北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊 二次函數(shù)的應(yīng)用 作業(yè)設(shè)計樣例

義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例

單元課題二次函數(shù)的應(yīng)用

第二章二次函數(shù)

名稱節(jié)次第1課時

學(xué)業(yè)質(zhì)量

作業(yè)設(shè)計意圖、題源、

作業(yè)內(nèi)容

類型答案必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度

1.小華酷愛足球運動.一次訓(xùn)練時，他將足球從地

基礎(chǔ)

面向上踢出，足球距地面的高度〃（m）與足球被踢意圖：通過求實際問題中

出后經(jīng)過的時間t（s）之間的關(guān)系為//=-5產(chǎn)+12/,最大高度問題，鞏固二次

性作二次函數(shù)數(shù)學(xué)運算

函數(shù)的性質(zhì).L1U容易

的性質(zhì)能力B1

則足球距地面的最大高度是—m.來源：選編

業(yè)答案：7.2

（必

意圖：通過求幾何圖形問

做）2.在某市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，二次函數(shù)數(shù)學(xué)運算

題的面積最值問題，鞏固L1U容易

的性質(zhì)能力B1

改建綠地.如圖，自建房占地是邊長為8m的正方二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和

形ABC。，改建的綠地是矩形AEFG,其中點E在應(yīng)用.

來源：選編

4?上，點6在4）的延長線上，且ZX7=2BE.那答案：2

么當(dāng)BE=____m時，綠地AEFG的面積最大.

ADG

二BC

3.如圖所示是某斜拉索大橋，.4三索塔呈拋物線，主

索塔底部在水面部分的寬度AB=50米，主索塔的

最高點￡距水面的垂直距離為00米，橋面CD距意圖：通過建立平面直角

水面的高度為36米，則橋的寬）斐CD為_米.坐標(biāo)系解決有關(guān)二次函二次函數(shù)數(shù)學(xué)運算

數(shù)的實際問題，鞏固二次的性質(zhì)、能力、數(shù)學(xué)

L1M容易

函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用.一次函數(shù)建模能力

來源：選編的應(yīng)用B2

答案：40

LLL3）0米

4.如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母意圖：通過建立平面直角二次函數(shù)數(shù)學(xué)運算L2M容易

坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)圖的性質(zhì)、能力、數(shù)學(xué)

C為力出物線M5架的最高點，點C距燈柱AB的水平

象的對稱性解決實際問二次函數(shù)建模能力

距離^

勺1.6米，點C距水平地面的距離為2.5米，燈題，鞏固二次函數(shù)圖象的的應(yīng)用B2

相關(guān)性質(zhì).

罩。口巨燈柱/記的水平距離為3.2米，燈柱他=1.5

式的方法

米，貝）到水平地面的距離為（）

U燈罩Z來源：選編

答案：A

C

B

12.

1.5m

1□_____

A.1.5米B.1米

C.1.2米D.1.4米

5.為了減少空氣污染，國家要求限制塑料玩具生產(chǎn)，

意圖：通過分析實際情境

這樣有時企業(yè)會被迫停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測，某塑料用二次函數(shù)解決實際問

二次函數(shù)

題，鞏固二次函數(shù)的實際

玩具生產(chǎn)公司一年中每月獲得的利潤y（萬元）和的性質(zhì)、數(shù)學(xué)運算

應(yīng)用和性質(zhì).L2M中等

2二次函數(shù)能力B2

月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-n+14n-24,則來源：選編

的應(yīng)用

沒有盈利的月份為（）答案：D

A.2月和12月

B.2月至12月

C.1月

D.1月、2月和12月

6.如圖，某養(yǎng)殖場在養(yǎng)殖面積擴建中，準(zhǔn)備將總長

為78米的籬笆圍成矩形ABCD形狀的雞舍，其中

AD一邊利用現(xiàn)有的一段足夠長的圍墻，其余三邊

用籬笆，且在與墻平行的一邊BC上開一個2米寬意圖：通過列出二次函數(shù)

解決實際情境中與面積

的門戶Q.設(shè)AB邊長為x米，雞舍面積為y平方米.相關(guān)的問題，鞏固二次函二次函數(shù)

的性質(zhì)、數(shù)學(xué)運算

(1)求出)，與X的函數(shù)關(guān)系式；(不需寫自變量的數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.

二次函數(shù)能力、直觀

來源：選編L2M中等

取值范圍)的應(yīng)用、想象能力

答案：

長方形的B3

(2)當(dāng)雞舍的面積為800平方米時，求出雞舍的一

(1)y——2r+80x面積

邊A6的長.

