山西省農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題含解析

山西省農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢．三邊中垂線的交點 B．三邊中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點2．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（）A．點A B．點B C．點C D．點D3．線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中點A、B的對應(yīng)點分別為點C、D，這四個點都在如圖所示的格點上，那么線段AB上的一點P（a，b）經(jīng)過平移后，在線段CD上的對應(yīng)點Q的坐標是（）A．（a﹣1，b+3） B．（a﹣1，b﹣3） C．（a+1，b+3） D．（a+1，b﹣3）4．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角5．關(guān)于的不等式組的解集中至少有7個整數(shù)解，則整數(shù)的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．16．下列運算錯誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a7．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．168．如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn)，，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接，兩鎮(zhèn)，已知相同長度造橋總價遠大于陸上公路造價，為了盡量減少總造價，應(yīng)該選擇方案（）A． B． C． D．9．樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．65°或25° D．50°或40°10．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．12．下列各數(shù)中是不等式的解的是（）A．－2 B．1 C．2 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角板的三個內(nèi)角分別是，，和，，，按如圖所示疊放在一起（點在同一直線上），若固定，將繞著公共頂點順時針旋轉(zhuǎn)度（），當(dāng)邊與的某一邊平行時，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值為_______.14．如圖，已知直線、相交于點，，如果，那么的度數(shù)是______°．15．直線，一塊含角的直角三角板如圖放置，，則______．16．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___17．請規(guī)范書寫勾股定理內(nèi)容：直角三角形____________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根．求的值．19．（5分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．20．（8分）利用冪的性質(zhì)計算：21．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．22．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．23．（12分）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

為使游戲公平，則凳子到三個人的距離相等，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【題目詳解】解：∵三角形的三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三邊中垂線的交點．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．2、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【題目詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點Q應(yīng)是圖中的D點，如圖，故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．3、D【解題分析】

根據(jù)圖形的變化首先確定如何將AB平移到CD，再將P點平移到Q點，便可寫出Q點的坐標.【題目詳解】根據(jù)題意可得將AB平移到CD，是首先將AB向右平移一個單位，再向下平移3個單位，已知P點的坐標為（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故選D.【題目點撥】本題主要考查圖形的平移，根據(jù)圖形的平移確定點的平移，關(guān)鍵在于向右平移是加，向左平移是減，向下平移是減，向上平移是加.4、B【解題分析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【題目詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯角．故選：B【題目點撥】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識點的概念并結(jié)合圖形進行判斷是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)從而確定a的范圍，進而求得最小值．【題目詳解】解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集是，∵不等式組至少有7個整數(shù)解，則，解得：，∴的最小值是1．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，確定的范圍是本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類項的法則進行判斷即可.【題目詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運算法則，合并同類項，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.7、C【解題分析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項C符合題意．故選：C．點睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、C【解題分析】

作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，易證得此時PM+NQ最短.【題目詳解】解：如圖，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，則MN∥PP′且MN＝PP′，于是四邊形PMNP′為平行四邊形，故PM＝NP′．根據(jù)“兩點之間線段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．觀察選項，選項C符合題意．故選C．【題目點撥】本題主要考查最短路徑問題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.9、C【解題分析】

在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，討論：當(dāng)BD在ABC內(nèi)部時，如圖1，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計算出∠ACB；當(dāng)BD在△ABC外部時，如圖2，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計算出∠ACB.【題目詳解】在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，當(dāng)BD在△ABC內(nèi)部時，如圖1，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°；

當(dāng)BD在△ABC外部時，如圖2，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,

∴∠ACB=∠BAD=25°，綜上，這個等腰三角形底角的度數(shù)為65°或25°.故選：C.【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題中注意討論思想的運用，這是解此題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【題目詳解】解：如圖：記與的交點為，，，故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11、A【解題分析】因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故選A.點睛：本題考查了幾何概率，兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，由此計算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．12、D【解題分析】

直接驗證4個選項即可得到答案；【題目詳解】解：選項中只有5是不等式的解，故選D．【題目點撥】本題主要考查了不等式的解，在判斷是否不等式的解時，要注意符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

分DE∥AB，DE∥BC，DE∥AC，三種情況進行討論，利用平行線的判定與性質(zhì)進行證明即可.【題目詳解】解：①如圖，當(dāng)∠a=45°時，DE∥AB，∵∠D=45°，∴∠a=∠D，∴DE∥AB；②如圖，當(dāng)∠a=75°時，DE∥BC，∵∠ABC=30°，∠DBE=90°，∴∠CBE=∠a﹣∠ABC+∠DBE=75°﹣30°+90°=135°，∴∠CBE+∠E=135°+45°=180°，∴DE∥BC；③如圖，當(dāng)∠a=165°時，DE∥AC，過B點作BF∥AC，則∠CBF=∠C=90°，∴∠DBF=∠a﹣∠CBF﹣∠ABC=165°﹣90°﹣30°=45°，∴∠DBF=∠D，∴DE∥BF，∴DE∥AC；綜上，當(dāng)∠a=時，邊與的某一邊平行.故答案為.【題目點撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，利用數(shù)形結(jié)合進行解答.14、105【解題分析】

先根據(jù)對頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得解.【題目詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵（對頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.15、40°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠4，然后根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案為：40°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【題目詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【題目點撥】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答．17、直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方【解題分析】

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．

故答案為：兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【題目點撥】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

利用平方根、立方根定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，確定出所求即可．【題目詳解】解：由題意得，解得，∴，∴．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負數(shù)可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡絕對值即可【題目詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組的解均為非負數(shù)∴解得：（3）【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力．20、0【解題分析】

通過冪的性質(zhì)，對原式進行變形，然后進行計算即可.【題目詳解】解：原式【題目點撥】本題考查了冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于對冪的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.21、【解題分析】

根據(jù)題意先解除x，y的值，然后通過不等關(guān)系解出不等式即可.【題目詳解】令為①式，為②式由①+②得將代入②式得由得，解得.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式得解，熟練掌握含參二元一次方程組的解是解決本題的關(guān)鍵.22、；【解題分析】

首先證出∠1=∠3，從而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【題目詳解】解：如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