遼寧省新賓縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

遼寧省新賓縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一張普通A4紙的厚度約為0.000104m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為()mA． B． C． D．2．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說(shuō)法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．04．已知某三角形的兩邊長(zhǎng)是6和4，則此三角形的第三邊長(zhǎng)的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．115．如圖所示，為同位角的是（）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x27．為有效開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買資金不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買（）A．16個(gè)B．17個(gè)C．33個(gè)D．34個(gè)8．小明到商店購(gòu)買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購(gòu)買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購(gòu)買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）A． B．C． D．9．周末，小明與小文相約一起到游樂(lè)園去游玩，如圖是他倆在微信中的一段對(duì)話：根據(jù)上面兩人的對(duì)話紀(jì)錄，小文能從M超市走到游樂(lè)園門口的路線是（）A．向北直走700米，再向西直走300米B．向北直走300米，再向西直走700米C．向北直走500米，再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米10．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，則a3b﹣6a2b2+9ab3的值為（）A．﹣10 B．20 C．﹣50 D．40二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項(xiàng)式x2﹣（k+1）x+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是___________．12．在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中最小的圓心角的度數(shù)為______13．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)到點(diǎn)C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰(shuí)先到C處？_____．14．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．15．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，那么點(diǎn)到邊的距離等于__________，的面積等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算、化簡(jiǎn):(1)；(2)18．（8分）解方程組：解不等式組：19．（8分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）20．（8分）小華同學(xué)經(jīng)過(guò)調(diào)查，了解到某客車租賃公司有,兩種型號(hào)的客車，并得到了下表中的信息.車型型型座位45座60座信息每輛型客車一天的租金比型客車少100元5輛型客車和2輛型客車一天的租金為1600元（1）求每輛型和型客車每天的租金各是多少元？（2）小華所在學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級(jí)全體學(xué)生外出一天進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了下面甲乙兩種租車方案：方案甲：只租用型客車，但有一輛客車會(huì)空出30個(gè)座位.方案乙：只租用型客車，剛好坐滿，且比方案甲少用兩輛客車.求小華所在學(xué)校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù).（3）如果從節(jié)省費(fèi)用的角度考慮，是否還有其他租車方案？如果有，請(qǐng)直接寫出一種租車方案；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。21．（8分）因式分解：（1）；（2）22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．畫出，并求的面積；在中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則______，______．23．（10分）列方程組和不等式解應(yīng)用題：為了響應(yīng)某市的“四個(gè)一”工程，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，某校學(xué)生和帶隊(duì)老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館．已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．（1）請(qǐng)求出去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生和老師各多少人？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請(qǐng)求出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案．24．（12分）已知：如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交AC于點(diǎn)G．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000101＝1.01×10?1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、D【解題分析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個(gè)都正確．故選D．3、D【解題分析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．4、B【解題分析】分析：本題利用三角形的三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，再找出選項(xiàng)中在取值范圍內(nèi)的數(shù)值即可.解析：第三邊的取值范圍為：.故選B.5、D【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.【題目詳解】A、B中的∠1與∠2不是同位角，故不符合題意；C.∠1與∠2不是同位角，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；D.∠1與∠2是同位角，符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．6、B【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】A.x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關(guān)鍵.7、A【解題分析】試題分析：設(shè)買籃球m個(gè)，則買足球（50﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16，∵m為整數(shù)，∴m最大取16，∴最多可以買16個(gè)籃球．故選A．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．8、B【解題分析】解：設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．9、A【解題分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，小文能從M超市走到游樂(lè)園門口的路線是：向北直走700米，再向西直走300米。故選：A.10、C【解題分析】

先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】a3b﹣6a2b2+9ab3＝ab（a2﹣6ab+9b2）＝ab（a﹣3b）2，將ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣1．故a3b﹣6a2b2+9ab3的值為﹣1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、k=5，或k=-1.【解題分析】試題分析：完全平方公式是指，則－(k+1)=±6，則k=5或k=－1．12、60°【解題分析】

