廣東省江門市蓬江區(qū)荷塘中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

廣東省江門市蓬江區(qū)荷塘中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣12．方程的解是()A．4 B．-4 C．-1 D．4或-13．下列事件為必然事件的是（）A．袋中有4個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，共6個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球B．三角形的內(nèi)角和為180°C．打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放廣告D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上4．定義：如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值與另一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值相等，我們稱這兩個(gè)方程為“相似方程”，例如，的實(shí)數(shù)根是3或6，的實(shí)數(shù)根是1或2，，則一元二次方程與為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是()A．與 B．與C．與 D．與5．上蔡縣是古蔡國(guó)所在地，有著悠久的歷史，擁有很多重點(diǎn)古跡．某中學(xué)九年級(jí)歷史愛好者小組成員小華和小玲兩人計(jì)劃在寒假期間從“蔡國(guó)故城、白圭廟、伏羲畫卦亭”三個(gè)古跡景點(diǎn)隨機(jī)選擇其中一個(gè)去參觀，兩人恰好選擇同一古跡景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是直線x＝1對(duì)于下列說法：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正確有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（）A． B． C． D．8．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（）A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）9．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若⊙O的半徑為4，且∠B＝2∠D，連接AC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A．4 B．4 C．6 D．810．下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．拋出的籃球會(huì)下落B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1C．買彩票中獎(jiǎng)D．口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球11．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，C為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥OA，CB與OA交于點(diǎn)D，若∠OCB＝15°，AB＝2，則⊙O的半徑為（）A． B．2 C．3 D．412．若，則的值等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是__________．14．□ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于O，現(xiàn)從下列條件：①AC⊥BD②AB=BC③AC=BD④∠ABD=∠CBD中隨機(jī)取一個(gè)作為條件，可推出□ABCD是菱形的概率是_________15．如圖，在中，，是邊上的中線，，則的長(zhǎng)是__________．16．某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板(，)，繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)到的位置，其中、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在上(如圖所示)，則角的度數(shù)為______．17．如圖,是正三角形，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，當(dāng)=_______時(shí)，~.18．若某斜面的坡度為，則該坡面的坡角為______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)在的直徑延長(zhǎng)線上，點(diǎn)為上，過作，與的延長(zhǎng)線相交于，為的切線，，．（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)；（3）若的平分線與交于點(diǎn)，為的內(nèi)心，求的長(zhǎng)．20．（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三點(diǎn)．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．21．（8分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.22．（10分）定義：二元一次不等式是指含有兩個(gè)未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)（x，y），所有這樣的有序數(shù)對(duì)（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解．有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)．于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合．（1）已知A（，1），B（1，﹣1），C（2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中是x﹣y﹣2≤0的解的點(diǎn)是．（2）設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G．①求G的面積；②P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求3x+2y的取值范圍；（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線y＝x2+2mx+3m2﹣m﹣1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．23．（10分）小寇隨機(jī)調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；（2）表示C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是°；（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)一步了解平時(shí)租用共享單車情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出丁被選中的概率．24．（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn).點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，的面積為12.（1）求k的值；（2）根據(jù)圖像，當(dāng)時(shí)，寫出x的取值范圍；（3）連接BC，求的面積.25．（12分）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，求折痕AB的長(zhǎng)．26．某商家在購(gòu)進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第天的成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)50天均以80元/件的價(jià)格出售，第天該產(chǎn)品的銷售量（件）與（天）滿足關(guān)系式．