力的合成 說課一等獎(jiǎng)

第四節(jié)力的合成余波石河子第一中學(xué)

運(yùn)送同樣的貨物，可以由一頭大象來完成，也可以由許多人來完成。導(dǎo)入新課一桶水可以一個(gè)人提，也可以由兩個(gè)人提。

一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)或更多力的作用效果相同。生活中常見到這樣的事例：F力的合成導(dǎo)入新課（1）力的合成2、合力：一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力。原來的幾個(gè)力叫做分力。說明：在實(shí)際問題中，就可以用這個(gè)力來代替那幾個(gè)力，這就是力的等效代替。而不是物體又多受了一個(gè)合力。3、力的合成：一、力的合成——共點(diǎn)力的合成作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力．1、共點(diǎn)力：力的合成就是找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知力，而不改變其作用效果。求幾個(gè)力的合力的過程或方法，叫做力的合成邏輯關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系．等效于等效于已知：F1=3N、F2=4N已知：F1=3N、F2=4N則F合=_________=_____N則F合=

=

N方向_________________方向________________二、探究同一直線上的力合成的方法：F1+F27F2-F11與F1、F2方向相同與F2方向相同同一直線上二力合成的規(guī)律使用直接加減的方法同向相加(同同同)反向相減（同大同）問題?

若兩個(gè)分力的方向不在同一直線上呢?

二、探究同一直線上的力合成的方法：探究：求互成角度的兩個(gè)力的合力的方法三、互成角度的兩個(gè)力的合成實(shí)驗(yàn)探究一三.力的合成①把方木板平放在桌面上，用圖釘把白紙釘在木板上。②用圖釘把橡皮筋的一端固定在Ａ點(diǎn)，另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。③用兩個(gè)彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到某一位置Ｏ，并用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)Ｏ的位置、細(xì)繩的方向，并記錄下彈簧秤的示數(shù)F1

、F2

。④只用一只彈簧秤通過細(xì)繩套把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉長(zhǎng)到同一位置Ｏ點(diǎn)，用鉛筆描下細(xì)繩的方向，記錄下彈簧秤的示數(shù)F'。⑤按選定的標(biāo)度作出兩只彈簧秤拉力F1

、F2

的圖示，并作出F1、F2的合力F的圖示。按選定的標(biāo)度作出F的圖示。⑥比較兩個(gè)力F1

、F2

的合力F'和F大小和方向，看在實(shí)驗(yàn)室允許的誤差范圍內(nèi)，兩者的大小和方向是否相同。⑦改變F1

、F2

的大小和方向，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。F1=10.0NF2=6.8NF=12.8NO2NF合

經(jīng)過前人很多次的、精細(xì)的實(shí)驗(yàn)，最后確認(rèn)，對(duì)角線的長(zhǎng)度、方向、跟合力的大小、方向一致，即對(duì)角線與合力重合，也就是說，對(duì)角線就表示F1、F2的合力。

歸納：可見互成角度的兩個(gè)力的合成，不是簡(jiǎn)單的將兩個(gè)力相加減，而是用表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。這就叫平行四邊形定則．F1FF2o虛線

力F對(duì)橡皮條作用與F1、F2對(duì)橡皮條作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。效果相同器材：橡皮條、細(xì)繩套、鉤碼、滑輪

三.力的合成實(shí)驗(yàn)探究二F合OF1F2平行四邊形定則：

以表示兩個(gè)分力的線段為鄰邊平行四邊形，則兩個(gè)鄰邊所夾的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。三.力的合成實(shí)驗(yàn)探究二F合F1OF2·θF1兩個(gè)力F1、F2求合力時(shí)，首尾依次相連，合力的大小和方向用從第一個(gè)力的始端指向第二個(gè)力的末端的有向線段表示。求合力轉(zhuǎn)化為解三角形！四.力的三角形定則：首尾相連接的兩個(gè)是分力！首首尾尾夾的一個(gè)是合力！

力F1=45N，方向水平向右，力F2=60N，方向豎直向上。求這兩個(gè)力的合力的大小和方向。圖解法F1=45NF2=60N15NF=75N例題解：如右圖F1F2Fα公式法

解：合力的大小合力與水平面的夾角α例題五、合力的計(jì)算方法求共點(diǎn)力的合力一般有兩種方法：1．作圖法作圖法就是根據(jù)平行四邊形定則作出標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，然后根據(jù)圖形用測(cè)量工具確定出合力的大小、方向，具體操作流程如下：選標(biāo)度用刻度尺量對(duì)角線長(zhǎng)度作平行四邊形用量角器量F1、與F2的夾角作F1、F2的圖示計(jì)算合力大小得出合力方向注意：在同一個(gè)圖上的各個(gè)力，必須采用同一標(biāo)度，并且所選力的標(biāo)度的比例要適當(dāng)．求共點(diǎn)力的合力一般有兩種方法：2．計(jì)算法

