中考數(shù)學(xué)專題練-10統(tǒng)計(jì)和概率

中考數(shù)學(xué)專題練——10統(tǒng)計(jì)和概率一．選擇題（共13小題）1．（2022?南京二模）某街道組織居民進(jìn)行核酸檢測，其中五天的志愿者人數(shù)安排計(jì)劃如表．時間星期一星期二星期三星期四星期五人數(shù)10166126由于檢測地點(diǎn)變化，周三的志愿者人數(shù)實(shí)際有11位．與計(jì)劃相比，這五天參與的志愿者人數(shù)（）A．平均數(shù)增加1，中位數(shù)增加5 B．平均數(shù)增加5，中位數(shù)增加1 C．平均數(shù)增加1，中位數(shù)增加1 D．平均數(shù)增加5，中位數(shù)增加52．（2022?玄武區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，則a的值可能是（）A．7 B．8 C．9 D．103．（2022?鼓樓區(qū)二模）某班學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間統(tǒng)計(jì)如表，則該班學(xué)生一周鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)（單位：h）分別是（）時間/h6789人數(shù)214186A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.54．（2022?鼓樓區(qū)一模）一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為m，把m加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，m，把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差這四個統(tǒng)計(jì)量分別進(jìn)行比較，一定發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022?秦淮區(qū)一模）2022年2月6日，中國女足在亞洲杯決賽中以3：2的比分戰(zhàn)勝韓國隊(duì)榮獲冠軍．隊(duì)中23名球員的年齡統(tǒng)計(jì)如表所示（單位：歲）：年齡2122242526272930313233人數(shù)12215332121她們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．26歲，26歲 B．27歲，26歲 C．27歲，27歲 D．26歲，27歲6．（2022?南京一模）滑雪比賽有9位評委給選手打分，統(tǒng)計(jì)每位選手得分時，會去掉2個最高分和2個最低分，這樣做，不會影響的所有評委打分的統(tǒng)計(jì)量是（）A．極差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)7．（2022?秦淮區(qū)校級模擬）七（1）班某次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)為a，方差為b，之后發(fā)現(xiàn)遺漏了一名同學(xué)的成績，這名同學(xué)的成績比a少5分．重新統(tǒng)計(jì)后，全班成績的平均數(shù)為a′，方差為b′．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)′＜a，b′＜b B．a(chǎn)′＜a，b′＞b C．a(chǎn)′＞a，b′＞b D．a(chǎn)′＞a，b′＜b8．（2021?南京二模）若將?組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加3，那么所得的這組新數(shù)據(jù)（）A．平均數(shù)不變 B．中位數(shù)不變 C．眾數(shù)不變 D．方差不變9．（2021?秦淮區(qū)二模）數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)，下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)?b＞0 D．a(chǎn)÷b＜010．（2021?玄武區(qū)二模）某聊天軟件規(guī)定：若任意連續(xù)5天，好友雙方的每日聊天記錄的條數(shù)不低于100，則雙方可以獲得“星形”標(biāo)識．甲、乙兩位好友連續(xù)5天在該軟件上聊天，下列選項(xiàng)中，一定能判斷甲、乙獲得“星形”標(biāo)識的是（）A．中位數(shù)為110條，極差為20條 B．中位數(shù)為110條，眾數(shù)為112條 C．中位數(shù)為106條，平均數(shù)為102條 D．平均數(shù)為110條，方差為10條211．（2021?南京模擬）某校為了解學(xué)生的出行方式，通過調(diào)查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）A．步行的人數(shù)最少 B．騎自行車的人數(shù)為90 C．步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多 D．坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%12．（2021?建鄴區(qū)一模）某中學(xué)各年級男、女生人數(shù)如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．七、八年級的人數(shù)相同 B．九年級的人數(shù)最少 C．全校女生人數(shù)多于男生人數(shù) D．八年級男生人數(shù)最少13．（2021?