液壓與氣壓傳動(dòng)(四版)-左建明機(jī)械設(shè)計(jì)(第八版)課后習(xí)題答案

1-1某液壓油在大氣壓下的體積是50x10-3加3,當(dāng)壓力升高后，其體積減少到49.9x104加3,取油

壓的體積模量為K=700.0M?a,求壓力升高值。

解：△修=仁一匕'=49.9x10-3-50x10一3〃?3=-1*1加3

4

“4kN700x1()6xixKT

由K=-----匕知：Ap=-------=------------：----pa=14Mpa

W°匕50x10-3r丫

1-2用恩式粘度計(jì)測的某液壓油(P=850館/加3)200也流過的時(shí)間為4=153S,20℃n寸200Ml

的蒸鐳水流過的時(shí)間為》2=51S,求該液壓油的恩式粘度°E,運(yùn)動(dòng)粘度丫和動(dòng)力粘度〃各為多少？

解：。七=_1=母=3i/=(7.31°E-且)乂10'M2/5=1.98、10-5加2/s

/251°￡

(1-v2=1.68xl()-2pq.s

1-3圖示為一粘度計(jì)，若D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒轉(zhuǎn)速n=8r/s時(shí)，測得轉(zhuǎn)矩T=40N-cm,

試求其油液的動(dòng)力粘度。

解：設(shè)外筒內(nèi)壁液體速度為人

w0=n7rD=8x3.14x0.bw/s=2.512/w/s

FT

T="-f=------

Ar271Tl

,du.,

由T=/d——nzdy=jLidu

dy

兩邊積分得

0.4/22、

------------x(-----------)

2>3.14>0.20.09801Ps=0.051p0s

0.512a

1-4圖示一液壓缸，其缸筒內(nèi)徑D=12厘米，活塞直徑d=11.96厘米，活塞長度L=14厘米,

若油的粘度〃=0.065Pa.s,活塞回程要求的穩(wěn)定速度為v=0.5m/s,試求不計(jì)油液壓力時(shí)拉回活塞所

需的力F等于多少？

解：對活塞列平衡方程：

Z7Z74dudu

F=Ff=一/nA——二一〃Ijiri——

drdr

=>F—dr=-/1冗Idu

r

對上式兩邊積分得：

?1-4圖

F^—dr=N27rlj°du

2r"

3.14x0.065x14x10-2

.F-^LN=8.58N

，D12

In——In

d11.96

1-5如圖所示，-具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面與大氣相通的水槽中，液體與大

氣相通的水槽中，液體在管中上升的高度h=lm,設(shè)液體的密度為夕=1000炫/機(jī)3,試求容器內(nèi)真空

解：設(shè)々為大氣壓，4為絕對壓力，則真空度：P=P?！狿“

取水槽液面為基面，列出靜力學(xué)基本方程：五+。=包

PgPg

3

則真空度為：A；-p=pg/z=1000x9.8x1=9.8xl0pa

『6如圖所示，有一直徑為d,質(zhì)量為m的活塞浸在液體中，并在力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。

若液體的密度為「，活塞浸入深度為h,試確定液體在測壓管內(nèi)的上升高度x。

解：山題意知:

卜

F+G/7、

—―=Pg(x+h)

A

pg兀d-

1-7液壓缸直徑D=150mm,柱塞直徑d=100mm,液壓缸中充滿油液。如果柱塞上作用著F=50000N

的力，不計(jì)油液的重量，求圖示的兩種情況下液壓缸中壓力分別等于多少？

解：山圖中分析知，在兩種情況下，作用在柱塞上的面積均為々TT屋r

4

=6.31MPa

1-8圖示容器A中的液體的密度PA=900Kg/m\B中液體的密度為PB=1200Kg/m\ZA=200mm,ZB

=180mm,h=60mm,U形管中的測試介質(zhì)是汞，試求A,B之間的壓力差。

解：此為靜壓力問題，可列出靜壓力平衡方程:

PA+PAgZA=PBgZB+P水恨gh+PB

得△PAB=PA-PB=PBgZB+P水銀gh-PAgZ

=1200X9.8X0.18+13.6X103X0.06-900X9.8X0.2Pa=8350Pa

1-9如圖所示，已知水深H=10m,截面4=0.02加2,4=0.04加2,求孔口

題1-8圖

的出流流量以及點(diǎn)2處的表壓力（取0=1,不計(jì)損失）

解：對0-0和2-2截面列理想液體能量方程:

P°/2_p片

Pg2gpg2g⑴

對2—2和1-1截面列理想液體能量方程：

j至⑵

Pg2gpg2g

顯然，Py=Pl=Pa%彩，故%B0

且有連續(xù)方程：匕4=%4=q（3；

由⑴⑵〈3〉聯(lián)立解得:

q==yl2gHA}=V2x9.8xl0x0.02=0.28//s

則2處的表壓力即p=mW展二

2x9.8xl0-(—)2

-------四一x1000pa=0.0735%;

1-10如圖示一抽吸設(shè)備水平放置，其出口和大氣相通，細(xì)管處截面積4=3.2X10T/M2,出口

處管道截面積4=44，h=lm,求開始抽吸時(shí)，水平管中所必需通過的流量q（液體為理想液體，不

計(jì)損失）。

解：對截面和建立液體的能量方程:

片斗片一鳥匕2

----------r-------------------r-------(1)

Pg2gpg2g

連續(xù)方程

匕(2)

又P\+pgh=P°(3)

方程（1）（2）（3）聯(lián)立，可得流量

空x44

q=匕42x4x3.2xl04w3/s-IA62L/s

151

IT1有一液壓缸,流量為25L/min,吸油管直徑25mln,泵的吸油口比油箱液面高出400mm。如只

考慮吸油管中500mm的沿程壓力損失，油液的運(yùn)動(dòng)粘度為30x10-6/,油液的密度為900飯/加,

問泵的吸油腔處的真空度為多少？

解：如圖，對1T截面和2-2截面建立液體能量方程：

旦+且=五+"W+h,

Pg2gpg2g

其中，%%，故%*o

Pl=Pa

得到真空度:

JL,JLo

V（AP表示沿程壓力損失）

Pa~P2=Pgh+~P+Qgh、，=pgh+-pv+\P

v2=ql=------25x10-----------mis-0.849/T?/5

32

60x—XJ7TX(25X10-)

「vd0.849x0.025廠匕—v“口?

Re———-------------——707.5<2320，所以流態(tài)為層流

u30x10-6

沿程壓力損失

AP.=—-^-=75x—x-xipK,2=687.6Po

2

Red2V2dd2

所以，真空度為

-3,1,

p=900X9.8X400X10+-X900x0.849-+687.62=4539.9pa

1-12泵從一個(gè)大的油池中抽吸油液，流量為q=150L/min,油液的運(yùn)動(dòng)粘度丫=34X1。一針八,油液

密度P=900kg/m3。吸油管直徑d=60毫米，并設(shè)泵的吸油管彎頭處局部阻力系數(shù)g=0.2,吸油口

粗濾網(wǎng)的壓力損失Ap=0.0178MPa?如希望泵入口處的真空度R,不大于0.04MPa,求泵的吸油高度

h（液面到濾網(wǎng)之間的管道沿程損失可忽略不計(jì)）

解：吸油管油液速度:

150x10-3

旦m/s=0.SS5m/s

A60x^x0.062/4

題1-12圖

vd_0.885x0.06

1562<2320

~u~34X10-6

故油在管中為層流流動(dòng)。

以油池液面為基準(zhǔn)，定為1—1截面，泵吸油處為2—2截面，列能量方程:

22

1

其中，%=。2=2（層流），因匕匕，故匕*。，P\=Pa>

2

所以，真空度Pa-p2=pv2+pgH+pgh(+pghL

^pvl+pgH+p#p.

