2024屆蘇州工業(yè)園區(qū)數(shù)學七下期末考試模擬試題含解析

2024屆蘇州工業(yè)園區(qū)數(shù)學七下期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了解我市市民2018年乘坐公交車的每人月均花費情況，相關部門隨機調(diào)查了1000人的相關信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的10%；③在所調(diào)查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④為了讓市民享受更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣標準，計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若關于x的不等式組只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．3．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數(shù)法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣54．在0,，-1，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．5．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．26．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．7．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%．若設甲、乙商品原來的單價分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．10．一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組11．下列所描述的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．正八邊形 C．角 D．直角三角形12．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于的一元一次不等式的解集是，則的值是______.14．已知關于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是______．15．已知，x+y＝﹣5，xy＝6，則（x﹣y）2＝_____；x﹣y＝_____．16．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個）．17．為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機抽測了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計結果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數(shù)334222244336試估計該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_____株．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分線.求∠A及∠BDC的度數(shù).19．（5分）織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？（2）現(xiàn)計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？20．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）對于實數(shù)，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，（1）直接寫出答案，；（2）若，求的取值范圍．22．（10分）閱讀并補充完成下列解題過程：如圖：用尺規(guī)作線段中點的方法，作出了線段的中點，請說明這種方法正確的理由．解：聯(lián)結、、、．在和中，所以（___________）．所以（________________）．又因為，所以（______________）．即點是線段的中點．23．（12分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

分析條形統(tǒng)計圖的特點，對每個小問進行判斷，即可得到答案；【題目詳解】解：①根據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調(diào)查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【題目點撥】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．2、A【解題分析】

分別解兩個不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關于a的不等式組即可．【題目詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【題目點撥】本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關鍵．3、C【解題分析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解題分析】分析：根據(jù)正數(shù)大于0、0大于負數(shù)解答可得．詳解：∵正數(shù)大于0、0大于負數(shù)，∴這4個數(shù)中較大為是和，而＞是4個數(shù)中最大的．故選D．點睛：本題主要考查實數(shù)的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握正數(shù)大于0、0大于負數(shù)．5、B【解題分析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.6、A【解題分析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【題目詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【題目點撥】考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個條件不能少．7、A【解題分析】

觀察方程組，利用第一個方程減去第二個方程即可求解.【題目詳解】，①-②得，x-y=-1.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解法，利用整體思想可以是本題解決過程變得簡單.8、C【解題分析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【題目詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【題目點撥】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．9、B【解題分析】

根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，調(diào)價后兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%”，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：B．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是找出等量關系，列出相應的方程組．10、A【解題分析】

求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【題目詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【題目點撥】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．11、B【解題分析】

根據(jù)如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形進行分析即可得出結論．【題目詳解】A．不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤；B．是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項正確；C．不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤；D．不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．12、D【解題分析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【題目詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【題目點撥】本題考核知識點：等腰三角形.解題關鍵點:分析等腰三角形三邊的關系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

先解不等式，然后根據(jù)不等式的解集是求出的值即可.【題目詳解】解：移項得當時，系數(shù)化為1得，舍去；當時，系數(shù)化為1得∵不等式的解集是∴，即，故本題填.【題目點撥】本題考查根據(jù)不等式的解集求字母的值，在解決本題時需注意，系數(shù)化為1時需分情況討論的正負，因為的正負決定系數(shù)化為1時改不改變不等號的方向.14、-3＜a≤-2【解題分析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實數(shù)a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.15、1；±1.【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可，最后開平方計算即可．【題目詳解】∵x+y＝5，xy＝6，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×6＝1，∴x﹣y＝±1，故答案為：1，±1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式和平方根的定義的運用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵．16、﹣2（答案不唯一）【解題分析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個即可）．17、1【解題分析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數(shù)量占被調(diào)查株數(shù)的比例．【題目詳解】估計該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計表以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力．統(tǒng)計表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結果清晰、一目了然地表達出來．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠A=36°，∠BDC=72°.【解題分析】

設未知數(shù)，構建方程即可解決問題．【題目詳解】解：設∠A=x，則∠ABC=∠C=2x，則有x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∴∠ABC=2∠A=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=1∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題．19、（1）A款童裝每件售價為50元，B款每件40元（2）50％【解題分析】分析:(1)設出甲、乙兩家門店A款童裝和B款童裝每件售價分別為x、y元，根據(jù)銷售量與銷售金額列出方程組求解即可；（2）先求出5月份A款銷售額為6000元，再求出5月B款銷售額為4500元，根據(jù)A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3可求出結論.詳解：（1）解設A款童裝每件售價為x元，B款每件y元由題意得解得即：A款童裝每件售價為50元，B款每件40元.（2）5月A款銷售額為（60+40）50（1+20%）=6000元.由題意得5月B款銷售額為元.4月B款銷售額為（15+60）40=3000元.∴B款銷售額增加.點睛：本題考查分式方程的應用，二元一次方程組的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、-3＜x≤2.【解題分析】試題分析：先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．試題解析：∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤2，∴不等