重慶市2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題

重慶市2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第正確的是()A.A=BB.A?BC.BgAD.AnB=②A.3C.(1,+x)7.已知直線y=ax-a與曲線相切，則實(shí)數(shù)a=()A.0B8.已知n棱柱(n∈N*,n≥3)的所有頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，則當(dāng)該棱柱的體積最大時(shí)，其上下底面之間的距離為()A.a,b,γB.a,β,Y11.已知函數(shù)f(x)=cosx+sin2A.f(0)=0C.f'(1)=4三、填空題15.過(guò)直線x+y+1=0上任一點(diǎn)P作直線PA,PB與圓x2+y2-2x=0相切，A16.已知F,F?分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)求sinA.求sinA.19.如圖，四面體ABCD的頂點(diǎn)都在以AB為直徑的球面上，底面BCD是邊長(zhǎng)為√3的等邊三角形，球心O到底面的距離為1.20.投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，投壺禮來(lái)源于射禮.投壺的若箭羽投進(jìn)三個(gè)圓形壺口之一就算投中.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某次文化活動(dòng)進(jìn)行了投壺比賽，比賽規(guī)定投進(jìn)中間較大圓形壺口得3分，投進(jìn)左右兩個(gè)小圓形壺口得1分，沒(méi)有投進(jìn)壺口不得分.甲乙兩人進(jìn)行投壺比賽，比賽分為若干輪，每輪每人投一支箭羽，最后將各輪所得分?jǐn)?shù)相加即為該人的比賽得分，比賽得分高的人獲勝.已知甲每輪投一和兩人每輪是否投中相互獨(dú)立，且兩人各輪之間是否投中也互相獨(dú)立.若在最后一輪比賽的上、下頂點(diǎn)分別為A,B,左頂點(diǎn)為D,△ABD范圍.22.已知函數(shù)f(x)=k*,g(x)=klnx,h(x)=kx-1(k>0,k≠1).試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)【分析】根據(jù)數(shù)集的定義，求解方程，得出集合A,B,即可得出答案.所以AB.【分析】由百分位數(shù)的估計(jì)方法直接求解即可.【詳解】:12×75%=9,∴該組數(shù)據(jù)的第三四分位數(shù))【分析】根據(jù)二項(xiàng)式(a+b)”展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可求得第r項(xiàng)系數(shù)與第r+1項(xiàng)系數(shù)，從而可【詳解】因?yàn)?a+b)”展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)=C,a-b',第r+1項(xiàng)系數(shù)答案第1頁(yè)，共15頁(yè)從而可求|b|的取值范圍.從而可求|b|的取值范圍.,;【分析】設(shè)AB=a,AC=b,由已知a與b-a的夾角為6得得,.:.答案第2頁(yè)，共15頁(yè)求解即可.【詳解】由且x不為0,得【分析】轉(zhuǎn)化為球體內(nèi)接圓柱體積最大時(shí)，求上下底面的距離.設(shè)圓柱底面圓的半徑為r(O<r<1),用r表示圓柱的體積，再利用導(dǎo)數(shù)可求出結(jié)果.上下底面的距離.答案第3頁(yè)，共15頁(yè)【分析】由三角形全等的條件或者正、余弦定理即可判定.【詳解】法一、根據(jù)三角形全等的條件SAS,ASA,AAS可以確定A、C、D三項(xiàng)正確，它們都法二、對(duì)于A項(xiàng)，由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosy,可求得c,即A正確；對(duì)于B項(xiàng)，知三個(gè)內(nèi)角，此時(shí)三角形大小不唯一，故B錯(cuò)誤；兩式相減得a?-a,=2,令n=2n-1,可得a2m+-a2a-=2,答案第4頁(yè)，共15頁(yè)【分析】根據(jù)相關(guān)的定義逐一分析各個(gè)選項(xiàng)所求的函數(shù)性質(zhì).對(duì)于B,,,,,正確；解得：,恰好有4個(gè)零點(diǎn)，正確；,,【分析】先得到2(x+1)f(x)=xf(x+1【詳解】令y=1,得(x+1)f(x)f(I)=xf(x+1),代入f(I)=2,得2(x+1)f(x)=xf(x+1),所以.(x+1),代入fO)=2,得f(x+1)=(x+1)-2,答案第5頁(yè)，共15頁(yè)所以f(x)=x·2*(x∈N).