2024屆山東省單縣北城第三初級中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山東省單縣北城第三初級中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限，則的取值范圍是（）A．>5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<52．劉剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元和2元，共用10元．設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（）A． B．C． D．3．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－44．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克6．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．7．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；C．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.8．下列命題中，真命題的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．內(nèi)錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等9．將一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，如∠1=43°，那么∠2的度數(shù)為（）A．43° B．57° C．47° D．53°10．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°11．若x、y都是實數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定12．4的算術(shù)平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點P(6，1+m)在第四象限，寫出一個符合條件的m的值：m=________________．14．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據(jù)題意，則可列方程組為__________15．已知10個數(shù)據(jù)：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為____．16．如圖，已知AB=AC，∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M，CE平分∠ACB，交BD于點E.下列結(jié)論:①BD是∠ABC的角平分線；②ΔBCD是等腰三角形；③BE=CD；④ΔAMD≌ΔBCD；⑤圖中的等腰三角形有5個。其中正確的結(jié)論是___.(填序號)17．如圖，平分，，，則_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）讀句畫圖：如圖，已知．（1）畫圖：①的邊上的高線；②過點畫的平行線交于點；（2）若，則．19．（5分）(1)計算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程組：.20．（8分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD＝CE．點F，點E關(guān)于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接A，D，F(xiàn)．（1）如圖1，若點D，點E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說明理由；（2）如圖2，若點D，點E在邊BC外，求證：．21．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集.22．（10分）“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號表示一個滿足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三角形.（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數(shù)個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數(shù)個單位長度，過點作交的延長線于點.①求的長度；②請直接用記號表示.23．（12分）探究逼近的有理近似值.方法介紹：經(jīng)過步操作(為正整數(shù))不斷尋找有理數(shù)，，使得，并且讓的值越來越小,同時利用數(shù)軸工具將任務(wù)幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應(yīng)的點所在線段的長度(二分法)思路分析：在數(shù)軸上記，對應(yīng)的點分別為，和的平均數(shù)對應(yīng)線段的中點（記為）.通過判斷還是，得到點是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復(fù)上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務(wù)單”：（1）當(dāng)時，①尋找左右界值：先尋找兩個連續(xù)正整數(shù)，使得.因為，所以，那么，，線段的中點對應(yīng)的數(shù).②二分定位：判斷點在“左線段”上還是在“右線段”上.比較7與的大小，從而確定與的大小；因為>（填“>”或“<”），得到點在線段上（填“”或“”）.（2）當(dāng)時，在（1）中所得的基礎(chǔ)上，仿照以上步驟，繼續(xù)進(jìn)行下去，得到表中時的相應(yīng)內(nèi)容.請繼續(xù)仿照以上步驟操作下去，補(bǔ)全“閱讀活動任務(wù)單”：的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關(guān)系1232.5點在線段上22.532.75點在線段上32.52.752.6254

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)點P（6-2x，x-5）在第三象限，可確定點P的橫、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而求出x的取值范圍．【題目詳解】由點P(6?2x,x?5)在第四象限，

可得，

解得3<<5.

故選B.【題目點撥】本題考查點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征，解題的關(guān)鍵是知道點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征.2、D【解題分析】

兩個定量為：賀卡總張數(shù)和總錢數(shù)．等量關(guān)系為：1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)＝8；1×1元賀卡張數(shù)+2×2元賀卡張數(shù)＝1．【題目詳解】解：根據(jù)題意列方程組，得．故選：D．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組.3、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．4、B【解題分析】

延長交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【題目詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．5、C【解題分析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負(fù)整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個不為1的數(shù)前面1的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．6、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【題目點撥】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的概念.7、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答?！绢}目詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況適合全面調(diào)查；C、全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調(diào)查；故選：B．【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，難度不大8、D【解題分析】