(2)20

AD

BPQC

1.如圖，有一座拋物線升,拱橋，橋下面在正常水位

時鉆寬20米，水位上習(xí)+3米就達到警戒線8,

這時水面寬E雯為10米.目卓洪水到來時，水位以每小

意圖：通過建立平面直角待定系數(shù)

時0.2米的i電度上升，貝IJ再持續(xù)一小時水位才能坐標(biāo)系，列出二次函數(shù)解法求二次數(shù)學(xué)運算

決實際問題，鞏固二次函函數(shù)的解能力、直觀

到拱橋頂.

拓展數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用.來源：析式、二想象能力、L2R中等

1V

選編次函數(shù)的數(shù)學(xué)建模

性作亡《三中工功」中答案：5圖像與性能力B3

op

X質(zhì)

業(yè)

（選

做）2.假設(shè)飛機著陸后滑行的距離y（單位：川）關(guān)于

意圖：通過分析實際問

直觀想象

滑行時間r（單位：s）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=50f-r，題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

解決問題，鞏固二次函數(shù)二次函數(shù)能力、邏輯

的圖像與推理能力、較難

則經(jīng)過—s后，飛機停止滑行.的性質(zhì).L3R

性質(zhì)數(shù)學(xué)運算

來源：創(chuàng)編

能力B5

答案：25

3.如圖所示，一場籃球賽中，隊員甲跳起投籃，已

知球出手時離地面型米，與籃圈中心的水平距離為意圖：通過分析問題情

9

境，建立坐標(biāo)系并運用二

7米，當(dāng)球出手的水平距離4米時到達最大高度4次函數(shù)解決實際問題，鞏

固二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)

米，設(shè)籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米.

用.二次函數(shù)數(shù)學(xué)推理

(1)請根據(jù)圖中所給的平面直角坐標(biāo)系，求出籃球來源：選編的圖像與能力、數(shù)學(xué)

運算能力、

運行軌跡的拋物線解析式；答案：性質(zhì)、二

數(shù)學(xué)抽象L3E較難

(2)問此籃球能否投中？(1)y=——x2次函數(shù)的能力、直觀

9

應(yīng)用想象能力

(3)此時，若對方隊員乙上前蓋帽，已知乙最大摸(2)一定能投中

B3

(3)距甲身前1.3米以

高3.19米，他如何做才有可能獲得成功？(說明在

內(nèi)蓋帽才能成功)

球出手后，未達到最高點時，被防守隊員攔截下來，

稱為蓋帽，但球到達最高點后，處于下落過程時，

防守隊員再出手攔截，屬于犯規(guī)，判進攻方得2分.

義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例

單元課題二次函數(shù)的應(yīng)用

第二章二次函數(shù)

名稱節(jié)次第2課時

學(xué)業(yè)質(zhì)量

作業(yè)設(shè)計意圖、題源、

作業(yè)內(nèi)容

類型答案必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度

1.某工廠2017年產(chǎn)品的產(chǎn)量為100噸，該產(chǎn)品產(chǎn)

意圖：通過分析增長率問

基礎(chǔ)

量的年平均增長率為x(x>0),設(shè)2019年該產(chǎn)品的題求函數(shù)關(guān)系式，鞏固二

產(chǎn)量為噸，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為—.次函數(shù)的應(yīng)用.

性作yyx增長率問數(shù)學(xué)建模

來源：選編L1U容易

題模型能力B1

答案：

業(yè)

y=100(1+x)2(x>0)

(必

意圖：通過運用二次函數(shù)銷售問題數(shù)學(xué)運算

做)2.某網(wǎng)店某種商品成本為50元/件，售價為60元/

求解最大利潤問題，鞏固中的利潤能力,數(shù)學(xué)L1M中等

件時，每天可銷售io。件；售價單價高于60元時，二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用.模型建模能力

每漲價1元，日銷售量就減少2件.據(jù)此，當(dāng)銷售來源：選編B2

答案：80

單價為一元時，網(wǎng)店該商品每天盈利最多.

3.便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一

意圖：通過運用二次函數(shù)

周利潤），（元）與銷售單價X（元）之間的關(guān)系滿足數(shù)學(xué)運算

求解最大利潤問題，鞏固

二次函數(shù)能力、邏輯

y=-2（x-20）2+1558,由于某種原因，價格的范二次函數(shù)的性質(zhì).L1U容易

的性質(zhì)推理能力

來源：選編

圍為16WxW22,那么一周可獲得的最大利潤是B1

答案：1558

_________元.

4.加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為

“可食用率”.在特定條件下，可食用率y與加工時意圖：通過運用二次函數(shù)

解決具體的生活情境問二次函數(shù)數(shù)學(xué)運算

間x（單位：min）滿足函數(shù)表達式

題，鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)、能力、直觀

L1M中等

），=-0.2x2+1.5X-2,則最佳加工時間為（）與應(yīng)用.二次函數(shù)想象能力

來源：選編的應(yīng)用B2

A.3minB.3.75min答案：B

C.5minD.7.5min

意圖：通過運用二次函數(shù)

