高中二年級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式及結(jié)論秒殺高考選擇題

經(jīng)驗(yàn)公式及小結(jié)論秒解幾選填題橢圓類1、橢圓(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為2、AB是橢圓的不平行于對(duì)稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，則，即，如果焦點(diǎn)在Y軸，則有3、設(shè)橢圓（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,P（異于長軸端點(diǎn)）為橢圓上任意一點(diǎn)，在△PF1F2中，記,,，則有.4、設(shè)P點(diǎn)是橢圓（a＞b＞0）上異于長軸端點(diǎn)的任一點(diǎn),F1、F2為其焦點(diǎn)記關(guān)，則(1).(2)雙曲線類1、雙曲線（a＞0,b＞o）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則雙曲線的焦點(diǎn)角形的面積為2AB是雙曲線（a＞0,b＞0）的不平行于對(duì)稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，則，即3、設(shè)P點(diǎn)是雙曲線（a＞0,b＞0）上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn),F1、F2為其焦點(diǎn)記，則(1).(2)4、漸近線的夾角，（焦點(diǎn)在夾角內(nèi)，則離心率為）漸近線是雙曲線的定性線，由焦點(diǎn)向漸近線引垂線，垂足必在相應(yīng)的準(zhǔn)線上，反之，過漸近線與準(zhǔn)線的交點(diǎn)和相應(yīng)的焦點(diǎn)的連線，必垂直于該漸近線。`焦點(diǎn)到相應(yīng)漸近線的距離等于雙曲線的虛半軸長b拋物線類（1）若AB是拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的弦），且，，則：，。（2）已知直線AB是過拋物線焦點(diǎn)F，求證：為定值。（3）若AB是拋物線的焦點(diǎn)弦，且直線AB的傾斜角為α，則（α≠0）。（（4）中點(diǎn)弦求斜率公式設(shè)AB是拋物線的不平行于對(duì)稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)則三類曲線通用公式求弦長公式焦半徑：已知圓，和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為P、Q，則OP與OQ之積是（C）、A、B、C、10D、5已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是． 若⊙與⊙相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)處的切線互相垂直，則線段AB的長度是4橢圓兩焦點(diǎn)為，，P在橢圓上，若△的面積的最大值為12，則橢圓方程為（B）A、B、C、D、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)為(0，±5)的橢圓被直線3x－y－2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為(C)過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有（C）條。（A）（B）（C）（D）以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（A）。（A）（B）（C）（D）直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，斜率為，若與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在雙曲線左右兩支上，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（D）。（A）（B）（C）（D）已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（D）A、 B、 C、 D、雙曲線的漸近線與圓相切，則答案：A。A、 B、2 C、3 D、6已知雙曲線(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（C）A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則與的比值等于．過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為Ａ．Ｂ．C.D.1、為橢圓上一點(diǎn)，、為焦點(diǎn)，如果，，則橢圓的離心率為（A）。（A）（B）（C）（D）2設(shè)拋物線的焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成兩部分，則的關(guān)系是（A）（B）（C）（D）2、求過拋物線被點(diǎn)所平分的弦所在直線的方程。4．過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在y軸左側(cè))，則＝．8．若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（）A.2B.1C.D.9．橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2）過點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為 （） A． B． C． D．10．過點(diǎn)M（－2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為（）A．2 B．－2 C． D．－13．橢圓mx2＋ny2＝1與直線y＝1－x交于M、N兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)O與線段MN之中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值是（A）A． B．C． D．14、若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的面積是（） 目A．4B．2C．1D． 15已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為A．30o B．45o C．60o D．90o20、過雙曲線（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，作X軸的平行線交兩條漸近線于PQ兩點(diǎn)，則的值為BA、BC、D、21、O是坐標(biāo)原點(diǎn),M是橢圓上異于橢圓頂點(diǎn)的點(diǎn),M與橢圓短軸兩端點(diǎn)的連線交X軸于P,Q兩點(diǎn),則的值為BA、BC、D、7．已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則（2010全國2高考題）（B）A．1 B．C． D．21設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為，拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，則（A）（B）（C）（D）10．過拋物線的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則的值等于 A．5 B．4 C．3 D．2P是橢圓上一定點(diǎn),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率為______.7．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A．1B．C．D．11．已知雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為 A． B． C． D．12．已知,實(shí)數(shù)是常數(shù)，M,N是圓上兩個(gè)不同點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，如果M,N關(guān)于直線對(duì)稱，則面積的最大值是 （） A． B．4 C． D．610．過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于，則等于（B）A.4B.－4C.D.11．過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交直線于P.Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別時(shí)等于（B）A.B.C.D.5.（2011高考山東理8）已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為【答案】AA． B． C． D．18．在給定雙曲線中，過焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則該雙曲線的離心率為(C)(A)(B)2(C)(D)219．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(a>eq\r(2))的兩條漸近線的夾角為eq\f(π,3),則雙曲線的離心率為(D)A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)8.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)若，則=______________。81、若雙曲線的焦點(diǎn)到它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2，則k=（C） A．6 B．8 C．1 D．45.已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠=，則(B)(A)2(B)4(C)6