秦淮區(qū)一模）2020年是新中國歷史上極不平凡的一年，我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行逐季改善，在全球主要經(jīng)濟(jì)體中唯一實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2016﹣2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其增長速度如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．2020年末，中國的國內(nèi)生產(chǎn)總值邁上百萬億元新的大臺階 B．2016年至2020年，國內(nèi)生產(chǎn)總值呈遞增趨勢 C．2017年至2020年，相比較上一年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加最多的是2017年 D．2017年至2020年，相比較上一年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度最快的是2017年二．填空題（共6小題）14．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）如表是某少年足球俱樂部學(xué)員的年齡分布，其中一個數(shù)據(jù)被遮蓋了．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個俱樂部共有學(xué)員人．年齡13141516頻數(shù)□28222315．（2022?秦淮區(qū)二模）為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了1000名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)204196160186254根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是．16．（2022?建鄴區(qū)一模）為了解某?！半p減”政策落實(shí)情況，一調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，了解他們每天完成作業(yè)的時間，得到的數(shù)據(jù)如圖（A：不超過30分鐘；B：大于30不超過60分鐘；C：大于60不超過90分鐘；D：大于90分鐘），則該校2000名學(xué)生中每天完成作業(yè)時間不超過60分鐘的學(xué)生約有人．17．（2022?建鄴區(qū)二模）某校隨機(jī)抽取80名同學(xué)進(jìn)行關(guān)于“創(chuàng)全”的調(diào)查問卷，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)其中76人對“創(chuàng)全”了解的比較全面，由此可以估計(jì)全校的1500名同學(xué)中，對于“創(chuàng)全”了解的比較全面的約有人．18．（2021?江寧區(qū)校級模擬）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x＝．19．（2022?鼓樓區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e方差為．三．解答題（共9小題）20．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）疫情期間，學(xué)校開通了教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺．為了解學(xué)生使用電子設(shè)備種類的情況，小淇設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)使用了三種設(shè)備：A（平板）、B（電腦）、C（手機(jī)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線圖；（3）若該校七年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級學(xué)生中類型C學(xué)生約有多少人．21．（2022?秦淮區(qū)二模）小明、小亮兩人在射擊訓(xùn)練中各打靶10次，打靶成績（單位：環(huán)）如圖①，②所示：（1）如圖③，將小明的成績繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，請按照該統(tǒng)計(jì)圖中的3個項(xiàng)目，繪制小亮打靶成績分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）填寫表：小明、小亮兩人打靶成績分析表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小明71.2小亮7.55.4（3）你認(rèn)為小明、小亮兩人中誰的表現(xiàn)更出色？寫出兩條理由．22．（2022?秦淮區(qū)二模）甲、乙、丙3人隨機(jī)排成一橫排照相．（1）丙的位置在中間的概率為；（2）求甲、乙2人相鄰的概率．23．（2022?南京二模）某中學(xué)為落實(shí)勞動教育，組織九年級學(xué)生進(jìn)行了勞動技能競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（單位：分），得到如下相關(guān)信息．信息一：某校九年級部分學(xué)生勞動技能成績?nèi)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表成績分組人數(shù)0≤x＜60160≤x＜70270≤x＜80a80≤x＜90890≤x＜1004信息二：抽取的這部分同學(xué)的勞動技能成績的平均數(shù)是79.7分．信息三：“80≤x＜90“這一組的具體成績?yōu)椋?8、87、81、80、82、88、84、86．