5.在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實心球訓(xùn)數(shù)學(xué)運算

性質(zhì)解決生活情境問題，二次函數(shù)

能力、直觀

練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度），（米）鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)與的性質(zhì)、

想象能力、L2M中等

應(yīng)用.二次函數(shù)

與水平距離X（米）之間的關(guān)系式為邏輯推理

來源：選編的應(yīng)用

能力B2

答案：B

1QQ

y=------x2+-x+-,由此可知小宇此次實心球

1055

訓(xùn)練的成績?yōu)椋ǎ?/p>

1/***、

廠:

A.3■米B.8米

5

C.10米D.2米

6.某超市銷售--種除菌液，進貨價為每瓶5元，規(guī)意圖：通過運用一次函

數(shù)、二次函數(shù)解決銷售利

定每瓶的售價不能低于進貨價，每瓶的利潤不能高潤問題，鞏固一次函數(shù)、

于進貨價.經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量（瓶）與每二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用、

y二次函數(shù)

待定系數(shù)法求函數(shù)解析

瓶的售價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下的性質(zhì)、數(shù)學(xué)運算

X式.

二次函數(shù)能力、數(shù)學(xué)

來源：選編

表：的應(yīng)用、建模能力，L2M中等

答案：待定系數(shù)邏輯推理

法求函數(shù)能力B2

售價X（元/瓶）567（1）y=-20x+260

解析式

（2）該產(chǎn)品銷售價定為

銷售量y（瓶）160140120

每瓶9元時，每天銷售利

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自潤最大，最大銷售利潤

320元

變量X的取值范圍）

（2）設(shè)超市銷售該品牌除菌液每天的銷售利潤為w

元，當(dāng)每瓶除菌液的售價定為多少元時，超市銷售

該品牌除菌液每天的銷售利潤最大，最大利潤是多

少元？

1.一個球從地面上豎直向上彈起的過程中，距離地意圖：通過二次函數(shù)解決

實際情境問題，鞏固二次

面高度/?（米）與經(jīng)過的時間，（秒）滿足以下函數(shù)

函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用.二次函數(shù)

關(guān)系：〃=-5r+15r,則該球從彈起回到地面需要經(jīng)數(shù)學(xué)運算

來源：選編的性質(zhì)與L2M中等

拓展能力B2

過一秒，距離地面的最大高度為一米._45運用

答案：3,—

性作4

2.某賓館有50個房間供游客居住.當(dāng)每個房間每

業(yè)意圖：通過運用二次函數(shù)

天的定價為180元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房求解最大利潤問題，鞏固

（選二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用.數(shù)學(xué)建模

二次函數(shù)

間每天的定價每增加10元時，就會有1個房間空能力、數(shù)學(xué)

的性質(zhì)與L2R中等

做）運算能力

閑.如果游客居住房間，賓館需要對每個房間每天來源：創(chuàng)編運用

B3

支出40元的各種費用.房價定為一元時，賓館利答案：360,10240

潤最大，最大利潤是一元.

3.如圖，拋物線、=0^+云+2與x軸交于兩點

4-1,0)和8(4,0),與y軸交于點C,連接AC.BC.意圖：通過解決常見情境

下的二次函數(shù)與相似三

求拋物線的解析式；

(1)角形存在性相結(jié)合的綜

(2)點M在線段口上(與A、8不重合)，點N合題，鞏固運待定系數(shù)

法、相似三角形的判定及二次函數(shù)

在線段上(與、不重合)，是否存在以

8C8CC,性質(zhì)等知識.

的圖像與

M,N為頂點的三角形與A48C相似，若存在，請來源：選編數(shù)學(xué)推理

性質(zhì)、相能力、數(shù)學(xué)

答案：

求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

N似三角形運算能力、L2R中等

,.x1->3

(4)y=——x~+—x+2直觀想象

22的性質(zhì)與

能力B3

(5)(2,1)或(士,|)或判定

A[A\OB\X

初中數(shù)學(xué)九年級書面作業(yè)設(shè)計樣例

單元名稱二次函數(shù)課題二次函數(shù)的應(yīng)用節(jié)次第1課時

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案

.小華酷愛足球運動.一次訓(xùn)練時，他將足球從地面向上踢

1意圖：通過求實際問題中最

出，足球距地面的高度人(m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間f大高度問題，鞏固二次函數(shù)

的性質(zhì).

(s)之間的關(guān)系為h=-5?+12/,則足球距地面的最大高度是

來源：選編

m.答案：7.2

2.在某市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠

地.如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABC。，改建的

綠地是矩形AE尸G,其中點E在43上，點G在AO的延長線

上，且。G=23E.那么當(dāng)3E=m時，綠地的面積意圖：通過求幾何圖形問題

的面積最值問題，鞏固二次

最大.

