第四章 實驗 探究平拋運動的特點-2023年高考物理一輪復習核心考點精梳細講課件

第四章曲線運動

實驗探究平拋運動的特點

【目標要求】

1.知道平拋運動的特點是初速度水平，只有豎直方向受重力作用.

2.知道平拋運動軌跡是拋物線，會在實驗中描繪其軌跡.

3.通過描繪的平拋運動軌跡，會計算物體的初速度.

實驗技能儲備

一.實驗思路

用描跡法逐點畫出小鋼球做平拋運動的軌跡，判斷軌

跡是否為拋物線并求出小鋼球的初速度.

二.實驗器材：

斜槽、小球、木板、白紙、釘、鐵架臺、

重錘、細線、鉛筆、刻度尺、三角板。

=1

三

=

2

==-

三

一3

三

三

=三4

=

=

_5

=

=

6

==-

三.實驗步驟：

1.安裝調整斜槽：使斜槽末端水平

小球在平直軌道任意位

置靜止則為調水平了

三.實驗步驟：

1.安裝調整斜槽：使斜槽末端水平

2.調整木板，在豎直平面內(nèi)，確定坐標原點。建立坐標系。

rnnnrnnmnn

且球心在坐

繪紙的投影

三.實驗步驟：

3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放

三.實驗步驟：

3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放

三.實驗步驟：

3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放

描點

三.實驗步驟:

3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放軌

描點用平滑曲線描繪軌跡

跡

是

什

么

曲

線

呢

？

四.數(shù)據(jù)處理

(1)判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線

如圖2所示，在X軸上作出等距離的幾個點41、42、…，把線段04的長

度記為則0/2=2/,OA3=3l9由41、42、H…向下作垂線，與其軌跡交

點分別記為Mi、跖、M3—,若軌跡是一條拋物線,則各點的y坐標和x坐

標之間應該具有了=依2的關系僅是待定常量)，

用刻度尺測量某點的工、y兩個坐標值代入］=收2

求出處再測量其他幾個點的%、y坐標值，代入

y=ax\若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關系式，則

這條曲線是一條拋物線.

⑵計算平拋物體的初速度

情景1：若原點。為拋出點，利用公式、=為矯叩即可求出多個初速

度2y,最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運動的物體的

初速度.

情景2：若原點。不是拋出點

①在軌跡曲線上取三點/、B、C,使必B=XBC=X，

如圖3所示到5與3到C的時間相等，設為「

②用刻度尺分別測出為、外、歹。，則有為呂二為—

%。=凡一丹?

g

?yBc~yAB=gr1且為T=x,由以上兩式得為=

ysc—yAB

五.注意事項

(1)固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度

水平,否則小球的運動就不是平拋運動了.

(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球

拋出時的速度相等.

(3)坐標原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小球在

槽口時，球的球心在背板上的水平投影點.

剛”篇嬴糊I雌.…復寫

紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從。點飛出,

落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側較低,鋼球落在擋板上時，

鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點.移動擋板,重新釋放鋼球，如此

重復，白紙上將留下一系列痕跡點.

⑴下列實驗條件必須滿足的有

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.擋板高度等間距變化+

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球圖4

解析因為本實驗是研究平拋運動，只需

要每次實驗都能保證鋼球做相同的平拋運

動，即每次實驗都要保證鋼球從同一高度

無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜

++

槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；

擋板高度可以不等間距變化，故c錯誤.

（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的

坐標系.

取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼

球的球心（選填“最上端”“最下端”或者“球心”）對應

白紙上的位置即為原點；在確定”軸時需要（選填“需要”

或者“不需要”?軸與重垂線平行.圖5

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖5所示，

在軌跡上取4、B、。三點，45和5C的水平間距相等且均為x,測得48和5C

的豎直間距分別是為和乃，則竺大于!（選填“大于”“等于”或者“小

一.一H3廠

于"）.可求得鋼球平拋的初速度大小為'"一巾（已知當?shù)刂亓铀俣葹?/p>

g,結果用上述字母表示）.

解析a.因為鋼球做平拋運動的軌跡是其球心的軌跡,

故將鋼球靜置于。點，鋼球的球心對應白紙上的位置

即為坐標原點（平拋運動的起始點）；在確定y軸時需

要y軸與重垂線平行.

b.由于平拋的豎直分運動是自由落體，故相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上位

移之比為1：3：5…，故兩相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來

越大.因此由/一yi=gRx=voT,聯(lián)立解得oo=

歹2y2-yi

⑶為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中

可行的是AB.

A.用細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接

各位置，即可得到平拋運動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速

度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡

解析將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一

定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛

筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運動，鉛筆將發(fā)生傾斜，故

不會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡，故C不可行，A、B可行.

(4)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，

如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣?這

實際上揭示了平拋物體B.

