2024屆湖北省孝感市安陸市數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆湖北省孝感市安陸市數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則在下列選項中，正確的是（）A． B． C． D．2．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A．2 B．4 C．5 D．63．甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<25．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（）A．點A B．點B C．點C D．點D6．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數(shù)是A．76° B．38° C．19° D．72°7．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結論中，錯誤的是()A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴展下去，則P2018的坐標為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）9．若是關于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．10．若一個正多邊形的每個內角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．12．如圖，寬為40的大長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為__________．13．兩人練習跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為________________.14．上海市2018年有77所民辦小學進行招生，共計招生1.4萬人，這里的1.4萬精確到_______位．15．若的值為0，則的值是__________．16．多項式中各項的公因式是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.18．（8分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個工程隊分別承擔道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米，其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。（1）求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高，設乙工程隊平均每天施工米，請回答下列問題：①根據(jù)題意，填寫下表：乙工程隊甲工程隊技術改進前技術改進后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）②若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。19．（8分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．20．（8分）如圖1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）說明OB∥AC成立的理由．（2）如圖2所示，若點E，F(xiàn)在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個比值．（4）在（3）的條件下，當∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)．21．（8分）已知，點不在同一條直線上，（1）如圖①，當時，求的度數(shù)；（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關系；（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫的值22．（10分）如圖所示，已知BE平分，DE平分，且與互余，試判斷直線AB，CD是否平行，為什么？23．（10分）計算與求解：（1）（2）解方程組：24．（12分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)絕對值的意義以及平方的意義舉出例子可判斷A、B錯誤，根據(jù)不等式的性質可判斷C錯誤，D正確.【題目詳解】已知，A.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故A選項錯誤；B.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故B選項錯誤；C.根據(jù)不等式的性質，兩邊同時乘以-1，不等號的方向要改變，則，故C選項錯誤；D.根據(jù)不等式的性質，兩邊同時加上3，不等號的方向不變，即，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質，涉及了絕對值的意義，乘方的意義，正確把握不等式的性質是解題的關鍵.2、D【解題分析】

首先在AB的兩側各找一個點，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點．【題目詳解】如圖，符合條件的點有6個.【題目點撥】本題考查三角形的面積和坐標與圖形的性質，解題的關鍵是掌握坐標與圖形的性質.3、B【解題分析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點：平均數(shù)和方差．【題目詳解】請在此輸入詳解！4、D【解題分析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【題目詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【題目點撥】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質和已知圖形得出即可．【題目詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點Q應是圖中的D點，如圖，故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質，能熟記全等三角形的性質的內容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．6、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【題目詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和角平分線性質，關鍵是求出∠EAB的度數(shù)，題目比較好，難度適中．7、D【解題分析】

由平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【題目詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【題目點撥】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.8、D【解題分析】

列式排點找規(guī)律即可.【題目詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環(huán)，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標為505，符號均為“–”.【題目點撥】規(guī)律題可總結為排序列式找規(guī)律.9、A【解題分析】

將方程的解代入所給方程，再解關于a的一元一次方程即可．【題目詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎，難度不大．10、B【解題分析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內角的度數(shù)為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個外角的度數(shù)即可求得這個正多邊形的邊數(shù).【題目詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內角的度數(shù)為135°，∴這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內外角和的性質，求得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【題目詳解】解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【題目點撥】此題考查的知識點是平行線的性質，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質求解．12、1【解題分析】

由題意可知本題存在兩個等量關系，即小長方形的長+小長方形的寬=40，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【題目詳解】解：設一個小長方形的長為x，寬為y，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積=32×8=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，解答本題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關系．13、【解題分析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時間差為2由路程得出等式，進而得出答案．【題目詳解】解：設甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，此題解答的關鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關系列式解答即可．14、千位【解題分析】

近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【題目詳解】解：1.4萬精確到千位．

故答案為：千．【題目點撥】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關鍵在于確定一個近似數(shù)精確到哪位的方法是需要熟記的內容．15、6【解題分析】