函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和應(yīng)用.

來源：選編

答案：2

基礎(chǔ)性作業(yè)

(必做)

3.如圖所示是某斜拉索大橋，主索塔呈拋物線，主索塔底部

在水面部分的寬度鉆=50米，主索塔的最高點￡距水面的垂

直距離為100米，橋面8距水面的高度為36米，則橋的寬度意圖：通過建立平面直角坐

標(biāo)系解決有關(guān)二次函數(shù)的實

際問題，鞏固二次函數(shù)的性

質(zhì)與應(yīng)用.

來源：選編

答案：40

4.如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物意圖：通過建立平面直角坐

標(biāo)系，利用二次函數(shù)圖象的

線支架的最高點，點C距燈柱AB的水平距離為1.6米，點€;距

對稱性解決實際問題，鞏固

水平地面的距離為2.5米，燈罩。距燈柱AB的水平距離為3.2二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì).

式的方法

米,r柱AB=1.5米，則燈罩。到水平地面的距離為（）

來源：選編

C答案：A

寺XI

2.

1.5tn2_

71

A.1.5米B.1米

C.1.2米D.1.4米

5.為了減少空氣污染，國家要求限制塑料玩具生產(chǎn)，這樣有

時企91＜會被迫停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測，某塑料玩具生產(chǎn)公司一年

意圖：通過分析實際情境用

中每11獲得的利潤y（萬元）和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)二次函數(shù)解決實際問題，鞏

固二次函數(shù)的實際應(yīng)用和性

=-n2+14〃-24,則沒有盈利的月份為（）

質(zhì).

A.2月和12月來源：選編

B.2月至12月答案：D

C.1月

D.1月、2月和12月

6.如圖，某養(yǎng)殖場在養(yǎng)殖面積擴建中，準(zhǔn)備將總長為78米的

籬笆目同成矩形他8形狀的雞舍，其中一邊利用現(xiàn)有的一

段足句多長的圍墻,其余三邊用籬笆,且在與墻平行的一邊BC±意圖：通過列出二次函數(shù)解

決實際情境中與面積相關(guān)的

開?，

、2米寬的門PQ.設(shè)AB邊長為x米，雞舍面積為y平方問題，鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)

米.和應(yīng)用.

來源：選編

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不需寫自變量的取值范圍）

答案：

⑵2與雞舍的面積為800平方米時，求出雞舍的一邊AB的長.

（1）y=-2x2+80x

AD

（2）20

BPQC

意圖：通過建立平面直角坐

1.如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時寬

標(biāo)系，列出二次函數(shù)解決實

拓展性作業(yè)20米，水位上升3米就達到警戒線CZ）,這時水面寬度為10際問題，鞏固二次函數(shù)的性

質(zhì)與應(yīng)用.來源：選編

（選做）米.定手洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，則再持

答案：5

續(xù)—_小時水位才能到拱橋頂.

2.假設(shè)飛機著陸后滑行的距離y(單位：⑼關(guān)于滑行時間M單意圖：通過分析實際問題，

利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問

位：s)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=50/-/，則經(jīng)過$后，飛機停題，鞏固二次函數(shù)的性質(zhì).

來源：創(chuàng)編

止滑行.

答案：25

3.如圖所示，一場籃球賽中，隊員甲跳起投籃，已知球出手

時離地面型米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手的

9

水平距離4米時到達最大高度4米,設(shè)籃球運行軌跡為拋物線,

籃圈距地面3米.

(1)請根據(jù)圖中所給的平面直角坐標(biāo)系，求出籃球運行軌跡

的拋物線解析式；意圖：通過分析問題情境，

建立坐標(biāo)系并運用二次函數(shù)

(2)問此籃球能否投中？

解決實際問題，鞏固二次函

(3)此時，若對方隊員乙上前蓋帽，已知乙最大摸高3.19米,數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用.

來源：選編

他如何做才有可能獲得成功？(說明在球出手后，未達到最高

答案：

點時，被防守隊員攔截下來，稱為蓋帽，但球到達最高點后，

(6)y———x2

9

處于下落過程時，防守隊員再出手攔截，屬于犯規(guī)，判進攻方

(7)一定能投中

得2分.(8)距甲身前1.3米以內(nèi)蓋

帽才能成功)

初中數(shù)學(xué)九年級書面作業(yè)設(shè)計樣例

單元名稱二次函數(shù)課題二次函數(shù)的應(yīng)用節(jié)次第1課時

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案

1.某工廠2017年產(chǎn)品的產(chǎn)量為100噸，該產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均