公司理財(cái)?shù)?章 投資決策

第5章

投資決策1本章教學(xué)內(nèi)容5.1投資決策概述

5.2現(xiàn)金流量的估算

5.3非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法

5.4貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法

25.1投資決策概述35.1.1投資決策的概念

(一）概念：投資決策是指公司利用從金融市場(chǎng)上籌集的資金，對(duì)所擁有的資產(chǎn)，特別是長(zhǎng)期資產(chǎn)進(jìn)行分析、估算和篩選的過(guò)程。投資決策的目的是辨認(rèn)和選擇那些能增加公司價(jià)值的投資機(jī)會(huì)。（二）投資資金的償付問(wèn)題：1.股本性質(zhì)的融資，用于支付股息的資金應(yīng)從投資項(xiàng)目的新增利潤(rùn)中支付；2.債務(wù)性質(zhì)的融資，應(yīng)區(qū)分兩種情況：（1）若所籌資金用于長(zhǎng)期實(shí)物資產(chǎn)投資，還本付息的資金應(yīng)來(lái)源于項(xiàng)目新增利潤(rùn)和所形成的折舊；（2）若所籌資金用于短期實(shí)物資產(chǎn)投資，用于還本付息的資金應(yīng)來(lái)源于實(shí)現(xiàn)的銷售收入。45.1.2投資決策的項(xiàng)目類別（一）長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目基本概念：1、長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目：又稱為固定資產(chǎn)投資，通常是指公司投資的預(yù)期現(xiàn)金流入超過(guò)一年以上的項(xiàng)目。2、資本預(yù)算

：公司發(fā)現(xiàn)、分析并確定長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目的過(guò)程。長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目的內(nèi)容基本包括：原有固定資產(chǎn)的更新；現(xiàn)有產(chǎn)品的擴(kuò)大生產(chǎn)或生產(chǎn)新的產(chǎn)品；對(duì)新產(chǎn)品、新技術(shù)的研究開(kāi)發(fā)；市場(chǎng)營(yíng)銷投資；對(duì)員工的培訓(xùn)教育；兼并或收購(gòu)其他公司；等等。55.1.2投資決策的項(xiàng)目類別2、長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目的特點(diǎn)：（1）單項(xiàng)投資金額大、期限長(zhǎng)。（2）投資的一次性和回收的分次性。（3）使用效益的遞減性。（4）資產(chǎn)變現(xiàn)能力較差（5）資金占用量相對(duì)穩(wěn)定（6）投資項(xiàng)目期末有殘值65.1.2投資決策的項(xiàng)目類別（二）短期實(shí)物資產(chǎn)投資項(xiàng)目1、概念：又稱營(yíng)運(yùn)資本投資，是指公司為保證經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的正常進(jìn)行而進(jìn)行的預(yù)期現(xiàn)金流入在一年之內(nèi)的投資。2、特點(diǎn)：（1）投資是連續(xù)性的，收回也是連續(xù)性的；（2）資金占用具有空間上的并存性和時(shí)間上的繼起性。（3）資產(chǎn)具有周轉(zhuǎn)性。如存貨、應(yīng)收賬款等75.1.3按照投資項(xiàng)目間的相互關(guān)系分類1、獨(dú)立項(xiàng)目：是指對(duì)其無(wú)論做出接受或放棄的決定都不會(huì)影響其他項(xiàng)目的投資決策。獨(dú)立項(xiàng)目決策時(shí)可對(duì)項(xiàng)目單獨(dú)進(jìn)行分析，可以選擇任意數(shù)量的投資項(xiàng)目。2、互斥項(xiàng)目：是指項(xiàng)目間的一種極端情況，兩個(gè)項(xiàng)目或者都遭放棄，或者非此即彼?；コ忭?xiàng)目決策時(shí)必須對(duì)哪個(gè)項(xiàng)目最好作出判斷，當(dāng)存在資本限額時(shí)，只能選擇一個(gè)項(xiàng)目。3、關(guān)聯(lián)項(xiàng)目：是指相對(duì)于獨(dú)立項(xiàng)目而言，項(xiàng)目之間的投資決策相互影響。在資本有限條件下，項(xiàng)目數(shù)量受資金規(guī)模的制約。關(guān)聯(lián)項(xiàng)目決策時(shí)要綜合考慮，作為一個(gè)大的投資項(xiàng)目一并考察。85.1.4投資決策程序提示：公司必須建立明確合理的程序，以保證投資項(xiàng)目決策的正確性。探索和公司發(fā)展戰(zhàn)略一致的投資機(jī)會(huì)收集信息數(shù)據(jù)評(píng)估項(xiàng)目現(xiàn)金流根據(jù)決策法則，選擇投資項(xiàng)目重新評(píng)價(jià)適時(shí)調(diào)整，對(duì)完工項(xiàng)目事后審計(jì)95.2現(xiàn)金流量的估算105.2.1現(xiàn)金流量的概念所謂現(xiàn)金流量，是指與投資決策有關(guān)的在未來(lái)不同時(shí)點(diǎn)所發(fā)生的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。在投資決策中它是計(jì)算項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要依據(jù)和重要信息之一。此處：“現(xiàn)金”指廣義現(xiàn)金；“現(xiàn)金流量”是指凈現(xiàn)金流量。其計(jì)算公式如下：

凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入–現(xiàn)金流出115.2.2現(xiàn)金流量的估算原則

（一）融資現(xiàn)金流量不在現(xiàn)金流量分析范疇之內(nèi)。（二）使用現(xiàn)金流量而不是會(huì)計(jì)利潤(rùn)。原因在于：

(1)在項(xiàng)目整個(gè)投資有效期內(nèi),利潤(rùn)總計(jì)與凈現(xiàn)金流量總計(jì)是相等的,所以凈現(xiàn)金流量可以取代利潤(rùn)；(2)有利于科學(xué)地考慮時(shí)間價(jià)值因素；(3)采用現(xiàn)金流量使投資決策更符合實(shí)際；(4)在投資分析中,現(xiàn)金流動(dòng)狀況比盈虧狀況更重要。兩者的關(guān)系為:凈現(xiàn)金流量=凈收益（會(huì)計(jì)收益）+折舊

=資本收益+資本返還12（三）只計(jì)稅后現(xiàn)金流量估算現(xiàn)金流時(shí)，所有的現(xiàn)金流量都要轉(zhuǎn)換為稅后現(xiàn)金流量。（四）分析凈營(yíng)運(yùn)成本的變化：所謂凈營(yíng)運(yùn)成本，是指項(xiàng)目增加的流動(dòng)資產(chǎn)與增長(zhǎng)的流動(dòng)負(fù)債之間的差額。凈營(yíng)運(yùn)成本為正值時(shí)，表明公司對(duì)營(yíng)運(yùn)成本的投資，則現(xiàn)金流出凈額增加；凈營(yíng)運(yùn)成本為負(fù)值時(shí)，表明公司對(duì)營(yíng)運(yùn)成本的回收，則現(xiàn)金流入凈額增加。5.2.2現(xiàn)金流量的估算原則13（五）只計(jì)增量現(xiàn)金流量（1）概念：所謂增量現(xiàn)金流量，是指接受或拒絕某個(gè)投資方案后，總現(xiàn)金流量因此而發(fā)生的變動(dòng)。只有增量現(xiàn)金流量才是與項(xiàng)目相關(guān)的現(xiàn)金流量。（2）確定增量現(xiàn)金流量應(yīng)區(qū)分的幾個(gè)問(wèn)題：①忽略沉沒(méi)成本②考慮機(jī)會(huì)成本③重視附加效應(yīng)④加入營(yíng)運(yùn)成本（六）增量現(xiàn)金流量必須與折現(xiàn)率保持一致.5.2.2現(xiàn)金流量的估算原則145.2.3現(xiàn)金流量的構(gòu)成按照現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間來(lái)表述：1、初始現(xiàn)金流量①項(xiàng)目上的投資支出，即建造和購(gòu)置成本（+）②資本化的相關(guān)費(fèi)用（+）如運(yùn)輸費(fèi)、安裝費(fèi)等③在流動(dòng)資產(chǎn)上的投資支出，即凈營(yíng)運(yùn)資本投資（+）④出售舊資產(chǎn)的凈收入（-）⑤出售舊資產(chǎn)的稅收效應(yīng)當(dāng)市值＞賬面值+；當(dāng)市值＜賬面值-。152、營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流量①營(yíng)業(yè)收入（+）②付現(xiàn)成本（-）③折舊（-）④所得稅（-）⑤折舊（+）營(yíng)業(yè)所得=①-②-③稅后營(yíng)業(yè)所得=營(yíng)業(yè)所得-④凈現(xiàn)金流量=稅后營(yíng)業(yè)所得+折舊5.2.3現(xiàn)金流量的構(gòu)成163、終結(jié)現(xiàn)金流量①最后一期的營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流（+）指項(xiàng)目使用期滿時(shí)，原有墊支在各種流動(dòng)資產(chǎn)上的資金的收回。即回收的凈營(yíng)運(yùn)資本投資。②處置殘余資產(chǎn)所得（+或-）包括殘值或變價(jià)收入③處置殘余資產(chǎn)的所得稅（+或-）所得為+，稅收-；或所得為-，稅收+5.2.3現(xiàn)金流量的構(gòu)成17某公司為擴(kuò)大生產(chǎn)能力，購(gòu)置價(jià)款為110000元的設(shè)備，運(yùn)輸安裝費(fèi)用為10000元。