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a＝，該校九年級部分學(xué)生勞動技能成績的中位數(shù)是分；（2）“90≤x≤100“對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（3）若將某同學(xué)的成績由80分修改為89分，則抽取的這部分同學(xué)的成績的方差變（填“大“或“小“）．（4）已知該校九年級共有900人，若將競賽成績不少于80分的學(xué)生評為“勞動達(dá)人“，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生被評為“勞動達(dá)人“的學(xué)生人數(shù)．24．（2022?建鄴區(qū)二模）為阻斷疫情傳播，筑牢抗疫防線，落實(shí)動態(tài)清零政策，某社區(qū)設(shè)置了A、B、C三個核酸檢測點(diǎn)．假定甲、乙兩人去某個檢測點(diǎn)是隨機(jī)的且去每個檢測點(diǎn)機(jī)會均等．（1）甲在A檢測點(diǎn)做核酸的概率為．（2）求甲、乙兩人在不同檢測點(diǎn)做核酸的概率．25．（2022?建鄴區(qū)二模）隨著北京冬奧會的圓滿舉辦，人民群眾對冰雪運(yùn)動有了進(jìn)一步的認(rèn)識．某初中有七、八、九三個年級，每個年級各10個班，全校共1000名學(xué)生．為了解同學(xué)們喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目，該校數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)的收集：（1）下列選取的樣本中最合適的是．①從每個班隨機(jī)選5名學(xué)生調(diào)查他們喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目②從每個年級隨機(jī)選50名學(xué)生調(diào)查他們喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目③從全校隨機(jī)選150名學(xué)生調(diào)查他們喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目數(shù)據(jù)的整理和描述：興趣小組將收集到的數(shù)據(jù)整理后，繪制成下列兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（A：花樣滑冰；B：短道速滑；C：跳臺滑雪；D：冰球．）（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C統(tǒng)計(jì)項(xiàng)所對的圓心角度數(shù)是；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)測：（4）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡花樣滑冰項(xiàng)目的人數(shù)．26．（2022?玄武區(qū)二模）甲、乙兩人在一座六層大樓的第1層進(jìn)入電梯，從第2層到第6層，甲、乙兩人各隨機(jī)選擇一層離開電梯．（1）甲離開電梯的樓層恰好是第3層的概率是；（2）求甲、乙兩人離開電梯的樓層恰好相鄰的概率．27．（2022?玄武區(qū)二模）為了了解某初中校學(xué)生平均每天的睡眠時間（單位：h），需抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）下列抽取學(xué)生的方法最合適的是．A．隨機(jī)抽取該校一個班級的學(xué)生B．隨機(jī)抽取該校一個年級的學(xué)生C．隨機(jī)抽取該校一部分男生D．分別從該校初一，初二，初三年級中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“平均每天的睡眠時間為5h的人數(shù)”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是°；（4）該校共有400名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生平均每天的睡眠時間不低于8h的人數(shù)．28．（2022?鼓樓區(qū)二模）有人得了某種疾病，想到甲醫(yī)院或乙醫(yī)院就診，他了解到甲、乙兩家醫(yī)院短期內(nèi)治愈患該疾病的病人的情況如表：重癥病人比例重癥治愈率輕癥病人比例輕癥治愈率總治愈率甲醫(yī)院20%10%80%80%a%乙醫(yī)院80%b%20%95%59%（1）a的值為，b的值為；（2）結(jié)合上表說明“從不同角度看數(shù)據(jù)可能會得到不同的結(jié)論”．

中考數(shù)學(xué)專題練——10統(tǒng)計(jì)和概率參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）1．（2022?南京二模）某街道組織居民進(jìn)行核酸檢測，其中五天的志愿者人數(shù)安排計(jì)劃如表．時間星期一星期二星期三星期四星期五人數(shù)10166126由于檢測地點(diǎn)變化，周三的志愿者人數(shù)實(shí)際有11位．與計(jì)劃相比，這五天參與的志愿者人數(shù)（）A．平均數(shù)增加1，中位數(shù)增加5 B．平均數(shù)增加5，中位數(shù)增加1 C．平均數(shù)增加1，中位數(shù)增加1 D．平均數(shù)增加5，中位數(shù)增加5【解答】解：當(dāng)周三的志愿者人數(shù)實(shí)際有6位時，這五天志愿者人數(shù)從小到大排列分別為6、6、10、12、16，故中位數(shù)為10，平均數(shù)10+16+6+12+65當(dāng)星期三志愿者為11位時，這五天志愿者人數(shù)從小到大排列分別為6、10、11、12、16，故中位數(shù)為11；平均數(shù)10+16+11+12+65故選：C．