Hpv；75H900x0.892

2=4____x____x_=__2_82_._I_，__N/m3

d215620.062

Pq=p=0.2x900x^~89+0.0178x105po=0.1787x105

:.p—p,=900x0.885,+900x9.877+282.1/7+0.1787x105<0.4x10^

=>H<2.354m

1-13圖示水平放置的固定導(dǎo)板，將直徑d=0.1m,而速度為V=20m/s的射流轉(zhuǎn)過90度角，求導(dǎo)

板作用于液體的合力大小和方向（0=1000奴/加3）

解：射流流量

22

,7rd3.14x0.1“3..,__3/

q-Av=---v=--------x20m'/s-0.157/M/S

44

對射流列X軸方向的動(dòng)量方程

Fx=pq（O-v）=1000x0.157x（-2O）7V=-3141.6A^（“一”表示力的方向與X軸正方向相反）

對射流列Y軸方向的動(dòng)量方程

4=聞?dòng)?）=1000x0.157X20N=3141.6%

導(dǎo)板作用于液體的合力

F合=，.+4=V3141.62+3141.62Af=4442.2N，方向與X軸正方向成135°

1-14如圖所示的安全閥，閥座直徑d=25mm,當(dāng)系統(tǒng)壓力為5.OMpa時(shí)，閥的開度x=5mm為，

通過的流量q=600L/min,若閥的開啟壓力為4.3Mpa,油液的密度為gOOkg/n?,彈簧的剛度k=20N/mm,

求油液的出流角。

解：對安全閥閥心列平衡方程

F液=耳單簧+%動(dòng)

其中，4=p/=（5-4.3）x106X?/%簧=丘心動(dòng)=pq（n2cosa-匕）

而

A

(pA-kx)+pq^-

聯(lián)立以上得,cosa------------7=~~~代入數(shù)據(jù)得，a=28.2°

呼㈡

1T5有一管徑不等的串聯(lián)管道，大管內(nèi)徑為20mm，小管內(nèi)徑為10mm,流過粘度為30x

的液體，流量為q=20L/min,液體的密度P=900kg/,問液流在兩流通截面上的平均流速及雷諾數(shù)。

”1X10-3

20x----------

大管徑：平均流速：乂=幺=----------------蛆一=1.06/M/s

(20x10-3)2

1.06x20x10-3?

雷諾數(shù)：R?-------------；--------=636

V30x10-3/900

“1x10”

20x

小管徑：平均流速：=-----------------=4.24/w/s

A2%(10x10-)2

vd4.24x10x10-3

雷諾數(shù)：R.,==二---------------；-----------=1272

V30x10-3900

1-16運(yùn)動(dòng)粘度v=40XlO-'z/s的油液通過水平管道，油液密度p=900kg/m3,管道內(nèi)徑

d=10mm,l=5m,進(jìn)口壓力Pi=4.0MPa,問流速為3m/s時(shí)，出口壓力P?為多少？

解：由于油在水平管道中流動(dòng)，此管道為等徑直管，所以產(chǎn)生沿程壓力損失:

64Lpv~_64。Lpv~

Red2vdd2

64x40x10—65900x32

____________x____x_______pa-0A92Mpa

3x0.010.012

P2=P,-APx=4-0.192MPa=3.81MPa

1-18有一薄壁節(jié)流小孔，通過的流量為q=25L/min,壓力損失為0.3Mpa,試求節(jié)流孔的通流面

積，設(shè)流量系數(shù)C?=0.61,油液的密度900kg/m3

解：由q=得

25x10-3

=2.65x10-加2

(2x0.3xl06

60x0.61x.-----------

V900

1-19圓柱形滑閥如圖所示：已知閥芯直徑d=2cm,進(jìn)口液壓0=9.8Mpa,出口液

Pz=0.9Mpa油液的密度p=900kg/m3,通過閥口時(shí)的流量系數(shù)Q=0.65,閥口開度x=0.2cm,求

流過閥口的流量。

解：當(dāng)閥的開口較小時(shí)，可看作薄壁小孔，閥口的流量截面積：4=萬為

流過閥口的流量：

q=Q4榨=./23”

