高一數(shù)學(xué)集合與集合的表示方法

集合與集合的表示方法一、請(qǐng)回憶我們常常做這樣的題目：1、將以下數(shù)字填入相應(yīng)的集合：自然數(shù)集合有理數(shù)集合2、不等式的解集〔解的集合〕3、圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合請(qǐng)關(guān)注我們的生活，會(huì)發(fā)現(xiàn)：1.高一〔6〕班的全體學(xué)生2.中國(guó)的直轄市3.2，4，6，8，10，12，144.我國(guó)古代的四大創(chuàng)造5.2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的比賽工程二、集合的定義一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合〔set〕，簡(jiǎn)稱(chēng)集。其中，集合中的每一個(gè)對(duì)象稱(chēng)為該集合的元素〔element)，簡(jiǎn)稱(chēng)元。并規(guī)定：用花括號(hào)“{}〞表示集合且常用大寫(xiě)拉丁字母表示。集合的元素常用小寫(xiě)拉丁字母表示。1.高一〔6〕班的全體學(xué)生2.中國(guó)的直轄市3.2，4，6，8，10，12，14A={高一〔6〕班的學(xué)生}B={中國(guó)的直轄市}C={2，4，6，8，10，12，14}4.我國(guó)古代的四大創(chuàng)造5.2008年奧運(yùn)會(huì)的球類(lèi)工程D={我國(guó)古代的四大創(chuàng)造}E={2008年奧運(yùn)會(huì)的球類(lèi)工程}也可以表示為：D={火藥，印刷術(shù)，指南針，造紙術(shù)}三、集合概念的理解1、是一定范圍內(nèi)確實(shí)定的對(duì)象2、是不同的對(duì)象3、是這些對(duì)象的全體。四、集合中元素的三個(gè)特征〔1〕確定性〔3〕無(wú)序性〔2〕互異性討論1：以下對(duì)象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1、著名的科學(xué)家2、1,2,2,3這四個(gè)數(shù)字3、我們班上的高個(gè)子男生

討論2：集合{a,b,c,d}與{b,c,d,a}是同一個(gè)集合嗎？五、數(shù)集的介紹和集合與元素的關(guān)系表示1、常見(jiàn)數(shù)集的表示N：自然數(shù)集〔含0〕即非負(fù)整數(shù)集N+或N*：正整數(shù)集〔不含0)Z:整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集假設(shè)一個(gè)元素m在集合A中，那么說(shuō)m∈A,讀作“元素m屬于集合A〞否那么，稱(chēng)為mA,讀作“元素m不屬于集合A。2、集合與元素的關(guān)系（屬于∈或不屬于∈）例如：1N，-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5ZQ∈∈∈∈

六、集合的表示方法1、列舉法就是將集合中的元素一一列舉出來(lái)并放在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法注意：1、元素間要用逗號(hào)隔開(kāi)；

2、不管次序放在大括號(hào)內(nèi)。例如：book中的字母的集合表示為：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝(×)2、描述法

就是用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。其一般形式為：{x|p(x)}X為該集合的代表元素p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì)例如：book中的字母的集合表示為：｛x|x是book中的字母｝有時(shí)用venn(韋恩)圖表示更形象直觀(guān)。b，o，k例如：book中的字母的集合表示為：例、求由方程x2-1=0的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合。解：(1)列舉法：{-1,1}或{1，-1}。(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X為方程x2-1=0的實(shí)數(shù)解}討論：以上每題中的兩個(gè)集合之間是什么關(guān)系？例2、假設(shè)以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作為元素構(gòu)成集合A，請(qǐng)用最簡(jiǎn)形式寫(xiě)出集合A答：A={3，2，-1}例3、求不等式x-3>2的解集。解：由x-3>2得x>5，所以不等式x-3>2的解集為{x|x>5，x∈R}如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么它們相等

根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類(lèi)：1.有限集：含有有限個(gè)元素的集合稱(chēng)為有限集特別，不含任何元素的集合稱(chēng)為空集,記為

2.無(wú)限集：假設(shè)一個(gè)集合不是有限集，那么該集合稱(chēng)為無(wú)限集六、數(shù)集的分類(lèi)注意：不能表示為{}。例3、求方程x2+1=0的所有實(shí)數(shù)解的集合。解：方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以

