2024屆山西省運(yùn)城市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆山西省運(yùn)城市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．-3x≤9解集在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒有平方根 D．2是4的一個平方根3．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．484．下列各對單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b5．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．106．在數(shù)學(xué)中，為了書寫方便，我們記，則簡化的結(jié)果是（）A． B．C． D．7．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．8．如圖可以得到（）A． B． C． D．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，611．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個數(shù)有（）A． B． C． D．12．實(shí)數(shù)m的平方根分別是3a-22和2a-3，且t=m，則不等式2x-tA．x≤910 B．x≤12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集為__________．14．據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個位數(shù)字是8，∴x的個位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.15．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在線段MN上的概率為__.16．不等式2x+7﹥3x+4的正整數(shù)解是________.17．已知方程有增根，則的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組．19．（5分）解方程組：（1）；（2）20．（8分）（1）計算：（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來21．（10分）解下列不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.(1)(2)22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點(diǎn)D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點(diǎn)H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【題目詳解】解：不等式的兩邊同時除以-3得，x≥-3，

在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

依據(jù)平方根的性質(zhì)即可作出判斷．【題目詳解】A.4的平方根是±2，故A錯誤；B.?4沒有平方根，故B錯誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個平方根，故D正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方根的相關(guān)知識,求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù).a＞0時,a有兩個平方根;a=0時,a只有一個平方根;a＜0時,沒有平方根.3、B【解題分析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【題目詳解】解：將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】試題分析：因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)也相同的的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以－x3y2與3x3y2是同類項(xiàng)，故A正確；因?yàn)椋瓁與－y所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故B錯誤；因?yàn)?與3a所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故C錯誤；因?yàn)?ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，故D錯誤；故選A．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．5、D【解題分析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)=1+2+3+…+（n-1）+n，可得答案．【題目詳解】[（x-k）（x-k-1）]=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）=-3x+2+-5x+6+-7x+12=-15x+20，故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換類，解答本題的關(guān)鍵在于掌握找到其規(guī)律..7、C【解題分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點(diǎn)是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。8、B【解題分析】

依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠1=∠1．【題目詳解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．9、A【解題分析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【題目詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．11、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【題目詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．12、A【解題分析】

先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【題目詳解】∵3a?22和2a?3是實(shí)數(shù)m的平方根，∴3a?22+2a?3=0，解得：a=5，3a?22=?7，所以m=49，t=m=7∵2x-t3∴2x-73-解得：x≤9故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根，不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式組的解集為2<x<1;故答案是2<x<1．點(diǎn)睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小無解．14、兩；2；2；22【解題分析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【題目詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個位數(shù)字是，的個位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.15、【解題分析】

先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例，根據(jù)此比例即可解答．【題目詳解】AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在線段MN上的概率為故答案為：【題目點(diǎn)撥】用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、1、1【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出答案即可．解：1x+7＞3x+4，移項(xiàng)得：1x-3x＞4-7，合并同類項(xiàng)得：-x＞-3，不等式的兩邊都除以-1得：x＜3，∴不等式的正整數(shù)解是1，1．故答案為1，1．17、－1【解題分析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：分式方程的增根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）2≤x≤1．【解題分析】

（1）直接把②代入①，消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入②求出x的值即可.（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.【題目詳解】解：（1），將②代入①，得：y﹣y=﹣1，解得：y=1，把y=1代入②得，x=3×1=12，∴方程組的解為；（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：x≤1，解不等式3x﹣5≥1，得：x≥2，則不等式組的解集為2≤x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）方程組的解是（1）方程組的解是【解題分析】分析：（1）用加減消元法求解即可；（1）用加減消元法求解即可．詳解：（1），①－②，得：1x=7，x=，把x=代入②，得：，y=．所以原方程組的解為．（1），①+②×4，得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入①，得：y=1．所以原方程組的解為．點(diǎn)睛：本題考查了用加減消元法解二元一次方程組，解題時要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對性的計算．20、（1）4；（2）﹣2＜x≤1【解題分析】

（1）分別進(jìn)行零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、立方根、二次根式的化簡等運(yùn)算，然后合并；（2）分別解不等式，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來.【題目詳解】解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；（2）解不等式≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、立方根、二次根式的化簡、解一元一次不等式組等知識，屬于基礎(chǔ)題．21、（1）（2）【解題分析】

(1)通過觀察不等式，可以先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序解題.(2)通過觀察不等組，先分別按解題順序解出每一個不等式，然后綜合起來，得出解集.【題目詳解】解：（1）（2）解不等式①解不等式②所以，不等式組的解集為：【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式（組）的解法，注意的是不等式兩邊乘以或者除以負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變；還考察了解集在數(shù)抽上的表示，務(wù)必清楚的是大于往右，小于往左，空心點(diǎn)沒有等于，實(shí)心點(diǎn)含有等于.22、?2＜x≤1；在數(shù)軸上表示解集見解析.【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小