2024屆周口市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆周口市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°2．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是()A． B． C． D．3．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．64．如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于（）A．40° B．75° C．85° D．140°5．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間6．下列等式中,從左到右的變形屬于因式分解的是()A． B．C． D．7．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．78．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．9．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－910．化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）A． B． C． D．11．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°12．如圖，已知直線EC∥BD，直線CD分別與EC，BD相交于C，D兩點(diǎn).在同一平面內(nèi)，把一塊含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB=30°，∠ABD=9°）按如圖所示位置擺放，且AD平分∠BAC，則∠ECA=（）A．15° B．20° C．25 D．30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．六邊形的外角和等于°.14．若不等式組的解集為，則________.15．方程2x﹣4=0的解是x=___________．16．將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第_____象限．17．分解因式：a4－1=______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?19．（5分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時(shí)抓住這一罪犯.請(qǐng)你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn).20．（8分）化簡(jiǎn)求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．21．（10分）看圖填空：（請(qǐng)將不完整的解題過(guò)程及根據(jù)補(bǔ)充完整）已知：如圖，，，請(qǐng)你說(shuō)明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.22．（10分）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。23．（12分）為改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)國(guó)土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊(duì)伍分別參加了兩地的植樹(shù)活動(dòng)．（1）甲隊(duì)在地植樹(shù)，如果每人種棵，還剩下棵樹(shù)苗；如果每人種棵，則缺少棵樹(shù)苗．求甲隊(duì)志愿者的人數(shù)和地需種植的樹(shù)苗數(shù)．（2）乙隊(duì)在地植樹(shù)，原計(jì)劃植樹(shù)棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹(shù)，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天植樹(shù)多少棵？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.2、B【解題分析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過(guò)平移后可以得到．故選B.3、A【解題分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【題目詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的估算值，較為簡(jiǎn)單.4、C【解題分析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故選C5、C【解題分析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【題目詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．6、C【解題分析】

分別利用因式分解的定義分析得出即可．【題目詳解】A.，是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的定義7、C【解題分析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【題目詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法．8、C【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【題目詳解】ABD選項(xiàng)的度數(shù)不能被180°整除，只有C選項(xiàng)的度數(shù)能被180°整除，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對(duì)于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】原式==，故選C.11、B【解題分析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.12、D【解題分析】

延長(zhǎng)BA交直線EC于F，根據(jù)∠BAD=∠DAC=60°，得到∠FAC=60°，再根據(jù)∠AFC=90°進(jìn)行求解.【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)BA交直線EC于F，∵∠BAD=90°-∠BDA=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=60°，∴∠FAC=60°，又AB⊥BD,EC∥BD∴∠AFC=90°，∴∠ECA=90°-∠FAC=30°，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的兩銳角互余.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解題分析】

根據(jù)任何多邊形的外角和是1度即可求出答案．【題目詳解】六邊形的外角和等于1度．故答案為1．14、-1【解題分析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．15、1．【解題分析】

解：由1x﹣4=0得，1x=4，所以x=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法．16、四【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2+3，﹣3），再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出所在象限即可．【題目詳解】點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B(﹣2+3，﹣3)，即B(1，﹣3)，∴(1，﹣3)在第四象限，故答案為四．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律．17、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解題分析】略三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）AE∥FC，理由見(jiàn)解析；（2）AD∥BC，理由見(jiàn)解析；（3）BC平分∠DBE，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定即可證得結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠EBC=∠CBD即可證得結(jié)論．【題目詳解】（1）AE∥FC．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等兩直線平行）；（2）AD∥BC．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；（3）BC平分∠DBE．理由如下：∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)定理和判定定理的綜合運(yùn)用．19、依據(jù)：角平分線定理，線段垂直平分線定理【解題分析】分析：要使到OM和ON的距離相等，則點(diǎn)在∠MON的角平分線上；要使到A、B的距離相等，則點(diǎn)在線段AB的中垂線上，兩條直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．詳解：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（即犯罪分子在∠MON的角平分線上，點(diǎn)P也在其上）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等（所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上）．

∴兩線的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求．

點(diǎn)睛：本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)以及線段中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)作圖法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20、1【解題分析】

利用整式的乘法公式把中括號(hào)內(nèi)展開(kāi)得到原式=[x2-2xy+y2+4xy-y2-8x]÷2x，然后合并同類項(xiàng)得到原式=x+y-4，最后把x=8，y=1代入計(jì)算即可．【題目詳解】原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值：先利用整式的乘法公式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)，最后把字母的值代入計(jì)算即可對(duì)應(yīng)的整式的值．21、；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解題分析】

根據(jù)已有的證明過(guò)程結(jié)合圖形填空即可.【題目詳解】證：，（兩直線平行，同位角相等）．又∵，.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題過(guò)程中要分清判定和性質(zhì).22、見(jiàn)解析【解題分析】

分別將不等式的解集求出來(lái)，然后再數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答.【題目詳解】解不等式①，可得x≤3，解不等式②，可得x＞-2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：所以原不等式組的解集是-2＜x≤3.【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解不等式組的運(yùn)算