設(shè)備使用壽命為5年，采用直線法計(jì)提折舊，5年后殘值收入為20000元。根據(jù)市場(chǎng)部門(mén)預(yù)測(cè)，5年中該設(shè)備每年的銷售收入為80000元，付現(xiàn)成本為30000元。第一年墊支營(yíng)運(yùn)資本30000元，這筆資金在第五年末收回。假設(shè)公司所得稅稅率為30%。試估算該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量。應(yīng)用案例18第一步，計(jì)算初始現(xiàn)金流量。該設(shè)備產(chǎn)生的現(xiàn)金流量計(jì)算步驟如下：（1）設(shè)備投資支出

=110000+10000=120000（元）（2）營(yíng)運(yùn)資本墊支=30000（元）初始現(xiàn)金流量總計(jì)

=120000+30000=150000（元）19第二步，計(jì)算營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量。計(jì)算過(guò)程如下:項(xiàng)目第1年第2年第3年第4年第5年?duì)I業(yè)收入8000080000800008000080000付現(xiàn)成本（30000）（30000）（30000）（30000）（30000）折舊（20000）（20000）（20000）（20000）（20000）稅前利潤(rùn)3000030000300003000030000減：所得稅（9000）（9000）（9000）（9000）（9000）稅后利潤(rùn)2100021000210002100021000折舊2000020000200002000020000稅后凈現(xiàn)金流量410004100041000410004100020第三步，計(jì)算終結(jié)現(xiàn)金流量。

（1）固定資產(chǎn)殘值收入=20000元（2）固定資產(chǎn)殘值稅后收入

=20000×（1-30%）=14000（元）（3）收回墊支的營(yíng)運(yùn)資本=30000（元）終結(jié)現(xiàn)金流量總計(jì)

=14000+30000=44000(元)21將以上現(xiàn)金流量計(jì)算結(jié)果匯總起來(lái)，就是投資

項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量項(xiàng)目第0年第1年第2年第3年第4年第5年設(shè)備投資支出(120000）營(yíng)運(yùn)資本墊支（30000）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量4100041000410004100041000設(shè)備殘值收入14000營(yíng)運(yùn)資本回收30000現(xiàn)金流量合計(jì)(150000)410004100041000410008500022投資決策的評(píng)價(jià)方法投資決策的評(píng)價(jià)方法有兩種：非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法：該方法不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)間的貨幣看成是等效的，一般在選擇方案時(shí)起輔助作用。主要有投資回收期法、平均會(huì)計(jì)收益率法。貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法：貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法是指考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的分析方法。主要包括凈現(xiàn)值法、盈利指數(shù)法和內(nèi)部收益率法等三種，此外還有折現(xiàn)投資回收期法。235.3非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法

