高頻面波方法

高頻面波方法摘要：自20世紀(jì)80年代起通過多道地震記錄系統(tǒng)獲取高頻（＞2Hz）瑞雷面波數(shù)據(jù)以求取近地表地球物理中剪切（S）波速度的方法開始被使用。這篇綜述文章討論的是最近15年來堪薩斯地質(zhì)調(diào)查所與中國地質(zhì)大學(xué)的科研團(tuán)隊(duì)在高頻面波技術(shù)中取得的主要成果。面波的多道分析方法（MASW）是一種非入侵式的確定近地表剪切波速度的聲波勘探方法。MASW與直接測(cè)井方法的結(jié)果只有不到15%的差異。研究表明進(jìn)行面波的高階模式和基階模式的同步反演能夠提高模型分辨率和勘探深度。另外一個(gè)重要的地震參數(shù)，品質(zhì)因子（Q）,也能利用MASW方法通過反演瑞雷面波的衰減系數(shù)得到。一個(gè)反演模型可以通過阻尼最小二乘法求得，反演模型解范圍內(nèi)的最佳阻尼因子由模型分辨率矩陣和模型協(xié)方差矩陣加權(quán)求和的跡構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)所確定。目前的科技進(jìn)展包括近地表介質(zhì)中高頻瑞雷面波建模，其為時(shí)間-偏移域中的淺層地震和瑞雷面波反演打下了基礎(chǔ)。以任意檢波器排列方式獲取數(shù)據(jù)做頻率-速度域的頻散能量高分辨率成像的技術(shù)為3維面波勘探打開了窗口。成功的面波模式分離為獲取高水平分辨率剪切波速度剖面提供了有價(jià)值的技術(shù)手段。關(guān)鍵詞：瑞雷面波，頻散，高階模式，模式分離，地震建模，模型驗(yàn)證前言面波具有導(dǎo)波和頻散的性質(zhì)。瑞雷面波是沿著自由表面?zhèn)鞑サ拿娌ǎ绱蟮?空氣或者大地-水的交界面，并且往往以相對(duì)低的速度，低的頻率，以及高振幅為特征。瑞雷面波是縱波和Sv波干涉行成的。在均勻介質(zhì)中基階模式瑞雷面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是從左到右沿著自由表面按照橢圓軌道逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。隨著深度的增加，到了足夠深度時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡變成了順時(shí)針方向并且仍然是橢圓軌道。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡被約束到了與波傳播方向一致的垂直面上。由于固體的均勻半空間的原因，瑞雷面波不是頻散的并且當(dāng)泊松比等于0.25時(shí)以幾乎0.9194Vs（剪切波速度）的速度傳播,這里的Vs（剪切波速度）是半空間的橫波速度（sheriffandGeldart，1983）。然而，由于在固體均勻半空間上覆蓋了一層速度較低的層，當(dāng)瑞雷面波的波長為該層厚度的1到30倍范圍內(nèi)是，瑞雷面波會(huì)發(fā)生頻散現(xiàn)象（Stokoeetal。，1994）。在給定模型中更長的波長穿透更深的深度，一般具有更大的相速度，并且對(duì)深層的彈性性質(zhì)更敏感（BabuskaandCara,1991）。相反地，相對(duì)短的波長對(duì)淺層的物理性質(zhì)更敏感。因此，在一個(gè)特定階數(shù)的面波中，出現(xiàn)了一個(gè)特定的相速度對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的波長的面波頻散現(xiàn)象。剪切波速度能夠通過反演面波（瑞雷面波或者拉夫面波）的頻散相速度得到（e.g.,DormanandEwing,1962）。近地表剪切波速度也能通過反演高頻瑞雷面波得到。一些地震方法利用瑞雷面波的頻散獲取近地表介質(zhì)的剪切波速度。Stokoe和Nazarian（1983）以及Nazarianetal.（1983）提出了一種面波勘探方法，面波的譜分析（SASW）,其通過分析瑞雷面波的頻散曲線生成近地表的剪切波速度剖面。Matthewsetal.（1996）用詳細(xì)的圖表總結(jié)了SASW方法和連續(xù)面波法（CSW）（Tokimatsuetal.,1991;Abbiss,1981》在最近的15年，堪薩斯大學(xué)的堪薩斯地質(zhì)調(diào)查所（KGS）開發(fā)了一種叫做面波多道分析（MASW）的方法，這種方法能追溯到Songetal.（1989）的研究成果中。這種方法包括高頻（＞2Hz）寬頻瑞雷面波的采集，瑞雷面波中頻散曲線的提取，獲取近地表剪切波速度剖面的頻散曲線反演。隨著地球物理團(tuán)隊(duì)在地質(zhì)和地球物理問題上的應(yīng)用，MASW方法引起了越來越多的關(guān)注，因?yàn)檫@種方法具有非侵入性，非危險(xiǎn)性，低成本，以及相對(duì)高的精度。它成為了近地表地質(zhì)，環(huán)境，工程應(yīng)用中獲取剪切波速度的主要方法。在地下水，工程，環(huán)境研究，以及石油勘探中，近地表介質(zhì)的彈性性質(zhì)與其對(duì)地震波傳播的影響是重要的研究目標(biāo)。剪切波速度是建筑工程中的關(guān)鍵參數(shù)。作為一個(gè)案例，Imai和Tonouchi（1982）研究了路堤，以及沖擊層，洪積層，和第三紀(jì)巖層中的縱波速度和剪切波速度，證明了在這些沉積層中剪切波速度與N值的一致性。（打樁的錘擊數(shù)；Claytonet