根據(jù)相交線與平行線的關(guān)系即可求解.【題目詳解】A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤；B.兩條直線平行，內(nèi)錯角才相等，故錯誤；C.兩條直線平行，同位角相等，故錯誤；D.對頂角相等，正確故選D.【題目點撥】此題主要考查相交線與平行線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與對頂角的特點.9、C【解題分析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故選：C．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.12、A【解題分析】試題分析：一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根是算術(shù)平方根．4的平方根是±1，所以4的算術(shù)平方根是1．考點：算術(shù)平方根的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一.例如：【解題分析】分析：點在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．由此求出m的取值范圍，再求值即可.詳解：∵點P（6，1+m）在第四象限，∴1+m＜0，解得m＜-1，故寫出一個符合條件的m的值小于-1即可，比如m=-1．點睛：本題考查象限點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【題目詳解】根據(jù)題意得：，故答案為．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．15、1【解題分析】

直接利用頻數(shù)的定義得出答案．【題目詳解】10個數(shù)據(jù)：0，1，2，6，2，1，2，1，0，1，其中2出現(xiàn)1次，所以2出現(xiàn)的頻數(shù)為：1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了頻數(shù)，正確把握頻數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．16、①②③⑤【解題分析】

首先由AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M，求得△ABD是等腰三角形，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由AB＝AC，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，則可求得所有角的度數(shù)，進(jìn)而得出BD是∠ABC的角平分線，可得△BCD也是等腰三角形，BE=CE，ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形，故這兩個三角形不可能全等，由角的度數(shù)即可得圖中的等腰三角形.【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°又∵CE平分∠ACB，∴∠DCE=∠BCE=36°又∵AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M，∴∠AMD=∠BMD=90°，AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=36°，∠ADB=108°，又∵∠ADB=∠ACB+∠DBC=108°∴∠DBC=36°∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的角平分線，故①結(jié)論正確.∠BDC=72°=∠ACB，∴ΔBCD是等腰三角形，故②結(jié)論正確.∵∠DBC=∠ECB=36°∴△BEC為等腰三角形，∴BE=CE又∵∠BDC=∠CED=72°∴△DCE為等腰三角形，∴CD=CE∴BE=CD故③結(jié)論正確.∵ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形∴這兩個三角形不可能全等，故④結(jié)論錯誤.圖中△ABC、△ADB、△BCD、△BEC、△DCE都為等腰三角形，故⑤結(jié)論正確.故本題正確的結(jié)論是①②③⑤.【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，再利用等角轉(zhuǎn)換，即可解題.17、50°【解題分析】

根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；（2）60.【解題分析】

（1）延長BA，過點C作CD⊥AB交AB于點D，連接CD即可，過點畫的平行線交于點；（2）根據(jù)CD⊥AB可得∠EDA＝90o,由AE//BC可求得∠DAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度可得的度數(shù).【題目詳解】（1）如右圖:…（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+＝180，∴60.【題目點撥】考查了平行線、垂線的畫法．在解答此題時，用到的作圖工具有圓規(guī)、三角板及直尺．19、(1)-5；(2)．【解題分析】

（1）原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：(1)原式＝1+2﹣8＝﹣5；(2)，①﹣②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝5，則方程組的解為．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）△ADF為等邊三角形，見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，然后證明，得出，再根據(jù)對稱的性質(zhì)得出,從而有，則結(jié)論可證；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，然后證明，得出，再根據(jù)對稱的性質(zhì)得出,從而有，則△ADF為等邊三角形，則，通過等量代換即可得出答案．【題目詳解】解：（1）△ADF為等邊三角形，理由如下：∵△ABC為等邊三角形，∴．在和中，，．∵點F，點E關(guān)于直線AC成軸對稱，，．，，即,∴△ADF為等邊三角形．（2）∵△ABC為等邊三角形，∴．在和中，，．∵點F，點E關(guān)于直線AC成軸對稱，，．，，∴△ADF為等邊三角形．∵∴【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵．21、?