2024屆江蘇省興化市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省興化市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．2．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為：，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．如果來自甲地區(qū)的為180人，則這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為A．1080人 B．630人 C．270人 D．180人3．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．34．“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民②每周使用時(shí)間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)③每周使用時(shí)間超過分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半④每周使用時(shí)間在分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④6．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（﹣a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．不等式－3x≤6的解集在數(shù)軸上正確表示為（）A． B．C． D．8．如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能確定9．如圖，樂樂用邊長為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若∠AOB′＝70°，則∠B′OG＝_____．12．計(jì)算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝_____．13．小靜帶著100元錢去文具店購買日記本,到文具店她發(fā)現(xiàn)該文具店對日記本正在開展¨滿100減30”的促銷活動.即購買日記本的費(fèi)用達(dá)到或超過100元就可以少付30元.小靜通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),在該店買6個日記本的費(fèi)用比買5個日記本的費(fèi)用低.請你計(jì)算一個日記本的價(jià)格可以是__________元.(設(shè)日記本的價(jià)格為正整數(shù),請寫出所有可能的結(jié)果).14．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3＝_____．15．某水果店花費(fèi)760元購進(jìn)一種水果40千克，在運(yùn)輸與銷售過程中，有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_____元/千克．16．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年首屆進(jìn)口博覽會按一年計(jì)，累計(jì)意向成交額達(dá)到元，有________個有效數(shù)字.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？18．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備舉行社團(tuán)活動，需要向商家購買A,B兩種型號的文化衫50件，己知一件A型號文化衫的售價(jià)比一件B型號文化衫的售價(jià)貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和S件B型號文化杉.(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價(jià)格分別為多少元？(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元，請?bào)w求出所有的購買方案？（3)試問在(2)的條件下，學(xué)校采用哪種購買方案花錢最少？最少是多少？19．（8分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．20．（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．21．（8分）某商店進(jìn)行店慶活動，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?（2）該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過6430元，則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?22．（10分）歡歡與樂樂兩人共同計(jì)算，歡歡抄錯為，得到的結(jié)果為；樂樂抄錯為，得到的結(jié)果為．式子中的a、b的值各是多少？請計(jì)算出原題的正確答案．23．（10分）解不等式組并求出它所有的非負(fù)整數(shù)解．24．（12分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．2、A【解題分析】

根據(jù)甲所占的比和甲地區(qū)的人數(shù)，可以求得這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)，從而可以解答本題．【題目詳解】由題意可得，這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為：（人，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、C【解題分析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．4、C【解題分析】試題分析：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來腳有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程組．故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．5、A【解題分析】

結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，逐一進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】由圖示知，小文此次一共調(diào)查的小區(qū)居民有：人，故①正確；每周使用時(shí)間不足15分鐘的人數(shù)是10人，使用時(shí)間分鐘的人數(shù)是10人，所以每周使用時(shí)間不足15分鐘的人數(shù)與分鐘的人數(shù)相等，故②錯誤；每周使用時(shí)間超過30分鐘的人數(shù)是：人，調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半是50人，所以每周使用時(shí)間超過分鐘的人數(shù)少于調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，故③錯誤；每周使用時(shí)間在分鐘的人數(shù)最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)內(nèi)容，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】∵P(a，b)在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴－a＞0，∴Q(－a，b)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故點(diǎn)Q在第四象限．7、D【解題分析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，比較得到結(jié)果．【題目詳解】?3x?6，x??2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握表示方法8、A【解題分析】

根據(jù)平行線的傳遞性即可解題.【題目詳解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行線的傳遞性）故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【題目詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，正確理解圖形中各部分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)解集的范圍在數(shù)軸上畫出來，可以直接選出答案.【題目詳解】移項(xiàng)得，2x＜5﹣3，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生不等式解集在數(shù)軸上的表示，掌握解集在數(shù)軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解題分析】

由翻折性質(zhì)得，∠BOG＝∠B′OG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【題目詳解】解：由翻折性質(zhì)得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案為55°．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.12、﹣2m2+m．【解題分析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝﹣2m2+m．故答案為：﹣2m2+m．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13、17，18，19【解題分析】

設(shè)每個日記本的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可知6個日記本的價(jià)錢不少于100元，5個日記本的價(jià)錢小于100元，由此可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組后再根據(jù)x是正整數(shù)進(jìn)行討論即可得解.【題目詳解】設(shè)每個日記本的價(jià)格為x元，則有，解得：16≤x<20，∵x為正整數(shù)，∴x的值為17、18、19，故答案為：17、18、19.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)題中的不等關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵.14、135°．【解題分析】

由∠1與∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，進(jìn)而根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù).【題目詳解】解：∵∠1與∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案為135°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、對頂角及鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

設(shè)水果店把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價(jià)格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【題目詳解】解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元/千克，根據(jù)題意得：x（1﹣5%）≥，解得x≥1．故為避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為1元/千克．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．16、4【解題分析】

用科學(xué)記數(shù)法a×10n（1≤a＜10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)a來確定，首數(shù)a中的數(shù)字就是有效數(shù)字．【題目詳解】解：有4個有效數(shù)字。故答案為：4【題目點(diǎn)撥】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0＜m＜1．【解題分析】分析：將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得．詳解：在方程組中，①+②，得：1x+1y=1+m，即x+y=，①-②，得：x-y=-1+1m，∵，∴，解得：0＜m＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．18、（1）購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學(xué)校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費(fèi)2070元.【解題分析】

（1）設(shè)B型號文化衫售價(jià)x元，則A型號文化衫售價(jià)（x+9）元，根據(jù)用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和5件B型號文化衫，列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買A型號文化衫y件，則購買B型號文化衫（50-y）件，根據(jù)購買A、B兩種型號文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取整數(shù)，即可得出購買方案；（3）根據(jù)（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費(fèi)用，再進(jìn)行討論，即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程組也可)解得：x=35x-9=26答：購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）設(shè)購買A型文化衫a件，則購買B型（50-y）件依題意得：解得：.∵為整數(shù)，所以=23、24、25所以共有3種方案．方案一：購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件.方案二：購買A型文化衫24件，購買B型文化衫26件.方案三：購買A型文化衫25件，購買B型文化衫25件.（3）方案一花費(fèi)2070元，方案二花費(fèi)2160元，方案三花費(fèi)2250元.所以，方案一：即：學(xué)校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費(fèi)2070元【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等數(shù)組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式組；注意y只能取整數(shù)．19、【解題分析】

因?yàn)椤?=∠2，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠B，又因?yàn)椤螩=∠D，所以有∠B=∠D，由內(nèi)錯角相等證明DF∥AC，故可證得∠A=∠F．【題目詳解】，證明如下：因?yàn)樗訠D//CE所以又因?yàn)樗怨蔇F//AC所以20、不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為見解析.【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元；（2）共有3種進(jìn)貨方案；（3）則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是2280元.【解題分析】試題分析:（1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件和購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過6430元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出進(jìn)貨方案；

（3）根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出各種方案的利潤，比較即可．試題解析:（1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)題意得：解得答：購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元；(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)題意得：解得:,所以a=58或59或60.所以共有三種方案,分別為方案1：購進(jìn)甲種紀(jì)念品58件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品42件；

方案2：購進(jìn)甲種紀(jì)念品59件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品41件；

方案3：購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件；(3)因?yàn)榧追N紀(jì)念品獲利最高，

所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤越高，

因此選擇購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件利潤最高，

總利潤=60×30+40