A.在水平方向上做勻速直線運動

B.在豎直方向上做自由落體運動

C.在下落過程中機械能守恒

解析從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認為做平拋

運動，因此不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭

示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，故選項B正確.

i.實驗小組做“探究平拋運動的特點”實驗:

(1)如圖6是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動

軌跡，。為平拋的起點，在軌跡上任取三點4、5、

C,測得4、5兩點豎直坐標為=5.0cm、為=45.0cm,

4、3兩點水平間距為Ax=60.0cm,則平拋小球的

初速度為為二Pm/s.(結果保留兩位有效數(shù)字，取g圖6

=10m/s2)

解析根據(jù)平拋運動的處理方法，小球在豎直方向做自由落體運動，水

所以州=%九2、及=1^22,

平方向做勻速直線運動,水平方向的速度即

平拋小球的初速度為時言，聯(lián)立解得，o=3.Om/s.

(2)該同學在實驗時忘記描下。點，他用一張印有小

Q

A

方格的紙記錄小球運動軌跡，小方格的邊長為3B

若小球在平拋運動途中的三個位置如圖7中的4、B、

所示，(當?shù)刂亓铀俣葹橐韵聠栴}用已知量

Cg,C

Q9

對應的字母表示)則：2匹

①小球從4到。的時間為'g.圖7

解析在豎直方向上，根據(jù)△尸2sg戶得，7=、/本則/到。的時間

②小球經(jīng)過8點時速度的水平分速度為2

A

B

------i9

C

19

解析小球經(jīng)過3點時速度的水平分速度“=胃="學

③小球在C點時速度的豎直分速度為上述_

1A

B

4C

1

QT

解析小球在B點時速度的豎直分速度伍匚則小球在C點

Z1

時速度的豎直分速度VyC=VyB+gT=3^2gL.

返回

2.在“探究平拋物體的運動”的實驗中：

(1)為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是

(2)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水印

x軸和丁軸，豎直線是用來確定的。

⑶某同學建立的直角坐標系如圖所示，設他在安裝實驗裝置

和其余操作時準確無誤，只有一處失誤，即是o

(4)該同學在軌跡上任取一點加，測得坐標為(x,刃，則初速度

的測量值為。。=(已知重力加速度為g),測量值比真實值要(選填

“偏大”“偏小”或“不變

解析：(1)斜槽末端水平時小球在槽口處平衡，放在槽口能靜止不動。

(2)用鉛垂線來確定豎直線最準確。

⑶描繪小球的運動軌跡時應是描繪球心的位置，因此坐標原點應在平拋起點

的球心位置，即坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點。

(4)根據(jù)得0。=”―因為坐標原點靠下，造成了值偏小,

從而如偏大。

答案：(1)將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止

(2)鉛垂線(3)坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點

(4支心偏大

變式2.如圖甲所示是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置圖，圖乙是實驗后記錄的數(shù)據(jù)，3

2

中0點為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為m/s收取9.8m/s)o

甲

解析：由平拋運動的規(guī)律知，在水平方向上小球做勻速直線運動，則x=iW

豎直方向上小球做自由落體運動，則7=%?

將其中一組數(shù)據(jù)如x=32.0cm,y=19.6cm代入上式解得如=1.6m/s。

答案：1.6

3.(2021?全國乙卷)某同學利用圖(a)所

示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗

時該同學使用頻閃儀和照相機對做

平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀

每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍圖(a)圖(b)

攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的圖像)。圖中的背

景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其

上每個方格的邊長為5emo該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在

圖(b)中標出o

完成下列填空：(結果均保留2位有效數(shù)字)

⑴小球運動到圖(b)中位置力時，其速度的水平分量大小為m/s,豎直

分量大小為m/s；

(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙"。

解析：(1)因小球在水平方向做勻速直線運動，因此速度的水平分量大小為

瞿|m/s=l.Om/s；小球在豎直方向做自由落體運動，因此在/點的豎直速度可

由平均速度等于時間中點的瞬時速度求得，其速度的豎直分量大小為4=

(8.6+11.0)X10-2

一陪—m/s^2.0m/so

(2)由豎直方向的自由落體運動可得當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮槔賔

2

代入數(shù)據(jù)可得g=9.7m/so

答案：(1)1.02.0(2)9.7

考點二拓展創(chuàng)新實驗

例2在做“探究平拋運動的特點”實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中

所通過的位置，實驗時用了如圖8所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調至水平,

在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙.將該木板豎直立于水平地面上(木板

表面垂直于紙面)，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并

在白紙上留下痕跡/；將木板向遠離槽口平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠

擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡5又將寸板

木板再向遠離槽口平移距離X,小球再從斜槽上緊靠擋nng

板處由靜止釋放，再得到痕跡c若測得木板每次移動

距離x=10.00cm,/、5間距離為=7.02cm,B、。間X\""c

距離為=16.82cm.請回答下列問題：(g=9.80m/s2)…

圖8

擋板

⑴為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處

由靜止釋放？這樣可以保證小球每次做平拋%

.

B

運動的初速度相同

（2）小球初速度大小為=m/s.（結果保留三位有效數(shù)字）

解析在豎直方向上Ay=乃一乃=g。，水平方向上x=o（）T,得%=1.00m/s.

