浙江省寧波市鄞州區(qū)實驗中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

浙江省寧波市鄞州區(qū)實驗中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形三邊長分別為5、a、9，則數(shù)a可能是()A．4 B．6 C．14 D．152．六邊形的內(nèi)角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°3．下列計算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，根據(jù)下列條件能得到的是（）A． B．C． D．5．一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組6．如圖，點A表示的實數(shù)是()A．- B． C．1- D．-17．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．8．為了解某地區(qū)初一年級名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是9．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．10．如圖所示，下列說法不正確的是A．線段BD是點B到AD的垂線段 B．線段AD是點D到BC的垂線段C．點C到AB的垂線段是線段AC D．點B到AC的垂線段是線段AB11．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術(shù)平方根是（）A． B．3 C．3 D．312．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則數(shù)的平方根是__________．14．如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么__________．15．同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．16．為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計有________條魚．17．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟效益,增設(shè)制衣項目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設(shè)安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元?19．（5分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？20．（8分）解不等式組（1）并把解集表示在數(shù)軸上．（2）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．21．（10分）某公司組織退休職工組團前往某景點游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費60元，中型車每人收費10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費用不超過5000元，問景點安排的小型車和中型車各多少輛？22．（10分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，求一塊巧克力的質(zhì)量.設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為g，每個果凍的質(zhì)量為g，則所列方程組是________．23．（12分）計算：（1）（2）解不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出a的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇．【題目詳解】∵5+9＝1，9﹣5＝4，∴4＜x＜1．故選B．【題目點撥】本題主要考查三角形的三邊性質(zhì)，需要熟練掌握．2、B【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【題目點撥】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則化簡得出答案．【題目詳解】A.a3?a3=a6，故此選項錯誤；

B.(a3)2=a6，故此選項錯誤；

C.a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；

D.(a2)3=a6，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題考查合并同類項以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”進行解答．【題目詳解】A．根據(jù)∠1=∠B，可得AB∥CD，故A錯誤；

B．根據(jù)∠BCD+∠1=180，只能說明∠BCE是平角，不能得到AD∥BC，故B錯誤；

C．根據(jù)∠2=∠3，可得AB∥CD，故C錯誤；

D．根據(jù)∠BAD+∠B=180°，可得AD∥BC，故D正確；

故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，準(zhǔn)確識圖，找出同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【題目詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【題目點撥】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．6、C【解題分析】

首先根據(jù)勾股定理計算出BC的長，進而得到AC的長，再根據(jù)C點表示1，可得A點表示的數(shù)．【題目詳解】解：BC=，

則AC=，

∵C點表示1，

∴A點表示的數(shù)為：-（-1）=1-，

故選C．【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

分別把各選項中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗證即可.【題目詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.8、D【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的意義逐項分析即可.【題目詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級9000名學(xué)生的體重情況”因此A不正確，個體為“每個學(xué)生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學(xué)生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【題目點撥】考查總體、個體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個統(tǒng)計量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．9、C【解題分析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點之間線段最短”了．【題目詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【題目點撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離的意義對各個選項一一判斷即可得出答案．【題目詳解】解：A、線段BD是點B到AD的垂線段，故A正確；B、線段AD是點A到BC的垂線段，故B錯誤；C、點C到AB的垂線段是線段AC，故C正確；D、點B到AC的垂線段是線段AB，故D正確；故選B．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的意義是解題關(guān)鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)平方與絕對值的和為零,可得平方與絕對值同時為零,可得a、b的值,再根據(jù)開平方,可得算術(shù)平方根.【題目詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術(shù)平方根是3故選C.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根,利用了平方與絕對值的和為零,得出平方與絕對值同時為零是解題關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

利用立方根及平方根的定義計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵，∴即，∴的平方根是±1．故答案為：±1．【題目點撥】本題考查了立方根和平方根，熟練掌握立方根、平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得出的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的內(nèi)角和，得；故答案為：75°.【題目點撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和為180°，熟練掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度適中．15、77【解題分析】

把x=25直接代入解析式可得.【題目詳解】當(dāng)x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77【題目點撥】考核知識點：求函數(shù)值.16、1【解題分析】

試題分析：先打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記，即可得出答案．解：∵打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，∴有標(biāo)記的魚占×100%=2.5%，∵共有30條魚做上標(biāo)記，∴魚塘中估計有30÷2.5%=1（條）．故答案為1．考點：用樣本估計總體．17、；【解題分析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)100x；(2)；(3)應(yīng)安排100名工人制衣.【解題分析】

（1）根據(jù)一天的利潤=每件利潤×件數(shù)×人數(shù)，列出代數(shù)式；（2）安排x名工人制衣，則織布的人數(shù)為（150-x），根據(jù)利潤=（人數(shù)×米數(shù)-制衣用去的布）×每米利潤，列代數(shù)式即可；（3）根據(jù)總利潤=11806，列方程求解即可．【題目詳解】(1)由題意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x；(2)由題意得,Q=[(150?x)×30?6x]×2=9000?72x.故答案是：(9000?72x)；(3)根據(jù)題意得解得答:應(yīng)安排100名工人制衣.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.19、（1）甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利592元．【解題分析】

（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1．5x件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有：，解得x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=2．答：甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）=12，12﹣30=130（元），130×2%×2+12×2%×（40÷2）﹣12×[1﹣（1+2%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=592（元）．答：售完這批T恤衫商店共獲利592元．【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，注意分式方程需要驗根.20、（1）；（2）1，2，1【解題分析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可；（2）方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可．【題目詳解】（1）解：解①得：解②得：將解集表示在數(shù)軸上為：∴不等式組的解集為（2）解：①+②得由得∴滿足條件的的所有正整數(shù)的值有1，2，1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、小型車租2輛，中型車租2輛．【解題分析】分析：設(shè)小型車租x輛,中型車租y輛