2．（2022?玄武區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，則a的值可能是（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：∵數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，∴1+2+3+4+5+a+b＝4×7，∴a+b＝13，若a＝7，則b＝6，此時中位數(shù)為4，不符合題意，舍去；若a＝8，則b＝5，此時中位數(shù)為4，不符合題意，舍去；若a＝9，則b＝4，此時中位數(shù)為4，不符合題意，舍去；若a＝10，則b＝3，此時中位數(shù)為3，符合題意；故選：D．3．（2022?鼓樓區(qū)二模）某班學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間統(tǒng)計(jì)如表，則該班學(xué)生一周鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)（單位：h）分別是（）時間/h6789人數(shù)214186A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.5【解答】解：根據(jù)題意可得，參加體育鍛煉時間的眾數(shù)為8，因?yàn)樵摪嘤?0名同學(xué)，所以中位數(shù)為第20和21名同學(xué)鍛煉時間的平均數(shù)，第20名同學(xué)的時間為8h，第21名同學(xué)的時間為8h，所以中位數(shù)為8+82故選：A．4．（2022?鼓樓區(qū)一模）一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為m，把m加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，m，把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差這四個統(tǒng)計(jì)量分別進(jìn)行比較，一定發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為m，把m加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，m，則兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定不變，眾數(shù)、中位數(shù)不一定變化，一定發(fā)生變化是方差，故選：A．5．（2022?秦淮區(qū)一模）2022年2月6日，中國女足在亞洲杯決賽中以3：2的比分戰(zhàn)勝韓國隊(duì)榮獲冠軍．隊(duì)中23名球員的年齡統(tǒng)計(jì)如表所示（單位：歲）：年齡2122242526272930313233人數(shù)12215332121她們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．26歲，26歲 B．27歲，26歲 C．27歲，27歲 D．26歲，27歲【解答】解：∵26出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是26歲；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第12個數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27歲；故選：D．6．（2022?南京一模）滑雪比賽有9位評委給選手打分，統(tǒng)計(jì)每位選手得分時，會去掉2個最高分和2個最低分，這樣做，不會影響的所有評委打分的統(tǒng)計(jì)量是（）A．極差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【解答】解：統(tǒng)計(jì)每位選手得分時，會去掉2個最高分和2個最低分，這樣做不會對數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．故選：D．7．（2022?秦淮區(qū)校級模擬）七（1）班某次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)為a，方差為b，之后發(fā)現(xiàn)遺漏了一名同學(xué)的成績，這名同學(xué)的成績比a少5分．重新統(tǒng)計(jì)后，全班成績的平均數(shù)為a′，方差為b′．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)′＜a，b′＜b B．a(chǎn)′＜a，b′＞b C．a(chǎn)′＞a，b′＞b D．a(chǎn)′＞a，b′＜b【解答】解：∵遺漏的同學(xué)的成績比a少5分，平均數(shù)變小，但方差會變大，∴a′＜a，b′＞b，故選：B．8．（2021?南京二模）若將?組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加3，那么所得的這組新數(shù)據(jù)（）A．平均數(shù)不變 B．中位數(shù)不變 C．眾數(shù)不變 D．方差不變【解答】解：將?組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加3，那么所得的新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都增加3，方差不變，故選：D．9．（2021?秦淮區(qū)二模）數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)，下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)?b＞0 D．