al.,1995;Clayton,1993),在土力學(xué)與地基工程中巖石硬度的指標(biāo)值。剪切波速度也是評(píng)估近地表土質(zhì)動(dòng)力學(xué)特性的一個(gè)重要參數(shù)(Yilmazetal.,2006)。例如，統(tǒng)一建筑規(guī)定UBC)和歐洲建筑規(guī)定8(EC8)使用v30，表層30米土質(zhì)的平均剪切波速度，作為對(duì)地震工程設(shè)計(jì)s目的進(jìn)行土質(zhì)類型劃分的依據(jù)(Sabetta和Bommer，2002；Secoe和Pinto，2002；Dobryetal.,2000)。在石油勘探中，近地表層充當(dāng)了一個(gè)濾波器使深層的反射情況變得模糊。為了消除模糊效應(yīng)，準(zhǔn)確求取近地表速度信息是至關(guān)重要的。然而，確定近地表速度是一個(gè)很困難的工作，尤其在剪切波反射/繞射勘探中。Xiaetal.(2002b,1999)討論了這個(gè)問題，MASW方法是一種確定近地表層剪切波速度的可供選擇的成功方法。堪薩斯地質(zhì)調(diào)查所的研究人員將MASW方法用于解決眾多的地質(zhì)，環(huán)境，和工程問題，同時(shí)也分析高階模式面波在面波反演和探測(cè)深度中的作用，反演瑞雷面波的衰減系數(shù)估計(jì)近地表品質(zhì)因子(Q)的可行性，以及數(shù)據(jù)分辨率矩陣和模型分辨率矩陣在面波數(shù)據(jù)選擇中的應(yīng)用等。在過去的五年中，中國地質(zhì)大學(xué)地球物理與空間信息學(xué)院的研究人員與堪薩斯地質(zhì)調(diào)查所的研究人員緊密合作發(fā)展了正演建模，頻率-速度域高分辨率圖像生成，模式分離，和提高面波反演的水平分辨率的技術(shù)。在這篇綜述中，我們的討論將主要圍繞基本原理和這兩個(gè)團(tuán)隊(duì)采用的MASW方法的最新進(jìn)展。近地表地震參數(shù)瑞雷面波沿著或者在地表附近傳播，并且通常以相對(duì)低的速度，低頻率，和高振幅為特征。面波的主要特征是頻散，其意味著面波的速度隨著頻率而改變并且主要受剪切波速度的影響oSongetal.(1989)提出了一種利用多道分析方法使用高頻面波確定近地表剪切波速度的方法。在20世紀(jì)90年代早期，堪薩斯地質(zhì)調(diào)查所啟動(dòng)了一個(gè)使用MASW方法確定近地表剪切波速度的系統(tǒng)研究項(xiàng)目oMASW方法最大的優(yōu)勢(shì)是易于識(shí)別面波(基階和高階模式波)，消除體波能量，確定面波的相速度，以及獲得準(zhǔn)確的剪切波速度。近地表介質(zhì)的地震參數(shù)是縱波和剪切波速度，縱波品質(zhì)因子°，以及剪切波品質(zhì)因子°。在接下來的章節(jié)，我們p s將討論MASW方法從一個(gè)炮集求取剪切波速度剖面(剪切波速度與深度)的主要步驟(圖.1)以及展示一種利用瑞雷面波的振幅確定Q的方法。sj-0-o-41in4lMi"■=4uirMuI1lcJimiih!|kivIi^ld山山"-240F.KTmnslnrm?j-0-o-41in4lMi"■=4uirMuI1lcJimiih!|kivIi^ld山山"-240F.KTmnslnrm?llrr'p-CIEMd二圖1.一張MASW方法的圖表(Xiaetal.,2004a)。第一次采集的多道野外原始數(shù)據(jù)，包括加強(qiáng)了的瑞雷面波信號(hào)。在野外數(shù)據(jù)的頻率-速度域中提取瑞雷面波的相速度。最終，相速度被反演生成剪切波速度剖面(剪切波速度與深度)

面波數(shù)據(jù)提取在面波數(shù)據(jù)采集中的儀器與裝置與淺層反射勘探中的儀器與裝置除了檢波器以外，幾乎完全一樣。為了記錄寬頻率域的面波，在0到30m的淺層勘探中通常使用4.5Hz的低頻檢波器。對(duì)面波勘探而言，大錘（6kg左右），重錘，和振動(dòng)器是良好的非侵入性震源。對(duì)面波數(shù)據(jù)記錄而言，一個(gè)24-，48-，或者60-道地震記錄是合適的。最理想的瑞雷面波記錄也要求野外裝置參數(shù)和采集參數(shù)對(duì)記錄平面瑞雷面波是有利的。根據(jù)勘探深度，能滿足勘探深度的某一波長的瑞雷面波需要一定的時(shí)間才能形成平面波。