該方法不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)間的貨幣看成是等效的，一般在選擇方案時(shí)起輔助作用。投資回收期法1.含義：投資回收期一般以年為單位表示?；厥掌谠蕉蹋顿Y方案越有利。2.投資回收期的計(jì)算某公司現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資方案，甲、乙兩方案的投資額均為10000元。兩方案的營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量見(jiàn)下表。試計(jì)算甲、乙兩方案的投資回收期，并做出投資選擇。(資料見(jiàn)下表)24

甲、乙兩方案營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量項(xiàng)目第1年第2年第3年第4年第5年甲方案35003500350035003500乙方案40003600330031003000根據(jù)凈現(xiàn)金流量的通常分為以下兩種情況：其一，如果每年?duì)I業(yè)凈現(xiàn)金流量相等時(shí)，

回收期（n)=初始投資額每年?duì)I業(yè)凈現(xiàn)金流量25根據(jù)題意，甲方案：由于甲方案每年凈現(xiàn)金流量相等，可直接按上述公式計(jì)算：甲方案回收期=10000/3500=2.857（年）其二，如果每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量不等時(shí)，就要根據(jù)每年年末尚未收回的投資額加以確定?；厥掌?未收回年份+上年末尚未收回額當(dāng)年末凈現(xiàn)金流量26乙方案：需要先計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量和每年年末尚

未收回的投資額年份每年凈現(xiàn)金流量值累計(jì)凈現(xiàn)金流量值年末尚未收回的投資額0（10000）（10000）14000（6000）600023600（2400）2400333009000431004000530007000則,乙方案回收期=2＋2400÷3300=2.73(年）273、投資回收期法的決策規(guī)則獨(dú)立項(xiàng)目：低于期望回收期的就可以確定；多個(gè)項(xiàng)目：低于期望回收期、且回收期最低的方案是最優(yōu)項(xiàng)目。因此,上例乙方案的回收期小于甲方案,是最優(yōu)方案4、投資回收期法的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)便易于理解，十分強(qiáng)調(diào)流動(dòng)性;缺點(diǎn):①?zèng)]有考慮整個(gè)投資期間的現(xiàn)金流，特別是回收期后的現(xiàn)金流。②忽略了貨幣的時(shí)間價(jià)值；③期望回收期的確定完全是主觀選擇，結(jié)論不可靠。285.4貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法29

(一）凈現(xiàn)值的概念與計(jì)算方法凈現(xiàn)值(NPV)是指投資項(xiàng)目未來(lái)各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值之和減去現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值（凈投資額）后的差額。計(jì)算公式為：

NPV=未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值–初始投資額

5.4.1凈現(xiàn)值法30NPV的計(jì)算結(jié)果分析1、若NPV為正數(shù)（NPV＞0)，說(shuō)明該項(xiàng)目的投資收益率大于預(yù)定貼現(xiàn)率。決策結(jié)果：該方案可取。2、若NPV為零(NPV＝0)，說(shuō)明該項(xiàng)目的投資收益率等于預(yù)定貼現(xiàn)率。決策結(jié)果：尚需斟酌。要考慮內(nèi)涵收益率的高低3、若NPV為負(fù)數(shù)(NPV＜0)，說(shuō)明該項(xiàng)目的投資收益率小于預(yù)定貼現(xiàn)率。決策結(jié)果：該方案不可取。實(shí)踐證明：公司的投資決策總是選擇那些凈現(xiàn)值為正的投資項(xiàng)目。31（二）凈現(xiàn)值的計(jì)算過(guò)程第一步：計(jì)算每年的營(yíng)運(yùn)凈現(xiàn)金流量和終結(jié)凈現(xiàn)金流量；第二步：將上項(xiàng)凈現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值；第三步：計(jì)算凈現(xiàn)值（NPV）的值。全部計(jì)算過(guò)程用公式表示為：凈現(xiàn)值（NPV)=營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值＋終結(jié)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值－初始投資現(xiàn)值5.4.1凈現(xiàn)值法32應(yīng)用案例資料：某公司現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資方案，甲、乙兩方案的投資額均為10000元,假定該公司的資本成本為10%。兩方案的營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量見(jiàn)下表。要求：計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值，并確定公司所要采納的投資方案。甲、乙兩方案營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量單位：元項(xiàng)目第1年第2年第3年第4年第5年甲方案35003500350035003500乙方案4000360033003100300033根據(jù)題意，凈現(xiàn)金流量有兩種情形：1、每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量相等時(shí)的NPV；

