2024屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星湖學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星湖學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.4．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°5．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．6．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）．A．三條中線的交點(diǎn) B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)7．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或258．若x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列各對單項式中，是同類項的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b10．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．11．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．12．下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處?。蝗裘總€房間住8人，則空一間房，并且還有一間房有人住但不滿．有_____間宿舍，______名女生．14．若(2x)20，則xy=__________15．已知若a-b=8，則代數(shù)式a2-b2-16b的值為______．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點(diǎn)，若△ABC的面積等于36，則△BEF的面積為______．17．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點(diǎn)G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程組或不等式(組)解應(yīng)用題某汽車專賣店銷售，兩種型號的新能源汽車．上周售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．本周已售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．（1）求每輛型車和型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買，兩種型號的新能源汽車共輛，且型號車不少于輛，購車費(fèi)不少于萬元，通過計算說明有哪幾種購車方案？19．（5分）（1）計算：；（2）解方程組：.20．（8分）將紙片沿折疊，其中．（1）如圖1，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，與是否平行？請說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)處，探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂，以豐富學(xué)生課余生活．為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了名同學(xué)；(2)將條形圖補(bǔ)充完整，計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)是；(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？22．（10分）若，求的值．23．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．2、D【解題分析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【題目詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對不等式組求解知識點(diǎn)的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.3、A【解題分析】

移項合并同類項即得答案.【題目詳解】解：移項，得x=3－2，合并同類項，得x=1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，掌握移項法則與合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．5、B【解題分析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項可得答案．【題目詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項可得只有B符合．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而對號入座，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．6、D【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題分析：已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進(jìn)行討論解答．分兩種情況：（1）3、4都為直角邊，由勾股定理得第三邊長的平方是25；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得第三邊長的平方是7，故選D．考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評：本題利用了分類討論思想，是數(shù)學(xué)中常用的一種解題方法．8、A【解題分析】分析：直接把兩式相加即可得出結(jié)論.詳解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故選：A.點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)也相同的的單項式是同類項，所以－x3y2與3x3y2是同類項，故A正確；因?yàn)椋瓁與－y所含字母不同，所以不是同類項，故B錯誤；因?yàn)?與3a所含字母不同，所以不是同類項，故C錯誤；因?yàn)?ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項，故D錯誤；故選A．考點(diǎn)：同類項．10、D【解題分析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式．11、C【解題分析】

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【題目詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【題目點(diǎn)撥】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5,30【解題分析】

根據(jù)題意可得：女生人數(shù)=5+所有宿舍人數(shù)，可列方程．根據(jù)有一間房有人住但不滿可列不等式．【題目詳解】設(shè)有x間宿舍，有y名女生，根據(jù)題意得：，∴＜x＜7且x為正整數(shù)

∴x=5或6

∴y=30或35

且該班女生少于35人

∴x=5，y=30

故答案是：5，30【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找到題目中的數(shù)量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．14、2【解題分析】

由于|x-y+1|+（2-x）2=3，而|x-y+1|和（2-x）2都是非負(fù)數(shù)，由此可以得到它們中每一個都等于3，由此即可求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可．【題目詳解】∵|x-y+1|+（2-x）2=3，|x-y+1|≥3和（2-x）2≥3，

∴|x-y+1|=3，（2-x）2=3，

解得x=2，y=1．

∴xy=2．

故答案是：2．【題目點(diǎn)撥】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（1）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為3時，必須滿足其中的每一項都等于3．根據(jù)這個結(jié)論即可解決此類問題．15、64【解題分析】

原式前兩項利用平方差公式化簡，將a-b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】∵a-b=8，∴原式=（a+b）（a-b）-16b=8a+8b-16b=8a-8b=8（a-b）=64，故答案為：64【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)線段的中點(diǎn)得出BD=CD、AE=DE、CF=EF，依次求出△ABD、△ACD、△BDE、△CD的面積，求出△BEC的面積，即可求出答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，EF=CF=CE，BD=DC=BC，∵△ABC的面積等于36，∴S△ABE=S△BED==1，S△AEC=S△CDE=S△ACD=1，∴S△BEC=S△BDE+S△CDE=1+1=18，∴S△BEF=S△BCF=S△BEC==1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，能求出各個三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．17、1．【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【題目詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車【解題分析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元．構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車輛，則依題意得，求出整數(shù)解即可．【題目詳解】（1）設(shè)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元則解得答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛,則購買B型車輛，則依題意得解得又∵a≥2，∴∵a是正整數(shù)∴a=2或a=3則共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程實(shí)際問題中的方案問題，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）1；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根定義、二次根式的性質(zhì)分別求出每一部分的值，再合并即可；（2）將①代入②，可以求出，然后將將代入①．可以求出.【題目詳解】（1）（2）解方程組：解：將①代入②，得將代入①，得∴此方程組的解為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值、有理數(shù)的乘方、立方根定義、二次根式的性質(zhì)，解一元一次方程組的應(yīng)用，能熟記各個知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．20、（1），理由見解析；（2），理由見解析【解題分析】

（1）AB與DF平行．根據(jù)翻折可得出∠DFC=∠C，結(jié)合∠B=∠C即可得出∠B=∠DFC，從而證出AB∥DF；

（2）連接GC，由翻折可得出∠DGE=∠ACB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，通過角的運(yùn)算即可得出∠1+∠2=2∠B．【題目詳解】解：（1）∵將紙片沿折疊∴又∵∴則（同位角相等，兩直線平行）（2）連接GC，如圖．

由翻折得:∠DGE=∠ACB．

∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，

∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB．

∵∠B=∠ACB，∴∠1+∠2=2∠B．∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定以及翻折得性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出∠B=∠DFC；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)利用角的計算求出∠1+∠2=2∠B．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．21、（1）300；（2）圖詳見解析，96°；（３）1.【解題分析】

(1)根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)各組