{x|x2+1=0，x∈R}=

。思考：直線(xiàn)y=x上的點(diǎn)集如何表示？解：A={(x,y)|y=x}練習(xí)：P.7.第3題。八、課堂小結(jié)：1、集合的概念：一定范圍內(nèi)某些特定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合；2、集合的表示:列舉法和描述法；3、常用數(shù)集及其表示；4、“∈〞關(guān)系及集合的相等。；廣州flp493bej“這是真的嗎？〞我一下子坐了起來(lái)，把女兒摟在懷里，快樂(lè)的熱淚盈眶……“我女兒最棒！我們終于贏(yíng)了！〞我興奮地叫了起來(lái)?！鞍帧旌闷饋?lái)吧，我們不能沒(méi)有你……〞小荷的淚流出來(lái)，滴在我的肩上。也許這就是精神的力量吧，我的病在不知不覺(jué)中好了起來(lái)。小荷考上大學(xué)的消息不脛而走。村里的馬老爺子拉著我的手沖動(dòng)地對(duì)我說(shuō)：“蘇林啊，你真了不起，為了孩子的學(xué)業(yè)，在城里住了六年多，真是寄人籬下臥薪嘗膽……現(xiàn)在，小荷也給你爭(zhēng)了氣，考上了一本。我教過(guò)學(xué)，知道一本是什么意思，讓孩子去南方吧，那里的條件優(yōu)越經(jīng)濟(jì)興旺，適合年輕人去闖一闖……〞提到南方，我的心不安起來(lái)。太遙遠(yuǎn)了吧，一個(gè)女孩子……我想也不敢去想……“六弟，你的心情我理解，但是你要知道，孩子只生活在父母身邊是長(zhǎng)不大的……〞小荷搬來(lái)了我的五哥勸說(shuō)我?！斑@個(gè)道理我懂，可是……我……〞“你要拿得起放得下，小荷又不是不懂事的孩子，你怎么總是讓她在你設(shè)計(jì)的圈子里生活呢？你就大膽地放開(kāi)她吧，讓她自己去把握自己……〞“五哥……〞我示意他停下來(lái)，“讓我好好想想……〞不知從什么時(shí)候起，我的家鄉(xiāng)就形成了一種不成文的習(xí)俗，每當(dāng)孩子考上了大學(xué)，在上學(xué)之前，他的左鄰右舍和親朋好友們都來(lái)祝賀。當(dāng)然，我也不列外。這天，我宴請(qǐng)了前來(lái)祝賀的客人和我家族的長(zhǎng)輩們。馬天栓自然成了這次宴會(huì)的廚師，馬大嫂跑前跑后地幫肖燕張羅著，場(chǎng)面非常熱鬧。家族中德高望重的就是我父親的二弟蘇二叔，他雖然比我父親小兩歲，卻比我父親的知名度要高得多。他當(dāng)過(guò)兵，是行伍出身，在部隊(duì)當(dāng)過(guò)營(yíng)級(jí)干部，轉(zhuǎn)業(yè)后在縣武裝部工作過(guò)，現(xiàn)已退休在家。他為人耿直，辦事果斷，是我家族到目前為止最大的官。今天他的到來(lái)，也是我蘇林的榮幸。今天的家宴由他老人家主持，他的話(huà)拉開(kāi)了宴會(huì)的序幕。“各位來(lái)賓，今天是我們家小荷上大學(xué)時(shí)的祝賀日，在此我簡(jiǎn)單地向大家說(shuō)幾句。自從恢復(fù)高考制度以來(lái)，我們蘇家就沒(méi)有出過(guò)一個(gè)像模像樣的大學(xué)生，今天小荷考上了一本，徹底打破了蘇氏家族零的歷史，給我們蘇家后生帶了個(gè)好頭。我們蘇家在我們村是個(gè)望族，歷代男兒多，可惜沒(méi)有一個(gè)像小荷這樣的人才，所以我就把希望放在蘇寶根的身上，下一個(gè)就看寶根的了。〞他環(huán)視著大家，嚴(yán)肅地說(shuō)：“現(xiàn)在的社會(huì)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)，經(jīng)濟(jì)的開(kāi)展離不開(kāi)科學(xué)文