按年金現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值。例中甲方案的凈現(xiàn)值計(jì)算如下：NPV甲=凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和－初始投資現(xiàn)值

=

=C×PVIFA10%,5—C0=3500×3.791－10000=3268.5（元）342、每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)的NPV

按復(fù)利現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，再匯總例中乙方案的凈現(xiàn)值計(jì)算如下：NPV乙=現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和－初始投資現(xiàn)值

=C1×PVIF10%,1+C2×PVIF10%,2+C3×PVIF10%,3+C4×PVIF10%,4+C5×PVIF10%,5—C0=4000×0.909+3600×0.826+3300×0.751+3100×0.683+3000×0.621－10000=13068.2－10000=3068.2（元）35（三）凈現(xiàn)值的影響因素1、目標(biāo)項(xiàng)目存續(xù)期的長(zhǎng)短（N）即：項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)壽命2、目標(biāo)項(xiàng)目在存續(xù)期內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流（Ct）需要通過(guò)財(cái)務(wù)預(yù)算對(duì)未來(lái)預(yù)期的經(jīng)營(yíng)狀況準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，為計(jì)算CF提供信息支持。3、目標(biāo)項(xiàng)目在存續(xù)期內(nèi)各期的貼現(xiàn)率（r）通常以平均貼現(xiàn)率計(jì)算5.4.1凈現(xiàn)值法36上題中計(jì)算結(jié)果表明：

甲方案的凈現(xiàn)值3268.5元，大于乙方案的凈現(xiàn)值3068.2元，所以甲方案為可行方案。（四）凈現(xiàn)值法的決策規(guī)則在獨(dú)立項(xiàng)目決策中，大于零的方案是可行性方案；在互斥項(xiàng)目決策中，凈現(xiàn)值大于零且凈現(xiàn)值中最大者為可行方案。5.4.1凈現(xiàn)值法37（五）凈現(xiàn)值法的特點(diǎn)及評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：①充分考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，有利于評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性。②考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)的影響，貼現(xiàn)率的選用包含了項(xiàng)目本身的機(jī)會(huì)成本及風(fēng)險(xiǎn)收益率；③能夠反映股東財(cái)富絕對(duì)值的增加。缺點(diǎn)：①不能揭示各投資項(xiàng)目本身可能達(dá)到的實(shí)際收益率是多少。②在互斥項(xiàng)目決策中，沒(méi)有考慮投資規(guī)模的差異。（必須借助于凈現(xiàn)值率來(lái)衡量）③貼現(xiàn)率的確定比較困難。5.4.1凈現(xiàn)值法385.4.2盈利指數(shù)法（PI）（一）基本概念盈利指數(shù)法(PI)，又稱現(xiàn)值指數(shù)或凈現(xiàn)值率(NPVR)。是指將未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值規(guī)?；闹笜?biāo)，它能衡量每一單位投資額所能獲得的凈現(xiàn)值的大小。理解要點(diǎn)：1.盈利指數(shù)法是在資本配置條件下的資本預(yù)算。2.盈利指數(shù)法是對(duì)單個(gè)項(xiàng)目以比值的形式揭示項(xiàng)目是否值得投資，價(jià)值增值多少是指在一定資本總量限制下選擇投資項(xiàng)目39（二）盈利指數(shù)法的計(jì)算公式：盈利指數(shù)法的計(jì)算過(guò)程：①計(jì)算未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值；②在存在資本限額前提下，計(jì)算與初始投資的比值。③計(jì)算投資組合項(xiàng)目的盈利指數(shù)，必須結(jié)合項(xiàng)目規(guī)模和資本限額，計(jì)算加權(quán)平均盈利指數(shù)。PI=未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值/初始投資現(xiàn)值