在大多數(shù)情況下，面波并沒有形成平面波的傳播，除非最小偏移距（震源與第一個(gè)檢波器之間的距離）大于勘探所需最大波長的一半（Stokoeetal.,1994）。許多文章討論了選擇最佳數(shù)據(jù)采集參數(shù)理論上和經(jīng)驗(yàn)上的方法（e.g.,Xiaetal.,2006a,2004a;Xuetal.,2006;Zhangetal.,2004）。瑞雷面波在均勻介質(zhì)中的最大穿透深度大概是一個(gè)波長。目前被接受的最大穿透深度的經(jīng)驗(yàn)法則是接近最長波長的一半（Rix和Leipski，1991）。然而，高階模式波的穿透深度超過了一個(gè)波長（Xiaetal.,2003）。最小偏移距的長度應(yīng)選為與勘探深度相同。高頻面波隨著傳播距離的增加能量迅速衰減所以在遠(yuǎn)偏移距體波也許會(huì)污染檢波器記錄的面波數(shù)據(jù)（Parketal.,1999）。為了在較遠(yuǎn)的偏移距獲取較強(qiáng)的高頻成分，最大偏移距（震源與最遠(yuǎn)檢波器之間的距離）一般選為勘探深度的兩倍。頻率-速度（f-v）域的頻散圖像會(huì)受到檢波器排列長度的影響。頻散圖像的分辨率直接與檢波器的排列長度和頻率成比例關(guān)系［Forbriger,2003;d=1/fC,d是頻率-慢度（f-1/v）域相鄰頻散能量極小值的半寬度；f是頻率；C是檢波器的排列長度］。一般來講，地震檢波器的排列長度越長，頻散圖像的分辨率越高。為了避免空間假頻，道間距應(yīng)該小于勘探最小波長的一半?；旧显诹私饬艘粋€(gè)特定問題的勘探深度之后，有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則可以決定數(shù)據(jù)-采集的參數(shù)：最小偏移距（A）,道間距（B）,以及檢波器的排列長度（C），此法則在圖.2中進(jìn)行了闡述。LastreceitefinspreadSeismicsoLirceVerticalcomiponenlr^c^iivergT~~T~~T~~T~~tLastreceitefinspreadSeismicsoLirceVerticalcomiponenlr^c^iivergT~~T~~T~~T~~tReceive!spacingKeceiverspread圖2.3個(gè)野外數(shù)據(jù)采集參數(shù)（Xiaetal.,2004a）。A.最小震源-檢波器偏移距：幾乎與最大勘探深度相同；B.道間距：層狀模型的最薄層厚度；C.檢波器的排列長度第一個(gè)檢波器與最后一個(gè)檢波器之間的距離：最大勘探深度的兩倍左右。一些科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了快速有效的采集面波數(shù)據(jù)方法的研究。Miller等人（1999）證明了在面波數(shù)據(jù)采集中埋式檢波器與植入式檢波器有相同的效果oTian等人（2003a，b）在淺層成像中將自動(dòng)埋置檢波器技術(shù)（Steeples等人,1999）應(yīng)用到了MASW方法中并且討論了特殊的數(shù)據(jù)處理方法。頻散曲線在f-v域中生成可靠的頻散能量圖是MASW方法的關(guān)鍵步驟。Xia等人（2007a）提出了一種能夠應(yīng)用到由任意檢波器排列方式獲取的數(shù)據(jù)中的算法，其包括兩個(gè)步驟：第一步是頻率分解（Coruh1985）,通過一個(gè)褶積公式X（d,t）=S（t）*x（d,t）將多道脈沖數(shù)據(jù)x（d,t）（d是偏移距）拉伸成偽可控震源數(shù)據(jù)或頻率掃描數(shù)據(jù)X（d,t），*代表的是褶積符號(hào)；S（t）是覆蓋了勘探所需頻率范圍的線性或非線性掃描函數(shù);第二步是頻率掃描數(shù)據(jù)的傾斜疊加（Yilmaz,1987）。由于檢波器布局的可行性，這種方法提供了一種利用瑞雷面波進(jìn)行三維剪切波速度成像的解決辦法。Luo等人（2008a）設(shè)計(jì)利用高分辨率線性拉登變換（LRT）進(jìn)行瑞雷面波頻散能量成像。炮點(diǎn)集首先由時(shí)間域變換到頻率域,然后使用加權(quán)共軛梯度算法利用高分辨率線性拉登變換對(duì)頻散能量成像。在Xia等人（2007a）和Luo等人（2008a）的成果之前，有三種實(shí)用的算法計(jì)算高頻頻散能量成像：F-K變換（e.g.,Yilmaz,1987）,T-p變換（McMechan和Yedlin,1981）,相移法（Park等人，1998）。More等人（2003）評(píng)估了分別基于F-K域，T-p變換，以及相移計(jì)算相速度的三種算法的效果。他們總結(jié)出相移法對(duì)數(shù)據(jù)處理不敏感并且在只有較少的道可用時(shí)也能得到較好的結(jié)果。最大能量值的分辨率是獲取精確頻散曲線的關(guān)鍵。合成的和實(shí)際的例子證明通過線性拉登變換得到的頻散圖像分辨率比其它方法高50%。