測(cè)試三-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第一章基本初等函數(shù)(Ⅱ)測(cè)試一任意角的概念與弧度制Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與度的換算．2．會(huì)用集合表示終邊相同的角．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．下列命題中正確的是()(A)第一象限角必是銳角 (B)終邊相同的角必相等(C)相等的角終邊位置必定相同 (D)不相等的角終邊位置必定不相同2．是任意角，則與－的終邊()(A)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) (B)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)(C)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) (D)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)3．若是第一象限角，則下列各角中是第四象限角的是()(A)90°－ (B)90°＋ (C)360°－ (D)180°＋4．將分針撥快20分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為()(A) (B) (C) (D)5．設(shè)集合,，則集合A與B之間的關(guān)系為()(A)AB (B)AB (C)A＝B (D)A∩B＝二、填空題6．若0°≤＜360°，且與－1050°的終邊相同，則＝______．7．一個(gè)半徑為R的扇形中，弦長(zhǎng)為R的扇形的圓心角的弧度數(shù)是______．8．將下列各角寫(xiě)成＋2k的形式：(1)＝______；(2)______．9．若為銳角，k·180°＋所在的象限是____________．10．若角＝30°，鈍角與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則＋＝______；若任意角，的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則，的關(guān)系是____________．三、解答題11．圓的半徑是2cm，則30°的圓心角與其所對(duì)的圓弧圍成的扇形面積是多少?12．自行車(chē)大輪有48個(gè)齒，小輪有20個(gè)齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，小輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少?等于多少弧度．

Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．一個(gè)不大于180°的正角，它的7倍角的終邊與角的終邊相同，求角的大?。?4．如果一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為20cm，那么扇形的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大．

測(cè)試二三角函數(shù)的定義1．角的終邊過(guò)點(diǎn)P(a，a)(a＜0)，則sin的值為()(A) (B) (C) (D)12．已知sincos＜0，則角在()(A)一、二象限 (B)二、三象限 (C)三、四象限 (D)二、四象限3．設(shè)，角的正弦、余弦的值分別為a，b，則()(A)a＜b (B)b＜a (C)a＝b (D)a，b大小關(guān)系不定4．設(shè)＝10，下列函數(shù)值中為負(fù)值的是()(A)cos(－2) (B)cos (C) (D)5．已知點(diǎn)P(sin－cos，tan)在第一象限，則在[0，2]內(nèi)的取值范圍是()(A)∪ (B)∪(C)∪ (D)∪6．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(，1)，則cos＝______，sin＝______，tan＝______．7．若角480°終邊上有一點(diǎn)(－4，)，則的值為_(kāi)_____．8．若cos，且的終邊過(guò)點(diǎn)P(x，2)，則是第______象限角，x＝______．9．為第二象限角，給出下列命題：①的正弦值與正切值同號(hào)； ②sincostan＞0；③總有意義； ④1－cos＞1．其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____．10．若tan＞sin＞cos，則角的范圍是______．11．已知角終邊上一點(diǎn)P(，y)(y≠0)，且siny．求cos和tan的值．12．角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終邊在直線y＝3x上，且sin＜0；P(m，n)是終邊上的一點(diǎn)，且＝，求m－n的值．測(cè)試三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1．sin210°的值是()(A) (B) (C) (D)2．若，則sin(6－A)的值為()(A) (B) (C) (D)3．已知，則sin(3－)的值為()(A) (B) (C) (D)4．設(shè)tan＝2，且sin＜0，則cos的值等于()(A) (B) (C) (D)5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()(A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2) (D)sin26．的值為_(kāi)_________7．＝__________.8．設(shè)，則sincos的值為_(kāi)__9．，則sin·cos的值為_(kāi)_____．10．的值是______．11．計(jì)算：．1．如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπC．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－）的值是（）A． B．－ C． D．－3．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），則tan（+α）的值為（）A．－ B． C．－ D．4．設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC D．sin=sin5．若α是第三象限角，則=_________．6．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．．7、求證：=tanθ．8．求證：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．