=1+（凈現(xiàn)值/初始投資現(xiàn)值）

=1+（NPV/C0）5.4.2盈利指數(shù)法（PI）40（三）盈利指數(shù)法的決策規(guī)則：

1、對(duì)于獨(dú)立項(xiàng)目，接受NPV為正、PI大于1的投資項(xiàng)目；2、對(duì)于投資組合項(xiàng)目，接受加權(quán)平均PI最高的項(xiàng)目，表明投資方案的回報(bào)率也最高。大量的實(shí)踐案例證明：盈利指數(shù)法對(duì)于獨(dú)立項(xiàng)目的決策有用。對(duì)于互斥項(xiàng)目，必須結(jié)合凈現(xiàn)值法才能得出有益的結(jié)論。5.4.2盈利指數(shù)法（PI）41（四）盈利指數(shù)法的特點(diǎn)及評(píng)價(jià)：

①考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，能真實(shí)的反映項(xiàng)目的盈虧程度。有利于存在資本限額條件下項(xiàng)目之間進(jìn)行對(duì)比。②與凈現(xiàn)值法相比，這是一個(gè)相對(duì)量的評(píng)估指標(biāo)，衡量的是項(xiàng)目未來(lái)收益與成本之比。③該方法只適用于獨(dú)立項(xiàng)目的選擇。④若項(xiàng)目數(shù)量較多、組合形式較多，該方法就比較繁瑣。5.4.2盈利指數(shù)法（PI）425.4.3內(nèi)部收益率法（一）基本概念：1、內(nèi)部收益率（IRR），也稱內(nèi)涵報(bào)酬率。是指使投資項(xiàng)目的未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時(shí)的貼現(xiàn)率。即凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。2、內(nèi)部收益率法：是根據(jù)方案本身內(nèi)部收益率來(lái)評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的一種方法。內(nèi)部收益率越高，說(shuō)明投資項(xiàng)目的價(jià)值增值情況越好。內(nèi)涵收益率的經(jīng)濟(jì)含義是投資項(xiàng)目所具有的真實(shí)收益率43（二）內(nèi)部收益率法的決策規(guī)則1、若IRR高于貼現(xiàn)率，則NPV值為正，說(shuō)明投資項(xiàng)目?jī)?nèi)在收益比期望收益率要高，該項(xiàng)目可以接受；2、若IRR低于貼現(xiàn)率，則NPV值為負(fù)，說(shuō)明投資項(xiàng)目?jī)?nèi)在收益比期望收益率要低，該項(xiàng)目應(yīng)該放棄。44（三）內(nèi)部收益率法的計(jì)算公式及過(guò)程式中：IRR表示內(nèi)含收益率；

Ct表示第t年的凈現(xiàn)金流量；

n表示項(xiàng)目使用年限；

C0表示項(xiàng)目的初始投資額。根據(jù)概念，在上式中求IRR的值，即可計(jì)算得內(nèi)部收益率。451、內(nèi)部收益率法的計(jì)算過(guò)程