（Luo等人，2008a）。在f-v域中不同頻率對(duì)應(yīng)的頻散能量極大值的連線就是構(gòu)建的頻散曲線圖像。頻散曲線的反演一個(gè)層狀地球模型常常在解決一維問題時(shí)使用。層狀模型的瑞雷面波相速度是頻率和4組地球參數(shù)的函數(shù)。縱波速度，剪切波速度，密度，層的厚度。雅可比矩陣的分析提供了不同參數(shù)對(duì)于頻散曲線的敏感度。對(duì)于地球參數(shù)（Xia等人，1999）而言，剪切波速度是高頻范圍（2Hz）的頻散曲線的主要影響因素；所以只有剪切波速度在當(dāng)前反演中是未知的。在高頻范圍內(nèi)使用L-M方法的加權(quán)函數(shù)（Xia等人，1999）迭代解被證明效果是非常好的。通過選擇初始模型（Xia等人，1999）和L-M方法的阻尼因子，解的收斂是被保證的并且是穩(wěn)定的。一個(gè)連續(xù)模型，相當(dāng)于一個(gè)可壓縮的吉布森半空間現(xiàn)在被應(yīng)用與近地表地球物理中，是一個(gè)剪切模量隨深度線性變化的非均勻彈性半空間（Xia等人，2006b）。在可壓縮的吉布森半空間中瑞雷面波的頻散規(guī)律是呈代數(shù)形式的（Vardoulakis和Verttos,1988）,此規(guī)律讓反演變得極為簡單和快速（Xia等人，2006b）。在此半空間中瑞雷面波只在有限頻率范圍或者特定頻率發(fā)育的規(guī)律在實(shí)際勘探中是非常有用的，例如，水壩和堤壩這樣的人工建筑。這種模型也能在其它迭代算法中作為初始模型。當(dāng)淺層有一層高速層（HVL）或者一層低俗層（LVL）時(shí)，應(yīng)該采取特定的解決辦法。在含高速層模型的面波反演中，Calder6n-Macias和Luke（2007）討論認(rèn)為尋找有意義的解需要慎重選擇初始模型。在這種情況下，為了獲得有意義的解高速層應(yīng)該在初始模型中表現(xiàn)出來。Lu等人（2007）證明頻散曲線明顯的不連續(xù)性是由于地表模式波頻率激發(fā)關(guān)系的快速變化造成的。當(dāng)一個(gè)模式波從記錄的波動(dòng)場(chǎng)中突然消失，另一個(gè)模式波就出現(xiàn)了。這表明在反演問題中應(yīng)該考慮模式波的表面位移，尤其是在有低俗層的分層介質(zhì)中。建模結(jié)果（Liang等人，2008）也證明了瑞雷面波相速度對(duì)低俗層以上的巖層具有最低的敏感度。驗(yàn)證在20實(shí)際90年代晚期，北美洲的許多地方都進(jìn)行了瑞雷面波反演橫波速度的驗(yàn)證。在堪薩斯（Xia等人，1999）；加拿大溫哥華（Xia等人2002a）；懷俄明（Xia等人，2002b），用MASW方法獲取的剪切波速度剖面與直接的鉆井方法進(jìn)行了很好的比對(duì)。在堪薩斯州勞倫斯市的一個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行了關(guān)于改變記錄道總道數(shù)，采樣間隔，震源偏移距和道間距對(duì)反演剪切波速度的影響的研究。沿著溫哥華弗雷澤河的8口井的MASW方法計(jì)算的剪切波速度與測(cè)井測(cè)得的剪切波速度之間的差異小于15%。八口井中有一口是盲井，其用MASW方法計(jì)算得到的速度與測(cè)井測(cè)的的速度之間的總差異小于9%。所有的8口井沒有觀測(cè)到剪切波速度的系統(tǒng)誤差。

在懷俄明州，SH波繞射勘探不能產(chǎn)生近地表剪切波，所以采集了面波數(shù)據(jù)（圖.3a）（Xia等人2002b）。從剖面兩端，分別獲得一個(gè)多道記錄。利用高分辨率線性拉登變換（Luo等人，2008a）生成了左圖（圖.3a）炮集的頻散圖像（圖.3b）。在f-v域中的基階瑞雷面波（圖.3b）能量集中，所以相速度很容易確定。根據(jù)Xia等人（1999）的公式初始模型剪切波速度根據(jù)頻散曲線確定。MASW方法反演的剪切波速度得到了該點(diǎn)鉆孔結(jié)果（圖.4）的驗(yàn)證。在深度為0m到6m的范圍內(nèi)，MASW方法確定的剪切波速度與通過測(cè)井得到的速度之間的平均差異小于15%。如果為了減少明顯的測(cè)量噪音，用5點(diǎn)移動(dòng)平均濾波器對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行濾波，在6到14m的深度范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)據(jù)集中速度隨著深度線性增加的趨勢(shì)幾乎是相同的。實(shí)線代表通過SH波繞射勘探得到的剪切波速度。通過SH波繞射勘探得到的剪切波速度與測(cè)井直接得到的剪切波速度對(duì)比，很明顯看出前者的速度過于高了°Xia等人（2002b）證明SH波繞射勘探中得到的速度實(shí)際上是P波繞射勘探中得到的轉(zhuǎn)換P波的速度。