（1）第40天，該商家獲得的利潤(rùn)是______元；（2）設(shè)第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元．①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？②在出售該產(chǎn)品的過程中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于1000元的共有多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：由題意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．2、D【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：解得：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程，掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；【詳解】A．袋中有4個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，共6個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球是不可能事件；B．三角形的內(nèi)角和為180°是必然事件；C．打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機(jī)事件；D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、C【分析】根據(jù)“相似方程”的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴.∴x1=4，x2=-4，∵，∴x1=5，x2=-5.∵4：(-4)=5:(5)，∴與是相似方程，故不符合題意；B.∵，∴x1=x2=6.∵，∴(x+2)2=0，∴x1=x2=-2.∵6：6=(-2)：(-2)，∴與是相似方程，故不符合題意；C.∵，∴，∴x1=0，x2=7.∵，∴，∴(x-2)(x+3)=0，∴x1=2，x2=-3.∵0：7≠2：(-3)，∴與不是相似方程，符合題意；D.∵，∴x1=-2，x2=-8.∵，∴(x-1)(x-4)=0，∴x1=1，x2=4.∵(-2)：(-8)=1：4，∴與是相似方程，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，以及一元二次方程的解法，正確理解“相似方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．；【詳解】解：(1)設(shè)蔡國(guó)故城為“A”,白圭廟為“B”,伏羲畫卦亭為“C”,畫樹狀圖如下：

由樹形圖可知所以可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；選擇同一古跡景點(diǎn)的結(jié)果為AA，BB，CC．∴兩人恰好選擇同一古跡景點(diǎn)的概率是:．故選A．【點(diǎn)睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與1的關(guān)系以及2a+b＝1；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞1．【詳解】解：①∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，且拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，∴a、b異號(hào)，c＞1，∴abc＜1，故①正確；②∵對(duì)稱軸x＝﹣＝1，∴2a+b＝1；故②正確；③∵2a+b＝1，∴b＝﹣2a，∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜1，∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜1，故③錯(cuò)誤；④如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于1．故④錯(cuò)誤．⑤根據(jù)圖示知，當(dāng)m＝1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c＜a+b+c，所以a+b＞m（am+b）（m≠1）．故⑤正確．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二次函數(shù)性質(zhì).理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.7、B【分析】畫樹狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．8、A【分析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），∴k=-2×3=-6，而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，∴點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．9、B【分析】連接OA，OC，利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠D＝60°，進(jìn)而得出∠AOC＝120°，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】連接OA，OC，過O作OE⊥AC，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B＝2∠D，∴∠B+∠D＝3∠D＝180°，解得：∠D＝60°，∴∠AOC＝120°，在Rt△AEO中，OA＝4，∴AE＝2，∴AC＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠D=60°．10、C【解析】根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件概念解題即可.【詳解】解：A.拋出的籃球會(huì)下落,是必然事件,所以錯(cuò)誤,B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,C.買彩票中獎(jiǎng).是隨機(jī)事件,正確,D.口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球,,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.11、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，結(jié)合已知條件可求出∠A=30°，因?yàn)锳B的長(zhǎng)已知，所以⊙O的半徑可求出．【詳解】連接OB，∵AB切⊙O于點(diǎn)B，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°，∵OC⊥OA，∠OCB＝15°，∴∠CDO＝∠ADO＝75°，∵OC＝OB，∴∠C＝∠OBD＝15°，∴∠ABD＝75°，∴∠ADB＝∠ABD＝75°，∴∠A＝30°，∴BO＝AO，∵AB＝2，∴BO2+AB2＝4OB2，∴BO＝2，∴⊙O的半徑為2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出∠A=30°，是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】將整理成，即可求解．【詳解】解：∵，∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】解方程得x=，即a≠1，可得a≤5，a≠1；解不等式組得0<a≤1，綜合可得0<a<1，故滿足條件的整數(shù)a的值為1，2.【詳解】解不等式組，可得，∵不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，∴，∴0<a≤1，解分式方程，可得x=，即a≠1又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴x≥0，即≥0，解得a≤5，a≠1∴0<a<1，∴滿足條件的整數(shù)a的值為1，2，∴滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率．