2024屆河北省承德市腰站中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆河北省承德市腰站中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某公園門(mén)票的價(jià)格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買(mǎi)門(mén)票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y2．下列等式由左邊向右邊的變形中，屬于因式分解的是()A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)3．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過(guò)了2.7萬(wàn)元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）5．下列各數(shù)中最大的是（）A．2-5 B．1 C．5-26．樂(lè)樂(lè)看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知，則下面結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說(shuō)法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個(gè)體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式9．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．110．十一旅游黃金周期間，某景點(diǎn)舉辦優(yōu)惠活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了400元，李娜家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了400元，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門(mén)票錢(qián)？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，則y=______.12．某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為750元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打_____折出售此商品．13．歷代數(shù)學(xué)家稱《九章算術(shù)》為“算經(jīng)之首”.書(shū)中有這樣一道題的記載，譯文為：今有5只雀、6只燕，分別聚集在一起稱重，稱得雀重，燕輕．若將一只雀、一只燕交換位置，則重量相等；將5只雀、6只燕放在一起稱量，則總重量為1斤．問(wèn)雀、燕每1只各重多少斤？若設(shè)雀每只重斤，燕每只重斤，則可列方程組為_(kāi)_______________14．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,如圖所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,則∠E的度數(shù)是_____15．如圖，直線y＝﹣x+2與y＝ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），則關(guān)于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集為_(kāi)____________.16．若函數(shù)y=，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校組織七年級(jí)全體學(xué)生舉行了“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知m+n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級(jí)共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．18．（8分）分解因式（1）（2）19．（8分）如圖，已知ΔABC（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).20．（8分）在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA或BA的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BA上時(shí)，點(diǎn)E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問(wèn)題.（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過(guò)怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫(xiě)出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.22．（10分）（1）；（2）計(jì)算：；23．（10分）如圖，，，，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，根據(jù)買(mǎi)門(mén)票共花了1元，列方程即可．【題目詳解】設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，由題意得，10x+5y=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．2、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，判斷求解．【題目詳解】解：A、右邊不是積的形式，故A錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、x2－9=(x+3)(x－3)，屬于因式分解．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．3、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．4、B【解題分析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案．【題目詳解】點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對(duì)稱，掌握點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn)以及點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出最大的數(shù)即可．【題目詳解】根據(jù)題意首先可以判斷2＜5＜3，∴2-5＜0，0＜5-2＜1，0＜3-∴最大的數(shù)是1故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握其比較的法則.6、A【解題分析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，可得答案．【題目詳解】解：∵，m2≥0，∴m2＞0，∴a＞b，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、D【解題分析】

直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案?！绢}目詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是150，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義9、D【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題解析：設(shè)大人門(mén)票為x，小孩門(mén)票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，需要320元的門(mén)票.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)，求出y即可．【題目詳解】3x-2y=1，解得：y=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．12、1.【解題分析】

設(shè)可以打x折出售，根據(jù)題意可得：折后價(jià)-進(jìn)價(jià)≥5%的利潤(rùn)，據(jù)此列不等式求解．【題目詳解】設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，則得到150?﹣500≥500×5%，解得x≥1．即最低可以打1折．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.13、【解題分析】

設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，由題意得，【題目點(diǎn)撥】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．14、34°【解題分析】

延長(zhǎng)DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)DC交AE于F，∵AB∥CD,∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE?∠CFE=121°?87°=34°，故答案為34°【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.15、x≤1【解題分析】

函數(shù)y=-x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），求不等式-x+2≥ax+b的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=-x+2的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax+b的圖象上面．【題目詳解】從圖象得到，當(dāng)x≤1時(shí)，y=-x+2的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax+b的圖象上面，∴不等式-x+2≥ax+b的解集為x≤1．故答案為x≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．16、或4【解題分析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【題目詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意x的取值范圍.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50，補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（2）90°；（3）450人．【解題分析】【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，先求總?cè)藬?shù)，可以進(jìn)一步求m,再求n的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求C組的百分比，再算圓心角；（3）先算出樣本中的不合格率，再用樣本中的不合格率去估計(jì)七年級(jí)的不合格率，從而估算出不合格人數(shù).【題目詳解】解：（1）由表格可知，B組有15人，B組所占的百分比是15%，∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷15%=100（人），則D組人數(shù)m=100×30%=30人，E組人數(shù)n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，補(bǔ)全條形圖如下：（2）“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°，故答案為：90°；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）=450人．【題目點(diǎn)撥】從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息,結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和扇形圖，可以求出樣本的容量，從而求出m，n；根據(jù)小組的百分比可以得到圓心角；用樣本可以估計(jì)總體情況.解這些題關(guān)鍵要理解相關(guān)概念.18、（1）；（2）(x?2).【解題分析】

（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案；（2）先去括號(hào)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可．【題目詳解】(1)原式=3x(1?4x)=3x(1?2x)(1+2x)(2)原式=x?4x+4=(x?2).【題目點(diǎn)撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）圖見(jiàn)解析，（2）60°.【解題分析】

（1）延長(zhǎng)BC，作AD⊥BC于D；作BC的中點(diǎn)E，連接AE即可；（2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）在ΔABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．【題目點(diǎn)撥】此題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索．考查學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用直角三角形、三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）∠ADE+2∠DEB=180°.【解題分析】

（1）由角平分線的定義可得出∠ABE=∠CBE，由平行線的性質(zhì)可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，進(jìn)而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性質(zhì)即可證出∠ADE=2∠DEB；（2）由角平分線的定義可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行線的性質(zhì)可得出∠DEB=∠CBE，進(jìn)而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可證出∠ADE+2∠DEB=180°．【題目詳解】證明：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．（2）∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)找出∠ABE=∠DEB；（2）利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)找出∠ADE+2∠DEB=180°．21、（1）向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度（2）1【解題分析】

解：（1）圖中