LD 15 2& 30FrequencyJHs)LD 15 2& 30FrequencyJHs)圖3.（a）懷俄明州8Hz垂直分量檢波器按照0.9米間隔最小偏移距為1.8米布置的48道地震道面波數(shù)據(jù)（Xia等人，2002b），測(cè)線：東西方向，雙向測(cè)量。震源是6.3kg的錘子垂向敲擊金屬板；（b）從圖.3a左圖記錄的原始數(shù)據(jù)反演得到的f-v域頻散圖像。近地表品質(zhì)因子Q作為深度函數(shù)的品質(zhì)因子（Q），其直接與介質(zhì)的阻尼比有關(guān)D（=0.5QR（Rixetal.，2000），與在石油勘探和天然地震中一樣，品質(zhì)因子也是巖土工程，地下水和環(huán)境研究的一個(gè)重要參數(shù)。驅(qū)使人們了解地球衰減系數(shù)的動(dòng)力是基于波在一個(gè)彈性介質(zhì)中傳播時(shí)地震波振幅不斷衰減的現(xiàn)象。建模結(jié)果（Xia等人，2002c）表明在層狀地球模型中當(dāng)Vs/Vp達(dá)到0.45時(shí)通過反演瑞雷面波衰減系數(shù)求出縱波品質(zhì)因子Qp和剪切波品質(zhì)因子Qs是可行的。當(dāng)Vs/Vp小于0.45時(shí)利用瑞雷面波衰減系數(shù)只能得到Qs。敏感度分析表明反演品質(zhì)因子的誤差可以達(dá)到衰減系數(shù)誤差的1到1.5倍。與瑞雷面波的反演系統(tǒng)對(duì)比（Xia等，1999；面波相速度10%的誤差會(huì)導(dǎo)致剪切波速度6%的誤差），求取品質(zhì)因子Q的反演系統(tǒng)（xia等人，2002c）的穩(wěn)定性更差。因此，準(zhǔn)確計(jì)算瑞雷面波的衰減系數(shù)至關(guān)重要。另一方面，品質(zhì)因子Q的反演系統(tǒng)比在過去20年研究與應(yīng)用于石油工業(yè)界的AVO（振幅隨偏移距變化）分析技術(shù)更穩(wěn)定?？偹苤?，在AVO分析中，10%的入射角誤差會(huì)導(dǎo)致反射系數(shù)40%的誤差（Jin等人，2000）。Xia等人（2002c）使用了一種通過修改阻尼因子以達(dá)到從瑞雷面波衰減系數(shù)求取Qp和Qs的目的的算法（Menke，1984）。

0ot10121410IS2535■40?45coal600saiidsloiitnm-dstonecoalmiidsione2500T0s-andstonemik!stoneSuspensionIjogVs—0ot10121410IS2535■40?45coal600saiidsloiitnm-dstonecoalmiidsione2500T0s-andstonemik!stoneSuspensionIjogVs—MASWW-E(E)*MASWW-E(W)—Kefraction300 .400Velocity(m/sec)velocity(fVsec)1000 】丸0 2000Jajeysan20圖4?分別被標(biāo)以MASWW-E（E）和MASWW-E（W）以及測(cè)井的三種方式反演的剪切波速度。（E）或者（W）分別表明震源在測(cè)線的東邊還是西邊（圖.3a）。實(shí)線表示由SH繞射勘探得到的3層速度模型，被標(biāo)以繞射（來自Xia等人，2002b）。亞利桑那沙漠采集的數(shù)據(jù)（圖.5a）是一個(gè)成功的案例。在已知縱波速度的情況下，用MASW方法計(jì)算出10層模型的剪切波速度。通過瑞雷面波振幅衰減的測(cè)量值計(jì)算瑞雷面波的衰減系數(shù)（圖.5c）。標(biāo)以“測(cè)量”的數(shù)據(jù)是直接由野外數(shù)據(jù)計(jì)算得到的，標(biāo)以“最終值”的數(shù)據(jù)是通過反演的品質(zhì)因子模型正演得到的（圖.5d）o地表以下20m的品質(zhì)因子Q（圖.5d）主要有瑞雷面波的衰減系數(shù)（圖.5c）決定。Qs的值在7到25之間。Qp的值是Qs值的兩倍。模擬的瑞雷面波衰減系數(shù)（在圖.5c中標(biāo)以“最終值”）與測(cè)量的衰減系數(shù)擬合的很好。

LD訓(xùn)30-KJM仙7t!TiW|jlr*^y|toi*Vh■氏7.-E-L15-*ln\eTfdQs■Ini-iQpLD訓(xùn)30-KJM仙7t!TiW|jlr*^y|toi*Vh■氏7.-E-L15-*ln\eTfdQs■Ini-iQp圖5.亞利桑那沙漠的一個(gè)案例（Xia等人，2002c）。（a）使用4.5Hz垂向檢波器以1.2m為道間距，4.8m為最小偏移距進(jìn)行勘探的60道面波數(shù)據(jù)。震源是堪薩斯地質(zhì)調(diào)查所設(shè)計(jì)制作的加速下落的重錘；（b）通過MASW方法和已知的縱波速度反演的10層剪切波速度模型；（c）測(cè)量的與模擬的瑞雷面波衰減系數(shù)。