——當(dāng)每年的Ct相等時(shí)（1）計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)；年金現(xiàn)值系數(shù)=初始投資額/每年的Ct值（2）查年金現(xiàn)值系數(shù)表,在期數(shù)相同的情況下，查找與此相近的兩個(gè)值。（3）確認(rèn)與兩個(gè)近似值相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率。并根據(jù)貼現(xiàn)率計(jì)算求得的凈現(xiàn)值(NPV)，采用插值法計(jì)算出該項(xiàng)目的IRR。插值法的計(jì)算公式為：IRR=R1+(R2-R1)×NPV1/(NPV1–NPV2)46資料：大華公司擬建一條生產(chǎn)線，計(jì)劃投資額為300萬(wàn)元，當(dāng)年施工當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計(jì)生產(chǎn)線的經(jīng)濟(jì)壽命為10年，該項(xiàng)投資每年的現(xiàn)金流入預(yù)計(jì)為50萬(wàn)元，公司期望能實(shí)現(xiàn)15%的必要收益率。要求：利用內(nèi)部收益率法分析該投資方案的可行性。分析：該案例是在每年的Ct值相等時(shí)求IRR值的。應(yīng)用案例47根據(jù)題意，按如下步驟計(jì)算：1、求出年金現(xiàn)值系數(shù)10年的年金現(xiàn)值系數(shù)=300萬(wàn)/50萬(wàn)=6.0002、查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，找與此相近的兩個(gè)值。并計(jì)算NPV。當(dāng)R1=10%時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)為6.145NPV1=50萬(wàn)×PVIFA10%,10-300萬(wàn)

=50萬(wàn)×6.145-300萬(wàn)

=7.25萬(wàn)48當(dāng)R2=11%時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)為5.889，因此：NPV2=50萬(wàn)×PVIFA11%,10-300萬(wàn)

=50萬(wàn)×5.889-300萬(wàn)

=-5.55萬(wàn)用插值法計(jì)算IRR值：IRR=10%+(11%-10%)×7.25/[7.25-(-5.55)]=10.57%∵10.57%＜15%,∴該投資項(xiàng)目不可取。49或者：當(dāng)R2=12%時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)為5.650，因此：NPV2=50萬(wàn)×PVIFA12%,10-300萬(wàn)

=50萬(wàn)×5.65-300萬(wàn)

=-17.5萬(wàn)用插值法計(jì)算IRR值：

=10.59%∵10.59%＜15%,∴該投資項(xiàng)目不可取。502、內(nèi)部收益率法的計(jì)算過(guò)程

——當(dāng)每年的Ct不相等時(shí)采用逐次測(cè)試法和插值法計(jì)算。（1）用不同的貼現(xiàn)率逐次計(jì)算投資項(xiàng)目的NPV值，直到NPV值為零為止。這時(shí)所采用的貼現(xiàn)率就是該項(xiàng)目的IRR值。（2）若NPV≠0，則求出使NPV值由正變負(fù)的兩個(gè)相鄰的貼現(xiàn)率。（3）采用插值法計(jì)算出IRR值。51平安公司現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，有關(guān)資料見(jiàn)下表，若貼現(xiàn)率為10%，試求內(nèi)部收益率的值，并作出投資方案取舍。年份甲方案乙方案凈收益Ct凈收益Ct01239001620（10000）59006620(900）15001500（4500）600300030002520252021002100應(yīng)用案例52根據(jù)題意，該案例是Ct不相等時(shí)求IRR值的。解：當(dāng)r=10%時(shí)，NPV的值計(jì)算如下NPV甲=(5900×0.909＋6620×0.826)－10000

＝834.46（萬(wàn)元）NPV乙=(600×0.909＋3000×0.826＋

3000×0.751)－4500

＝778.5(萬(wàn)元）因：NPV甲是正值，說(shuō)明內(nèi)部收益率大于10%，應(yīng)進(jìn)一步測(cè)試：53以18%測(cè)試:NPV甲=(5900×0.847＋6620×0.718)

－10000＝-249.5（萬(wàn)元）以17%測(cè)試：NPV甲=(5900×0.855＋6620×0.731)

－10000＝-116.28（萬(wàn)元）以16%測(cè)試：NPV甲=(5900×0.862＋6620×0.743)

－10000＝4.5（萬(wàn)元）則說(shuō)明：R1=16%,R2=17%