2X989X16

=0.65X^-X2X10-2X0.2X10-2J（--0-）0^3/$

V900

=0.0115加3/s

1-20圖示柱塞直徑d=19.9mm,缸套直徑D=20mm,長l=70mm,柱塞在力F=40N作用下向下運(yùn)動(dòng)，并

將油液從隙縫中擠出，若柱塞與缸套同心，油液的動(dòng)力粘度u=0.784X10：'Pa.s,問柱塞下落0.1m

解：此問題為縫隙流動(dòng)問題，且為環(huán)形縫隙

Trdh，rcdh

“兩"+丁。

D-d“0.1nd'4F

其中，h<lo=uoA=---“0二。

2

代入數(shù)據(jù)得，/=20.8s

1-21在-直徑D=25nlm的液壓缸中放置著一個(gè)具有4條矩形截面(ax6)槽的活塞，液壓缸左腔

表壓為p=0.2A%a,右腔直接回油箱，設(shè)油的粘度〃=30x10-3進(jìn)口處壓力損失可以忽略不

計(jì)，試確定由液壓缸左腔沿四條槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是

a=2mm,b=1mm,/=120mw。

解：由題意得，四條槽可以看作四個(gè)細(xì)長孔。

,,土,2ab2x2x11一

水力直徑d?=----=-------=1.33mm

a+b2+1

則所求的流量：

4叫44><"1.33x10-3）4*02x10〃

3/s=17.23x10-61/5

4.128〃/P-128X30X10-3X0.12

1-22如圖所示，已知泵的供油壓力為3.2Mpa,薄壁小孔節(jié)流閥I的開口為0.02nA薄壁小孔

節(jié)流閥n的開口為0.01m2,求活塞向右運(yùn)動(dòng)的速度V為多少？缸中活塞面積A=100cm2,油的密度

900kg/m3,負(fù)載16000N,液流的流量系數(shù)以=0.6。

解：對活塞列平衡方程，得

F16000一”

p.=—=---------pa=l.oMpa

AA100x10“尸

流過節(jié)流閥［的流量

=CdA\=0.6x0.02x10-4x^2X(3'2^6)X106ot3/5=0.716x10'/K3Is流過節(jié)

流閥II的流量

外=Q4=06x°.01x1()7xJ"*.'*1。加3/s=0.358x10"療/5進(jìn)入缸的流

-433

q=ql-qn=(0.716-0.358)X10M7/5=OJSSxlO^w/5

活塞的速度

q0.358x10"..

v=—=-----------W/5=0.21W/min

A0.01

1-23如圖所示的液壓系統(tǒng)從蓄能器A到電磁閥B的距離1=4叫管徑d=20mm,壁厚b=\mm,管內(nèi)壓

力2Mpa,鋼的彈性模量￡=2.2、1()5朋次，液體密度0=900左g//，i/=5加/s體積模量

攵=1.33x103珈a,求，當(dāng)閥瞬間關(guān)閉、0.02和0.05關(guān)閉時(shí)，在管路中達(dá)到的最大壓力各為多少？

解：壓力沖擊波的傳播速度

1.33xlQ9

900

m!s-\148.04m/5

,20xl0'31.33xl09

1+------；---------

1x10-32.2x10"1r

2x4

tc=—=5=0.0075

cc1148.04

<1)閥瞬間關(guān)閉，屬于直接沖擊，

此忖管道內(nèi)瞬間壓力升高值

邸-pcv—=900x1148.04x5xPa=L81蜘a

管中最大壓力

Pmax=Po+3=2+1.81匝“=3.8\Mpa

(2)t=0.02>tc,屬于間接沖擊

此時(shí)管道內(nèi)瞬間壓力升高值

An=pcv—=900x1148.04x5xpa-Q.IIMpa

t0.05

管中最大壓力

Pmax=Po+W=2+0.12Mpa=l.UMpa

(3)t=0.05〉*屬于間接沖擊

此時(shí)管道內(nèi)瞬間壓力升高值

△p=pcv--900x1148.04x5x^^y-/?a=0.72Mpa

管中最大壓力

Pmax=Po+△?=2+0.12Mpa=I.UMpa

2-1已知液壓泵的額定壓力和額定留量，不計(jì)管道內(nèi)壓力損失，說明圖示各種工況下液壓泵出口

處的工作壓力值。

解：a)p=0b)p=0c)p=即

F、2%

d)p=一e)p=-----

AVm

2-2如圖所示，A為通流截面可變的節(jié)流閥，B為溢流閥。溢流閥的調(diào)整壓力是如不計(jì)管道

壓力損失，試說明，在節(jié)流閥通流截面不斷增大時(shí)，液壓泵的出口壓力怎樣變化?