由原始數(shù)據(jù)計(jì)算得到的標(biāo)以“測(cè)量”的數(shù)據(jù)和反演的品質(zhì)因子模型（d）計(jì)算得到的標(biāo)以“最終值”的數(shù)據(jù)。求取的剪切波速度的精度提高與驗(yàn)證研究表明高階模式數(shù)據(jù)與基階模式數(shù)據(jù)的同步反演能夠顯著的提高反演的剪切波速度的精度，同時(shí)與這些速度有關(guān)的誤差棒也能通過對(duì)模型分辨率和模型協(xié)方差折衷的辦法計(jì)算得到。高階模式波不同頻率的一系列面波可能有相同的相速度。這些擁有相同相速度的不同頻率的面波作為模式波為人所知，并且其以不同的截止頻率為特征（Garland,1979）。換句話說，不止一個(gè)相速度能與給定的瑞雷面波頻率對(duì)應(yīng)，因?yàn)閷?duì)于一個(gè)給定的頻率，這些面波能以不同的速度傳播。任一給定頻率的最低相速度稱為基階模式波速度（或者第一階模式波）。比基階模式波速度稍高一點(diǎn)的第二低的速度稱為二階模式波速度，依此類推。所有比基階模式波速度大的相速度稱為高階模式波。許多面波研究人員也意識(shí)到通過融入可觀測(cè)到的高階模式波可以使反演的剪切波速度的精度得到顯著提高（Liang等人，2008；Luo等人，2007；Song和Gu，2007；Xia等人，2003,2000;Beaty等人，2002）。Xia等人（2003,2000）通過對(duì)包含了高頻瑞雷面波數(shù)據(jù)的雅可比矩陣的分析識(shí)別了兩種十分有意義的高階模式波參數(shù)。首先，對(duì)于相同波長的基階與高階瑞雷面波數(shù)據(jù)，高階瑞雷面波比基階瑞雷面波能穿透更深的深度。其次，高階模式波數(shù)據(jù)能夠提高反演的剪切波速度的分辨率。除此之外，他們的建模結(jié)果證明縱波速度對(duì)高階模式波的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)基階模式波的影響，其提供了高階模式波能夠得到更準(zhǔn)確的剪切波速度的理論依據(jù)。為了確定表層以下10m近地表介質(zhì)的剪切波速度，在加利福尼亞，圣何塞市采集了高頻面波數(shù)據(jù)（圖?6a）記錄f-v域的頻散曲線圖像（圖?6b）高階模式波很明顯。二階模式波從20Hz到50Hz以及三階模式波從35Hz出現(xiàn)。三個(gè)數(shù)據(jù)集被生成與反演以用來對(duì)比。第一個(gè)數(shù)據(jù)集只有基階模式波，用SurfSei（堪薩斯地質(zhì)調(diào)查所開發(fā)的一個(gè)商業(yè)軟件包）在圖?6b中自動(dòng)拾取。第二個(gè)數(shù)據(jù)集是基階模式波數(shù)據(jù)和頻率范圍為13Hz到19Hz的有意加進(jìn)去的噪聲成分。用于實(shí)驗(yàn)的噪聲是用來模擬基階模式波被高階模式波/或者體波污染的情況。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，如下圖的第二類數(shù)據(jù)集的圖像常常在真實(shí)頻散曲線圖像中看到。兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間的標(biāo)準(zhǔn)差只有16m/so第三個(gè)數(shù)據(jù)集包括第二個(gè)數(shù)據(jù)集（噪聲數(shù)據(jù)）和二階模式波數(shù)據(jù)。選擇了一個(gè)層厚為1m的14層模型測(cè)試這三組數(shù)據(jù)。一芝ErL一wuh赳Ef一芝ErL一wuh赳Ef阿的屮iLrfdli八晝貫青MTEeLsSecond圖6.加利福尼亞，圣何塞市的一個(gè)案例（Xia等人，2003）。（a）30個(gè)4.5Hz的垂直分量檢波器按照lm的道間距和4m的最小偏移距采集的原始面波數(shù)據(jù)。震源是6.3kg錘子垂直敲擊金屬板；（b）f-v域的數(shù)據(jù)圖像。圖?7a展示了從三組數(shù)據(jù)集反演的剪切波速度。每一個(gè)剪切波速度模型（圖7a）的計(jì)算-頻散曲線與測(cè)量-頻散曲線的均方根（rms）偏差都小于5m/s。因?yàn)榛A模式波數(shù)據(jù)（第一個(gè)數(shù)據(jù)集）從圖6b中得到了準(zhǔn)確的提取，反演出的剪切波速度（圖7a中的實(shí)方格）從地質(zhì)學(xué)角度講是合理的。剪切波的速度從前層到深層平緩的增加。然而，第二個(gè)數(shù)據(jù)集的反演結(jié)果模型不再平緩。剪切波速度模型（實(shí)線連起的方格）從深度3m到7m發(fā)生了不合理的改變。反演的不穩(wěn)定是由于反演模型響應(yīng)擬合噪聲成分造成的。在現(xiàn)實(shí)中，常常對(duì)反演模型提供一個(gè)誤差界限，致使反演模型不符合實(shí)際。當(dāng)處理面波數(shù)據(jù)的時(shí)候我們已經(jīng)經(jīng)歷了許多次這樣的情況。當(dāng)高階模式波數(shù)據(jù)與基階模式波數(shù)據(jù)（第三個(gè)數(shù)據(jù)集）同步反演時(shí)可以得到更好的結(jié)果。因?yàn)橛糜谟?jì)算的二階模式波數(shù)據(jù)具有更高的均方根誤差，所以發(fā)生突變的剪切波速度模型（實(shí)線連起的方格）被排除了。利用了二階模式波參與反演的剪切波速度（實(shí)三角）與利用第一個(gè)數(shù)據(jù)集得到的結(jié)果（圖7a中的方格）很相似。在面波數(shù)據(jù)反演中包含了高階模式波數(shù)據(jù)會(huì)使反演過程更穩(wěn)定。穩(wěn)定性實(shí)際上提高了

