江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．5．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．±27．若a＜b，下列不等式中錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)+z＜b+z B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b8．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°9．如圖所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，每個(gè)小格的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，若A（-2，1），則點(diǎn)B應(yīng)表示為（）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）10．已知a＞b，下列關(guān)系式中一定正確的是（）A．> B．2a<2b C．a(chǎn)+2<b+2 D．-a<-b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將點(diǎn)(－4，a)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)長(zhǎng)度，得點(diǎn)(b，－1)，a＋b＝_____.12．若25x2－mxy+9y2是完全平方式，則m的值為___________________13．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),四邊形OADC是菱形,則OD的長(zhǎng)為____.

14．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．15．如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB//CD，∠B=68°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).18．（8分）如圖，，，.說明：.請(qǐng)完成如下解答.解：因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǎ┮驗(yàn)椋ㄒ阎┧裕ǎ┧裕ǎ┧裕ǎ┮驗(yàn)椋ㄒ阎┧裕ǎ┧裕ǎ┧裕ǎ?9．（8分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．20．（8分）七年級(jí)320名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)），繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），請(qǐng)結(jié)合圖表信息回答下列問題：成績(jī)（分）頻數(shù)71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______；頻率分布表的組距是_______；（3）七年級(jí)參加本次競(jìng)賽活動(dòng)，分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人．21．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，E是DG上一點(diǎn)，且是等腰直角三角形，求的面積.22．（10分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:解:結(jié)論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).23．（10分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個(gè)單位，右移3個(gè)單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標(biāo)．24．（12分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多360元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過2100，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．2、C【解題分析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點(diǎn)P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點(diǎn)P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，x2-2x＞0，點(diǎn)P在第二象限．

故對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．3、B【解題分析】分析：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，分別計(jì)算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個(gè)數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平面密鋪的知識(shí)，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．4、B【解題分析】

解：∵四邊形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選B.5、B【解題分析】

利用冪次方計(jì)算公式即可解答.【題目詳解】解：原式=.答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查冪次方計(jì)算，較為簡(jiǎn)單.6、B【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】解：1的相反數(shù)是：﹣1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).7、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】A.a+z＜b+z，正確；B.a﹣c＜b﹣c，故錯(cuò)誤；C.2a＜2b，正確；D.﹣4a＞﹣4b正確，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟知其變號(hào)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【題目詳解】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，已知一個(gè)底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．本題給出了底角是30°，問題就變得比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．9、B【解題分析】試題分析：如圖，點(diǎn)B表示為（0，-2）．故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【題目詳解】解：A.∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故錯(cuò)誤；B.若a＞b，則2a＞2b，故錯(cuò)誤；C.若a＞b，則a+2＞b+2，故錯(cuò)誤；D.若a＞b，則-a＜-b，故正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（-4，a）向右平移1個(gè)單位，

∴橫坐標(biāo)為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴縱坐標(biāo)為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．12、30或-30【解題分析】本題考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整體性．由原式得所以±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.13、4.8【解題分析】分析：先根據(jù)解析式求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及勾股定理的運(yùn)用，利用等面積法求解是解題關(guān)鍵.14、1【解題分析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計(jì)算即可．【題目詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式．15、180°【解題分析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【題目詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【題目點(diǎn)撥】本題主要應(yīng)用對(duì)頂角相等，平角為180°這兩個(gè)隱含條件解題．16、1【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．詳解：點(diǎn)（﹣1，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣1|=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義即可解決問題．【題目詳解】解：∵AB//ED，∴∠B=∠BCD=68°，∴∠BCE=180°-68°=112°，∵CM平分∠BCE，∴∠BCM=1∵∠MCN=90°，∴∠BCN=90°-56°=34°，∴∠DCN=68°-34°=34°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、見解析.【解題分析】

先依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，進(jìn)而判定AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAD+∠D=180°，進(jìn)而判定AD∥BG，即可得出結(jié)論．【題目詳解】因?yàn)镋F∥BC(已知)所以∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)椤螧=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代換).所以AB∥CD.（同位角相等，兩直線平行）所以∠BAD+∠D=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)椤螧AD+∠2=180°(已知)所以∠D=∠2(等量代換).所以AD∥BG.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以∠3=∠G(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等角的補(bǔ)角相等（或等量代換）；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握和靈活運(yùn)用平行線的判定定理與性質(zhì)定理.19、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30x，當(dāng)y>y2時(shí)，15x+80>30x，當(dāng)y1<y2時(shí)，15x+80<30x，分別求解即可.試題解析：（1）設(shè)y1=k1x+80，把點(diǎn)（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0）；設(shè)y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，∴y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30x，解得x=；當(dāng)y1＞y2時(shí)，15x+80＞30x，解得x＜；當(dāng)y1＜y2時(shí)，15x+80＞30x，解得x＞；∴當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．考點(diǎn)：1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式；2.一次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）見解析；（2）40，5；（3）128人【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表即可得出91≤x＜96的人數(shù)為6人，由此可補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表將所有分?jǐn)?shù)段的人數(shù)加在一起即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，求出每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離即可求出組距；（3）用總?cè)藬?shù)乘以分?jǐn)?shù)在的人數(shù)所占比例即可得出分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生大致人數(shù)．【題目詳解】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下（2）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：2+8+12+10+6+2=40人，頻率分布表的組距是：76-71=5，故答案為：40，5；（3），∴分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有128人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表、用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵是能根據(jù)頻率分布表、頻率分布直方圖求出相關(guān)數(shù)據(jù)．21、.【解題分析】

先證明△ADE是等腰直角三角形，從而，同理可證，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解即可.【題目詳解】解：∵是等腰直角三角形，∴.∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，∴.∴△ADE是等腰直角三角形，∴，同理∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明△ADE是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）DE∥BC，見解析；（2）115°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【題目詳解】(1).DE∥BC，理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB//EF∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC;（2）∵DE∥BC