a(chǎn)÷b＜0【解答】解：∵a、b兩數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)，∴a＜0，b＞0，A、a+b＞0，是隨機(jī)事件；B、a﹣b＞0，是不可能事件；C、a?b＞0，是不可能事件；D、a÷b＜0，是必然事件；故選：A．10．（2021?玄武區(qū)二模）某聊天軟件規(guī)定：若任意連續(xù)5天，好友雙方的每日聊天記錄的條數(shù)不低于100，則雙方可以獲得“星形”標(biāo)識．甲、乙兩位好友連續(xù)5天在該軟件上聊天，下列選項(xiàng)中，一定能判斷甲、乙獲得“星形”標(biāo)識的是（）A．中位數(shù)為110條，極差為20條 B．中位數(shù)為110條，眾數(shù)為112條 C．中位數(shù)為106條，平均數(shù)為102條 D．平均數(shù)為110條，方差為10條2【解答】解：A、B、C三個選項(xiàng)中，最小的數(shù)都可能小于100，故不一定能判斷甲、乙獲得“星形”標(biāo)識；D選項(xiàng)中，設(shè)5個數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5．則S2=15[（x1﹣110）2+（x2﹣110）2+（x3﹣110）2+（x4﹣110）2+（x5﹣110）若x1，x2，x3，x4，x5中有一個數(shù)小于或等于100，則S2≥(100?110∴若S2＝10，則x1，x2，x3，x4，x5中每一個數(shù)都大于100，∴一定能判斷甲、乙獲得“星形”標(biāo)識的是D，故選：D．11．（2021?南京模擬）某校為了解學(xué)生的出行方式，通過調(diào)查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）A．步行的人數(shù)最少 B．騎自行車的人數(shù)為90 C．步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多 D．坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，出行方式中步行的有60人，騎自行車的有90人，乘公共汽車的有150人，因此得出的總?cè)藬?shù)為60+90+150＝300（人），乘公共汽車占150300所以選項(xiàng)A、B、D都是正確的，因此不符合題意；選項(xiàng)C是不正確的，因此符合題意；故選：C．12．（2021?建鄴區(qū)一模）某中學(xué)各年級男、女生人數(shù)如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．七、八年級的人數(shù)相同 B．九年級的人數(shù)最少 C．全校女生人數(shù)多于男生人數(shù) D．八年級男生人數(shù)最少【解答】解：A、七年級有400+500＝900（人），八年級有450+450＝900（人），此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．九年級人數(shù)有400+450＝850（人），所以九年級人數(shù)最少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．女生人數(shù)約為500+450+450＝1400（人），男生人數(shù)為400+450+400＝1250（人），所以女生人數(shù)多于男生人數(shù)，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．八年級男生有450人，七年級、九年級男生都是400人，則八年級男生人數(shù)最多，此選項(xiàng)錯誤，符合題意．故選：D．13．（2021?秦淮區(qū)一模）2020年是新中國歷史上極不平凡的一年，我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行逐季改善，在全球主要經(jīng)濟(jì)體中唯一實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2016﹣2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其增長速度如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．2020年末，中國的國內(nèi)生產(chǎn)總值邁上百萬億元新的大臺階 B．2016年至2020年，國內(nèi)生產(chǎn)總值呈遞增趨勢 C．2017年至2020年，相比較上一年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加最多的是2017年 D．2017年至2020年，相比較上一年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中國的國內(nèi)生產(chǎn)總值邁上百萬億元新的大臺階，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．2016年至2020年，國內(nèi)生產(chǎn)總值呈遞增趨勢，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．2017年相比較上一年增加：832036﹣746395＝85641，2018年相比較上一年增加，919281﹣832036＝87245，2019年相比較上一年增加，986515﹣919281＝67234，2020年相比較上一年增加，1015986﹣986515＝29471，∴2017年至2020年，相比較上一年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加最多的是2018年，此選項(xiàng)錯誤，符合題意；D．