測(cè)試四正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)；會(huì)解決正弦型函數(shù)中關(guān)于周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性、最值或值域、圖象變換等相關(guān)問(wèn)題．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．函數(shù)，則y的取值范圍是()(A)[－1，1] (B) (C) (D)2．下列直線中，是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的是()(A) (B) (C) (D)3．在下列各區(qū)間中，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的是()(A) (B) (C)[－，0] (D)4．函數(shù)y＝sinx－|sinx｜的值域是()(A)[－2，0] (B)[－2，2] (C)[－1，1] (D)[－1，0]5．函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是()二、填空題6．函數(shù)的最小正周期為4，則＝______．7．函數(shù)的定義域是____________．8．已知函數(shù)(b＞0)的最大值是5，最小值是1，則a＝______，b＝______．9．已知函數(shù)f(x)＝ax＋bsinx－1，且f(2)＝6，則f(－2)＝______．10．函數(shù)y＝2sin2x－2sinx＋1的值域是______．三、解答題11．函數(shù)的圖象是由y＝sinx的圖象如何得到的?12．已知(其中A＞0，＞0，0＜＜)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示．(1)試確定A，，的值．(2)求與函數(shù)f(x)的交點(diǎn)坐標(biāo)．13．用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．Ⅲ拓展性訓(xùn)練14．已知函數(shù)，的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0，1)，且在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x0，2)，(x0＋3，－2)．(1)求函數(shù)f(x)的解析式及x0的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)敘述由y＝sinx的圖象如何變換為f(x)的圖象．

測(cè)試五余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)．Ⅱ基礎(chǔ)性訓(xùn)練一、選擇題1．函數(shù)y＝cosx和y＝sinx都是增函數(shù)的區(qū)間是()(A) (B) (C) (D)2．下列不等式成立的是()(A) (B)(C) (D)3．若tanx≤0，則()(A) (B)(C) (D)4．函數(shù)的最小正周期為()(A)2 (B) (C) (D)5．若函數(shù)對(duì)于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則｜x1－x2｜的最小值為()(A)1 (B)2 (C) (D)4二、填空題6．函數(shù)y＝tanx的最小正周期是______．7．已知tan(0＜＜2)，那么所有可能的值是______．8．函數(shù)的定義域是______．9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使sinxcosx＝1； ②存在實(shí)數(shù)x，使sinx＋cosx＝3；③是偶函數(shù)； ④()是y＝tanx的對(duì)稱(chēng)中心其中正確的是______．10．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．若函數(shù)y＝f(x)的圖象恰好經(jīng)過(guò)k個(gè)格點(diǎn)，則稱(chēng)該函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)中是一階格點(diǎn)函數(shù)的是____________．①y＝sinx； ②； ③y＝cosx－1； ④y＝x2

三、解答題11．已知，寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的周期、最大值、對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)明其圖象是由函數(shù)y＝cosx怎樣變換得到的．12．已知f(x)是奇函數(shù)，又是周期為6的周期函數(shù)，且f(－1)＝1，求f(－5)的值．Ⅲ拓展性訓(xùn)練13．已知，求f(1)＋f(2)＋…＋f(100)的值．14．已知a，b為常數(shù)，f(x)＝(a－3)sinx＋b，g(x)＝a＋bcosx，且f(x)為偶函數(shù)．(1)求a的值；(2)若g(x)的最小值為－1，且sinb＞0，求b．

三角函數(shù)全章綜合練習(xí)1．函數(shù)的最小正周期是()(A) (B) (C)2 (D)52．若sincos＞0，則角的終邊在()象限(A)第一 (B)第四 (C)第二或第三 (D)第一或第三4．已知函數(shù)，那么下列命題正確的是()(A)f(x)是周期為1的奇函數(shù) (B)f(x)是周期為2的偶函數(shù)(C)f(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù) (D)f(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)5．下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是()(A)y＝ (B)y＝(C)y＝ (D)y＝6．計(jì)算＝______．7．已知，.tan＝______．8．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)___________．9．函數(shù)f(x)＝Asin(x＋)(A＞0，＞0)的部分圖象如圖所示，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)＝______．11．已知，求的值．12．已知，求的值．13．已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的值；(2)求f(x)在上的取值范圍．

