浙江省紹興市諸暨市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

浙江省紹興市諸暨市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按如下程序進行運算：并規(guī)定，程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個2．設，，則a、b的大小關系是()A．a=b B．a＞b C．a＜b D．以上三種都不對3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．4．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內錯角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④5．下列各式能用平方差公式計算的是A． B．C． D．6．按圖所示的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－97．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=08．若，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．9．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°10．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個正邊形恰好被個正邊形圍?。o重疊、無間隙，如當，時如圖所示），若，則______.12．計算：3+=__________．13．請寫出不等式組的兩個解，要求這兩個解的差的絕對值大于______．14．小雨畫了一個邊長為3cm的正方形，如果將正方形的邊長增加xcm那么面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的關系式為_____．15．兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．16．湖州奧體中心于2017年6月10日舉行了開幕式并投入使用，整個奧體中心占地31.3公頃，總建筑面積約121000平方米，數(shù)字121000用科學記數(shù)法表示的結果為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．18．（8分）完成證明，并填寫推理的依據(jù).如圖，已知直線，，求的度數(shù).解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性質）19．（8分）列方程解應用題：渦陽到大連兩站相距1200千米，貨車與客車同時從渦陽站出發(fā)開往大連站，已知客車的速度是貨車速度的2.5倍，結果客車比貨車早6小時到達乙站，求客車與貨車的速度分別是多少？20．（8分）計算：（1）（2）（x-3）（2x+5）21．（8分）如圖，點、、、在直線上（、之間不能直接測量），點、在異側，測得，∥，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長度．22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）探究題：已知：如圖,,.求證：.老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變形，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質，小穎用到的平行線性質可能是.（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線，然后在平行線間畫了一點，連接后，用鼠標拖動點，分別得到了圖，小穎發(fā)現(xiàn)圖正是上面題目的原型，于是她由上題的結論猜想到圖和圖中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關系.請你在小穎操作探究的基礎上，繼續(xù)完成下面的問題：（?。┎孪雸D中與之間的數(shù)量關系并加以證明；（ⅱ）補全圖，直接寫出與之間的數(shù)量關系：.24．（12分）為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是正確理解題意，列出不等式組.2、A【解題分析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關系確定a與b的大小關系．【題目詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡是正確解答本題的關鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)等式的基本性質逐一判斷可得【題目詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．4、C【解題分析】

根據(jù)同位角，內錯角，同旁內角的定義判斷即可．【題目詳解】①∠1和∠2互為鄰補角，故錯誤；②∠3和∠4互為內錯角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯誤，故選：C．【題目點撥】本題考查了同位角，內錯角，同旁內角的定義，熟記定義是解題的關鍵．5、C【解題分析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、，不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；C、符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項正確；D、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結構特征是正確解題的關鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【題目詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【題目點撥】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關鍵.8、D【解題分析】

本題主要考查不等式的基本性質.基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.【題目詳解】A：不等式兩邊同時減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，即D：當m<n，且時，，故不成立故正確答案為D【題目點撥】此題主要考查不等式的基本性質，基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.9、D【解題分析】

根據(jù)翻折的性質得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內角和解答即可．【題目詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理、翻折的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會把條件轉化的思想，屬于中考?？碱}型．10、B【解題分析】如圖，設∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

先計算出正3邊形內角的度數(shù)，正3邊形的一個內角與兩個正n邊形的內角的和是360°，即可求出正n邊形內角的度數(shù)，從而求出n．【題目詳解】正3邊形外角的度數(shù)是360÷3=10°，因而其內角的度數(shù)是180°﹣10°=60°，∴正n邊形的內角是（360°﹣60）=150°，∴正n邊形的外角是180°﹣150°=30°，∴正n邊形的邊數(shù)n=360÷30=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了多邊形內角與外角，多邊形的外角和是360°，不隨邊的變化而變化．因此，研究多邊形的內角，可以轉化為研究外角．12、5【解題分析】

原式化簡后，合并同類二次根式即可得到結果．【題目詳解】原式=3+25【題目點撥】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、1.5和3（答案不唯一）【解題分析】

先分別求解不等式得到不等式組的解集，然后取符合題意的兩個解即可.【題目詳解】解：，解不等式得，，解不等式得，，則不等式組的解集為，取兩個解的差的絕對值大于1.5和3.故答案為：1.5和3（答案不唯一）.【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組，解此題的關鍵在于熟練掌握解不等式的一般步驟.14、y=x2+6x【解題分析】由題意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x2+6x.故答案為y=x2+6x.15、1．【解題分析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．16、【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】121000=.故答案為.【題目點撥】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)A(2,7),C(6,5)(2)圖形見解析(3)△A1BC的面積等于12【解題分析】

(1)觀察圖形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如圖所示；(3)△A1BC的面積等于18、對頂角相等，，等量代換，已知，兩直線平行同旁內角互補，.【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠3,進而得到∠1=131°,再根據(jù)平行線的性質可得,然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可.【題目詳解】解：（已知）又（對頂角相等）（131°）（等量代換）（已知）（兩直線平行同旁內角互補）（49°）（等式的性質）.【題目點撥】本題考查了平行線的性質,關鍵是掌握兩直線平行,同旁內角互補.19、貨車速度為120千米/小時，客車速度為300千米/小時．【解題分析】

首先設貨車速度為x千米/小時，則客車速度為2.5x千米/小時，根據(jù)時間可得等量關系：客車行駛1200千米的時間=貨車行駛1200千米的時間+6小時，根據(jù)等量關系列出方程即可．【題目詳解】解：設貨車速度為千米/小時，則客車速度為千米/小時，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗：是原方程的解且符合實際．（千米/小時），答：貨車速度為120千米/小時，客車速度為300千米/小時．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，根據(jù)時間找出等量關系，再列出方程．注意解方程后不要忘記檢驗．20、（1）-5；（2）2x2-x-15.【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可得到結果；（2）利用多項式乘以多項式的法則計算，合并同類項后即可得到結果.【題目詳解】（1）=4-9=-5；（2）（x-3）（2x+5）=2x2+5x-6x-15=2x2-x-15.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算以及多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21、（1）見解析；（2）FC=4m.【解題分析】

（1）先證明∠ABC=∠DEF，然后利用ASA進行證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得BC=EF，繼而可得BF=EC，從而即可求得答案.【題目詳解】（1）∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC.∵BE=10m，BF=3m，∴FC=10﹣3﹣3=4m.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.22、x≤1，數(shù)軸詳見解析．【解題分析】

分別解兩個不等式，再取兩個解集的公共解集，并在數(shù)軸上表示出來．【題目詳解】，解：由①得：x≤1，由②得：x＜4，∴原不等式的解集為x≤1．23、（1）兩直線平行同旁內角互補；（2）（?。?，見解析；（ⅱ）見解析，.【解題分析】

（1）根據(jù)兩直線平行同旁內角互補即可解決問題；

（2）（?。┎孪搿螧DF=∠B+∠F．過點D作CD∥AB．利用平行線的性質即可解決問題；

（ⅱ）∠BDF與∠F之間的數(shù)量關系是∠F=∠B+∠BDF．利用平行線的性質已經(jīng)三角形的外角的性質即可解決問題；【題目詳解】解：（1）∵AB//CD，∴∠B+∠BDC=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，∵CD//EF(已知