2017年至2020年，相比較上一年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度最快的是2017年，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．二．填空題（共6小題）14．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）如表是某少年足球俱樂部學(xué)員的年齡分布，其中一個數(shù)據(jù)被遮蓋了．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個俱樂部共有學(xué)員146人．年齡13141516頻數(shù)□282223【解答】解：由中位數(shù)為13.5歲，可知中間的兩個數(shù)為13，14，∴這個俱樂部共有學(xué)員（28+22+23）×2＝146（人）．故答案為：146．15．（2022?秦淮區(qū)二模）為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了1000名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)204196160186254根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是7200人．【解答】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×160+186+254故答案為：7200人．16．（2022?建鄴區(qū)一模）為了解某?！半p減”政策落實(shí)情況，一調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，了解他們每天完成作業(yè)的時間，得到的數(shù)據(jù)如圖（A：不超過30分鐘；B：大于30不超過60分鐘；C：大于60不超過90分鐘；D：大于90分鐘），則該校2000名學(xué)生中每天完成作業(yè)時間不超過60分鐘的學(xué)生約有1500人．【解答】解：該校2000名學(xué)生中每天完成作業(yè)時間不超過60分鐘的學(xué)生約有2000×（1﹣15%﹣10%）＝1500（人），故答案為：1500．17．（2022?建鄴區(qū)二模）某校隨機(jī)抽取80名同學(xué)進(jìn)行關(guān)于“創(chuàng)全”的調(diào)查問卷，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)其中76人對“創(chuàng)全”了解的比較全面，由此可以估計(jì)全校的1500名同學(xué)中，對于“創(chuàng)全”了解的比較全面的約有1425人．【解答】解：根據(jù)題意知，全校的1500名同學(xué)中，對于“創(chuàng)全”了解的比較全面的約有7680故答案為：1425．18．（2021?江寧區(qū)校級模擬）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x＝1或6．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，∴這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x＝1或6，故答案為：1或6．19．（2022?鼓樓區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e方差為18．【解答】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e的平均數(shù)為x，方差是s2＝2，則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e的平均數(shù)為x′＝3x，方差是s′2，∵S2=1n[（a?x）2+（b?x）2+…+（e∴S′2=1n[（3a﹣3x）2+（3b﹣3x）2+…+（3e﹣3x）=1n[9（a?x）2+9（b?x）2+…+9（e＝9×1n[（a?x）2+（b?x）2+…+（e＝9S＝9×2＝18．故答案為：18三．解答題（共9小題）20．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）疫情期間，學(xué)校開通了教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺．為了解學(xué)生使用電子設(shè)備種類的情況，小淇設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)使用了三種設(shè)備：A（平板）、B（電腦）、C（手機(jī)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線圖；（3）若該校七年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級學(xué)生中類型C學(xué)生約有多少人．【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知B類型人數(shù)所占比例為58%，從折線圖知B類型總?cè)藬?shù)＝26+32＝58（人），所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)＝58÷58%＝100（人）；（2）由折線圖知A人數(shù)＝18+14＝32人，故A的比例為32÷100＝32%，所以C類比例＝1﹣58%﹣32%＝10%，所以類型C的扇形的圓心角＝360°×10%＝36°，C類人數(shù)＝10%×100﹣2＝8（人），補(bǔ)全折線圖如下：（3）1000×10%＝100（人），答：估計(jì)該校七年級學(xué)生中類型C學(xué)生約有100人．21．（2022?