反演結(jié)果的分辨率。如果沒有可利用的高階模式波我們應(yīng)該怎么做？我們必須在反演模型的方差和分辨率之間做出選擇。為了得到穩(wěn)定的解在模型方差和模型分辨率之間做折衷是一個(gè)聰明的策略（Backus和Gilbert,1970）。我們可以通過犧牲模型分辨率降低反演的剪切波速度模型的方差（增加層的厚度）。在圣何塞的案例，我們用7層模型再一次反演了第二個(gè)數(shù)據(jù)集，每一層厚度變?yōu)?m。這個(gè)模型只有上一個(gè)模型（在圖7a中一個(gè)層厚為1m的模型）一半的分辨率。在圣何塞的案例中對(duì)第二個(gè)數(shù)據(jù)集采用同樣的反演程序。很明顯，犧牲了分辨率的反演剪切波模型比實(shí)線連起的方格描繪的反演模型（圖.7a）更平緩，更能在地質(zhì)學(xué)上被接受。7-n--￡B*-=.rlu」?uf-!l.-.sfi二a7-n--￡B*-=.rlu」?uf-!l.-.sfi二aJflfs3?IIIU i5TJk-jJlk(ii11-Iptiina圖7.（a）由3個(gè)數(shù)據(jù)集反演的剪切波速度剖面；（b）與沒有噪聲成分的基階模式波數(shù)據(jù)反演結(jié)果做對(duì)比的使用2m層厚的模型利用帶噪聲的基階模式波數(shù)據(jù)反演得到的剪切波速度模型（標(biāo)以“反演的Vs”；（c）用迭代法利用“帶噪聲的基階模式波與二階模式波”數(shù)據(jù)集得到的帶誤差棒的剪切波速度（引于Xia等人，2008b，2003）。反演模型的驗(yàn)證一些研究人員也注意到在同一模式波中特定頻率的一些數(shù)據(jù)比另一些數(shù)據(jù)在求取剪切波速度方面更重要。關(guān)于面波反演系統(tǒng)中數(shù)據(jù)分辨率矩陣（Minster等人，1974）的研究為在反演時(shí)高階模式波往往比基階模式波更容易確定相速度的內(nèi)在原因提供了一種深刻的理解。研究表明每一個(gè)近地表地球物理目標(biāo)體只能通過特定頻率的瑞雷面波相速度求取，并且因?yàn)榉囱菹到y(tǒng)中數(shù)據(jù)核的約束使高階模式波數(shù)據(jù)通常情況下比基階模式波數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確的得到預(yù)測(cè)。Xia等人（2008a）使用模擬的和現(xiàn)實(shí)的例子證明了利用數(shù)據(jù)分辨率矩陣選擇數(shù)據(jù)類型能夠提供更好的反演結(jié)果。為了證明通過面波數(shù)據(jù)的篩選能夠提高模型分辨率他們?cè)谶@些例子中也計(jì)算了模型分辨率矩陣。反演模型的驗(yàn)證對(duì)于對(duì)這些模型有意義的解釋是十分重要的。因?yàn)樽枘嵋蜃拥闹档牟淮_定性，在計(jì)算反演模型時(shí)一般需要其它的條件以選擇合適的參數(shù)，Xia等人（2008b）提出了一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，是線性反演問題中正則化解范圍內(nèi)的模型協(xié)方差矩陣與模型分辨率矩陣的加權(quán)求和的跡。使用奇異值分解法，他們得到了計(jì)算阻尼因子的準(zhǔn)確公式［第i個(gè)分量是九i=0.5（A+4A2-A2）］以及一個(gè)作用于最小化目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)因子。利用最佳阻尼i i i向量和加權(quán)向量，我們可以獲得一個(gè)在正則解附近的模型分辨率和模型協(xié)方差的折衷解。利用公式Am=Ad；工丫V2使用單位協(xié)方差矩陣計(jì)算反演模型的誤差棒，Am是一個(gè)反i jij i'j=1