可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大?。Φ暮铣蒄1F2F合(1)相互垂直的兩個(gè)力的合成(即α＝90°)F合與F1的夾角的正切值tanβ＝，如圖所示β五、合力的計(jì)算方法力的合成60°兩個(gè)等邊三角形若α＝120°，則合力大小等于分力大小五、合力的計(jì)算方法(4)、兩個(gè)等大的力的合力：平行四邊形為菱形大小為合力方向在兩個(gè)分力角平分線上對(duì)角線互相垂直平分F1F2FOα/2α/2(3)、合力與某個(gè)分力的夾角為90°時(shí)，

合力大小F1F2Fα

合力方向（與F2夾角）五、合力的計(jì)算方法

同一直線上兩個(gè)力的合力，跟兩個(gè)力的大小、方向兩個(gè)因素有關(guān)。那么，互成角度的兩個(gè)力的合力跟兩個(gè)力的哪些因素有關(guān)呢？

探究

兩個(gè)分力的大小不變，夾角改變，合力怎么變化？分組討論1：探究?jī)蓚€(gè)分力的大小不變，合力隨兩分力夾角的增大而減小思考：合力是否一定比分力大？六、合力與分力間夾角θ關(guān)系：①θ＝0°時(shí)，即F1、F2共線同方向：

F合＝F1＋F2合力方向與兩個(gè)力的方向相同②θ＝180°時(shí)，即F1、F2共線反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。④合力的取值范圍：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③F1和F2大小不變時(shí)，夾角θ越大，合力就越?。?/p>

F合隨F1和F2的夾角增大而減小⑤F合可能大于、等于、小于F1、F2

兩個(gè)分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：探究夾角為直角不變時(shí)呢？當(dāng)夾角為鈍角并保持不變時(shí)，一分力大小不變，另一分力增大，合力不一定增大

兩個(gè)分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：夾角為0?不變時(shí)呢？夾角為180?不變時(shí)呢？夾角為銳角不變時(shí)呢？夾角是直角不變時(shí)夾角是銳角不變時(shí)

兩個(gè)分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：※保持夾角不變，一個(gè)分力大小不變，改變一個(gè)分力大小，探究合力與分力大小的關(guān)系：F2F1FF2F1F

結(jié)論：當(dāng)夾角為銳角時(shí)，F(xiàn)隨F1的增大而增大；當(dāng)夾角為鈍角時(shí)，F(xiàn)隨F1的增大不一定會(huì)增大，可能是先減小后增大。F’<F<F’’這里是不是存在一個(gè)最小值呢？什么時(shí)候取得？最小值為多少？

兩個(gè)分力的夾角不變，一分力大小改變，合力怎么變化？分組討論2：當(dāng)時(shí)，合力逐漸增大當(dāng)時(shí)，合力先減小后增大1、一個(gè)物體同時(shí)受到分力和合力的作用？思考2、合力一定大于任意一個(gè)分力？3、兩個(gè)分力的大小不變，合力隨兩分力夾角的增大而增大？4、兩個(gè)分力的夾角不變，一分力大小不變，另一分力增大，合力必然增大？

前面學(xué)習(xí)的都是兩個(gè)力的合成，如果是三個(gè)力或者三個(gè)以上的力的合成，應(yīng)該怎樣進(jìn)行處理？七、多個(gè)力（共點(diǎn)力）的合成先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。F123F12F4F3F1F2F1234①力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力；②平行四邊形定則適用所有矢量的合成。注意：七、多個(gè)力（共點(diǎn)力）的合成方法：練習(xí)三個(gè)力的合力范圍怎么求？①3N、4N、5N；②2N、5N、6N；③8N、4N、3N；④1N、5N、9N；最大值：F合=F1+F2+F3最小值：①先求任兩個(gè)力F1、F2合力大小范圍：︱F1-F2︱≤F≤F1+F2；②若F3在此范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力最小值為0。③若F3不在此范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力最大力減去另外兩個(gè)的合力最大值。①0N≤F≤12N；②0N≤F≤13N；③1N≤F≤15N；④3N≤F≤15N；（2）共點(diǎn)力

如果一個(gè)物體受兩個(gè)或多個(gè)力作用，這些力都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。共點(diǎn)力F1F2F3F1F2F3F4F5非共點(diǎn)力F1F2F1F2F3擔(dān)子受到的力是非共點(diǎn)力注意：力的合成的平行四邊形法則只能對(duì)共點(diǎn)力進(jìn)行力的合成。