答：節(jié)流閥A通流截面最大時(shí)，液壓泵出口壓力P=0,溢流閥B不打開，閥A

通流截面逐漸關(guān)小時(shí)，液壓泵出口壓力逐漸升高，當(dāng)閥A的通流截面關(guān)小到某一值

時(shí)，P達(dá)到P”溢流閥B打開。以后繼續(xù)關(guān)小閥A的通流截面，P不升高，維持P，

值。

題2-2圖

2-3試分析影響液壓泵容積效率小的因素。

答：容積效率表征容積容枳損失的大小。

由7="=1-效可知：泄露量g越大，容積效率越小

%%

而泄露量與泵的輸出壓力成正比，因而有

么=與=1-勺旦由此看出，泵的輸出壓力越高，泄露系數(shù)越大，泵排量越小，轉(zhuǎn)速越底，

%V”

那么容積效率就越小。

2-4泵的額定流量為100L/min,額定壓力為2.5MPa,當(dāng)轉(zhuǎn)速為1450r/min時(shí)，機(jī)械效率為

0.9o由實(shí)驗(yàn)測得，當(dāng)泵出口壓力為零時(shí)，流量為106L/min,壓力為2.5MPa時(shí)，流量為100.7L/min,

試求：

①泵的容積效率；

②如泵的轉(zhuǎn)速下降到500r/min,在額定壓力下工作時(shí)，計(jì)算泵的流量為多少？

③上述兩種轉(zhuǎn)速下泵的驅(qū)動(dòng)功率。

解：①通常將零壓力下泵的流量作為理想流量，則q,=106L/min

由實(shí)驗(yàn)測得的壓力為2.5MPa時(shí)的流量100.7L/min為實(shí)際流量，則

%=100.7/106=0,95=95%

②1=106X500/1450L/min=36.55L/min,因壓力仍然是額定壓力，故此時(shí)泵流量為36.55X0.95

L/min=34.72L/min。

③當(dāng)n=1450r/min時(shí)，

fi

P=pq/(qv11?,)=2.5X10X100.7X107(60X0.95X0.9)w=4.91kw

當(dāng)n=500r/min時(shí)，

P=pq/(n.，)=2,5X106X34.7X107(60X0.95X0,9)W=1.69kw

2-5設(shè)液壓泵轉(zhuǎn)速為950r/min,排量=168L/r,在額定壓力29.5MPa和同樣轉(zhuǎn)速下，測得的實(shí)際流

量為150L/min,額定工況下的總功率為0.87,試求：

(1)泵的理論流量；

(2)泵的容積效率；

(3)泵的機(jī)械效率；

(4)泵在額定工況下，所需電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率；

(5)驅(qū)動(dòng)泵的轉(zhuǎn)矩。

解：①q,=V11n=168X950L/min=159.6L/min

②Hv=q/q,=150/159.6=94%

③=7/Hv=0.87/0.9398=92.5%

④P=pq/〃=29.5X106X150X107(60X0.87)w=84.77kw

⑤因?yàn)椤?pq/T3

所以T=pq/773

=pq/(27-nn)

