2024屆江蘇省射陽縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆江蘇省射陽縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)為不等式組的整數(shù)解的是（）A． B．0 C．2 D．32．在下列實(shí)數(shù)，3.14159265，，﹣8，，，中無理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上，ΔPMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有中（）A．1個 B．2個 C．3個 D．3個以上4．對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．565．下列說法中，不正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條直線和已知線段垂直B．一條直線可以有無數(shù)條垂線C．過射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線有且只有一條D．過直線外一點(diǎn)并過直線上一點(diǎn)可畫一條直線與該直線垂直6．如圖，已知：是不等邊三角形，請以為公共邊，能作出（）個三角形與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對稱圖形．（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對8．將0.00006用科學(xué)記數(shù)法表示為6×10n，則n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．59．如圖，將沿射線平移到的位置，則以下結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠511．的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．312．甲商販從一個農(nóng)貿(mào)市場買西瓜，他上午買了30千克，價(jià)格為每千克a元，下午他又買了20千克價(jià)格為每千克b元后來他以每千克元的價(jià)格把西瓜全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，這是因?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，BC⊥AC，垂足是點(diǎn)C，AB=5，AC=3，BC=4，則點(diǎn)B到AC距離是_____________.14．不等式組的所有整數(shù)解的和為_________.15．北京市為了全民健身，舉辦“健步走”活動，活動場地位于奧林匹克公園(路線:森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方)．如果體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為，森林公園的坐標(biāo)為則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是__．16．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn).若，則______．17．如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中每個小格子的邊長均為個單位長度，的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，（1）若將平移，使點(diǎn)恰好落在平移后得到的的內(nèi)部，則符合要求的三角形能畫出_______個，請?jiān)诜礁窦堉挟嫵龇弦蟮囊粋€三角形；（2）在（1）的條件下，若連接對應(yīng)點(diǎn)、，則這兩條線段的位置關(guān)系是______；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.19．（5分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．20．（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)這若干名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在_____分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？21．（10分）一只不透明的袋子中裝有3個紅球、4個黃球和5個藍(lán)球，每個球除顏色外其他都相同，將球搖勻（1）如果從中任意摸出1個球①你能夠事先確定摸到球的顏色嗎？②你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？③如何改變袋中紅球、藍(lán)球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（2）從中一次性最少摸出個球，必然會有藍(lán)色的球．22．（10分）如圖，，求證：，請將證明過程填寫完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）23．（12分）某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題；級別ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖，月均用水量“15＜x≤20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，表格中m的值是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，即可求出整數(shù)解．【題目詳解】解：不等式組解得：-2＜x＜2，則整數(shù)解為-1，0，1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】,,所以，是無理數(shù)，故選A.3、D【解題分析】

首先在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，由OP平分∠AOB，∠EOP=∠POF=60°，OP=OE=OF，判斷出△OPE，△OPF是等邊三角形，得出EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，進(jìn)而得出∠EPM=∠OPN，再由ASA判定△PEM≌△PON，得出PM=PN，又∠MPN=60°，可知△PNM是等邊三角形，因此只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個.【題目詳解】解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等邊三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PONPE=PO∠EPM=∠OPN∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等邊三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個，故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，利用其性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，判定三角形全等即可得解.4、C【解題分析】

解：根據(jù)定義，得∴解得：．故選C．5、D【解題分析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條直線和已知線段垂直，正確；B.一條直線可以有無數(shù)條垂線，正確；C.過射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線有且只有一條，正確；D.過直線外一點(diǎn)并過直線上一點(diǎn)不一定能畫一條直線與該直線垂直，故錯誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.6、B【解題分析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)軸對稱圖形特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】如圖，請以為公共邊，作得△ABD與△ABE與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對稱圖形，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查軸對稱圖形與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解．7、C【解題分析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【題目詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.8、B【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、D【解題分析】

根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得的長，從而得解．【題目詳解】由題意根據(jù)平移的性質(zhì)，可知故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的定義，即可解答.【題目詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對頂角相等）故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，對頂角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.11、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【題目詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術(shù)平方根是1．

即的算術(shù)平方根是1．

故選:D．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.12、B【解題分析】

題目中的不等關(guān)系是：買西瓜每斤平均價(jià)＞賣西瓜每斤平均價(jià)．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，他買西瓜每斤平均價(jià)是，以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，則，解之得，a＞b．所以賠錢的原因是a＞b．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”即可解答．【題目詳解】∵AC⊥BC，∴點(diǎn)B到AC的垂線段為線段BC，∴點(diǎn)B到AC的距離為線段BC的長度1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟知“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解決問題的關(guān)鍵．14、-2【解題分析】，由①得：x??2，由②得：x<2，∴?2?x<2，∴不等式組的整數(shù)解為：?2，?1，0，1.所有整數(shù)解的和為?2?1+0+1=?2.故答案為?2.15、【解題分析】

直接利用已知點(diǎn)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案即可．【題目詳解】如圖所示，終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、80°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【題目詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.17、15°【解題分析】試題解析：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，圖見解析；(2)平行或在同一條直線上；（3）見解析【解題分析】

（1）依據(jù)△ABC內(nèi)部有10個格點(diǎn)，即可得到符合要求的格點(diǎn)三角形能畫出10個；

（2）依據(jù)平移后的三角形的位置，即可得到兩條線段的位置關(guān)系；

（3）畫出△ABC三條中線所在的直線，即可將△ABC分成兩個面積相等的三角形．【題目詳解】解：（1）∵△ABC內(nèi)部有10個格點(diǎn)，

∴使點(diǎn)P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的內(nèi)部，則符合要求的格點(diǎn)三角形能畫出10個，

如圖所示，△A'B'C'即為所求（答案不唯一）；

故答案為：10；

（2）連接對應(yīng)點(diǎn)BB'、CC'，則這兩條線段的位置關(guān)系是平行或在同一條直線上；

故答案為：平行或在同一條直線上；

（3）如圖所示，直線l即為所求（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、詳見解析【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BMD，結(jié)合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的基礎(chǔ)．20、70、、200；補(bǔ)圖見解析；；人．【解題分析】

由的頻數(shù)及其頻率可得總數(shù)a的值，再根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可得m、n的值；根據(jù)所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中分?jǐn)?shù)段人數(shù)所占比例可得．【題目詳解】總?cè)藬?shù)，則、，故答案為70、、200；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：因?yàn)樵诠?00個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是第100、101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)據(jù)均落在的分?jǐn)?shù)段，所以中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段，故答案為．估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有人．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體．21、（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②摸到藍(lán)色球的概率最大；③將1個藍(lán)色球換成紅色球，這樣三種顏色球的個數(shù)相同，所以摸到這三種顏色的球的概率相等；（2）1．【解題分析】

（1）①根據(jù)顏色不同質(zhì)地相同可以確定不能事先確定摸到球的顏色；②那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大；③使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同；（2）要想摸出籃球是必然事件，必須摸出球的總個數(shù)多于紅球與黃球的和．【題目詳解】（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②由于籃球個數(shù)最多，所以摸到藍(lán)色球的概率最大；③將1個藍(lán)色球換成紅色球，這樣三種顏色球的個數(shù)相同，所以摸到這三種顏色的球的概率相等；（2）從中一次性最少摸出1個藍(lán)色球，必然會