參考答案第一章基本初等函數(shù)(Ⅱ)測(cè)試一任意角的概念與弧度制一、選擇題1．C2．B3．C4．A5．C提示：5．對(duì)于集合A，當(dāng)k＝2n時(shí)，；此時(shí)x表示終邊在y軸正半軸上的任意角．當(dāng)k＝2n＋1時(shí)，，此時(shí)x仍表示終邊在y軸正半軸上的任意角．綜上，A＝B．二、填空題6．30°7．8．(1)，(2)9．第一、三象限10．180°，＋＝(2k＋1)·180°，k∈Z．提示：10．由已知，做出30°角終邊，依終邊對(duì)稱(chēng)性可得＝150°，所以＋＝180°；由上述分析，換一個(gè)角度看，可以得出一般性結(jié)論：與－終邊相同，所以＝(180°－)＋k·360°，即＋＝(2k＋1)·180°，k∈Z．三、解答題11．．12．解：依題意，大輪轉(zhuǎn)過(guò)一周48齒，小輪也轉(zhuǎn)過(guò)48齒．則小輪轉(zhuǎn)過(guò)周，所以，小輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度為360°×2.4＝864°；864°=弧度．13．解：由已知，7＝k·360°＋，k∈Z，所以＝k·60°，又0°＜≤180°，所以，＝60°，120°或180°．14．解：設(shè)扇形中心角為，半徑為r．則2r＋r＝20，即．因?yàn)閞＞0，所以0＜r＜10．．所以，當(dāng)r＝5cm，＝2時(shí)扇形面積最大，最大面積為25cm2．測(cè)試二三角函數(shù)的定義一、選擇題1．B2．D3．B4．B5．B提示：4．≈570°，與210°終邊相同；；－2≈－1140°與60°終邊相同．5．由題意sin－cos＞0且tan＞0，所以作出三角函數(shù)線，得到角的范圍．二、填空題6．7．8．二，9．②④10．.提示：8．由定義，，解得三、解答題11．略解．由已知，解得，則，.12．略解．由已知n＝3m，并且m＜0，n＜0．又m2＋n2＝10，∴m＝－1，n＝－3，m－n＝213．答：14．答：當(dāng)時(shí)，時(shí)，sin＋cos＝1；當(dāng)時(shí)，時(shí)，sin＋cos＝0；當(dāng)時(shí)，－1＜sin＋cos＜0．測(cè)試三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式一、選擇題1．B2．B3．C4．C5．A提示：1．．5．，(因?yàn)閟in2＞cos2)．二、填空題6．07．8．9．10．提示：7．因?yàn)椋?10°＝－360°＋150°，所以原式8．(sin＋cos)2＝sin2＋cos2＋2sin·cos＝1＋2sin·cos＝2．所以sin·cos當(dāng)需要找sin±cos與sin·cos的關(guān)系時(shí)，一般通過(guò)(sin±cos)2＝1±2sincos來(lái)溝通．三、解答題11．012．．化簡(jiǎn)得f(x)＝cosx，所以，.13．2提示：由已知，sin＝1－sin2＝cos2，故原式＝3sin＋sin2－2sin＋1＝sin2＋sin＋1＝2．14．0提示：當(dāng)n＝2k時(shí)，原式；當(dāng)n＝2k＋1時(shí)，原式．測(cè)試四正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1．B2．C3．B4．A5．A提示：4．據(jù)此畫(huà)出函數(shù)的示意圖，結(jié)合圖形，可得函數(shù)的值域．二、填空題6．7．8．3，29．－810．提示：9．f(x)＝ax＋bsinx－1，f(2)＝6，得f(2)＝2a＋bsin2－1＝6，而所求f(－2)＝－2a＋bsin(－2)－1＝－2a－b由①知，2a＋bsin2＝7，所以，－2a－bsin2＝所以，f(－2)＝－8．三、解答題11．答：先把y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得的圖象．12．答：(1)A＝2，．(2)令得或即或所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為或，．13．答：函數(shù)周期為，結(jié)合圖象知函數(shù)的遞減區(qū)間為(k∈Z)，遞增區(qū)間為．14．解：(1)，；(2)單調(diào)遞增區(qū)間為[6k－2，6k＋](k∈Z)(3)首先左移，然后將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍；最后將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。測(cè)試五余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1．C2．D3．C4．B5．B提示：4．做出函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，依圖象得周期．5．“對(duì)于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立”的含義是f(x1)是函數(shù)的最小值，f(x2)是函數(shù)的最大值，x1是使得函數(shù)取得最小值的一個(gè)自變量，x2是使得函數(shù)取得最大值的一個(gè)自變量，那么，｜x1－x2｜的最小值應(yīng)為半個(gè)周期．因?yàn)?，函?shù)f(x)的最小正周期為4，所以｜x1－x2｜的最小值為2．二、填空題6．17．8．k∈Z9．③④10．①③提示：10．以函數(shù)y＝sinx為例，最好先從縱坐標(biāo)開(kāi)始考慮，可能成為格點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中，只有當(dāng)k＝0時(shí)，x為整數(shù)，所以，此函數(shù)為一階格點(diǎn)函數(shù)．其他函數(shù)可用同樣方法分析．三、解答題11．解：函數(shù)的周期、最大值、對(duì)稱(chēng)軸分別為先把y＝cosx的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得的圖象．12．解：f(x)是奇函數(shù)，所以f(1)＝－f(－1)＝－1，又f(x)是周期為6的周期函數(shù)，所以f(－5)＝f(1)＝－1．13．解：因?yàn)閒(1)＋f(2)＋…＋f(8)＝0，所以，f(1