遼寧省海城市第六中學2024屆數(shù)學七下期末預(yù)測試題含解析

遼寧省海城市第六中學2024屆數(shù)學七下期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°2．如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°3．下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A． B． C． D．04．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量B．調(diào)查我縣的空氣污染情況C．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命D．調(diào)查我縣七年級學生的身高情況5．若關(guān)于的一元一次不等式組，有且只有兩個整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．6．若，則“□”中的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．6 D．－67．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．8．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．將點向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后對應(yīng)的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．10．把方程2x+3y-1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．12．指出命題“對頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)_____，結(jié)論_____．13．x的12與5的差不小于3，用不等式表示為__14．如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，則∠BD5C的度數(shù)是_____．15．請寫出一個關(guān)于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．16．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′等于_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)18．（8分）計算：（1）（a2b）2?（﹣9ab）÷（-a3b2）；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；（3）[（2a+b）2﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣a），其中a＝﹣1，b＝．19．（8分）已知3既是的算術(shù)平方根，又是的立方根，求的平方根.20．（8分）計算：（1）．（2）．21．（8分）（1）解不等式：；（2）計算：22．（10分）某校七（1）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問題：（1）a=，全班人數(shù)是______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？23．（10分）為解決中小學大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學，根據(jù)預(yù)算，改擴建3所中學和2所小學共需資金6200萬元，改擴建1所中學和3所小學共需資金4400萬元（1）改擴建1所中學和1所小學所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建中小學共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？24．（12分）為增強學生體質(zhì)，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調(diào)查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【題目點撥】本題考查平行線的判定，難度不大．2、C【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【題目詳解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，則∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故選C．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，得出∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各數(shù)中最小的數(shù)是-π．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查，故A符合題意；B、調(diào)查我縣的空氣污染情況無法普查，故B不符合題意；C、調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查我縣七年級學生的身高情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【題目詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．6、B【解題分析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】＝x2?4x?5，故選：B．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】考核知識點：中心對稱圖形的識別.9、C【解題分析】

根據(jù)平移中，點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標．【題目詳解】設(shè)點A的坐標為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點A的坐標為（2，5）．故選：C．【題目點撥】本題考查坐標與圖形變化?平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．10、D【解題分析】

根據(jù)題意直接進行移項等式變換即可得出.【題目詳解】解：2x+3y-1=0，移項得3y=1-2x故答案為D.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的變形，熟練掌握特征即可得解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如等，答案不唯一．【解題分析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).12、兩個角是對頂角，這兩個角相等．【解題分析】

根據(jù)命題的定義即可解答.【題目詳解】對頂角相等．題設(shè)：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等；故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等．【題目點撥】本題考查命題，熟悉命題的設(shè)定過程是解題關(guān)鍵.13、12x【解題分析】x的12與5的差為因為x的12與5的差不小于1，即故填114、25°【解題分析】

根據(jù)題意可得∠ABC+∠ACB＝160°，BD1，CD1，CD2，BD2…BDn，CDn是角平分線，可得∠ABDn+∠ACDn＝160×（）n，可求∠BCDn+∠CBDn的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求結(jié)果．【題目詳解】∵∠A＝20°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝160°，∵BD1平分∠ABC，CD1平分∠ACB，∴∠ABD1＝ABC，∠ACD1＝∠ACD，∵BD2平分∠ABD1，CD2平分∠ACD1∴∠ABD2＝∠ABD1＝∠ABC，∠ACD2＝∠ACD1＝∠ACB，同理可得∠ABD5＝∠ABC，∠ACD5＝∠ACB，∴∠ABD5+∠ACD5＝160×＝5°，∴∠BCD5+∠CBD5＝155°，∴∠BD5C＝180﹣∠BCD5﹣∠CBD5＝25°故答案為25°【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線，關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15、x-1＜1（答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)-1，1都是它的解可以得知x＜3，進而可得不等式．【題目詳解】由題意得：x-1＜1．故答案為：x-1＜1（答案不唯一）．【題目點撥】此題主要考查了不等式的解，關(guān)鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．16、1【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB＝66°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝66°，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°?66°?66°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【解題分析】

（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【題目詳解】(1)甲同學：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【題目點撥】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．18、（1）2a2b；（2）﹣3y2；（3）﹣1【解題分析】

（1）先算積的乘方，再算多項式乘多項式，最后把除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算即可（2）利用平方差公式化簡，再合并同類項即可（3）第一項利用完全平方公式展開，第二項用平方差公式化簡，再去括號合并同類項，最后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把a,b的值代入即可【題目詳解】解：（1）原式＝﹣a5b3÷（﹣a3b2）＝2a2b；（2）原式＝x2﹣1y2﹣x2+y2＝﹣3y2；（3）原式＝（1a2+1ab+b2﹣3a2+1ab﹣b2﹣a）÷（﹣a）＝（a2+8ab﹣a）÷（﹣a）＝﹣2a﹣16b+2，當a＝﹣1，b＝時，原式＝2﹣8+2＝﹣1．【題目點撥】此題考查整式的混合運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵19、±6【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的平方，可得被開方數(shù)，根據(jù)立方根的立方，可得被開方數(shù)，即可求解【題目詳解】3既是（x-1）的算術(shù)平方根，又是（x-2y+1）的立方根，x-1=32=9，x-2y+1=33=27，解得x=10，y=-8，x2-y2=102-（-8）2=100-64=3636的平方根為±6，故答案為±6【題目點撥】熟練掌握平方根和立方根是解決本題的關(guān)鍵，難度較小20、（1）1（2）【解題分析】

（1）原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）原式＝m2＋2m＋1?m2?2m＝1；（2）＝＝．【題目點撥】此題考查了分式的乘除法，單項式乘以多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）x＞2（2）1-【解題分析】

（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行化簡即可求解.【題目詳解】（1）x＞2（2）=1-2+=1-【題目點撥】此題主要考查不等式與實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì).22、（1）2，45；（2）見解析；（3）優(yōu)秀學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【解題分析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值，把頻數(shù)相加，即可得出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補全直方圖；（3）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【題目詳解】(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2.總?cè)藬?shù)=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）補全條形圖如圖所示：（3）故優(yōu)秀學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【題目點撥】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)23、（1）改擴建1所中學需要1400萬元，改擴建1所小學需要1000萬元；（2）共有2中