秦淮區(qū)二模）小明、小亮兩人在射擊訓(xùn)練中各打靶10次，打靶成績（單位：環(huán)）如圖①，②所示：（1）如圖③，將小明的成績繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，請按照該統(tǒng)計(jì)圖中的3個項(xiàng)目，繪制小亮打靶成績分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）填寫表：小明、小亮兩人打靶成績分析表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小明771.2小亮77.55.4（3）你認(rèn)為小明、小亮兩人中誰的表現(xiàn)更出色？寫出兩條理由．【解答】解：（1）小亮成績重新排列為2、4、6、7、7、8、8、9、10，6環(huán)以下對應(yīng)百分比為2108環(huán)以上對應(yīng)百分比為210其它環(huán)數(shù)對應(yīng)百分比為：1﹣20%﹣20%＝60%，（2）小亮射擊的平均數(shù)為：110小明射擊的中位數(shù)為7+72故答案為：7；7；（3）小明的表現(xiàn)更出色，因?yàn)閮扇说钠骄鶖?shù)相同，而小明的方差比小亮的?。ù鸢覆晃ㄒ唬?2．（2022?秦淮區(qū)二模）甲、乙、丙3人隨機(jī)排成一橫排照相．（1）丙的位置在中間的概率為13（2）求甲、乙2人相鄰的概率．【解答】解：（1）∵甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲這6種等可能結(jié)果，而丙排在中間的只有2種結(jié)果，∴丙排在中間的概率為26（2）∵共有6種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙2人相鄰有4種，分別是甲乙丙、乙甲丙、丙甲乙、丙乙甲，∴甲、乙2人相鄰的概率是4623．（2022?南京二模）某中學(xué)為落實(shí)勞動教育，組織九年級學(xué)生進(jìn)行了勞動技能競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（單位：分），得到如下相關(guān)信息．信息一：某校九年級部分學(xué)生勞動技能成績?nèi)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表成績分組人數(shù)0≤x＜60160≤x＜70270≤x＜80a80≤x＜90890≤x＜1004信息二：抽取的這部分同學(xué)的勞動技能成績的平均數(shù)是79.7分．信息三：“80≤x＜90“這一組的具體成績?yōu)椋?8、87、81、80、82、88、84、86．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a＝5，該校九年級部分學(xué)生勞動技能成績的中位數(shù)是81.5分；（2）“90≤x≤100“對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72°；（3）若將某同學(xué)的成績由80分修改為89分，則抽取的這部分同學(xué)的成績的方差變大（填“大“或“小“）．（4）已知該校九年級共有900人，若將競賽成績不少于80分的學(xué)生評為“勞動達(dá)人“，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生被評為“勞動達(dá)人“的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）本次抽取的學(xué)生有：8÷40%＝20（人），a＝20﹣1﹣2﹣8﹣4＝5，80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：80，81，82，84，86，87，88，88，b＝（81+82）÷2＝81.5，故答案為：5，81.5；（2）競賽成績在90≤x≤100這一組的扇形圓心角度數(shù)為：360°×4故答案為：72；（3）抽取的這部分同學(xué)的勞動技能成績的平均數(shù)是79.7分．將某同學(xué)的成績由80分修改為89分，則抽取的這部分同學(xué)的成績的方差變大，故答案為：大；（4）900×8+4答：該校九年級學(xué)生被評為“勞動達(dá)人“的學(xué)生約有540人．24．（2022?建鄴區(qū)二模）為阻斷疫情傳播，筑牢抗疫防線，落實(shí)動態(tài)清零政策，某社區(qū)設(shè)置了A、B、C三個核酸檢測點(diǎn)．假定甲、乙兩人去某個檢測點(diǎn)是隨機(jī)的且去每個檢測點(diǎn)機(jī)會均等．（1）甲在A檢測點(diǎn)做核酸的概率為13（2）求甲、乙兩人在不同檢測點(diǎn)做核酸的概率．【解答】解：（1）甲在A檢測點(diǎn)做核酸的概率為13故答案為：13（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人在不同檢測點(diǎn)做核酸有6種結(jié)果，∴甲、乙兩人在不同檢測點(diǎn)做核酸的的概率為6925．（2022?建鄴區(qū)二模）隨著北京冬奧會的圓滿舉辦，人民群眾對冰雪運(yùn)動有了進(jìn)一步的認(rèn)識．某初中有七、八、九三個年級，每個年級各10個班，全校共1000名學(xué)生．為了解同學(xué)們喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目，該校數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)的收集：（1）下列選取的樣本中最合適的是③．①從每個班隨機(jī)選5名學(xué)生調(diào)查他們喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目②從每個年級隨機(jī)選50名學(xué)生調(diào)查