由已知代數(shù)式的值求出x2?2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【題目詳解】解：由x2?2x?2＝0，得到x2?2x＝2，則原式＝3（x2?2x）＝6，故答案為：6.【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關鍵．16、2ab【解題分析】

先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．【題目詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab．【題目點撥】本題主要考查公因式的定義，準確掌握公因式的確定方法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【解題分析】

（1）根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)求解．【題目詳解】解：（1）∵點在軸上，∴，解得，∴，∴點的坐標為；（2）∵點的縱坐標比橫坐標大3，∴，解得，，，∴點的坐標為；（3）∵點到軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，∵點在第四象限，∴點的坐標為.【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵，（3）要注意點在第四象限．18、（1）道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米；（2）①詳見解析；②，施工天數(shù)為160天【解題分析】

（1）根據(jù)道路綠化里程和道路拓寬里程的倍數(shù)關系，設未知數(shù)，列出含倍數(shù)關系的方程，求解即可.（2）①根據(jù)上題已求得結果可知甲乙隊的施工里程，根據(jù)甲乙隊施工速度的關系可以求出甲隊的施工速度，而后以甲隊的施工里程除于施工速度可求得施工天數(shù)；已知乙隊的技術改進前后的施工速度關系和改進后的施工里程的關系，而后以對應的施工里程除以施工速度即可求得施工天數(shù).②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)以及甲乙兩隊的施工天數(shù)的相等關系可列出含有a的方程式，就求解即可.【題目詳解】（1）設道路綠化為千米，道路拓寬為千米，則由題意得：解得：∴道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.答：道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.（2）乙工程隊甲工程隊技術改進前技術改進后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）（3）由題意得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，施工天數(shù)為：（天）答：，施工天數(shù)為160天.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，分式方程的應用，解題關鍵在于熟練運用倍數(shù)關系列出方程進行求解.19、見解析【解題分析】試題分析：本題實際考查的是平行線的判定依據(jù)．根據(jù)圖中線與角的關系，聯(lián)系平行線的判定方法即可作出解答．試題解析：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．考點：平行線的判定與性質20、（1）證明見解析；（2）∠EOC的度數(shù)為40°；（3）比值不變，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度數(shù)為60°.【解題分析】

（1）由同旁內角互補，兩直線平行證明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出結果．（3）先得出結論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化，理由為：由BC與AO平行，得到一對內錯角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代換得到一對角相等，再利用外角性質等量代換即可得證；（4）設∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根據(jù)外角的性質分別用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠OCA，即可得出α=β=15°，求出∠OCA即可.【題目詳解】（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，

∴∠A+∠O=180°，

∴OB∥AC；

（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=120°，

∴∠BOA=60°，

∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=30°；

（3）結論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化．理由為：

∵BC∥OA，

∴∠FCO=∠COA，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠FCO，

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，

∴∠OCB：∠OFB=1：2；

（4）由（1）知：OB∥AC，

則∠OCA=∠BOC，

由（2）可以設：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

則∠OCA=∠BOC=2α+β，

∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，

∵∠OEB=∠OCA，

∴2α+β=α+2β，

∴α=β，

∵∠AOB=60°，

∴α=β=15°，

∴∠OCA=2α+β=30°+15°=45°．【題目點撥】此題考查了平行線的判定與性質，平移的性質，以及角的和差，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．21、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解題分析】

（1）過點C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線的性質可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，將其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（2）過點Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線的性質、角平分線的定義可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，結合（1）的結論可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的結論可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結合（1）的結論可得出∠ACB的度數(shù).【題目詳解】解：（1）在圖①中，過點C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在圖2中，過點Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=∠CAD，∠EBQ=∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質、鄰補角、角平分線以及垂線，解題的關鍵是：（1）根據(jù)平行線的性質結合角的計算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根據(jù)平行線的性質、角平分線的定義找出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB結合（1）（2）的結論分別求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度數(shù)．22、理由詳見解析.【解題分析】

先用角平分線的性質得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，再用∠1與∠1互余，即可得到∠ABD與∠BDC互補，從而得到結論．【題目詳解】AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平