力的合成的平行四邊形法則，只適用于共點(diǎn)力。注意（1）當(dāng)物體可看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，所受的力共點(diǎn)力靜止GNf（2）有些非共點(diǎn)力問題可以轉(zhuǎn)化為共點(diǎn)力問題處理GN1AN2光滑fF地TGNF小結(jié)：2、一個(gè)定則適用于所有的矢量的合成和分解3、兩種方法1、一種物理思想作圖法：直觀明了、誤差較大計(jì)算法：較準(zhǔn)確等效替代1.關(guān)于合力的分力，下列敘述中正確的是()A.合力的大小一定大于每一分力的大小B.合力可以同時(shí)垂直于每一分力C.合力的方向可以與一個(gè)分力的方向相反D.兩分力的夾角在0°到180°之間時(shí)，夾角越大，則合力越小。CD【課堂練習(xí)】2.F1與F2為作用在同一物體上的兩個(gè)力，F(xiàn)1=10N，F(xiàn)2=8N，它們的合力大小可能是()A.19NB.18NC.10ND.2NBCD【課堂練習(xí)】3.有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí)合力F，則當(dāng)它們間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為()A.2FB.C.FD.F/2B【課堂練習(xí)】4、三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為2N，3N，4N，它們的合力最大值為________；最小值為________.9N5、三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1=5N，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=20N，則它們的合力（）

A．不會(huì)大于35NB．最小值為5NC．可能為0

D．可能為20NABD0【課堂練習(xí)】6、在研究?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的合力F與兩個(gè)分力的夾角θ的關(guān)系圖。求：(1)兩個(gè)分力的大小各是多少？(2)此合力的變化范圍是多少？F(N)3π/2ππ/20210θ(rad)【課堂練習(xí)】F1=4NF6=3NF5=5NF2=2NF3=6NF4=1N60°60°4、求下圖所示六個(gè)力的合力3N3N3N結(jié)論：互成120°角大小相等的三個(gè)力的合力為零。課堂練習(xí)練習(xí)4.如圖所示，有五個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5作用于同一點(diǎn)Ｏ，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線，設(shè)F3=30N，則這五個(gè)力的合力大小為______N，方向?yàn)開_________OF1F4F5F3F2六、力的合成與分解——共點(diǎn)力的1、共點(diǎn)力：作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力．2、幾個(gè)概念：合力與分力、力的合成與力的分解(1)合力與分力定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來的幾個(gè)力叫做分力．邏輯關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系．(2)力的合成：求幾個(gè)已知力的合力叫力的合成。力的分解：求一個(gè)已知力的分力叫力的分解。3、力的合成：在同一條直線上的互成角度合成遵循平行四邊形定則合成的方法：(1)作圖法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力．(2)計(jì)算法：幾種特殊情況：(3)公式法：大?。悍较颍?4)正交分解：=0→合力范圍：(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小。當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍.①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力和的絕對(duì)值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個(gè)力中最大的力)．(3)四個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍(4)合力可能比分力大，也可能比分力小?；虻扔谀骋环至蚨枷嗟?5)順序：順次連接的兩個(gè)是分力，首首尾尾夾的一個(gè)是合力合成時(shí)注意技巧：1.不同角度合力大小的判斷①當(dāng)?＝0°時(shí)，F(xiàn)=______，合力F與____________同向．②當(dāng)?＝180°時(shí)，F(xiàn)=__________，合力F與__________________同向．課堂練習(xí)F1+F2兩個(gè)力的方向｜F1－F2｜兩個(gè)力中比較大的力③合力F的取值范圍，______________________________④兩個(gè)大小一定的力，夾角?越大，合力就_________。⑤合力可能_____某一分力，也可能______某一分力,也可能_____某一分力。｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2越小大于小于等于2．關(guān)于兩個(gè)力的合成，下列說法正確的是（）

A.合力大小一定大于分力大小

B.合力大小至少大于兩分力中的一個(gè)分力大小

C.兩個(gè)分力夾角為鈍角時(shí)，合力大小一定小于兩分力的大小

D.兩個(gè)分力夾角為銳角時(shí)，合力大小一定大于兩分力的大小

3．大小分別為5N、7N、9N的三個(gè)力合成，其合力F大小的范圍為（）

A.2N≤F≤2ON

B.3N≤F≤21N

C.0≤F≤20N

D.0≤F≤21N4．兩個(gè)大小確定的共點(diǎn)力，若夾角逐漸增大，則合力（）

A.大小不變

B.逐漸增大

C.逐漸減小

D.先減小后增大5.把一個(gè)力分解為兩個(gè)力F1和F2，已知合力F=40N，分力F1與合力F的夾角為30°，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)不同的數(shù)值，則F2的取值范圍是____________。20N＜F2＜40N1.解答：兩個(gè)力的夾角是0度時(shí)，它們的合力最大，為12N；當(dāng)兩個(gè)力的夾角為180度時(shí)，它們的合力最小，為8N；當(dāng)兩個(gè)力的夾角由0度逐漸增加到180度時(shí)，它們的合力逐漸減小，即合力的大小在12N和8N之間；由此可見，兩個(gè)力的合力可以等于10N，