【詳解】根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”直接判斷①符合題意；根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可直接判斷②符合題意；根據(jù)“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，所以③不符合菱形的判定方法；，，BC=CD，是菱形，故④符合題意；推出菱形的概率為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及概率，熟記菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)概率的求法直接得出答案．15、10【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半直接求解即可.【詳解】解：∵在中，，是邊上的中線∴∴AB=2CD=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，掌握直角三角形的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.16、60°【分析】根據(jù)題意有∠ACB＝90，∠A＝30，進(jìn)而可得∠ABC＝60，又有∠ACA′＝BCB′＝∠ABA′＝，可得∠CBB′＝（180?），代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】∵∠ACB＝90，∠A＝30，∴∠ABC＝60，∴∠ACA′＝BCB′＝∠ABA′＝，∠CBB′＝（180?），∴＝∠ABC＝60．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．17、60°【分析】由△ABC是正三角形可得∠B=60°，又由△ABD∽△DCE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可得∠EDC=∠BAD，然后利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠ADE的度數(shù)【詳解】∵△ABC是正三角形，∴∠B=60°，∵△ABD∽△DCE，∴∠EDC=∠BAD，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∴∠ADE=∠B=60°，【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度適中．18、30°【分析】根據(jù)坡度與坡比之間的關(guān)系即可得出答案.【詳解】∵∴坡面的坡角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查坡度與坡角，掌握坡度與坡角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）利用同角的余角相等得出∠E=∠ECD，從而得出結(jié)論；（2）利用直角△OCD和直角△ADE中的勾股定理列出方程解得BD的長(zhǎng)；（3）連接，，，根據(jù)平分求出，利用同弧所對(duì)的圓周角相等得出，從而得出，即FP=FB.【詳解】解：（1）證明：連接，∵是的切線，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（2）∵，∴，∵，∴由勾股定理可得，，∵，∴由勾股定理可得，，∵，∴，∴或（舍去）．（3）連接，，，∵平分，∴，∴，∵為直徑，，∴，∵為的內(nèi)心，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，考查了圓周角的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，內(nèi)心的概念，需要綜合多個(gè)條件進(jìn)行推導(dǎo).20、（1）y=2x2﹣x﹣1；（2）拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．【分析】（1）將三點(diǎn)代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程組，解方程組即可得到a，b，c的值，從而得到拋物線的解析式．（2）把解析式化成頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）把(-1,0)，(0,-1)，(2,1)代入y=ax2+bx+c，得，解得．所以，這個(gè)拋物線的表達(dá)式為y=2x2﹣x﹣1．（2）y=2x2﹣x﹣1=2(x﹣)2﹣，所以，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各事件的概率．試題解析：（1）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同）=；（2）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4）=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．22、（2）：A、B、D;（2）①2;②﹣22≤2x+2y≤2;（2）0≤m≤．【分析】（2）在直角坐標(biāo)系描出A、B、C、D四點(diǎn)，觀察圖形即可得出結(jié)論（2）①分別畫出直線y=2x+2、y=-x-2、y=-2得出圖形為G，從而求出G的面積；②根據(jù)P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求出x、y的范圍，從而2x+2y的取值范圍；（2）分別畫出直線y=2x+2、y=2x-2、y=-2x-2、y=-2x+2所圍成的圖形M，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x＝﹣m，和拋物線y＝x2+2mx+2m2﹣m﹣2與圖形M有交點(diǎn)，從而求出m的取值范圍【詳解】解：（2）如圖所示：這四個(gè)點(diǎn)中是x﹣y﹣2≤0的解的點(diǎn)是A、B、D．故答案為：A、B、D；（2）①如圖所示：不等式組在坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形為G，所以G的面積為：×2×2＝2．②根據(jù)圖象得：﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤﹣2，∴﹣6≤2x≤2，﹣6≤2y≤﹣2，∴﹣22≤2x+2y≤2．答：2x+2y的取值范圍為﹣22≤2x+2y≤2．（2）如圖所示為不等式組的解集圍成的圖形，設(shè)為M，拋物線y＝x2+2mx+2m2﹣m﹣2與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍：∵拋物線的對(duì)稱軸x＝﹣m，﹣m≥﹣，或﹣m≤，∴m或m≥﹣．又﹣2≤2m2﹣m﹣2≤2，∴0≤m≤，綜上：m的取值范圍是0≤m≤【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到了一次函數(shù)與方程、一次函數(shù)與不等式、二次函數(shù)與不等式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵23、（1）50；（2）86.4；（3）【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；再用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘360°即可得到C組扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19÷38%=50（人）；故答案為：50（人）(2)C組所占的人數(shù)為：50-15-19-4=12人故C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是：故答案為：(3)畫樹狀圖，如下圖所示，共有12個(gè)可能的結(jié)果，恰好選中丁的結(jié)果有6個(gè)，故P(丁被選中的概率)=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24、（1）；（2）或；（3）24【分析】（1）過點(diǎn)A作AD垂直于OC，由AC=AO，得到CD=DO，確定出三角形ADO與