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．15．三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，則x的取值范圍是_____．16．如圖，已知直線a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，則∠3＝_______°.17．把長(zhǎng)和寬分別為和的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖的圖形，若圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積均為，大正方形的面積為，則的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填空完成推理過程：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠B=∠C．證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）.∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴∠B=∠C（）.19．（5分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？20．（8分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購(gòu)買體育用品，共有哪幾種購(gòu)買書包和詞典的方案？21．（10分）若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程組（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個(gè)，求n的取值范圍；（3）若點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）．22．（10分）為了鼓勵(lì)更多學(xué)生參與科藝節(jié)的“數(shù)獨(dú)”游戲，數(shù)學(xué)組決定購(gòu)買某款筆記本和中性筆作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價(jià)格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價(jià)分別是多少元？23．（12分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，點(diǎn)F在CD上．（1）若∠AED=∠ACB,∠DEF=∠B，求證：EF//AB；（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD的中點(diǎn)，連接BF，若四邊形BDEF的面積為6，試求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．2、B【解題分析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對(duì)稱圖形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,此選項(xiàng)正確;C、是軸對(duì)稱圖形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí),掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4、C【解題分析】

A．在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)c=0時(shí)，若，則不等式不成立，故本選項(xiàng)正確；D．在不等式的兩邊同時(shí)除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5、C【解題分析】試題分析：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．6、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離定義，即可判斷出點(diǎn)P的坐標(biāo)．然后根據(jù)已知條件得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【題目詳解】點(diǎn)P到x軸的距離是2，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±3，由于點(diǎn)P在第二象限，故P坐標(biāo)為（﹣3，2）．∵線段PQ∥y軸且PQ=5，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、A【解題分析】

由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．【題目詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，∴∠AEB＝65°；由折疊的性質(zhì)知：∠BEF＝∠DEF；而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，∴∠BEF＝57.5°；∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的角或與∠1相等的角的同位角或內(nèi)錯(cuò)角即可．詳解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個(gè)．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本容量是100，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．11、B【解題分析】

x﹣3≤3x+1，移項(xiàng)，得x-3x≤1+3，合并同類項(xiàng)，得-2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：．故選B.12、A【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【題目詳解】解：2故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得.【題目詳解】根據(jù)題意得：故答案為【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵.14、51【解題分析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【題目詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集．15、6＜x＜1．【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，∴x的取值范圍是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案為：6＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

依據(jù)a∥b，即可得到∠2=∠4=38°，再根據(jù)∠1=72°，即可得到∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠2=∠4=38°，又∵∠1=72°，∴∠3=180°-38°-72°=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17、8【解題分析】

根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間小正方形的面積，即可寫出等式.【題目詳解】陰影部分的面積是：.故答案為8【題目點(diǎn)撥】本題主要考查問題推理能力，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出大正方形，長(zhǎng)方形，小正方形之間的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對(duì)頂角相等；DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解題分析】

先根據(jù)已知條件，判定AF∥DE，進(jìn)而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠B=∠C．【題目詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．【解題分析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購(gòu)買書包和詞典的方案，分別是購(gòu)買書包10個(gè)，詞典30本，購(gòu)買書包11個(gè)，詞典29本，購(gòu)買書包5個(gè)，詞典2本．【解題分析】（1）設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x－8）元．根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個(gè)書包的價(jià)格為2元，每本詞典的價(jià)格為3元．（2）設(shè)購(gòu)買書包y個(gè)，則購(gòu)買詞典（40－y）本．根據(jù)題意，得解得10≤y≤5.4．因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或5．所以有三種購(gòu)買方案，分別是：①書包10個(gè)，詞典30本；②書包11個(gè)，詞典29本；③書包5個(gè)，詞典2本．21、（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）或或或.【解題分析】

（1）把m、n當(dāng)作已知條件，求出x、y的值即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組，求出即可．（3）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于該