當(dāng)x不為正整數(shù)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證f(x)=x·2*也滿足(x+y)·f(x)f(y)=xy·f(x+y),故x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有f(x)=x·2.所以f(x)=2*+x·2*·In2,f^(1)=2+2ln2,故C不正確；所以【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合正態(tài)分布的對(duì)稱性，即可得出答案.【詳解】由已知可得，μ=6,故答案為：0.728.,則利用均值不等式可得答案.,則利用均值不等式可得答案.【詳解】由2x-y=1得.答案第6頁(yè)，共15頁(yè)號(hào).點(diǎn)共圓，進(jìn)而得出AB是兩圓的公共弦，根據(jù)四邊形PBCA的面積，即可推得,所以，AB是圓C與圓D的公共弦，所以AB⊥PC,答案第7頁(yè)，共15頁(yè)【分析】設(shè)∠PF?F=0,可得∠PFF?=30,∠F;PF?=π-40,據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得出答案.;答案第8頁(yè)，共15頁(yè)在在【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：設(shè)∠PF?F?=0,根據(jù)已知條件，求出△PFF?的三個(gè)內(nèi)角，根據(jù)正弦定理用0表示出|PF|,|PF.然后根據(jù)橢圓的定義，化簡(jiǎn)整理可推得.進(jìn)而根據(jù)(2)b?=221+2n-1,根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的求和公式，分組求和可得結(jié)果.【詳解】(1)因?yàn)镾=2S+1,所以S+1=2(S。+I),又S?+1=q?+1=2,所以數(shù)列{S+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，故a,=2*-I,nεN答案第9頁(yè)，共15頁(yè)(2)b?=a,G+log?(a,qm)=2**.2"+log?(2)由余弦定理及(1)的結(jié)論得到a=c,即可得到三角形為等腰三角形，利用二倍角公【詳解】(1)因?yàn)閟in(A-B)tanC=sinAsinB,,所以sin(A-B)sinC=sinAsinBcosC,即sinAcosBsinC-cosAsinBsinC=sinAsinBcosC,(2)由題意可矢又a2+c2=3b2,可得a2+c2-2ac=0:由,解得或.因?yàn)?,所以,所以;答案第10頁(yè)，共15頁(yè)②.,②.,【分析】(1)由正弦定理求出底面△BCD外接圓的半徑，再根據(jù)勾股定理求出球的半徑，然后用球的表面積公式可求出結(jié)果；(2)取AC的中點(diǎn)E,連OE,過(guò)E作EF⊥AC,交AD于F,連OF,則∠OEF是二面角B-AC-D的平面角，解三角形可得結(jié)果.【詳解】(1)底面△BCD外接圓的半徑所以球O的表面積為4πR2=8π.(2)因?yàn)锳B為球的直徑，所以BC⊥AC,BD⊥取AC的中點(diǎn)E,連OE,則OE//BC,則OE⊥AC,因?yàn)锽C=BD=√3,AB=2√2,所以AD=AC=√8-3=√5,在等腰三角形則∠OEF是二面角B-AC-D的平面角，C.答案第11頁(yè)，共15頁(yè),,則,,則所以二面角B-AC-D的余弦值為.(2)建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面的法向量求解.【分析】(1)分別計(jì)算出甲、乙每輪得分可能取值對(duì)應(yīng)的概率，根據(jù)最后一輪甲反敗為勝可(2)確定|X-Y|所有可能的取值后，可結(jié)合應(yīng)的概率，根據(jù)數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式可求得結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)甲一輪的得分為與，設(shè)乙一輪的得分為5,,,答案第12頁(yè)，共15頁(yè)【分析】(1)根據(jù)△ABD的面積及其為正三角形的特征，可構(gòu)造方程組求得a,b,由此可得(2)假設(shè)直線P'Q方程，利用對(duì)稱性可知K在x軸上，由此可得xx;設(shè)PQ:x=ty+m,與由向橢圓方程聯(lián)立可得韋達(dá)定理的結(jié)論，代入Xk中整理可得1,根據(jù)AK·BK<0,由向設(shè)P(xj,y;),Q(x?,y?),),即由對(duì)稱性可知：點(diǎn)K在x軸上，則令y=0,解得：答案第13頁(yè)，共15頁(yè)即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,-3)(3,+