（3）小球到達3點的速度在豎直方向分量0圾=上2m/s.（保留三位有效數(shù)字）

解析小球做平拋運動，在豎直方向上是勻加速直線運動，則為=

得。班心1?19m/s.

變式某同學設計了一個“探究平拋運動的特點”的實驗。實驗裝置示意圖

如圖甲所示，N是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽

(如圖甲中…)，槽間距離均為九把覆蓋復寫紙的白紙鋪貼在

硬板5上。實驗時依次將5板插入/板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的

同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把石板插入后一槽中并同時向紙面

內(nèi)側平移距離小實驗得到的小球在白紙上打下的若干痕跡點如圖乙所示。

⑴實驗前應對實驗裝置反復調節(jié)，直到

每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放,

是為了________________________________

(2)每次將5板向內(nèi)側平移相同距離"，是為了

⑶在圖乙中繪出小球做平拋運動的軌跡。

［解析J⑴對實驗裝置反復調節(jié)的目的：①使斜軌道末端切線

水平，以保證小球離開軌道時做平拋運動；②使/板水平，保

證5板總處于同一高度；③使插槽尸0尸。'垂直斜軌道并在斜軌道

末端正下方，以保證5板在P小0‘時小球的痕跡為拋出點。每次

讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球每次以相同初速度做平拋運動O

⑵每次將5板向內(nèi)側平移距離,，是為了使記錄紙上每兩點間的水平距離相等。

(3)如圖所示。

［答案J(1)斜軌道末端切線水平、力板水平、插槽P/o'垂直斜軌道并在斜軌

道末端正下方使小球每次做平拋運動的初速度都相同(2)使記錄紙上每兩

點之間的水平距離相等(3)見解析圖

(I跟進訓練

1.在做“探究平拋運動的特點”的實驗時:

(1)鋼球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線

和豎直線作為'軸和y軸，豎直線是用重垂線來確定的.

(2)某同學通過實驗得到的軌跡如圖9所示，由軌跡可知，豎直距離

y(jA,SAB,坊，=1?3?5，tQA.1AB.1?1?1，這表明豎直方向

是初速度為零的勻加速直線運動.

x2/m2

解析由軌跡可知，豎直距離：為8：Wc=l：3：5；由于水平距離

XXX=

OA~AB~BC^則如=5=￡BC，所以電力.tAB.tBQ1.1.1,在連續(xù)

相等的時間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1：3：5…，表明豎直方向是初

速度為零的勻加速直線運動，。點就是拋出點.

（3）該同學在軌跡上選取間距較大的幾個點，測出其坐標，并在直角坐標

系內(nèi)繪出了y—N圖象，此平拋物體的初速度0（）=0.49m/s,則豎直方向

的加速度g=*2m/s2.（結果保留3位有效數(shù)字）

解析豎直方向有水平方向有x=0of,則平拋運動的軌跡方程

為歹=粉:則斜率券=公=20,解得g^9.60m/s2.

返回

［例2］試根據(jù)平拋運動原理設計“測量彈射器彈丸出射初「_______4

速度”的實驗方法，提供的實驗器材有：彈射器(含彈丸，如圖所彈射器

示)、鐵架臺(帶有夾具)、米尺(重力加速度g已知)。

(1)畫出實驗不意圖。

(2)在安裝彈射器時應注意：___________________________________________

(3)實驗中需要測量的物理量(在畫出的示意圖中用字母標出)：o

(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中采取的方法

是O

(5)計算公式為o

［解析］(1)如圖所示。

(2)安裝時要注意彈射器應固定，且彈射器發(fā)射方向應保持

水平。韋M&rt、、\

IBI

(3)實驗中需測量彈丸射出的水平距離x和彈射器與水平地

面的高度差九

(4)在彈射器高度不變的情況下多次實驗，取巧、必、…、%的平均值工作

為實數(shù)據(jù)。

(5)由M=彩彈丸，，得，。彈丸=x

［答案J見解析

［創(chuàng)新演練J

1.（2020?天津等級考）某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度。把白

紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底

邊必與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從

斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。

鉛垂線

調節(jié)螺旋

圖1

(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是O

A.實驗時應保持桌面水平

B.每次應使鋼球從靜止開始釋放

C.使斜面的底邊必與桌邊重合

D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面

⑵實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m,在白紙上記錄了鋼球

的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0cm、25.0cmx35.0cm,示意

如圖2。重力加速度g=10m/s2,鋼球平拋的初速度為m/so1

⑶圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是

解析：(1)為了使鋼球離開桌面做平拋運動，實驗時應保持桌面水平，A項正確；

為了使鋼球做平拋運動的初速度相同，每次應使鋼球從同一位置由靜止釋放，

B項正確；若斜面底邊與桌邊重合，則鋼球拋出后將做斜下拋運動，C項錯誤；

因每次從同一斜面同一位置無初速度釋放，鋼球經(jīng)歷相同運動過程，則到達斜

面底端的速度相同，故不需要選擇摩擦力小的斜面，D