演模型的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)m的第i個(gè)分量：Y二A2（2+九）-2；A.是第i個(gè)奇異值；V..是JjJj i矩陣V（數(shù)據(jù)核奇異值分解之后的n階矩陣）的第i行與第j列的元素；Ad是數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，能夠被終止迭代的閥值所替代。他們計(jì)算了圣何塞案例的反演結(jié)果的誤差棒（圖7c）。地震建模和水平分辨率目前地震建模和模式分離的發(fā)展為面波技術(shù)了打下了新的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)使近地表全波長反演成為了可能。通過模式分離技術(shù)可以顯著的改善水平分辨。地震建模通過時(shí)間-偏移域的面波或者全波長反演獲取近地表介質(zhì)屬性一直以來都是吸引地球物理團(tuán)隊(duì)的工作目標(biāo)。為了建立反演的基礎(chǔ)，提出了一種模擬彈性波傳播的新的地震建模方法（Xu等人，2007），該模型中自由界面被明確的聲波/彈性分界面所取代。使用（2,2）（有限差分法算子是時(shí)間和空間的二階導(dǎo)）以及（2,6）（時(shí)間的二階導(dǎo)和空間的六階導(dǎo)）的標(biāo)準(zhǔn)交錯(cuò)網(wǎng)格法對(duì)在空氣/地表界面用不同方法得到的地震記錄進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比。使用有限差分法（Xu等人，2007）模擬了兩層模型的高頻面波（圖.8a）。模型包括表層Vp=800m/s,Vs=200m/s，P=2000kg/m3，層厚=10m，半空間Vp=1200m/s，Vs=400m/s，p=2000kg/m。在60道的合成炮集清晰的模擬了瑞雷面波頻散能量圖（圖.8a）。圖8b展示了Luo等人（2008a）利用Knopoff方法（Schiwab和Knopoff1972）計(jì)算的結(jié)果生成的f-v域頻散圖像。Xu的正演模擬結(jié)果與Knopoff計(jì)算結(jié)果（圖.8b）偏差的一個(gè)原因是建模中使用的網(wǎng)格大小（1mx1m）不同。如果使用的是邊長2.5m的網(wǎng)格，將不會(huì)看到任何差別。RECORD?I(SonrceStutiDn.RECORD?I(SonrceStutiDn.-][W20 304D5D6DTlkW10 20 30 40 50 60圖8.（a）合成的垂向分量數(shù)據(jù)。道集的最小偏移距是lm,道間距l(xiāng)m（Xu等人，2007）；（b）高分辨率線性拉登變換（Luo等人2008）生成的f-v域頻散能量圖像。實(shí)點(diǎn)是Knopoff方法計(jì)算的結(jié)果（Schiwab和Knopoff1972）o水平分辨率在20世紀(jì)90年代后期MASW方法應(yīng)用于近地表成像后，這種方法吸引了近地表地球物理團(tuán)隊(duì)越來越多的注意。一種結(jié)合MASW方法和標(biāo)準(zhǔn)CMP（共中心點(diǎn)）逐點(diǎn)采集方法的技術(shù)用于生成偽-2維剪切波速度剖面。用MASW方法反演相速度給了一個(gè)位于檢波器排列中心點(diǎn)的剪切波速度剖面（一維剪切波速度關(guān)系，Vs和深度）。因?yàn)閿?shù)據(jù)是用標(biāo)準(zhǔn)CMP方式采集的，每一個(gè)炮集都能提取面波的相速度所以大量的1維剪切波剖面沿著測(cè)線生成并顯示在每一個(gè)炮集的檢波器排列長度的中點(diǎn)（Luo等人2009a；Millier和Xia,1999）。然后可以用任何一個(gè)等值線軟件生成一個(gè)偽-2維的剪切波速度剖面。由于這種方法的高信噪比（Xia等人，2004a），在城市環(huán)境中有很好的應(yīng)用前景。這種方法眾多成功的例子被引入到文獻(xiàn)中（e.g.Chen等人，2006；Ivanov等人，2006a；Tian等人，2003a，b）。然而，因?yàn)镸ASW方法提取的剪切波速度是震源到最后一道檢波器之間介質(zhì)的平均值或者是作為反演前提的層狀模型假設(shè)，使其處理本身降低了水平分辨率，在近地表地球物理中的應(yīng)用受到了限制。然而，了解到水平分辨率仍然是MASW方法淺層成像的一個(gè)挑戰(zhàn)。Xia等人（2005）利用廣義反演（Menke，1984）證明通過去模糊化處理可以提高水平分辨率。然而，最終提高水平分辨率應(yīng)該通過減少檢波器排列長度。Luo等人的研究（2008c，d）提出了一種增加水平分辨率穩(wěn)定而又實(shí)用的辦法。通過高分辨率線性拉登變換多道面波中不同模式的波在f-v域可以被準(zhǔn)確的分離，單一模式波數(shù)據(jù)排除了高階面波和體波的干擾可以在時(shí)間-偏移域中生成。例如，基階模式波可以從圖.8b中拾取，然后通過LRT變換（Luo等人，2008d）在時(shí)間-偏移域生成只有基階模式波排除了體波干擾的炮集。Luo等人（2008b，d）證明了頻散曲線可以由重建的炮集（圖.9b）兩道之間的短距離提取，這種方法提高了MSAW淺層成像的分辨率。通過合理的選擇基階模式瑞雷面波，甚至在兩道之間生成的低頻頻散圖也會(huì)具有很高的精確度（相對(duì)