2024屆湖北省襄陽市棗陽市徐寨中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北省襄陽市棗陽市徐寨中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m＞n，則下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．2．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．3．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤74．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x5．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，四個圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下面是創(chuàng)意機器人大觀園中十種類型機器人套裝的價目表．“六一”兒童節(jié)期間，小明在這里看好了⑤型機器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，八折優(yōu)惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1500元．”那么小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價格/元180013501200800675516360300280188A．5種 B．8種 C．9種 D．6種8．若實數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．59．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．如圖，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=12．平面上有一點P(，)，點P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點P的坐標是________.13．若的余角是，則的補角的度數(shù)為________________.14．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0102為_____．15．植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，可列方程組___________．16．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點的坐標；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應(yīng)點為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標．18．（8分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．19．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?0．（8分）如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點.（1）如果點在線段上以厘米秒的速度由向點運動，同時點在線段上由點向點運動.①若點的運動速度與點的運動速度相等，秒鐘時，與是否全等？請說明理由；②點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使？并說明理由；（2）若點以②中的運動速度從點出發(fā)，點以原來運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿的三邊運動，求多長時間點與點第一次在的哪條邊上相遇？21．（8分）先化簡，再求值：3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)，其中x=1．22．（10分）在直角坐標平面內(nèi)，已知點，點關(guān)于原點對稱點為點，（1）寫出點的坐標；（2）求的面積.23．（10分）先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．24．（12分）在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．求證：EF∥DB．證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠2．（）又∵∠1＝∠1，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．【題目詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故A選項成立；B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故B選項不成立；C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故C選項成立；D、不等式兩邊都除以-3，不等號的方向改變，故D選項成立；故選：B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可．【題目詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯誤；D、∵m＜n，∴，錯誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【題目詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

把x看做已知數(shù)求解即可.【題目詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．5、A【解題分析】

解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：．故選A．【題目點撥】本題考查求幾何概率．6、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答.【題目詳解】解：沿一直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，只有A滿足，故選A.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合兩套最終不超過1500元，得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)第2套機器人價格為x元，由題意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有8種．

故選B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出兩套機器人的實際價格是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．10、D【解題分析】試題解析：根據(jù)同位角的定義可知：圖中∠1和∠4是同位角，

故選D．點睛：同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°.【解題分析】試題分析：根據(jù)折疊前后對應(yīng)部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．試題解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考點：1.角的計算；2.翻折變換（折疊問題）．12、(-4，3)或（4，-3）【解題分析】

點P到軸、軸的距離即為點P的橫縱坐標的絕對值，題中“點P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點P的橫坐標可以是3，縱坐標可以是4，則點P的坐標就有四種組合，再通過題中“”，選擇合適的坐標值即可.【題目詳解】∵點P到軸、軸的距離分別為3、4∴點P的橫坐標a=3，縱坐標b=4即點P的坐標為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點P的橫縱坐標要為異號，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【題目點撥】本題考查了根據(jù)點到坐標軸的距離，需要注意的是距離是指絕對值，要考慮正負情況.13、【解題分析】

根據(jù)先余角求出∠A度數(shù)，再求出∠A的補角即可．【題目詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補角的度數(shù)是180°-35°=145°，故答案為：145°．【題目點撥】本題考查了余角和補角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補角=180°-∠A是解此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】0.0101=1.01×10-1；故答案為:1.01×10-1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、【解題分析】

設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可．【題目詳解】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可得：，故答案為：【題目點撥】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16、2.3×10﹣1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A、B兩點的坐標分別為(0，2)，(3，0)；（2）點D的坐標是（1，）【解題分析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二元一次方程組即可解決問題；

（2）根據(jù)補形法以及A、B、C三點坐標表示出△ABC的面積，再由三角形ABC的面積為9得出方程，解得點C坐標，由平移性質(zhì)可得點D坐標.【題目詳解】解：（1）∵|2a-b-1|+，又∵|2a-b-1|≥0，，∴，解得：，∴A（0，2），B（3，0）；（2）由題意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），根據(jù)補形法，S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，解得：t=，可得C（-2，），將點C向下平移2個單位，向右平移3個單位得到點D，∴D（1，）.【題目點撥】本題考查三角形綜合題、非負數(shù)的性質(zhì)、坐標系中三角形面積、平移的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題．18、(1)見解析；(2)見解析；(3)4.【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點D，再連接CD即可；過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點E，CE即為所求；（3）利用割補法計算△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.19、（1）該店有客房8間，房客63人；（2）詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．【解題分析】（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意計算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需付費；若一次性定客房18間，求出所需付費，進行比較，即可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，解得：．答：該店有客房8間，房客63人；（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288千＜320錢；答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．“點睛”本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）①詳見解析；②4；（2）經(jīng)過了秒，點與點第一次在邊上相遇.【解題分析】

（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對等角求得∠B=∠C，最后根據(jù)SAS即可證明；②因為VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD與△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運動速度求得運動時間，根據(jù)時間和CQ的長即可求得Q的運動速度；（2）因為VQ>VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【題目詳解】解：（1）①因為（秒），所以（厘米）因為厘米，為中點，所以（厘米），又因為（厘米），所以（厘米），所以，因為，所以，在與中，，，，所以.②因為，要使，只能厘米，所以點的運動時間秒，因為，所以厘米.因此，點的速度為（厘米秒）：（2）因為，只能是點追上點，即點比點多走的路程，設(shè)經(jīng)過秒后與第一次相遇，依題意得，解得（秒）此時運動了（厘米），又因為的周長為厘米，，所以點、在邊上相遇，即經(jīng)過了秒，點與點第一次在邊上相遇.【題目點撥】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)即計算法則是解題的關(guān)鍵.21、-4x，-8【解題分析】

先去括號合并同類項，然后把x=1代入計算即可.【題目詳解】原式=3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)=3x1＋1x1－3x－x－5x1=－4x，當x=1時，原式=-4×1=－