=29.5X106X150X107(2X0.87X3.14X950)Nm

=852.1Nm

2-6分析雙作用葉片泵配油盤的壓油窗口端開三角須槽，為什么能降低壓力脈動(dòng)和噪聲？

答：在配油盤壓油窗口開三角眉槽后，處于兩片間的封油區(qū)容積逐漸與壓油腔相通，壓力變化率

小，就可降低流量，降低壓力脈動(dòng)和噪聲。

2-7雙作用葉片泵兩葉片之間夾角為，配油盤上封油區(qū)夾角為叫定子區(qū)表面曲線圓弧段的夾角

為B,它們之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？為什么？

答：為了保證配油盤的吸、壓油窗口在工作中能隔開，必須e>2JI/Z；

為了防止產(chǎn)生困油、氣穴現(xiàn)象，必須3>eo

2-8試分析外反饋壓力式變量葉片泵q-p特性曲線，并敘述改變AB段上下位置，BC段的斜率

和拐點(diǎn)B的位置的調(diào)節(jié)方法。

答：曲線形狀分析：

1）曲線AB段。在此段，泵的反饋?zhàn)饔昧π∮诒玫膹?/p>

簧預(yù)緊力，泵的偏心距為初始最大值不變，泵的流量也是最大

值，并保持不變，曲線AB段近似水平。但由于壓力增加，泄漏

也增加，故曲線AB段隨壓力的增加而略有下降。

2）拐點(diǎn)B。在B點(diǎn)，泵的反饋?zhàn)饔昧偤玫扔诒玫膹椈深A(yù)

緊力。對應(yīng)的工作壓力Pc=4%么.其值由彈簧預(yù)壓縮量與確定。

3）曲線BC段。在此段，泵的反饋?zhàn)饔昧Υ笥诒玫膹椈深A(yù)緊力，定子左移，偏心距減小，泵的

流量也減小。當(dāng)泵的工作壓力高到接近于C（實(shí)際上不能達(dá)到）點(diǎn)壓力時(shí)，泵的流量已很小，這忖因

壓力較高，故泄漏也增多，當(dāng)泵的流量只能全部用于彌補(bǔ)泄漏時(shí)，泵的實(shí)際對外輸出流量為零，這時(shí),

偏心距已很小且不會(huì)再變小，泵的工作壓力也不會(huì)再升高，這就是C點(diǎn)。

影響曲線形狀的因素：

1）改變柱塞的初始位置，可以改變初始偏心距的大小，從而改變泵的最大輸出流量，即使曲線AB段

上、下平移。

2）改變彈簧剛度，可以改變曲線BC段的斜率，彈簧剛度大，BC段斜率小，剛度小，BC段斜率大。

3）改變彈簧預(yù)緊力的大小，可改變壓力p,的大小，從而使曲線拐點(diǎn)左、右平移。

3-1圖示三種結(jié)構(gòu)的液壓缸，活塞和活塞桿直徑分別為D,d,如進(jìn)入液壓缸的流量為q,壓力

為p,試分析各缸產(chǎn)生的推力，速度大小以及運(yùn)動(dòng)方向。

解：對于圖aF=p又D、d2）P="=——安——二/4g

4/件。））

桿受拉，液壓缸左移

對于圖bF^P^D2-^（D2-d2）\^Pd2^

山式：^D2V^q+^（D2-d2）V

d~

桿受壓，液壓缸右移

4

桿受壓，液壓缸右移

2

3-2圖示兩個(gè)結(jié)構(gòu)和尺寸均相同相互串聯(lián)的液壓缸，無桿腔面積Ai=100cm2,有桿腔面積A2=80cm,

缸1輸入壓力Pi=O.9MPa,輸入流量qi=12L/min。不計(jì)損失和泄漏，試求：

①兩缸承受相同負(fù)載時(shí)（F產(chǎn)F2）,負(fù)載和速度各為多少？

②缸1不受負(fù)載時(shí)（K=0）,缸2能承受多少負(fù)載？

③缸2不受負(fù)載時(shí)(同=0),缸1能承受多少負(fù)載?

解：①對缸1和2的活塞分別列平衡方程

FI=PIAi—P2A2

F2=P2AI

其中，F(xiàn)尸&

聯(lián)立以上方程得，

，lH6

P2=0.9X10°X100X107(80X10+100X10)Pa=0.5X10Pa

負(fù)載:

6

FI=F2=P2AFO.5X10X100XlO^SOOON

缸的速度：

Vi=qi/Ai=12X10V(100X10!)m/min=1.2m/min

又由ViAz-V2Ai

得Vz=ViA2/AI=0.96m/min

②由Fi—PiAi—P2Az=O

得P2=P,Ai/A2=l.125MPa

6

F2=P2AFI.125X10X100X10=11250N

③由F2=P2A,=0得P2=0

6-4

Fi=PiA1=0.9X10X100X10N=9000N

3-3圖示液壓缸，輸入壓力為回，活塞直徑為D,柱塞直徑為d,求輸出壓力02,為多少？

解：由受力可知：

p/=

即:Pi笈。？=；p21d2

3-4差動(dòng)連接液壓缸，無桿腔面積Ai=100cm2,有桿腔面積A；=40cm2,輸入油壓力p=2MPa,輸

入流量q=40L/min,所有損失忽略不計(jì)，試求：

①液壓缸能產(chǎn)生最大推力；

②差動(dòng)快進(jìn)時(shí)管內(nèi)允許流速為4m/s,進(jìn)油管徑應(yīng)選多大？

解：①液壓缸的推力F=P,(A-A2)nm

故FM.=PIX(A-A2)XI

=2X106X(100-40)X10'xiN=1.2X10-4N=12kN

②活塞運(yùn)動(dòng)速度

1

V=q/(A1—A2)=40X107(60X60X10)m/s=l/9m/s

又VAFV^A.

故A管=(1/9)X100Xl(T'/4="d2/4

d=18.8mm應(yīng)取20mm

3-5圖示一個(gè)與工作臺相連的柱塞缸，工作臺質(zhì)量980Kg,缸筒柱塞間摩擦阻力R=1960N,

D=100mm,d=70mm,do=30mm,試求：工作臺在0.2時(shí)間內(nèi)從靜止加速到最大穩(wěn)定速度v=7m/min時(shí)，

泵的供油壓力和流量各為多少？

解：根據(jù)動(dòng)量定理，F(xiàn)t=mv2-mvi

所以Fs=m(v2-v,)/t=980X7/(0.2X60)=571.67N

■「”工作臺開始上升時(shí)

4F-G-F產(chǎn)F&

———4,心

—?

>5

貝IjF=F,S+G+F,=571.67+980X9.8+1960=12135.67N

又根據(jù)柱塞缸推力公式可得E=//,%=1

4x12135.67

3.14x(70x10-3)2pa=3.15Mpa

又根據(jù)柱塞缸速度公式丫=絳=血=1,可得

A7id

2=3」4x(70x3》x7>d。、&min=26.”/min

44

3-6?單桿油壓快進(jìn)時(shí)采用差動(dòng)連接,快退時(shí)油壓輸入缸的有桿腔，設(shè)缸的快進(jìn)快退速度均為0.lm/s,

工作時(shí)桿受壓，推力為25000N。已知輸入流量q=25L/min,背壓p2=62Mpa,

試求：(1)缸和活塞直徑D,d;

(2)缸筒壁厚，缸桶材料為45號鋼

解：(1)由于快進(jìn)時(shí)為差動(dòng)連接％進(jìn)=多%其中

4x25x10-3/60

由式得，d'--------------------mm-/3mm

0.1x3.14

取d=75mm

因?yàn)榭爝M(jìn)快退得速度相同，所以b=6d'=103mm,取D=105mm

按卜拭的D和d取值，對匕夬進(jìn)與匕快退的實(shí)際值進(jìn)行驗(yàn)算

-4q4x25x10-3,

VL^yt=——=----------；-----mis

伙進(jìn)兀笛3.14X0.0752X60

=0.094m/s~0Am/s

_4g_4x25x10)

快退—7r(D2-d2)~60X3.14X(0.1052-0,0752)W5

=0.098/7?/S?0.1/77/s

可見，D和d的取值能夠滿足快進(jìn)和快退的速度均為0.lm/s的要求。

(2)缸壁的壁厚b可由式笆求得

2團(tuán)

其中，對45號鋼，冏=100〃/%

設(shè)缸的工作壓力為R,對缸列平衡方程：

5g尸

?2

^xfo.lOS2-0.0752)x0.2xl06+25000

-------------;---------------------------)pa

-x3.14x0.1052

4

=3Mpa

此處視液壓缸額定壓力P“=P'=3MPa

當(dāng)匕416Mpa時(shí)，取Q=1.5匕

八P.D1.5X3X106X0.105

bN-r_7=-------------7---YYIYYI

得，2[8]2xl00xl06

=2.4mm

取6=2.5mm。

3-7圖為定量泵和定量馬達(dá)系統(tǒng)。泵輸出壓力為=10Mpa,排量V°=10mL/r,轉(zhuǎn)速n°=1450r/min,機(jī)