因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數(shù)．【題目詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.13、甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問(wèn)題的答案．【題目詳解】由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時(shí)間相同，故答案為：甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【題目詳解】∵一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、兩點(diǎn)之間線段最短【解題分析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．16、36【解題分析】

根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)可得BC∥x軸，則到邊的距離等于A點(diǎn)與C點(diǎn)縱坐標(biāo)之差，BC的長(zhǎng)度等于C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【題目詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，∴BC∥x軸，又∵A（2，4），C(3,1)∴點(diǎn)到邊的距離=4-1=3，又點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），∴BC=｜3-（-1）｜=4∴S△ABC=.故答案為：3，6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（1）4xy+8y1．【解題分析】

（1）利用有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負(fù)指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)果；（1）原式利用完全平方公式和平方差公式展開，即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）原式＝?9＋1＋8＝0；（1）原式＝x1＋4xy＋4y1?x1+4y1＝4xy+8y1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負(fù)指數(shù)冪的意義，以及完全平方公式、平方差公式，熟練掌握有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負(fù)指數(shù)冪的意義，完全平方公式和平方差公式是解本題的關(guān)鍵．18、(1);(2)【解題分析】

（1）根據(jù)代入消元法即可求解；（2）依次解出各不等式，再求出公共解集即可.【題目詳解】（1）解由①，得，③將③代入②，得，解得：，將代入①，得，∴原方程組的解為，（2）解解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為：。【題目點(diǎn)撥】此題主要考查方程與不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法及不等式的性質(zhì).19、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．【題目詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，⑤⑤?④，得18a=54解得，a=3，將a=3代入④，得b=?2，將a=3，b=?2代入①，得c=?5，故原方程組的解是（2）由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1）型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元；（2）小華所在學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生共有240人；（3）有更節(jié)省費(fèi)用的方案，即租型客車4輛，型客車1輛，理由見解析【解題分析】

（1）設(shè)型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據(jù)表格中信息列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)七年級(jí)學(xué)生共有人，根據(jù)兩種方案之間的聯(lián)系列出一元一次方程求解即可；（3）當(dāng)租用型客車4輛，型客車1輛時(shí)，剛好坐滿，然后分別計(jì)算出租金，進(jìn)行比較.【題目詳解】(1)設(shè)型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據(jù)題意，得，解得，答：型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元(2)設(shè)七年級(jí)學(xué)生共有人，由題意得：，解得，答：小華所在學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生共有240人.(3)還有更節(jié)省費(fèi)用的方案：租用型客車4輛,型客車1輛方案甲需要型客車6輛，租金是(元)方案乙需要型客車4輛，租金是(元)當(dāng)租用型客車4輛，型客車1輛時(shí)，(人)，即剛好坐滿，此時(shí)租金是(元)<1200元.還有更節(jié)省費(fèi)用的方案，即租金型客車4輛，型客車1輛.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圖表信息找出符合題意的等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【解題分析】

（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.22、（1）圖形見解析，S△ABC=15；（2）圖形見解析，A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；（3）3，1.【解題分析】

（1）按題中要求描出A、B、C三點(diǎn)，并順次連接三點(diǎn)即可得到△ABC如下圖所示，再由S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE結(jié)合圖形即可求得△ABC的面積；（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并結(jié)合圖形寫出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移間的關(guān)系”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】（1）如下圖，△ABC為所求三角形，結(jié)合已知條件和圖形可得：S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE===.（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到△A′B′C′，如上圖所示，圖中的△A′B′C′為所求三角形，其中點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；（3）∵點(diǎn)向右平移4個(gè)單位車道，再向下平移6個(gè)單位車道得到點(diǎn)，∴，，解得：，．故答案為：3，1．【題目點(diǎn)撥】本題是一道考查“圖形的平移與坐標(biāo)變換間的關(guān)系”的問(wèn)題，熟知“圖形平移與坐標(biāo)變換間的關(guān)系：（1）在一次平移中，圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生的變化是一樣的；（2）點(diǎn)P（a，b）向右（或左）平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（或下）平移n的單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a±m(xù)，b±n）”是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解題分析】

（1）根據(jù)題意，假設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)“學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論