械效率n.p=0.9,容積效率nv?=0.9,馬達(dá)排量Vm=10mL/r,機(jī)械效率4麗=0.9,容積效率H?=0.9,

泵出口和馬達(dá)進(jìn)口間管道壓力損失0.2MPa,其它損失不計(jì)，

試求：

①泵的驅(qū)動(dòng)功率；

②泵的輸出功率；

③馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率。

解：①泵所需的驅(qū)動(dòng)功率為：

「Pynri10xl06xl0xl0"6x1450x0.9

P啦=''p'p"vl,=--------------------w

Qvprjvp0.9x0.9x60

=2.69Kw

②P出=孰兇，m丁產(chǎn)10X10'XlOXlO^X1450X0.9/60w

=2.18Kw

③泵的輸出等于馬達(dá)的輸入量

VmHID/nvm-VpUpQvp

得n?=vPni>nwnv.?

=10X10-6X1450X0.9X0.9/(10X106)=1174.5r/min

輸入馬達(dá)的壓力:

PM=2-AP=(10-0.2)xl06pa=98MPa

馬達(dá)的輸出功率

745

y9.8xl()6xlOxlO^xH^

PM=PM上=----------苻-----皿一x0.9x0.9

%M09

=1.73K%

馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩

T=p/2JIn=1730/(2X3.14X(1174.5/60))=14.03N.m

3-8圖示系統(tǒng)，泵和馬達(dá)的參數(shù)如下：泵的最大排量y%ii1iadxA=115〃遼），轉(zhuǎn)速乙=1000/min,

機(jī)械效率〃帆=0.9，總效率為=0.84；馬達(dá)排量/1mx=148〃遼/r,機(jī)械效率%“=0.9，總效率

%,=0.84,回路最大允許壓力p,=8.3Mpa,若不計(jì)管道損失，試求：

1）馬達(dá)最大轉(zhuǎn)速及該轉(zhuǎn)速下的的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩。

2）驅(qū)動(dòng)泵所需的轉(zhuǎn)矩。

解：1）泵的流出流量等于流入馬達(dá)的流量

即有max〃乎1ax

0.840.84

1A0A0n0xlI1lC5x----x----

---------------r/min=676.9r/min

148

輸出轉(zhuǎn)矩

r=-—X8.3X106X148x10^XO.9=176^-/M

cirtn?iniiic

2.712.71

輸出功率

7=2%*包"乂176=12.5或

Po=2萬%max

60

驅(qū)動(dòng)泵所需的轉(zhuǎn)矩

P&

由

0.84

8.3X106XH5X10-6x〃X---

即'0-9=0.83

2Tx3.14x〃p

得T=168.8Nm

3-9圖示為變量泵和定量馬達(dá)系統(tǒng)，低壓輔助泵輸出壓力p、.=0.4Mpa,泵的最大排量

IQOmL/r,轉(zhuǎn)速%=1OOOr/min,容積效率〃乎=0.9,機(jī)械效率〃皿=0.85。馬達(dá)相應(yīng)參

數(shù)為曦=50mL1r,,jjvm=0.95,11nm=0.9。不計(jì)管道損失，當(dāng)馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩為Tm=40為?加,

轉(zhuǎn)速為〃,“=160〃min時(shí)，求變量泵的排量，工作壓力和輸入功率。

解：1）泵的輸出流量等與流入馬達(dá)的流量

1

即，乙也

Vp〃P%P

2）由馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩圖=，一&?囁%,（其中，p=p,,“—p,.p加為馬達(dá)輸入壓力）

24一

2^x40

pa=5.5SMpa

50x10-6x0.9

當(dāng)不計(jì)管道損失時(shí)，變量泵的輸出壓力p,即為馬達(dá)的輸入壓力，即

p=p、,+\p=5.98Mpa

3）變量泵的輸出流量:

qp=Vpnprivp-9.36x1000x09mL/min=8424mA/min

變量泵的輸入功率: